Finite Group Databasebeta

← #30830763

Subgroups — #30830763

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559195C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
17#16863724C2211yescharacteristic, complemented
18#16863720—21no—
19#16863709—21no—
20#16863707C2211yescharacteristic
21#16863707C2211yescharacteristic, complemented
22#16863707C2211yescharacteristic, complemented
23#16863647—21no—
24#16863644—21no—
25#16863630—21no—
26#16863630—21no—
27#16863546C2211yescharacteristic, complemented
28#16863541—21no—
29#16863530—21no—
30#16863529C2211yescharacteristic
31#16863529C2211yescharacteristic, complemented
32#16863529C2211yescharacteristic, complemented
33#16863360C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#16863326C2211yescharacteristic, complemented
36#16863321C2211yescharacteristic, complemented
37#16863313C2211yescharacteristic, complemented
38#16863311—21no—
39#16863305C2211yescharacteristic, complemented
40#16863304—21no—
41#16863296—21no—
42#16863286—21no—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863133C2211yescharacteristic, complemented
45#16863133C2211yescharacteristic, complemented
46#16863130C2211yescharacteristic
47#16863130C2211yescharacteristic
48#16863130C2211yescharacteristic, complemented
49#16863130C2211yescharacteristic, complemented
50#16863130C2211yescharacteristic, complemented
51#16863130C2211yescharacteristic, complemented
52#16863122C2211yescharacteristic, complemented
53#16863122C2211yescharacteristic, complemented
54#16863120C2211yescharacteristic, complemented
55#16863120C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C67—21no—
57#560×C67—21no—
58#553×C67—21no—
59#551×C67—21no—
60#546×C67—21no—
61#546×C67—21no—
62#546×C67—21no—
63D42×C67—21no—
64#540×C67—21no—
65#539×C67—21no—
66#539×C67C2211yescharacteristic
67#538×C67—21no—
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#537×C67C2211yescharacteristic
70#534×C67—21no—
71#534×C67C2211yescharacteristic
72#525×C67C2211yescharacteristic
73C2×#123×C67C2211yescharacteristic
74C2×#121×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic67—21no—
97#14523976—21no—
98#14523976—21no—
99#14523976—21no—
100#14523974—21no—
101#14523967—21no—
102#14523964—21no—
103#14523964—21no—
104#14523964—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109C22⋊(C67⋊C8)—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67D411yescharacteristic
125C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127#127×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#125×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#124×C67—21no—
135#124×C67—21no—
136#124×C67—21no—
137#123×C67—21no—
138#123×C67—21no—
139#123×C67—21no—
140#123×C67—21no—
141#123×C67—21no—
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151C22⋊Q8×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67D411yescharacteristic, complemented
174#121×C67D411yescharacteristic, complemented
175#121×C67D411yescharacteristic, complemented
176#121×C67C2311yescharacteristic
177#121×C67C2311yescharacteristic
178#121×C67C2311yescharacteristic
179#120×C67—21no—
180#120×C67—21no—
181#120×C67—21no—
182#120×C67—21no—
183#120×C67—21no—
184#120×C67—21no—
185#120×C67—21no—
186#120×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196#117×C67D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—81no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—81no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220#11761615—81no—
221#11761613—81no—
222#11761613—81no—
223#11761613—81no—
224#11761612—81no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—81no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232Dic67⋊C4—81no—
233C22⋊Dic67—42no—
234C22⋊Dic67—81no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238(C2×D67)⋊C4—81no—
239(C2×D67)⋊C4—81no—
240C4×Dic67—81no—
241C24×C67—21no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67C2×D411yescharacteristic
244C24×C67C2×D411yescharacteristic
245#41×C67—81no—
246#41×C67—81no—
247#41×C67—81no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—81no—
268C2×D4×C67—81no—
269C2×D4×C67—81no—
270C2×D4×C67—81no—
271C2×D4×C67—81no—
272C2×D4×C67—81no—
273C2×D4×C67—82no—
274C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282C22×C4×C67—21no—
283C22×C4×C67—21no—
284C22×C4×C67—81no—
