Finite Group Databasebeta

← #30830759

Subgroups — #30830759

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559211C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559194C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864136—21no—
18#16864094—21no—
19#16864069—21no—
20#16864038—21no—
21#16864036—21no—
22#16864036—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863998—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863982—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863958C2211yescharacteristic
31#16863957—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863726C2211yescharacteristic, complemented
35#16863717—21no—
36#16863709C2211yescharacteristic
37#16863709C2211yescharacteristic, complemented
38#16863709C2211yescharacteristic, complemented
39#16863707—21no—
40#16863647—21no—
41#16863640—21no—
42#16863630—21no—
43#16863630—21no—
44#16863547C2211yescharacteristic, complemented
45#16863539—21no—
46#16863530C2211yescharacteristic
47#16863530C2211yescharacteristic, complemented
48#16863530C2211yescharacteristic, complemented
49#16863529—21no—
50#16863360C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16863132C2211yescharacteristic, complemented
53#16863132C2211yescharacteristic, complemented
54#16863129C2211yescharacteristic
55#16863129C2211yescharacteristic
56#16863129C2211yescharacteristic, complemented
57#16863129C2211yescharacteristic, complemented
58#16863129C2211yescharacteristic, complemented
59#16863129C2211yescharacteristic, complemented
60#16863122C2211yescharacteristic, complemented
61#16863122C2211yescharacteristic, complemented
62#16863120C2211yescharacteristic, complemented
63#16863120C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#398×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C67—21no—
69#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#392×C67—21no—
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C67—21no—
73#388×C67—21no—
74C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C22×D268D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761612—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87#14524039—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524033—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022D411yescharacteristic, complemented
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017D411yescharacteristic, complemented
122#14524017D411yescharacteristic, complemented
123#14524017D411yescharacteristic, complemented
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524012—21no—
140#14524012—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143D4×Dic67—21no—
144#14524005—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002D411yescharacteristic, complemented
152#14524001—21no—
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157#14523976—21no—
158#14523976—21no—
159#14523976—21no—
160#14523974—21no—
161#14523966—21no—
162#14523964—21no—
163#14523964—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67—21no—
176C22×D4×C67—21no—
177C22×D4×C67D411yescharacteristic
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180#123×C67—21no—
181#123×C67—21no—
182#123×C67—21no—
183#123×C67—21no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—81no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236D4×D67—82no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244#11761616—81no—
245#11761613—81no—
246#11761613—81no—
247#11761613—81no—
248#11761612—81no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—81no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C24×C67—21no—
290C24×C67C2×D411yescharacteristic
291C24×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C67—21no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—42no—
297C2×D4×C67—41no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—81no—
300C2×D4×C67—81no—
301C2×D4×C67—81no—
302C2×D4×C67—81no—
303C2×D4×C67—81no—
304C2×D4×C67—81no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—81no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—81no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—42no—
332C22⋊C4×C67—42no—
333C22⋊C4×C67—41no—
334C22⋊C4×C67—41no—
335C22⋊C4×C67—81no—
336C22⋊C4×C67—81no—
337C22⋊C4×C67—81no—
338C42×C67—81no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—41no—
353C23×C67—41no—
354C23×C67—41no—
355C23×C67#12011yescharacteristic
356C23×C67#12011yescharacteristic
357C23×C67C22×D411yescharacteristic
358C22×D67—21no—
359C22×D67—21no—
360C22×D67—21no—
361C22×D67—42no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—42no—
372D4×C67—81no—
373D4×C67—84no—
374D4×C67—82no—
375D4×C67—82no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—41no—
398C2×C4×C67#12011yescharacteristic
399C2×C4×C67#12011yescharacteristic
400C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D67—42no—
403C22⋊D67—41no—
404C22⋊D67—41no—
405C22⋊D67—41no—
406C22⋊D67—41no—
407C22⋊D67—41no—
408C22⋊D67—41no—
409C22⋊D67—81no—
410C22⋊D67—81no—
411C22⋊D67—81no—
412C22⋊D67—81no—
413C22⋊D67—81no—
414C22⋊D67—81no—
415C22⋊D67—81no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—21no—
418C2×Dic67—21no—
419C2×Dic67—21no—
420C2×Dic67—21no—
421C2×Dic67—81no—
422C2×Dic67—81no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—81no—
427D268—81no—
428D268—81no—
429D268—81no—
430C4×D67—81no—
431C4×D67—81no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435Dic134—41no—
436Dic134—81no—
437C67⋊C8—41no—
438C67⋊C8—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—81no—
457C22×C67—81no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67C2×#12011yescharacteristic
464C22×C67#57611yescharacteristic
465C22×C67#57611yescharacteristic
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—41no—
474C2×D67—41no—
475C2×D67—162no—
476C2×D67—162no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—42no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—81no—
486C4×C67—81no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67—161no—
499C2×C67#300811yescharacteristic
500C2×C67#301811yescharacteristic
501C2×C67#302611yescharacteristic
502D67—81no—
503D67—81no—
504D67—81no—
505#3534—671no—
506#3194—671no—
507#3186—671no—
508#2661D6711yescharacteristic, complemented
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607—671no—
513#1600—671no—
