Finite Group Databasebeta

← #30830761

Subgroups — #30830761

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864134—21no—
18#16864095—21no—
19#16864070—21no—
20#16864041—21no—
21#16864034—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16863997—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863979—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863957—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32C2×#14524026C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863709C2211yescharacteristic
35#16863709C2211yescharacteristic, complemented
36#16863707—21no—
37#16863630—21no—
38#16863630—21no—
39#16863530C2211yescharacteristic
40#16863530C2211yescharacteristic, complemented
41#16863529—21no—
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#16863327C2211yescharacteristic, complemented
44#16863322C2211yescharacteristic, complemented
45#16863310—21no—
46#16863310C2211yescharacteristic, complemented
47#16863304—21no—
48#16863304C2211yescharacteristic, complemented
49#16863296—21no—
50#16863290—21no—
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863133C2211yescharacteristic, complemented
53#16863133C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic
55#16863131C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic, complemented
57#16863131C2211yescharacteristic, complemented
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#482×C67—21no—
68#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#469×C67—21no—
70#468×C67—21no—
71#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#449×C67—21no—
73#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C22×C67⋊C8—21no—
85#14524039—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524036—21no—
90#14524034—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524031—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524023—21no—
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524019—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017D411yescharacteristic, complemented
119#14524017D411yescharacteristic, complemented
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139C4×D268—21no—
140D4×Dic67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524000—21no—
146C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D67—21no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162#14523976—21no—
163#14523976—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C67—21no—
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C23×C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×M16×C67—21no—
182#123×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
185#121×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67D411yescharacteristic, complemented
190#121×C67C2311yescharacteristic
191#120×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194#117×C67D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—81no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—42no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235D4×D67—81no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—82no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249#11761613—81no—
250#11761613—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—81no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—81no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—42no—
273C22⋊Dic67—42no—
274C22⋊Dic67—81no—
275C22⋊Dic67—81no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—81no—
296C24×C67—21no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298#41×C67—81no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—41no—
306C2×D4×C67—41no—
307C2×D4×C67—81no—
308C2×D4×C67—81no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—81no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320SD16×C67—81no—
321D8×C67—81no—
322M16×C67—81no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—41no—
337C22⋊C4×C67—41no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—41no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67#12011yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354C22×D67—21no—
355C22×D67—21no—
356C22×D67—21no—
357C22×D67—21no—
358C22×D67—21no—
359C22×D67—42no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367Q8×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—42no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—81no—
377D4×C67—82no—
378D4×C67—82no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—81no—
392C2×C4×C67#12011yescharacteristic
393C2×C4×C67#12011yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—41no—
399C22⋊D67—41no—
400C22⋊D67—41no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—81no—
406C22⋊D67—81no—
407C22⋊D67—81no—
408C22⋊D67—84no—
409C2×Dic67—22no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—41no—
423C2×Dic67—41no—
424C2×Dic67—81no—
425C2×Dic67—81no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428D268—81no—
429D268—81no—
430D268—81no—
431D268—81no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436Dic134—81no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—81no—
457C22×C67—81no—
458C22×C67—81no—
459C22×C67—81no—
460C22×C67—81no—
461C22×C67C2×#12011yescharacteristic
462C22×C67#57611yescharacteristic
463C22×C67#57611yescharacteristic
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—41no—
472C2×D67—41no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—162no—
476C2×D67—162no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67—81no—
485Dic67—42no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67—161no—
499C2×C67#300811yescharacteristic
500C2×C67#301811yescharacteristic
501C2×C67#302611yescharacteristic
502D67—81no—
503D67—81no—
504D67—81no—
505#3534—671no—
506#3194D6711yescharacteristic, complemented
507#3186—671no—
508#2661—671no—
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607—671no—
513#1600—671no—
514#1598—671no—
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507—671no—
518#1501—671no—
519#1468—671no—
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1341no—
522#560—1341no—
523#553—1341no—
524#551—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528D42—1341no—