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C67C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67—21no—
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C42×C67—21no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—21no—
345C23×C67—21no—
346C23×C67—21no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67—42no—
350C23×C67—41no—
351C23×C67—41no—
352C23×C67—81no—
353C23×C67—81no—
354C23×C67—81no—
355C23×C67—81no—
356C23×C67—81no—
357C23×C67#12011yescharacteristic
358C23×C67#12011yescharacteristic
359C23×C67C22×D411yescharacteristic
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—41no—
365C22×D67—41no—
366C22×D67—41no—
367Q8×C67—41no—
368Q8×C67—81no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—42no—
373D4×C67—42no—
374D4×C67—41no—
375D4×C67—41no—
376D4×C67—41no—
377D4×C67—41no—
378D4×C67—41no—
379D4×C67—41no—
380D4×C67—81no—
381D4×C67—81no—
382D4×C67—81no—
383D4×C67—81no—
384D4×C67—81no—
385D4×C67—81no—
386D4×C67—81no—
387D4×C67—81no—
388D4×C67—81no—
389D4×C67—81no—
390D4×C67—81no—
391D4×C67—81no—
392C2×C4×C67—21no—
393C2×C4×C67—21no—
394C2×C4×C67—21no—
395C2×C4×C67—21no—
396C2×C4×C67—21no—
397C2×C4×C67—21no—
398C2×C4×C67—21no—
399C2×C4×C67—21no—
400C2×C4×C67—21no—
401C2×C4×C67—21no—
402C2×C4×C67—41no—
403C2×C4×C67—41no—
404C2×C4×C67—41no—
405C2×C4×C67—41no—
406C2×C4×C67—41no—
407C2×C4×C67—41no—
408C2×C4×C67—41no—
409C2×C4×C67—41no—
410C2×C4×C67—81no—
411C2×C4×C67—81no—
412C2×C4×C67—81no—
413C2×C4×C67—81no—
414C2×C4×C67—81no—
415C2×C4×C67—81no—
416C2×C4×C67—81no—
417C2×C4×C67#12011yescharacteristic
418C2×C4×C67#12011yescharacteristic
419C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D67—84no—
422C22⋊D67—82no—
423C22⋊D67—82no—
424C2×Dic67—22no—
425C2×Dic67—41no—
426C2×Dic67—41no—
427C2×Dic67—41no—
428C2×Dic67—41no—
429C2×Dic67—41no—
430C2×Dic67—41no—
431C2×Dic67—41no—
432C2×Dic67—41no—
433D268—41no—
434D268—41no—
435D268—41no—
436D268—41no—
437C67⋊C8—41no—
438C67⋊C8—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—41no—
456C22×C67—41no—
457C22×C67—41no—
458C22×C67—41no—
459C22×C67—41no—
460C22×C67—41no—
461C22×C67—81no—
462C22×C67—81no—
463C22×C67—81no—
464C22×C67—81no—
465C22×C67—162no—
466C22×C67—162no—
467C22×C67C2×#12011yescharacteristic
468C22×C67#57611yescharacteristic
469C22×C67#57611yescharacteristic
470C2×D67—81no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—81no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—41no—
486C4×C67—41no—
487C4×C67—41no—
488C4×C67—41no—
489Dic67—42no—
490Dic67—81no—
491Dic67—81no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67—81no—
499C2×C67—81no—
500C2×C67—81no—
501C2×C67#300811yescharacteristic
502C2×C67#301811yescharacteristic
503C2×C67#302611yescharacteristic
504D67—161no—
505#3534D6711yescharacteristic, complemented
506#3194—671no—
507#3186—671no—
508#2661—671no—
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607—671no—
513#1600—671no—
514#1598—671no—
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507—671no—
518#1501—671no—
519#1468—671no—
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—21no—
522#560—21no—
523#553—21no—
524#551—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527#546—21no—
528D42—21no—
529#540—21no—
530#539—21no—
531#539C2×D6711yescharacteristic
532#538—21no—
533#538C2×D6711yescharacteristic
534#537C2×D6711yescharacteristic
535#534—21no—
536#534C2×D6711yescharacteristic
537#525C2×D6711yescharacteristic
538C2×#123C2×D6711yescharacteristic
539C2×#121—671no—
540C2×#121C2×D6711yescharacteristic
541#483—671no—
542#482—1341no—
543#480—671no—
544#480—671no—
545#480—671no—
546#480—1341no—
547#469—1341no—
548#468—1341no—
549#466—1341no—
550#466—1341no—
551#450—671no—
552#449—1341no—
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447—671no—
556#447—1341no—
557#407—671no—
558C2×C22⋊C8—671no—
559#398—671no—
560#397—671no—
561#394—671no—
562#394—1341no—
563#392—671no—
564#392—1341no—
565#390—1341no—
566#388—1341no—
567C4×C22⋊C4—671no—
568#328—671no—
569#328—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327—671no—
576#324—671no—
577#324—671no—
578#323—671no—
579#323—671no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×SD16—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C22×C8—1341no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
650#121C22×D6711yescharacteristic
