Finite Group Databasebeta

← #30830765

Subgroups — #30830765

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864141—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864072—21no—
20#16864040—21no—
21#16864036—21no—
22#16864035—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993—21no—
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863955—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
35#16863727C2211yescharacteristic, complemented
36#16863721—21no—
37#16863710C2211yescharacteristic, complemented
38#16863709—21no—
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863707C2211yescharacteristic, complemented
41#16863649—21no—
42#16863642—21no—
43#16863630—21no—
44#16863630—21no—
45#16863549C2211yescharacteristic, complemented
46#16863543—21no—
47#16863532C2211yescharacteristic, complemented
48#16863530—21no—
49#16863529C2211yescharacteristic
50#16863529C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16863328C2211yescharacteristic, complemented
53#16863323C2211yescharacteristic, complemented
54#16863314C2211yescharacteristic, complemented
55#16863312—21no—
56#16863306C2211yescharacteristic, complemented
57#16863305—21no—
58#16863298—21no—
59#16863287—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627—21no—
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C2×D4×D67—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88#14524039—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524030—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022D411yescharacteristic, complemented
114#14524022C2311yescharacteristic
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017D411yescharacteristic, complemented
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524013—21no—
139#14524012—21no—
140#14524012—21no—
141#14524012—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524002D411yescharacteristic, complemented
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523976—21no—
172#14523976—21no—
173#14523975—21no—
174#14523968—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67D411yescharacteristic, complemented
194#121×C67D411yescharacteristic, complemented
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—81no—
219C2×D268—81no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—41no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238C2×C22⋊D67—82no—
239D4×D67—81no—
240D4×D67—81no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251#11761617—81no—
252D536—81no—
253#11761613—81no—
254#11761613—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C2×C67⋊C8—81no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—81no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284C22⋊Dic67—21no—
285C22⋊Dic67—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300(C2×D67)⋊C4—81no—
301(C2×D67)⋊C4—81no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C4×Dic67—21no—
305C24×C67—21no—
306C24×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—81no—
313C2×D4×C67—81no—
314C2×D4×C67—81no—
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67—21no—
320C22×C4×C67—81no—
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C67C2411yescharacteristic
327M16×C67—81no—
328C2×C8×C67—21no—
329C2×C8×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—42no—
338C42×C67—81no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—42no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67#12011yescharacteristic
349C23×C67#12011yescharacteristic
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—21no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—41no—
363C22×D67—41no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—41no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—41no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—81no—
375D4×C67—81no—
376C2×C4×C67—22no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—81no—
391C2×C4×C67#12011yescharacteristic
392C2×C4×C67#12011yescharacteristic
393C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D67—42no—
396C22⋊D67—42no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—41no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—81no—
406C22⋊D67—81no—
407C22⋊D67—82no—
408C22⋊D67—82no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—21no—
415C2×Dic67—21no—
416C2×Dic67—21no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420C2×Dic67—41no—
421C2×Dic67—41no—
422C2×Dic67—81no—
423C2×Dic67—81no—
424C2×Dic67—81no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—41no—
428D268—41no—
429D268—41no—
430D268—81no—
431D268—84no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435Dic134—41no—
436Dic134—81no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—41no—
453C22×C67—41no—
454C22×C67—41no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67—81no—
457C22×C67—162no—
458C22×C67C2×#12011yescharacteristic
459C22×C67#57611yescharacteristic
460C22×C67#57611yescharacteristic
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—81no—
468C2×D67—81no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—81no—
476C2×D67—162no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—42no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67—81no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67—81no—
499C2×C67#300811yescharacteristic
500C2×C67#301811yescharacteristic
501C2×C67#302611yescharacteristic
502D67—81no—
503D67—81no—
504D67—161no—
505#3534—671no—
506#3194—671no—
507#3186—671no—
508#2661—671no—
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607—671no—
513#1600—671no—
514#1598—671no—
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507D6711yescharacteristic, complemented
518#1501—671no—
519#1468—671no—
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1341no—
522#560—1341no—
523#553—1341no—
524#551—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528D42—1341no—
529#540—1341no—
530#539—671no—
531#539—1341no—
532#538—671no—
533#538—1341no—
534#537—671no—
535#534—671no—
536#534—1341no—
537#525—671no—
538C2×#123—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#121C2×D6711yescharacteristic
541#483—671no—
542#482—1341no—
