Finite Group Databasebeta

← #30830762

Subgroups — #30830762

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574388C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864073—21no—
20#16864035—21no—
21#16864034—21no—
22#16864034—21no—
23#16864030—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863992—21no—
27#16863986—21no—
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863954—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524028C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic, complemented
36#16863719—21no—
37#16863710C2211yescharacteristic
38#16863708—21no—
39#16863707C2211yescharacteristic, complemented
40#16863707C2211yescharacteristic, complemented
41#16863646—21no—
42#16863641—21no—
43#16863631—21no—
44#16863629—21no—
45#16863547C2211yescharacteristic, complemented
46#16863538—21no—
47#16863530C2211yescharacteristic
48#16863528—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863326C2211yescharacteristic, complemented
52#16863323C2211yescharacteristic, complemented
53#16863311—21no—
54#16863305—21no—
55#16863304C2211yescharacteristic, complemented
56#16863296—21no—
57#16863284—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
76C22×D268D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524039—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524032—21no—
96#14524032—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023D411yescharacteristic, complemented
113#14524022C2311yescharacteristic
114#14524021—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018D411yescharacteristic, complemented
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017C2311yescharacteristic
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014—21no—
133#14524014—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014D411yescharacteristic, complemented
136#14524014D411yescharacteristic, complemented
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001D411yescharacteristic, complemented
154#14523999—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523968—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×D8×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761627—81no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—81no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—82no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239D4×D67—81no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—81no—
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254#11761616—81no—
255#11761613—81no—
256#11761611—81no—
257C2×C67⋊C8—21no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C8×D67—81no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—81no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—42no—
281C22⋊Dic67—41no—
282C22⋊Dic67—41no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300(C2×D67)⋊C4—81no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—81no—
305C24×C67—21no—
306#41×C67—81no—
307#41×C67—81no—
308C2×Q8×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—81no—
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2411yescharacteristic
324D8×C67—81no—
325D8×C67—81no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—81no—
338C22⋊C4×C67—81no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67C22×D411yescharacteristic
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—42no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—81no—
361C22×D67—81no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67#12011yescharacteristic
366C22×D67#12011yescharacteristic
367Q8×C67—81no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—41no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—81no—
379D4×C67—81no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—81no—
392C2×C4×C67—81no—
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—84no—
406C22⋊D67—82no—
407C22⋊D67—82no—
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—81no—
421C2×Dic67—81no—
422C2×Dic67#12011yescharacteristic
423C2×Dic67#12011yescharacteristic
424D268—41no—
425D268—42no—
426D268—81no—
427D268—81no—
428D268—81no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—41no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436Dic134—41no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67C2×#12011yescharacteristic
457C22×C67#57611yescharacteristic
458C22×C67#57611yescharacteristic
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—21no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—41no—
469C2×D67—41no—
470C2×D67—41no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—162no—
476C2×D67—162no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—81no—
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—42no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—81no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67—161no—
498C2×C67#300811yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#302611yescharacteristic
501D67—41no—
502D67—41no—
503D67—81no—
504D67—81no—
505#3534—671no—
506#3194—671no—
507#3186—671no—
508#2661—671no—
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607—671no—
513#1600—671no—
514#1598D6711yescharacteristic, complemented
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507—671no—
518#1501—671no—
519#1468—671no—
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1341no—
522#560—1341no—
523#553—1341no—
524#551—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528D42—1341no—
529#540—1341no—
530#539—671no—
531#539—1341no—
532#538—671no—
533#538—1341no—
534#537C2×D6711yescharacteristic
535#534—671no—
536#534—1341no—
537#525—671no—
538C2×#123—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#121—671no—
541#483—671no—
542#482—1341no—
543#480—671no—
544#480—671no—
545#480—671no—
546#480—1341no—
547#469—1341no—
548#468—1341no—
549#466—1341no—
550#466—1341no—
551#450—671no—
552#449—1341no—
553#447—671no—
