Finite Group Databasebeta

← #30830767

Subgroups — #30830767

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566337C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558726C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864136—21no—
18#16864094—21no—
19#16864069—21no—
20#16864038—21no—
21#16864036—21no—
22#16864036—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863998—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863982—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863958C2211yescharacteristic
31#16863957—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
35#16863727C2211yescharacteristic, complemented
36#16863721—21no—
37#16863710—21no—
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863710C2211yescharacteristic, complemented
40#16863710C2211yescharacteristic, complemented
41#16863649—21no—
42#16863642—21no—
43#16863632—21no—
44#16863632—21no—
45#16863549C2211yescharacteristic, complemented
46#16863543—21no—
47#16863532—21no—
48#16863532C2211yescharacteristic
49#16863532C2211yescharacteristic, complemented
50#16863532C2211yescharacteristic, complemented
51#16863326C2211yescharacteristic, complemented
52#16863321C2211yescharacteristic, complemented
53#16863313C2211yescharacteristic, complemented
54#16863311—21no—
55#16863305C2211yescharacteristic, complemented
56#16863304—21no—
57#16863296—21no—
58#16863286—21no—
59C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
60#16863134C2211yescharacteristic, complemented
61#16863134C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863131C2211yescharacteristic, complemented
65#16863131C2211yescharacteristic, complemented
66#16863131C2211yescharacteristic, complemented
67#16863131C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#123×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C22×D268D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67—21no—
82C22×C22⋊D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88#14524039—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034—21no—
94#14524033—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524022D411yescharacteristic, complemented
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524020—21no—
114#14524020—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017D411yescharacteristic, complemented
127#14524017D411yescharacteristic, complemented
128#14524017D411yescharacteristic, complemented
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524017C2311yescharacteristic
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524014—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524012—21no—
145#14524012—21no—
146#14524011—21no—
147#14524011—21no—
148D4×Dic67—21no—
149#14524005—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153C4×C22⋊D67—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524002D411yescharacteristic, complemented
157#14524001—21no—
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C2×C4×Dic67—21no—
171#14523977—21no—
172#14523977—21no—
173#14523977—21no—
174#14523975—21no—
175#14523968—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67D411yescharacteristic
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22×C8×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194#123×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268C2×D411yescharacteristic
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237C2×C22⋊D67—41no—
238C2×C22⋊D67—41no—
239C2×C22⋊D67—81no—
240C2×C22⋊D67—81no—
241C2×C22⋊D67—81no—
242C2×C22⋊D67—81no—
243C2×C22⋊D67—81no—
244C2×C22⋊D67—81no—
245C2×C22⋊D67—81no—
246C2×C22⋊D67—81no—
247D4×D67—82no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67—21no—
250C22×Dic67—21no—
251C22×Dic67—21no—
252C22×Dic67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256C2×C4×D67—21no—
257C2×C4×D67—21no—
258#11761617—81no—
259D536—81no—
260D536—81no—
261D536—81no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—81no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—42no—
284C22⋊Dic67—81no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—81no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—81no—
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309C24×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—81no—
313C22×C4×C67—81no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2411yescharacteristic
323M16×C67—81no—
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—21no—
327C2×C8×C67—21no—
328C2×C8×C67—81no—
329C4⋊C4×C67—21no—
330C4⋊C4×C67—21no—
331C4⋊C4×C67—21no—
332C4⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—21no—
337C22⋊C4×C67—21no—
338C22⋊C4×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—21no—
343C23×C67—21no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67#12011yescharacteristic
349C23×C67#12011yescharacteristic
350C23×C67C22×D411yescharacteristic
351C22×D67—21no—
352C22×D67—21no—
353C22×D67—21no—
354C22×D67—42no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367D4×C67—42no—
