Finite Group Databasebeta

← #30830764

Subgroups — #30830764

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559210C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864135—21no—
18#16864098—21no—
19#16864074—21no—
20#16864040—21no—
21#16864035—21no—
22#16864033—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863998—21no—
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863989—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863981—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863956—21no—
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524025C2211yescharacteristic
33C2×#14524018C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic, complemented
36#16863723—21no—
37#16863711—21no—
38#16863709C2211yescharacteristic, complemented
39#16863648—21no—
40#16863643—21no—
41#16863633—21no—
42#16863631—21no—
43#16863549C2211yescharacteristic, complemented
44#16863542—21no—
45#16863532C2211yescharacteristic, complemented
46#16863531—21no—
47#16863529C2211yescharacteristic
48#16863529C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863327C2211yescharacteristic, complemented
52#16863314—21no—
53#16863314C2211yescharacteristic, complemented
54#16863305—21no—
55#16863305C2211yescharacteristic, complemented
56#16863296—21no—
57#16863288—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#480×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627D411yescharacteristic, complemented
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic, complemented
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761617—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761611—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524039—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524034—21no—
97#14524033—21no—
98#14524030—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023D411yescharacteristic, complemented
114#14524022—21no—
115#14524022C2311yescharacteristic
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018D411yescharacteristic, complemented
125#14524017—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014D411yescharacteristic, complemented
141#14524014D411yescharacteristic, complemented
142#14524012—21no—
143#14524012—21no—
144#14524012—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147#14524011—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524001—21no—
157#14524001D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D67—21no—
171C22⋊C4×D67—21no—
172C2×C4×Dic67—21no—
173#14523976—21no—
174#14523974—21no—
175#14523966—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523963—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184(C2×D67)⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188#123×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194#120×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—41no—
218C2×D268—41no—
219C2×D268—81no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—42no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238C2×C22⋊D67—82no—
239D4×D67—81no—
240D4×D67—81no—
241D4×D67—81no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—81no—
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257#11761617—81no—
258D536—81no—
259#11761613—81no—
260#11761613—81no—
261#11761611—81no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C8×D67—81no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—81no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286C22⋊Dic67—21no—
287C22⋊Dic67—21no—
288C22⋊Dic67—21no—
289C22⋊Dic67—21no—
290C22⋊Dic67—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300(C2×D67)⋊C4—42no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—41no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304(C2×D67)⋊C4—81no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—21no—
308C4×Dic67—81no—
309C24×C67—21no—
310C24×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67—21no—
314C2×D4×C67—21no—
315C2×D4×C67—21no—
316C2×D4×C67—81no—
317C2×D4×C67—81no—
318C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67—21no—
321C22×C4×C67—21no—
322C22×C4×C67—21no—
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2411yescharacteristic
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—81no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67—81no—
349C23×C67C22×D411yescharacteristic
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—42no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67#12011yescharacteristic
366C22×D67#12011yescharacteristic
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—81no—
375D4×C67—81no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—81no—
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D67—42no—
391C22⋊D67—42no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—84no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—81no—
416C2×Dic67—81no—
417C2×Dic67—81no—
418C2×Dic67#12011yescharacteristic
419C2×Dic67#12011yescharacteristic
420D268—41no—
421D268—41no—
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—81no—
426D268—82no—
427D268—82no—
428C4×D67—41no—
429C4×D67—41no—
430C4×D67—41no—
431C4×D67—41no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435Dic134—41no—
436Dic134—81no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—41no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—162no—
455C22×C67C2×#12011yescharacteristic
456C22×C67#57611yescharacteristic
457C22×C67#57611yescharacteristic
458C2×D67—21no—
459C2×D67—21no—
460C2×D67—21no—
461C2×D67—21no—
462C2×D67—21no—
463C2×D67—21no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—81no—
468C2×D67—81no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—162no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—41no—
480C4×C67—41no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—81no—
483C4×C67—81no—
484Dic67—21no—
485Dic67—21no—
486Dic67—42no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—41no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—81no—
496C2×C67—81no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67#300811yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#302611yescharacteristic
501D67—41no—
502D67—41no—
503D67—81no—
504D67—161no—
505#3534—671no—
506#3194—671no—
507#3186—671no—
508#2661—671no—
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607D6711yescharacteristic, complemented
513#1600—671no—
514#1598—671no—
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507—671no—
518#1501—671no—
519#1468—671no—
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1341no—
522#560—1341no—
523#553—1341no—
524#551—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528D42—1341no—
529#540—1341no—
