Finite Group Databasebeta

← #30830760

Subgroups — #30830760

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574400C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864140—21no—
17#16864136—21no—
18#16864092—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864039—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16863999—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863987—21no—
27#16863985—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524025C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863724C2211yescharacteristic, complemented
36#16863718—21no—
37#16863710C2211yescharacteristic
38#16863710C2211yescharacteristic, complemented
39#16863708—21no—
40#16863707C2211yescharacteristic, complemented
41#16863648—21no—
42#16863639—21no—
43#16863631—21no—
44#16863629—21no—
45#16863540—21no—
46#16863530C2211yescharacteristic
47#16863530C2211yescharacteristic, complemented
48#16863528—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863328C2211yescharacteristic, complemented
52#16863321C2211yescharacteristic, complemented
53#16863312—21no—
54#16863310C2211yescharacteristic, complemented
55#16863304—21no—
56#16863299—21no—
57#16863289—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524039—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524035—21no—
93#14524034—21no—
94#14524031—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524023—21no—
110#14524021—21no—
111#14524020—21no—
112#14524020—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019D411yescharacteristic, complemented
115#14524018—21no—
116#14524018D411yescharacteristic, complemented
117#14524018D411yescharacteristic, complemented
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014D411yescharacteristic, complemented
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145C4×D268—21no—
146C4×D268—21no—
147D4×Dic67—21no—
148#14524005—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002—21no—
153#14524001D411yescharacteristic, complemented
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523974—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—41no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—82no—
238D4×D67—81no—
239D4×D67—81no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—81no—
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256#11761613—81no—
257#11761613—81no—
258#11761611—81no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C8×D67—81no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—81no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—41no—
283C22⋊Dic67—41no—
284C22⋊Dic67—81no—
285C22⋊Dic67—81no—
286C22⋊Dic67—81no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—42no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—81no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—42no—
314C2×D4×C67—81no—
315C2×D4×C67—81no—
316C2×D4×C67—81no—
317C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2411yescharacteristic
322SD16×C67—81no—
323D8×C67—81no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—42no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67C22×D411yescharacteristic
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67#12011yescharacteristic
366C22×D67#12011yescharacteristic
367Q8×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—81no—
376D4×C67—81no—
377D4×C67—84no—
378C2×C4×C67—22no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—81no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—82no—
403C22⋊D67—82no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—81no—
419C2×Dic67—81no—
420C2×Dic67#12011yescharacteristic
421C2×Dic67#12011yescharacteristic
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—42no—
425D268—81no—
426D268—81no—
427D268—81no—
428C4×D67—41no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436Dic134—81no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—81no—
457C22×C67—81no—
458C22×C67C2×#12011yescharacteristic
459C22×C67#57611yescharacteristic
460C22×C67#57611yescharacteristic
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—21no—
466C2×D67—21no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—162no—
476C2×D67—162no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—42no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—81no—
491Dic67—81no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—81no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67—161no—
498C2×C67#300811yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#302611yescharacteristic
501D67—41no—
502D67—41no—
503D67—81no—
504D67—81no—
505#3534—671no—
506#3194—671no—
507#3186—671no—
508#2661—671no—
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607—671no—
513#1600D6711yescharacteristic, complemented
514#1598—671no—
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507—671no—
518#1501—671no—
519#1468—671no—
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1341no—
522#560—1341no—
523#553—1341no—
524#551—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528D42—1341no—
529#540—1341no—
530#539—671no—
531#539—1341no—
532#538—1341no—
533#538C2×D6711yescharacteristic
534#537—671no—
535#534—671no—
536#534—1341no—
537#525—671no—
538C2×#123—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#121—671no—
541#483—671no—
542#482—1341no—
543#480—671no—
544#480—671no—
545#480—671no—
546#480—1341no—
547#469—1341no—
548#468—1341no—
549#466—1341no—
550#466—1341no—
551#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#449—1341no—