554#447—1341no—
555#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
557#407—671no—
558C2×C22⋊C8—671no—
559#398—671no—
560#397—671no—
561#394—1341no—
562#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
563#392—671no—
564#392—1341no—
565#390—1341no—
566#388—1341no—
567C4×C22⋊C4—671no—
568#328—671no—
569#328—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#324—671no—
577#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
578#323—671no—
579#323—671no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—671no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4C22×D6711yescharacteristic
590C23×C4—671no—
591C2×SD16—1341no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C22×C8—1341no—
597#127—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—671no—
624C22⋊Q8—671no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—671no—
632#121—671no—
633#121—671no—
634#121—671no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121C22×D6711yescharacteristic
652#121C22×D6711yescharacteristic
653#120—1341no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1341no—
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—1341no—
675C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—671no—
680C2×C22⋊C4—671no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C42—1341no—
689#107—1341no—
690#107—1341no—
691#107—1341no—
692#106—1341no—
693#103—1341no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—671no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—1341no—
704C22⋊C8—1341no—
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
707#95—671no—
708#95—1341no—
709#95—1341no—
710#95C22×D6711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—671no—
713C24—671no—
714C24—1341no—
715C24—1341no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—671no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—2681no—
729C2×D4—2681no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—5361no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—5361no—
740C2×D4—5361no—
741C2×D4—5362no—
742C2×D4—671no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4D4×D6711yescharacteristic
757C2×D4D4×D6711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—5361no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4D4×D6711yescharacteristic
776C22×C4D4×D6711yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—5361no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—5361no—
782M16—5361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5361no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—5361no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—81no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—2682no—
815C22⋊C4—2681no—
816C22⋊C4—2681no—
817C22⋊C4—2682no—
818C22⋊C4—5361no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C42—5361no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2681no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2682no—
858C23—5361no—
859C23—5361no—
860C23—5361no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—671no—
864C23—671no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23C2×D4×D6711yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—2681no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—2681no—
887D4—2682no—
888D4—2682no—
889D4—2681no—
890D4—2681no—
891D4—5361no—
892D4—5361no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5364no—
901D4—5362no—
902D4—5362no—
903D4—5361no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—2681no—
926C2×C4—2681no—
927C2×C4—2681no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—5361no—
932C2×C4—5361no—
933C2×C4—671no—
934C2×C4—671no—
935C2×C4—1342no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—2681no—
962C22—2681no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—5361no—
968C22—5361no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—10722no—
972C22—10722no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22—1341no—
978C22—1341no—
979C22#120×D6711yescharacteristic
980C22#1686419711yescharacteristic
981C22#1686420011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—2682no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—5361no—
995C4—1341no—
996C4—1341no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—2681no—
1002C2—2681no—
1003C2—161no—
1004C2—5361no—
1005C2—5361no—
1006C2#2256947211yescharacteristic
1007C2#2256955611yescharacteristic
1008C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1598C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1598D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574388C2semidirect
2. #22571020C2semidirect
3. #22570958C2semidirect
4. #22566344C2semidirect
5. #22559224C2semidirect
6. #22559212C2semidirect
7. #22559208C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559152C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1598C2semidirect
33. C2×#14524014C22semidirect
35. #16863727C22semidirect
39. #16863707C22semidirect
40. #16863707C22semidirect
45. #16863547C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863326C22semidirect
52. #16863323C22semidirect
55. #16863304C22semidirect
58. #16863243C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #447×C67C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
75. C2×#11761627D4semidirect
82. C2×D4×D67D4semidirect
112. #14524023D4semidirect
118. #14524018D4semidirect
135. #14524014D4semidirect
136. #14524014D4semidirect
153. #14524001D4semidirect
158. C4⋊C4×D67D4semidirect
514. #1598D67semidirect
520. C67#18414semidirect
555. #447C2×D67semidirect
556. #447C2×D67semidirect
562. #394C2×D67semidirect
574. #327C2×D67semidirect
575. #327C2×D67semidirect
577. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743882
#225710202
#225709582
#225663442
#225592242
#225592122
#225592082
#225591962
#225591522
#225591362
#225591252
#225587232
#225586972
#225585562
C67×#15982
#1841467