651#121C22×D6711yescharacteristic
652#121C22×D6711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—1341no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C42—1341no—
689#107—1341no—
690#107—1341no—
691#107—1341no—
692#106—1341no—
693#103—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—671no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—671no—
704C22⋊C8—671no—
705C22⋊C8—1341no—
706C22⋊C8—1341no—
707#95—671no—
708#95—671no—
709#95—1341no—
710#95—1341no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—1341no—
714C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—2681no—
746C2×D4—2681no—
747C2×D4—2682no—
748C2×D4—5361no—
749C2×D4—5361no—
750C2×D4—5361no—
751C2×D4—5361no—
752C2×D4—5361no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—5361no—
779D8—5361no—
780D8—5361no—
781D8—5361no—
782M16—5361no—
783C2×C8—5361no—
784C2×C8—1341no—
785C2×C8—1341no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—5361no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—2682no—
834C22⋊C4—2682no—
835C22⋊C4—2681no—
836C22⋊C4—2681no—
837C22⋊C4—5361no—
838C22⋊C4—5361no—
839C22⋊C4—5361no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—5361no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—2681no—
865C23—2681no—
866C23—2681no—
867C23—2681no—
868C23—2681no—
869C23#1452401211yescharacteristic
870C23#1452401211yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—2681no—
898D4—2681no—
899D4—2681no—
900D4—2681no—
901D4—5364no—
902D4—5362no—
903D4—5362no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—2681no—
930C2×C4—2681no—
931C2×C4—2681no—
932C2×C4—2681no—
933C2×C4—2681no—
934C2×C4—2681no—
935C2×C4—2681no—
936C2×C4—2681no—
937C2×C4—1342no—
938C2×C4#1452401211yescharacteristic
939C2×C4#1452401211yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
942C8—2681no—
943C8—2681no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—5361no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—5361no—
976C22—5361no—
977C22—5361no—
978C22—5361no—
979C22C2×#1452401211yescharacteristic
980C22#1686419911yescharacteristic
981C22#1686419911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—2682no—
995C4—5361no—
996C4—5361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—10721no—
1006C2#2256947711yescharacteristic
1007C2#2256955811yescharacteristic
1008C2#2256960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3534C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3534D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571019C2semidirect
2. #22570957C2semidirect
3. #22566337C2semidirect
4. #22559223C2semidirect
5. #22559212C2semidirect
6. #22559206C2semidirect
7. #22559195C2semidirect
8. #22559155C2semidirect
9. #22559144C2semidirect
10. #22559138C2semidirect
11. #22559127C2semidirect
12. #22558725C2semidirect
13. #22558700C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
15. C67×#3534C2semidirect
16. C2×#14524017C22semidirect
17. #16863724C22semidirect
21. #16863707C22semidirect
22. #16863707C22semidirect
27. #16863546C22semidirect
31. #16863529C22semidirect
32. #16863529C22semidirect
33. #16863360C22semidirect
34. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
35. #16863326C22semidirect
36. #16863321C22semidirect
37. #16863313C22semidirect
39. #16863305C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
44. #16863133C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
48. #16863130C22semidirect
49. #16863130C22semidirect
50. #16863130C22semidirect
51. #16863130C22semidirect
52. #16863122C22semidirect
53. #16863122C22semidirect
54. #16863120C22semidirect
55. #16863120C22semidirect
120. C2×#41×C67D4semidirect
125. C22×D4×C67D4semidirect
156. C22⋊Q8×C67D4semidirect
173. #121×C67D4semidirect
174. #121×C67D4semidirect
175. #121×C67D4semidirect
196. #117×C67D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
505. #3534D67semidirect
520. C67#18414semidirect
581. C2×#41C22⋊D67semidirect
589. C22×D4C22⋊D67semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
647. #121C22⋊D67semidirect
648. #121C22⋊D67semidirect
649. #121C22⋊D67semidirect
670. #117C22⋊D67semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225710192
#225709572
#225663372
#225592232
#225592122
#225592062
#225591952
#225591552
#225591442
#225591382
#225591272
#225587252
#225587002
#225585572
C67×#35342
#1841467