368D4×C67—81no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67#12011yescharacteristic
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D67—42no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—84no—
401C22⋊D67—82no—
402C22⋊D67—82no—
403C2×Dic67—22no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—81no—
418C2×Dic67—81no—
419D268—41no—
420D268—41no—
421D268—41no—
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—81no—
427D268—81no—
428D268—81no—
429D268—81no—
430C4×D67—81no—
431C4×D67—81no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435Dic134—41no—
436Dic134—81no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C8×C67—41no—
440C8×C67—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67—81no—
455C22×C67—81no—
456C22×C67C2×#12011yescharacteristic
457C22×C67#57611yescharacteristic
458C22×C67#57611yescharacteristic
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—41no—
467C2×D67—41no—
468C2×D67—81no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—162no—
476C2×D67—162no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—41no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484Dic67—42no—
485Dic67—41no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—81no—
491Dic67—81no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67#300811yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#302611yescharacteristic
501D67—81no—
502D67—81no—
503D67—81no—
504D67—161no—
505#3534—671no—
506#3194—671no—
507#3186—671no—
508#2661—671no—
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607—671no—
513#1600—671no—
514#1598—671no—
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507—671no—
518#1501—671no—
519#1468D6711yescharacteristic, complemented
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1341no—
522#560—1341no—
523#553—1341no—
524#551—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528D42—1341no—
529#540—1341no—
530#539—671no—
531#539—1341no—
532#538—671no—
533#538—1341no—
534#537—671no—
535#534—671no—
536#534—1341no—
537#525—671no—
538C2×#123C2×D6711yescharacteristic
539C2×#121—671no—
540C2×#121—671no—
541#483—671no—
542#482—1341no—
543#480—671no—
544#480—671no—
545#480—671no—
546#480—1341no—
547#469—1341no—
548#468—1341no—
549#466—1341no—
550#466—1341no—
551#450—671no—
552#449—1341no—
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447—671no—
556#447—1341no—
557#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
558C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#398—671no—
560#397—671no—
561#394—671no—
562#394—1341no—
563#392—671no—
564#392—1341no—
565#390—1341no—
566#388—1341no—
567C4×C22⋊C4—671no—
568#328—671no—
569#328—671no—
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327—671no—
575#327—671no—
576#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
577#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
578#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
579#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
580C2×#41—671no—
581C2×#41—1341no—
582C22×D4—671no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—1341no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4D26811yescharacteristic
590C23×C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×SD16—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—21no—
597#127—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—671no—
622C22⋊Q8—671no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8—1341no—
627C22⋊Q8—1341no—
628#121—671no—
629#121—671no—
630#121—671no—
631#121—671no—
632#121—671no—
633#121—671no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121—1341no—
652#121—1341no—
653#120—1341no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661C4×D4—1341no—
662C4×D4—1341no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—671no—
670#117—1341no—
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—1341no—
674C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—1341no—
677C2×C22⋊C4—1341no—
678C2×C22⋊C4—1341no—
679C2×C22⋊C4—1341no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
686C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
688C2×C42—1341no—
689#107—1341no—
690#107—1341no—
691#107—1341no—
692#106—1341no—
693#103—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
704C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
707#95—671no—
708#95—671no—
709#95—1341no—
710#95—1341no—
711C24—1341no—
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24C2×D26811yescharacteristic
715C24C2×D26811yescharacteristic
716#41—5361no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—671no—
720C2×Q8—1341no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—2681no—
725C2×D4—2681no—
726C2×D4—2682no—
727C2×D4—5361no—
728C2×D4—5361no—
729C2×D4—5361no—
730C2×D4—5361no—
731C2×D4—5361no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5362no—
734C2×D4—5361no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—671no—