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447—1341no—
556#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#407—671no—
558C2×C22⋊C8—671no—
559#398—671no—
560#397—671no—
561#394—671no—
562#394—1341no—
563#392—1341no—
564#392C2×D6711yescharacteristic, complemented
565#390—1341no—
566#388—1341no—
567C4×C22⋊C4—671no—
568#328—671no—
569#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#324—671no—
577#324—671no—
578#323—671no—
579#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
580C2×#41—671no—
581C2×#41—1341no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4C22×D6711yescharacteristic
590C23×C4—671no—
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C22×C8—1341no—
597#127—1341no—
598#126—21no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#124—21no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—21no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—671no—
630#121—671no—
631#121—671no—
632#121—671no—
633#121—671no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121C22×D6711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1341no—
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—671no—
675C2×C4⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—671no—
678C2×C22⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C42—1341no—
689#107—1341no—
690#107—1341no—
691#107—1341no—
692#106—1341no—
693#103—1341no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—671no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—1341no—
704C22⋊C8—1341no—
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
707#95—671no—
708#95—1341no—
709#95—1341no—
710#95C22×D6711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—671no—
713C24—1341no—
714C24—1341no—
715C24D4×D6711yescharacteristic
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—2681no—
731C2×D4—2681no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5362no—
739C2×D4—5361no—
740C2×D4—5361no—
741C2×D4—671no—
742C2×D4—671no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4D4×D6711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—5361no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4D4×D6711yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—5361no—
781D8—5361no—
782M16—5361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5361no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5361no—
791C4⋊C4—671no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—42no—
816C22⋊C4—2682no—
817C22⋊C4—2681no—
818C22⋊C4—2681no—
819C22⋊C4—5361no—
820C22⋊C4—5361no—
821C22⋊C4—5361no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C42—21no—
841C42—5361no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2682no—
860C23—5361no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—5361no—
864C23—5361no—
865C23—671no—
866C23—671no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23C2×D4×D6711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—5361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—84no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2682no—
887D4—2682no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—5361no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5362no—
902D4—5362no—
903D4—5361no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—2681no—
915C2×C4—2681no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—5361no—
932C2×C4—671no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—10722no—
972C22—10722no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22—1341no—
978C22—1341no—
979C22#120×D6711yescharacteristic
980C22#1686419811yescharacteristic
981C22#1686420011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—2681no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—5361no—
994C4—5361no—
995C4—1341no—
996C4—1341no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—2681no—
1002C2—2681no—
1003C2—161no—
1004C2—5361no—
1005C2—5361no—
1006C2#2256947411yescharacteristic
1007C2#2256955411yescharacteristic
1008C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574400C2semidirect
2. #22571026C2semidirect
3. #22570958C2semidirect
4. #22566340C2semidirect
5. #22559223C2semidirect
6. #22559213C2semidirect
7. #22559209C2semidirect
8. #22559197C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559137C2semidirect
11. #22559126C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558699C2semidirect
14. #22558554C2semidirect
15. C67×#1600C2semidirect
33. C2×#14524014C22semidirect
35. #16863724C22semidirect
38. #16863710C22semidirect
40. #16863707C22semidirect
47. #16863530C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863328C22semidirect
52. #16863321C22semidirect
54. #16863310C22semidirect
58. #16863243C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #392×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
75. C2×#11761629D4semidirect
82. C2×D4×D67D4semidirect
114. #14524019D4semidirect
116. #14524018D4semidirect
117. #14524018D4semidirect
137. #14524014D4semidirect
153. #14524001D4semidirect
158. C4⋊C4×D67D4semidirect
513. #1600D67semidirect
520. C67#18414semidirect
551. #450C2×D67semidirect
556. #447C2×D67semidirect
564. #392C2×D67semidirect
569. #328C2×D67semidirect
575. #327C2×D67semidirect
579. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744002
#225710262
#225709582
#225663402
#225592232
#225592132
#225592092
#225591972
#225591422
#225591372
#225591262
#225587232
#225586992
#225585542
C67×#16002
#1841467