530#539—671no—
531#539—1341no—
532#538—671no—
533#538—1341no—
534#537—671no—
535#534—1341no—
536#534C2×D6711yescharacteristic
537#525—671no—
538C2×#123—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#121—671no—
541#483—671no—
542#482—1341no—
543#480—671no—
544#480—1341no—
545#480C2×D6711yescharacteristic
546#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#469—1341no—
548#468—1341no—
549#466—1341no—
550#466—1341no—
551#450—671no—
552#449—1341no—
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447—671no—
556#447—1341no—
557#407—671no—
558C2×C22⋊C8—671no—
559#398—671no—
560#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#394—671no—
562#394—1341no—
563#392—671no—
564#392—1341no—
565#390—1341no—
566#388—1341no—
567C4×C22⋊C4—671no—
568#328—671no—
569#328—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327C2×D6711yescharacteristic
575#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#324—671no—
577#324—671no—
578#323—671no—
579#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
580C2×#41—671no—
581C2×#41—1341no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—671no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1341no—
590C23×C4—671no—
591C2×SD16—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C22×C8—1341no—
597#127—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—671no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628#121—21no—
629#121—671no—
630#121—671no—
631#121—671no—
632#121—671no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121C22×D6711yescharacteristic
652#121C22×D6711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1341no—
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—1341no—
675C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—671no—
678C2×C22⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C42—1341no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—1341no—
692#106—1341no—
693#103—1341no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—671no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—1341no—
704C22⋊C8—1341no—
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
707#95—21no—
708#95—671no—
709#95—1341no—
710#95C22×D6711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—671no—
713C24—1341no—
714C24—1341no—
715C24D4×D6711yescharacteristic
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—671no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—2681no—
729C2×D4—2681no—
730C2×D4—2682no—
731C2×D4—5361no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—5361no—
740C2×D4—5362no—
741C2×D4—671no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4D4×D6711yescharacteristic
757C2×D4D4×D6711yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—5361no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—671no—
766C22×C4—671no—
767C22×C4—671no—
768C22×C4—671no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4—1341no—
773C22×C4—1341no—
774C22×C4—1341no—
775C22×C4—1341no—
776C22×C4D4×D6711yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—5361no—
779D8—5361no—
780D8—5361no—
781D8—5361no—
782M16—5361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5361no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—5361no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
807C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—2681no—
816C22⋊C4—2681no—
817C22⋊C4—2682no—
818C22⋊C4—2682no—
819C22⋊C4—5361no—
820C22⋊C4—5361no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C42—5361no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—81no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2681no—
860C23—2682no—
861C23—2681no—
862C23—2681no—
863C23—2681no—
864C23—5361no—
865C23—5361no—
866C23—671no—
867C23—671no—
868C23—1341no—
869C23—1341no—
870C23—1341no—
871C23C2×D4×D6711yescharacteristic
872Q8—2681no—
873Q8—5361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—2682no—
889D4—2682no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—5361no—
893D4—5362no—
894D4—5362no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902D4—5364no—
903D4—5361no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—2681no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—5361no—
925C2×C4—5361no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—671no—
931C2×C4—671no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4—1341no—
939C2×C4—1341no—
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2681no—
960C22—2681no—
961C22—2681no—
962C22—162no—
963C22—5361no—
964C22—5361no—
965C22—5361no—
966C22—5361no—
967C22—5361no—
968C22—5361no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—5361no—
972C22—10722no—
973C22—1341no—
974C22—1341no—
975C22—1341no—
976C22—1341no—
977C22—1341no—
978C22—1341no—
979C22#120×D6711yescharacteristic
980C22#1686419711yescharacteristic
981C22#1686420011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—81no—
989C4—2682no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—1341no—
996C4—1341no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—81no—
1002C2—2681no—
1003C2—2681no—
1004C2—5361no—
1005C2—10721no—
1006C2#2256947211yescharacteristic
1007C2#2256955911yescharacteristic
1008C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1607C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1607D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574396C2semidirect
2. #22571022C2semidirect
3. #22570959C2semidirect
4. #22566343C2semidirect
5. #22559221C2semidirect
6. #22559210C2semidirect
7. #22559203C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559145C2semidirect
10. #22559139C2semidirect
11. #22559127C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #22558554C2semidirect
15. C67×#1607C2semidirect
33. C2×#14524018C22semidirect
35. #16863726C22semidirect
38. #16863709C22semidirect
43. #16863549C22semidirect
45. #16863532C22semidirect
48. #16863529C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863327C22semidirect
53. #16863314C22semidirect
55. #16863305C22semidirect
58. #16863243C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
76. C2×#11761627D4semidirect
83. C2×D4×D67D4semidirect
113. #14524023D4semidirect
124. #14524018D4semidirect
140. #14524014D4semidirect
141. #14524014D4semidirect
157. #14524001D4semidirect
161. C4⋊C4×D67D4semidirect
512. #1607D67semidirect
520. C67#18414semidirect
546. #480C2×D67semidirect
560. #397C2×D67semidirect
575. #327C2×D67semidirect
579. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743962
#225710222
#225709592
#225663432
#225592212
#225592102
#225592032
#225591572
#225591452
#225591392
#225591272
#225587232
#225586972
#225585542
C67×#16072
#1841467