543#480—671no—
544#480—671no—
545#480—671no—
546#480—1341no—
547#469—1341no—
548#468—1341no—
549#466—1341no—
550#466—1341no—
551#450—671no—
552#449—1341no—
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447—671no—
556#447—1341no—
557#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8—671no—
559#398—671no—
560#397—671no—
561#394—671no—
562#394—1341no—
563#392—671no—
564#392—1341no—
565#390—1341no—
566#388—1341no—
567C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
568#328—671no—
569#328—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327C2×D6711yescharacteristic
573#327C2×D6711yescharacteristic
574#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#324—671no—
577#324—671no—
578#323—671no—
579#323—671no—
580C2×#41—671no—
581C2×#41—1341no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4D26811yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×SD16—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1341no—
597#127—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—671no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—671no—
631#121—671no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121D26811yescharacteristic, complemented
650#121D26811yescharacteristic, complemented
651#121C22×D6711yescharacteristic
652#121C22×D6711yescharacteristic
653#120—1341no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1341no—
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—1341no—
675C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—671no—
680C2×C22⋊C4—671no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C42—21no—
689#107—1341no—
690#107—1341no—
691#107—1341no—
692#106—1341no—
693#103—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—671no—
704C22⋊C8—1341no—
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
707#95—1341no—
708#95—1341no—
709#95C22×D6711yescharacteristic
710#95C22×D6711yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—671no—
713C24—1341no—
714C24—1341no—
715C24D4×D6711yescharacteristic
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—671no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—2682no—
730C2×D4—2681no—
731C2×D4—2681no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—5361no—
740C2×D4—5362no—
741C2×D4—671no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4C2×D26811yescharacteristic
757C2×D4C2×D26811yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C2×D26811yescharacteristic
776C22×C4C2×D26811yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—5361no—
779D8—5361no—
780D8—5361no—
781D8—5361no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—5361no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—5361no—
790C4⋊C4—671no—
791C4⋊C4—671no—
792C4⋊C4—1341no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—2682no—
814C22⋊C4—2681no—
815C22⋊C4—2681no—
816C22⋊C4—5361no—
817C22⋊C4—5361no—
818C22⋊C4—5361no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C42—81no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—2681no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—2681no—
862C23—5361no—
863C23—5361no—
864C23—5361no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23#1452401311yescharacteristic
870C23#1452401311yescharacteristic
871C23C2×D4×D6711yescharacteristic
872Q8—2681no—
873Q8—5361no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—2682no—
889D4—2682no—
890D4—2681no—
891D4—2681no—
892D4—5361no—
893D4—5364no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902D4—5362no—
903D4—5362no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—5361no—
925C2×C4—5361no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—1341no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4#1452401311yescharacteristic
939C2×C4#1452401311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C22×D26811yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—2681no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—162no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—5361no—
972C22—5361no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—5361no—
976C22—5361no—
977C22—5361no—
978C22—10722no—
979C22C2×#1452401311yescharacteristic
980C22#1686420011yescharacteristic
981C22#1686420011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—2681no—
996C4—5361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—5361no—
1004C2—5361no—
1005C2—10721no—
1006C2#2256947811yescharacteristic
1007C2#2256956011yescharacteristic
1008C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1507C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1507D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574399C2semidirect
2. #22571025C2semidirect
3. #22570957C2semidirect
4. #22566335C2semidirect
5. #22559224C2semidirect
6. #22559213C2semidirect
7. #22559207C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559156C2semidirect
10. #22559145C2semidirect
11. #22559139C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558698C2semidirect
14. #22558558C2semidirect
15. C67×#1507C2semidirect
34. C2×#14524017C22semidirect
35. #16863727C22semidirect
37. #16863710C22semidirect
40. #16863707C22semidirect
45. #16863549C22semidirect
47. #16863532C22semidirect
50. #16863529C22semidirect
51. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. #16863328C22semidirect
53. #16863323C22semidirect
54. #16863314C22semidirect
56. #16863306C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
75. C2×#11761628D4semidirect
113. #14524022D4semidirect
124. #14524017D4semidirect
154. #14524002D4semidirect
188. C22×D4×C67D4semidirect
193. #121×C67D4semidirect
194. #121×C67D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
517. #1507D67semidirect
520. C67#18414semidirect
557. #407C2×D67semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
574. #327C2×D67semidirect
575. #327C2×D67semidirect
589. C22×D4D268semidirect
649. #121D268semidirect
650. #121D268semidirect
675. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225710252
#225709572
#225663352
#225592242
#225592132
#225592072
#225591962
#225591562
#225591452
#225591392
#225591282
#225586982
#225585582
C67×#15072
#1841467