Finite Group Databasebeta

← #30830769

Subgroups — #30830769

Order 17152.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574393C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864134—21no—
18#16864095—21no—
19#16864070—21no—
20#16864041—21no—
21#16864034—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16863997—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863979—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863957—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32C2×#14524026C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic, complemented
35#16863724C2211yescharacteristic, complemented
36#16863720—21no—
37#16863710—21no—
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863710C2211yescharacteristic, complemented
40#16863707C2211yescharacteristic, complemented
41#16863647—21no—
42#16863644—21no—
43#16863632—21no—
44#16863632—21no—
45#16863546C2211yescharacteristic, complemented
46#16863541—21no—
47#16863532—21no—
48#16863532C2211yescharacteristic
49#16863532C2211yescharacteristic, complemented
50#16863529C2211yescharacteristic, complemented
51#16863360C2211yescharacteristic, complemented
52#16863328C2211yescharacteristic, complemented
53#16863323C2211yescharacteristic, complemented
54#16863314C2211yescharacteristic, complemented
55#16863312—21no—
56#16863306C2211yescharacteristic, complemented
57#16863305—21no—
58#16863298—21no—
59#16863287—21no—
60#16863129C2211yescharacteristic
61#16863129C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C67C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268—21no—
77C22×D268D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761612—21no—
89#14524039—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524031—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524023—21no—
113#14524021—21no—
114#14524020—21no—
115#14524020—21no—
116#14524019—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017D411yescharacteristic, complemented
127#14524017D411yescharacteristic, complemented
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524014—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147C4×D268—21no—
148D4×Dic67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524000—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523977—21no—
172#14523976—21no—
173#14523974—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523964—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C22×C8×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67D411yescharacteristic, complemented
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198#117×C67D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268—81no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—41no—
237C2×C22⋊D67—41no—
238C2×C22⋊D67—81no—
239C2×C22⋊D67—81no—
240C2×C22⋊D67—81no—
241C2×C22⋊D67—81no—
242C2×C22⋊D67—81no—
243D4×D67—81no—
244D4×D67—81no—
245D4×D67—82no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67—21no—
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C4×D67—21no—
256#11761615—81no—
257D536—81no—
258D536—81no—
259#11761613—81no—
260#11761612—81no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—81no—
269C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—42no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—81no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304(C2×D67)⋊C4—81no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C24×C67C2×D411yescharacteristic
308#41×C67—81no—
309C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—21no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—81no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C67C2411yescharacteristic
324C2×C8×C67—21no—
325C2×C8×C67—21no—
326C2×C8×C67—81no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67—21no—
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—21no—
335C22⋊C4×C67—21no—
336C22⋊C4×C67—42no—
337C42×C67—21no—
338C42×C67—81no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—21no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67#12011yescharacteristic
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—21no—
352C22×D67—42no—
353C22×D67—41no—
354C22×D67—41no—
355C22×D67—41no—
356C22×D67—41no—
357C22×D67—41no—
358C22×D67—41no—