529#540—1341no—
530#539—671no—
531#539—1341no—
532#538—671no—
533#538—1341no—
534#537—671no—
535#534—671no—
536#534—1341no—
537#525C2×D6711yescharacteristic
538C2×#123—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#121C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#482—21no—
543#480—671no—
544#480—671no—
545#480—1341no—
546#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#469—21no—
548#468—21no—
549#466—1341no—
550#466—1341no—
551#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#449—21no—
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447—1341no—
556#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—671no—
559#398—671no—
560#397—671no—
561#394—671no—
562#394—1341no—
563#392—671no—
564#392—1341no—
565#390—1341no—
566#388—1341no—
567C4×C22⋊C4—671no—
568#328—671no—
569#328—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327—671no—
576#324—671no—
577#324—671no—
578#323—671no—
579#323—671no—
580C2×#41—1341no—
581C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4C22×D6711yescharacteristic
590C23×C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1341no—
597#127—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—21no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—671no—
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—671no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
652#121C22×D6711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—1341no—
670#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—1341no—
675C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—671no—
678C2×C22⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—671no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C42—1341no—
689#107—21no—
690#107—1341no—
691#107—1341no—
692#106—21no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—671no—
704C22⋊C8—1341no—
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
707#95—671no—
708#95—671no—
709#95—1341no—
710#95—1341no—
711C24—21no—
712C24—671no—
713C24—1341no—
714C24—1341no—
715C24D4×D6711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—2682no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5362no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—5361no—
740C2×D4—5361no—
741C2×D4—671no—
742C2×D4—671no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—671no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—5361no—
781D8—5361no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5361no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—5361no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—671no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—2682no—
816C22⋊C4—2682no—
817C22⋊C4—5361no—
818C22⋊C4—5361no—
819C22⋊C4—5361no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C42—21no—
841C42—5361no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—2682no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—5361no—
860C23—5361no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—5361no—
864C23—1341no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23#1452401111yescharacteristic
870C23#1452401111yescharacteristic
871C23C2×D4×D6711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—5361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2682no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—5361no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902D4—5361no—
903D4—5364no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—5361no—
925C2×C4—5361no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—1342no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4#1452401111yescharacteristic
939C2×C4#1452401111yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—2681no—
971C22—2681no—
972C22—2681no—
973C22—2681no—
974C22—2681no—
975C22—5361no—
976C22—5361no—
977C22—10722no—
978C22—10722no—
979C22C2×#1452401111yescharacteristic
980C22#1686420011yescharacteristic
981C22#1686420011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—2682no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—2681no—
996C4—5361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—5361no—
1004C2—5361no—
1005C2—5361no—
1006C2#2256947611yescharacteristic
1007C2#2256955511yescharacteristic
1008C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3194C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3194D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574393C2semidirect
2. #22570957C2semidirect
3. #22566338C2semidirect
4. #22559222C2semidirect
5. #22559210C2semidirect
6. #22559205C2semidirect
7. #22559193C2semidirect
8. #22559154C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559137C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558726C2semidirect
13. #22558700C2semidirect
14. #22558558C2semidirect
15. C67×#3194C2semidirect
35. #16863709C22semidirect
40. #16863530C22semidirect
42. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. #16863327C22semidirect
44. #16863322C22semidirect
46. #16863310C22semidirect
48. #16863304C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
52. #16863133C22semidirect
53. #16863133C22semidirect
56. #16863131C22semidirect
57. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×#121×C67C22semidirect
66. #483×C67C22semidirect
68. #480×C67C22semidirect
71. #450×C67C22semidirect
73. #447×C67C22semidirect
74. #407×C67C22semidirect
76. C22×D268D4semidirect
118. #14524017D4semidirect
119. #14524017D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
175. C2×#41×C67D4semidirect
183. C22⋊Q8×C67D4semidirect
189. #121×C67D4semidirect
194. #117×C67D4semidirect
506. #3194D67semidirect
520. C67#18414semidirect
540. C2×#121C2×D67semidirect
541. #483C2×D67semidirect
546. #480C2×D67semidirect
551. #450C2×D67semidirect
556. #447C2×D67semidirect
557. #407C2×D67semidirect
581. C2×#41C22⋊D67semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
651. #121C22⋊D67semidirect
670. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743932
#225709572
#225663382
#225592222
#225592102
#225592052
#225591932
#225591542
#225591422
#225591372
#225591252
#225587262
#225587002
#225585582
C67×#31942
#1841467