514#1598—671no—
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507—671no—
518#1501—671no—
519#1468—671no—
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1341no—
522#560—1341no—
523#553—1341no—
524#551—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528D42—1341no—
529#540—1341no—
530#539—671no—
531#539—1341no—
532#538—671no—
533#538—1341no—
534#537—671no—
535#534—671no—
536#534—1341no—
537#525—671no—
538C2×#123C2×D6711yescharacteristic
539C2×#121—671no—
540C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#483—671no—
542#482—1341no—
543#480—671no—
544#480—671no—
545#480—671no—
546#480—1341no—
547#469—1341no—
548#468—1341no—
549#466—1341no—
550#466—1341no—
551#450—671no—
552#449—1341no—
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447—671no—
556#447—1341no—
557#407—671no—
558C2×C22⋊C8—671no—
559#398C2×D6711yescharacteristic, complemented
560#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#394—21no—
562#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#392—21no—
564#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
565#390—21no—
566#388—21no—
567C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
568#328—671no—
569#328—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327—671no—
576#324—671no—
577#324—671no—
578#323—671no—
579#323—671no—
580C2×#41—671no—
581C2×#41—1341no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×D4C22×D6711yescharacteristic
590C23×C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×SD16—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C22×C8—1341no—
597#127—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—671no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—671no—
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—671no—
636#121—671no—
637#121—671no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121—1341no—
653#120—1341no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1341no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C42—21no—
689#107—1341no—
690#107—1341no—
691#107—1341no—
692#106—1341no—
693#103—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—671no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—671no—
704C22⋊C8—671no—
705C22⋊C8—1341no—
706C22⋊C8—1341no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D6711yescharacteristic
710#95C22×D6711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—671no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5362no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—5361no—
740C2×D4—671no—
741C2×D4—671no—
742C2×D4—671no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4D4×D6711yescharacteristic
771C22×C4D4×D6711yescharacteristic
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—5361no—
779D8—5361no—
780D8—5361no—
781D8—5361no—
782M16—5361no—
783C2×C8—5361no—
784C2×C8—1341no—
785C2×C8—1341no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—671no—
796C4⋊C4—671no—
797C4⋊C4—671no—
798C4⋊C4—671no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—42no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—41no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C42—81no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—2682no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—5361no—
864C23—5361no—
865C23—5361no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23#1452401111yescharacteristic
870C23#1452401111yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
872Q8—2681no—
873Q8—5361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—84no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2682no—
887D4—2681no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—2681no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902D4—5361no—
903D4—5361no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—5361no—
932C2×C4—5361no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4#1452401111yescharacteristic
939C2×C4#1452401111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C8—2681no—
943C8—2681no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—2681no—
974C22—2681no—
975C22—2681no—
976C22—2681no—
977C22—10722no—
978C22—10722no—
979C22C2×#1452401111yescharacteristic
980C22#1686419911yescharacteristic
981C22#1686419911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—2681no—
996C4—2681no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—5361no—
1004C2—5361no—
1005C2—5361no—
1006C2#2256947511yescharacteristic
1007C2#2256955711yescharacteristic
1008C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2661C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2661D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574403C2semidirect
2. #22571023C2semidirect
3. #22570957C2semidirect
4. #22559221C2semidirect
5. #22559211C2semidirect
6. #22559204C2semidirect
7. #22559194C2semidirect
8. #22559153C2semidirect
9. #22559143C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559126C2semidirect
12. #22558724C2semidirect
13. #22558698C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
15. C67×#2661C2semidirect
34. #16863726C22semidirect
37. #16863709C22semidirect
38. #16863709C22semidirect
44. #16863547C22semidirect
47. #16863530C22semidirect
48. #16863530C22semidirect
50. #16863360C22semidirect
51. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. #16863132C22semidirect
53. #16863132C22semidirect
56. #16863129C22semidirect
57. #16863129C22semidirect
58. #16863129C22semidirect
59. #16863129C22semidirect
60. #16863122C22semidirect
61. #16863122C22semidirect
62. #16863120C22semidirect
63. #16863120C22semidirect
65. C2×#121×C67C22semidirect
66. #398×C67C22semidirect
67. #397×C67C22semidirect
69. #394×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
77. C22×D268D4semidirect
109. #14524022D4semidirect
121. #14524017D4semidirect
122. #14524017D4semidirect
123. #14524017D4semidirect
151. #14524002D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
508. #2661D67semidirect
520. C67#18414semidirect
540. C2×#121C2×D67semidirect
559. #398C2×D67semidirect
560. #397C2×D67semidirect
562. #394C2×D67semidirect
564. #392C2×D67semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744032
#225710232
#225709572
#225592212
#225592112
#225592042
#225591942
#225591532
#225591432
#225591362
#225591262
#225587242
#225586982
#225585572
C67×#26612
#1841467