359C22×D67—41no—
360C22×D67—41no—
361C22×D67—41no—
362C22×D67—81no—
363C22×D67—81no—
364C22×D67—81no—
365C22×D67—81no—
366C22×D67—81no—
367Q8×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—42no—
370D4×C67—41no—
371D4×C67—41no—
372D4×C67—81no—
373C2×C4×C67—22no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—41no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—81no—
389C2×C4×C67#12011yescharacteristic
390C2×C4×C67#12011yescharacteristic
391C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D67—42no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—41no—
397C22⋊D67—41no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C22⋊D67—81no—
404C22⋊D67—81no—
405C22⋊D67—82no—
406C22⋊D67—82no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—21no—
409C2×Dic67—21no—
410C2×Dic67—21no—
411C2×Dic67—21no—
412C2×Dic67—21no—
413C2×Dic67—21no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—81no—
420C2×Dic67—81no—
421D268—41no—
422D268—41no—
423D268—41no—
424D268—41no—
425D268—41no—
426D268—41no—
427D268—81no—
428D268—81no—
429D268—81no—
430D268—81no—
431D268—84no—
432C4×D67—81no—
433C4×D67—81no—
434C4×D67—81no—
435C4×D67—81no—
436Dic134—81no—
437C8×C67—41no—
438C8×C67—41no—
439C67⋊C8—41no—
440C67⋊C8—41no—
441C22×C67—21no—
442C22×C67—21no—
443C22×C67—21no—
444C22×C67—21no—
445C22×C67—21no—
446C22×C67—21no—
447C22×C67—21no—
448C22×C67—21no—
449C22×C67—41no—
450C22×C67—41no—
451C22×C67—41no—
452C22×C67—81no—
453C22×C67—81no—
454C22×C67C2×#12011yescharacteristic
455C22×C67#57611yescharacteristic
456C22×C67#57611yescharacteristic
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—41no—
461C2×D67—41no—
462C2×D67—41no—
463C2×D67—41no—
464C2×D67—41no—
465C2×D67—41no—
466C2×D67—81no—
467C2×D67—81no—
468C2×D67—81no—
469C2×D67—81no—
470C2×D67—81no—
471C2×D67—81no—
472C2×D67—81no—
473C2×D67—81no—
474C2×D67—81no—
475C2×D67—162no—
476C2×D67—162no—
477C4×C67—21no—
478C4×C67—21no—
479C4×C67—21no—
480C4×C67—21no—
481C4×C67—42no—
482C4×C67—41no—
483C4×C67—41no—
484C4×C67—41no—
485C4×C67—81no—
486Dic67—41no—
487Dic67—41no—
488Dic67—41no—
489Dic67—41no—
490Dic67—41no—
491Dic67—81no—
492#18414—671nomaximal, Sylow
493C2×C67—21no—
494C2×C67—21no—
495C2×C67—41no—
496C2×C67—41no—
497C2×C67—81no—
498C2×C67#300811yescharacteristic
499C2×C67#301811yescharacteristic
500C2×C67#302611yescharacteristic
501D67—81no—
502D67—81no—
503D67—81no—
504D67—161no—
505#3534—671no—
506#3194—671no—
507#3186—671no—
508#2661—671no—
509#1612—671no—
510#1610—671no—
511#1609—671no—
512#1607—671no—
513#1600—671no—
514#1598—671no—
515#1597—671no—
516#1595—671no—
517#1507—671no—
518#1501D6711yescharacteristic, complemented
519#1468—671no—
520C67#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1341no—
522#560—1341no—
523#553—1341no—
524#551—1341no—
525#546—1341no—
526#546—1341no—
527#546—1341no—
528D42—1341no—
529#540—1341no—
530#539—671no—
531#539—1341no—
532#538—671no—
533#538—1341no—
534#537—671no—
535#534—671no—
536#534—1341no—
537#525C2×D6711yescharacteristic
538C2×#123—671no—
539C2×#121—671no—
540C2×#121—671no—
541#483—671no—
542#482—1341no—
543#480—671no—
544#480—671no—
545#480—671no—
546#480—1341no—
547#469—1341no—
548#468—1341no—
549#466—1341no—
550#466—1341no—
551#450—671no—
552#449—1341no—
553#447—671no—
554#447—671no—
555#447—671no—
556#447—1341no—
557#407—671no—
558C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
559#398—671no—
560#397—671no—
561#394—671no—
562#394—1341no—
563#392—671no—
564#392—1341no—
565#390—1341no—
566#388—1341no—
567C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
568#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
569#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
570#327—671no—
571#327—671no—
572#327—671no—
573#327—671no—
574#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
575#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
576#324—671no—
577#324—671no—
578#323—671no—
579#323—671no—
580C2×#41—1341no—
581C2×#41D26811yescharacteristic, complemented
582C22×D4—671no—
583C22×D4—671no—
584C22×D4—671no—
585C22×D4—1341no—
586C22×D4—1341no—
587C22×D4—1341no—
588C22×D4—1341no—
589C22×D4—1341no—
590C23×C4C22×D6711yescharacteristic
591C2×SD16—1341no—
592C2×D8—1341no—
593C2×D8—1341no—