739C2×D4—671no—
740C2×D4—671no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4—1341no—
758C22×C4—81no—
759C22×C4—1341no—
760C22×C4—1341no—
761C22×C4—1341no—
762C22×C4—1341no—
763C22×C4—1341no—
764C22×C4—1341no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4D4×D6711yescharacteristic
770C22×C4D4×D6711yescharacteristic
771C22×C4D4×D6711yescharacteristic
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4C2×D26811yescharacteristic
774C22×C4C2×D26811yescharacteristic
775C22×C4C2×D26811yescharacteristic
776C22×C4C2×D26811yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—5361no—
779D8—5361no—
780D8—5361no—
781D8—5361no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—21no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—81no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—5361no—
793C4⋊C4—671no—
794C4⋊C4—671no—
795C4⋊C4—671no—
796C4⋊C4—671no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4—1341no—
807C4⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—2682no—
815C22⋊C4—2682no—
816C22⋊C4—2681no—
817C22⋊C4—2681no—
818C22⋊C4—5361no—
819C22⋊C4—5361no—
820C22⋊C4—5361no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C42—5361no—
841C42—1341no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—2682no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—2681no—
860C23—2681no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—5361no—
864C23—5361no—
865C23—5361no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23#1452401311yescharacteristic
870C23#1452401311yescharacteristic
871C23C22×D26811yescharacteristic
872Q8—2681no—
873Q8—5361no—
874D4—42no—
875D4—81no—
876D4—2681no—
877D4—2681no—
878D4—2681no—
879D4—2681no—
880D4—2681no—
881D4—2681no—
882D4—2681no—
883D4—2682no—
884D4—2681no—
885D4—2681no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—5361no—
891D4—5361no—
892D4—5361no—
893D4—5361no—
894D4—5361no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5364no—
902D4—5362no—
903D4—5362no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—2681no—
918C2×C4—2681no—
919C2×C4—2681no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—5361no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—5361no—
932C2×C4—1342no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4#1452401311yescharacteristic
939C2×C4#1452401311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—2681no—
962C22—2681no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—2681no—
969C22—2681no—
970C22—5361no—
971C22—5361no—
972C22—5361no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—5361no—
976C22—5361no—
977C22—10722no—
978C22—10722no—
979C22C2×#1452401311yescharacteristic
980C22#1686420111yescharacteristic
981C22#1686420111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—2682no—
990C4—2681no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—5361no—
996C4—5361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—5361no—
1003C2—5361no—
1004C2—5361no—
1005C2—10721no—
1006C2#2256947911yescharacteristic
1007C2#2256956211yescharacteristic
1008C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1468C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1468D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574403C2semidirect
2. #22571025C2semidirect
3. #22570960C2semidirect
4. #22566337C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559214C2semidirect
7. #22559208C2semidirect
8. #22559197C2semidirect
9. #22559157C2semidirect
10. #22559146C2semidirect
11. #22559140C2semidirect
12. #22559129C2semidirect
13. #22558726C2semidirect
14. #22558701C2semidirect
15. C67×#1468C2semidirect
34. C2×#14524017C22semidirect
35. #16863727C22semidirect
39. #16863710C22semidirect
40. #16863710C22semidirect
45. #16863549C22semidirect
49. #16863532C22semidirect
50. #16863532C22semidirect
51. #16863326C22semidirect
52. #16863321C22semidirect
53. #16863313C22semidirect
55. #16863305C22semidirect
59. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
60. #16863134C22semidirect
61. #16863134C22semidirect
64. #16863131C22semidirect
65. #16863131C22semidirect
66. #16863131C22semidirect
67. #16863131C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
71. #324×C67C22semidirect
72. #324×C67C22semidirect
73. #323×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
77. C22×D268D4semidirect
110. #14524022D4semidirect
126. #14524017D4semidirect
127. #14524017D4semidirect
128. #14524017D4semidirect
156. #14524002D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
519. #1468D67semidirect
520. C67#18414semidirect
557. #407C2×D67semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
576. #324C2×D67semidirect
577. #324C2×D67semidirect
578. #323C2×D67semidirect
579. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744032
#225710252
#225709602
#225663372
#225592252
#225592142
#225592082
#225591972
#225591572
#225591462
#225591402
#225591292
#225587262
#225587012
C67×#14682
#1841467