594C2×D8—1341no—
595C2×M16—1341no—
596C22×C8—21no—
597#127—1341no—
598#126—1341no—
599#126—1341no—
600#126—1341no—
601#126—1341no—
602#125—1341no—
603#125—1341no—
604#124—1341no—
605#124—1341no—
606#124—1341no—
607#123—21no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610#123—1341no—
611#123—1341no—
612#123—1341no—
613#123—1341no—
614#123—1341no—
615#123—1341no—
616#123—1341no—
617#123—1341no—
618#123—1341no—
619#123—1341no—
620#123—1341no—
621C22⋊Q8—1341no—
622C22⋊Q8—1341no—
623C22⋊Q8—1341no—
624C22⋊Q8—1341no—
625C22⋊Q8—1341no—
626C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
628#121—671no—
629#121—671no—
630#121—671no—
631#121—671no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121—1341no—
643#121—1341no—
644#121—1341no—
645#121—1341no—
646#121—1341no—
647#121—1341no—
648#121—1341no—
649#121—1341no—
650#121—1341no—
651#121D26811yescharacteristic, complemented
652#121C22×D6711yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1341no—
655#120—1341no—
656#120—1341no—
657#120—1341no—
658#120—1341no—
659#120—1341no—
660#120—1341no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1341no—
664C4×D4—1341no—
665C4×D4—1341no—
666C4×D4—1341no—
667C4×D4—1341no—
668C4×D4—1341no—
669#117—1341no—
670#117D26811yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—671no—
672C2×C4⋊C4—671no—
673C2×C4⋊C4—671no—
674C2×C4⋊C4—671no—
675C2×C4⋊C4—1341no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—671no—
678C2×C22⋊C4—671no—
679C2×C22⋊C4—671no—
680C2×C22⋊C4—1341no—
681C2×C22⋊C4—1341no—
682C2×C22⋊C4—1341no—
683C2×C22⋊C4—1341no—
684C2×C22⋊C4—1341no—
685C2×C22⋊C4—1341no—
686C2×C22⋊C4—1341no—
687C2×C22⋊C4—1341no—
688C2×C42—21no—
689#107—1341no—
690#107—1341no—
691#107—1341no—
692#106—1341no—
693#103—1341no—
694#102—1341no—
695#102—1341no—
696#102—1341no—
697#102—1341no—
698#102—1341no—
699#102—1341no—
700#102—1341no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—671no—
703C22⋊C8—671no—
704C22⋊C8—1341no—
705C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
707#95—1341no—
708#95—1341no—
709#95C22×D6711yescharacteristic
710#95C22×D6711yescharacteristic
711C24—671no—
712C24—1341no—
713C24—1341no—
714C24—1341no—
715C24D4×D6711yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—5361no—
718#41—5361no—
719C2×Q8—1341no—
720C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—2682no—
725C2×D4—2681no—
726C2×D4—2681no—
727C2×D4—5361no—
728C2×D4—5361no—
729C2×D4—5361no—
730C2×D4—5361no—
731C2×D4—5361no—
732C2×D4—5361no—
733C2×D4—5361no—
734C2×D4—5362no—
735C2×D4—5361no—
736C2×D4—5361no—
737C2×D4—5361no—
738C2×D4—5361no—
739C2×D4—671no—
740C2×D4—671no—
741C2×D4—1341no—
742C2×D4—1341no—
743C2×D4—1341no—
744C2×D4—1341no—
745C2×D4—1341no—
746C2×D4—1341no—
747C2×D4—1341no—
748C2×D4—1341no—
749C2×D4—1341no—
750C2×D4—1341no—
751C2×D4—1341no—
752C2×D4—1341no—
753C2×D4—1341no—
754C2×D4—1341no—
755C2×D4—1341no—
756C2×D4—1341no—
757C2×D4C2×D26811yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—671no—
763C22×C4—671no—
764C22×C4—671no—
765C22×C4—1341no—
766C22×C4—1341no—
767C22×C4—1341no—
768C22×C4—1341no—
769C22×C4—1341no—
770C22×C4—1341no—
771C22×C4—1341no—
772C22×C4D4×D6711yescharacteristic
773C22×C4D4×D6711yescharacteristic
774C22×C4D4×D6711yescharacteristic
775C22×C4C2×D26811yescharacteristic
776C22×C4C2×D26811yescharacteristic
777C22×C4C23×D6711yescharacteristic
778SD16—5361no—
779D8—5361no—
780D8—5361no—
781D8—5361no—
782M16—5361no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1341no—
787C2×C8—1341no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—5361no—
791C4⋊C4—671no—
792C4⋊C4—671no—
793C4⋊C4—1341no—
794C4⋊C4—1341no—
795C4⋊C4—1341no—
796C4⋊C4—1341no—
797C4⋊C4—1341no—
798C4⋊C4—1341no—
799C4⋊C4—1341no—
800C4⋊C4—1341no—
801C4⋊C4—1341no—
802C4⋊C4—1341no—
803C4⋊C4—1341no—
804C4⋊C4—1341no—
805C4⋊C4—1341no—
806C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—2682no—
815C22⋊C4—2681no—
816C22⋊C4—2681no—
817C22⋊C4—5361no—
818C22⋊C4—5361no—
819C22⋊C4—5361no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C22⋊C4—1341no—
824C22⋊C4—1341no—
825C22⋊C4—1341no—
826C22⋊C4—1341no—
827C22⋊C4—1341no—
828C22⋊C4—1341no—
829C22⋊C4—1341no—
830C22⋊C4—1341no—
831C22⋊C4—1341no—
832C22⋊C4—1341no—
833C22⋊C4—1341no—
834C22⋊C4—1341no—
835C22⋊C4—1341no—
836C22⋊C4—1341no—
837C22⋊C4—1341no—
838C22⋊C4—1341no—
839C22⋊C4—1341no—
840C42—21no—
841C42—81no—
842C42—1341no—
843C42—1341no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—2682no—
850C23—2681no—
851C23—2681no—
852C23—2681no—
853C23—2681no—
854C23—2681no—
855C23—2681no—
856C23—2681no—
857C23—2681no—
858C23—2681no—
859C23—5361no—
860C23—5361no—
861C23—5361no—
862C23—5361no—
863C23—5361no—
864C23—1341no—
865C23—1341no—
866C23—1341no—
867C23—1341no—
868C23—1341no—
869C23#1452401311yescharacteristic
870C23#1452401311yescharacteristic
871C23C2×D4×D6711yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—5361no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—2681no—
880D4—2681no—
881D4—2681no—
882D4—2681no—
883D4—2681no—
884D4—2681no—
885D4—2682no—
886D4—2681no—
887D4—2681no—
888D4—2681no—
889D4—2681no—
890D4—5361no—
891D4—5361no—
892D4—5361no—
893D4—5361no—
894D4—5364no—
895D4—5361no—
896D4—5361no—
897D4—5361no—
898D4—5361no—
899D4—5361no—
900D4—5361no—
901D4—5361no—
902D4—5362no—
903D4—5362no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—2681no—
921C2×C4—2681no—
922C2×C4—2681no—
923C2×C4—2681no—
924C2×C4—2681no—
925C2×C4—5361no—
926C2×C4—5361no—
927C2×C4—5361no—
928C2×C4—5361no—
929C2×C4—5361no—
930C2×C4—5361no—
931C2×C4—1341no—
932C2×C4—1341no—
933C2×C4—1341no—
934C2×C4—1341no—
935C2×C4—1341no—
936C2×C4—1341no—
937C2×C4—1341no—
938C2×C4#1452401311yescharacteristic
939C2×C4#1452401311yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
941C2×C4C22×D26811yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2681no—
945C8—2681no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—2681no—
960C22—2681no—
961C22—2681no—
962C22—2681no—
963C22—2681no—
964C22—2681no—
965C22—2681no—
966C22—2681no—
967C22—2681no—
968C22—5361no—
969C22—5361no—
970C22—5361no—
971C22—5361no—
972C22—5361no—
973C22—5361no—
974C22—5361no—
975C22—5361no—
976C22—5361no—
977C22—10722no—
978C22—10722no—
979C22C2×#1452401311yescharacteristic
980C22#1686419811yescharacteristic
981C22#1686419811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—2681no—
992C4—2681no—
993C4—2681no—
994C4—2681no—
995C4—2681no—
996C4—5361no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—5361no—
1003C2—5361no—
1004C2—5361no—
1005C2—10721no—
1006C2#2256948011yescharacteristic
1007C2#2256956011yescharacteristic
1008C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1501C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1501D67
hypocenterC67#18414
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574393C2semidirect
2. #22571019C2semidirect
3. #22570960C2semidirect
4. #22566335C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559213C2semidirect
7. #22559209C2semidirect
8. #22559196C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559145C2semidirect
11. #22559141C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558724C2semidirect
14. #22558555C2semidirect
15. C67×#1501C2semidirect
34. C2×#14524017C22semidirect
35. #16863724C22semidirect
39. #16863710C22semidirect
40. #16863707C22semidirect
45. #16863546C22semidirect
49. #16863532C22semidirect
50. #16863529C22semidirect
51. #16863360C22semidirect
52. #16863328C22semidirect
53. #16863323C22semidirect
54. #16863314C22semidirect
56. #16863306C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C67C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
77. C22×D268D4semidirect
126. #14524017D4semidirect
127. #14524017D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
187. C2×#41×C67D4semidirect
191. C22⋊Q8×C67D4semidirect
193. #121×C67D4semidirect
198. #117×C67D4semidirect
518. #1501D67semidirect
520. C67#18414semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D67semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
568. #328C2×D67semidirect
569. #328C2×D67semidirect
574. #327C2×D67semidirect
575. #327C2×D67semidirect
581. C2×#41D268semidirect
626. C22⋊Q8D268semidirect
651. #121D268semidirect
670. #117D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743932
#225710192
#225709602
#225663352
#225592262
#225592132
#225592092
#225591962
#225591582
#225591452
#225591412
#225591282
#225587242
#225585552
C67×#15012
#1841467