Finite Group Databasebeta

← #30830774

Subgroups — #30830774

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574403C211yesmaximal, characteristic
2#22571039C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559245C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559177C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864136—21no—
18#16864094—21no—
19#16864069—21no—
20#16864038—21no—
21#16864036—21no—
22#16864036—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863998—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863982—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863958C2211yescharacteristic
31#16863957—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863734—21no—
35#16863731C2211yescharacteristic, complemented
36#16863724—21no—
37#16863714C2211yescharacteristic
38#16863714C2211yescharacteristic, complemented
39#16863714C2211yescharacteristic, complemented
40#16863652—21no—
41#16863644—21no—
42#16863627—21no—
43#16863627—21no—
44#16863556—21no—
45#16863552C2211yescharacteristic, complemented
46#16863546—21no—
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863535C2211yescharacteristic, complemented
49#16863535C2211yescharacteristic, complemented
50#16863360C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16863132C2211yescharacteristic, complemented
53#16863132C2211yescharacteristic, complemented
54#16863129C2211yescharacteristic
55#16863129C2211yescharacteristic
56#16863129C2211yescharacteristic, complemented
57#16863129C2211yescharacteristic, complemented
58#16863129C2211yescharacteristic, complemented
59#16863129C2211yescharacteristic, complemented
60#16863122C2211yescharacteristic, complemented
61#16863122C2211yescharacteristic, complemented
62#16863120C2211yescharacteristic, complemented
63#16863120C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#400×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#397×C67—21no—
69#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#394×C67—21no—
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#389×C67—21no—
73#388×C67—21no—
74C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic
77C22×D268D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761612—21no—
86C22×C67⋊C8—21no—
87#14524039—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524033—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022D411yescharacteristic
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524020—21no—
113#14524020—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524017—21no—
118#14524017—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017D411yescharacteristic
122#14524017D411yescharacteristic
123#14524017D411yescharacteristic
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524012—21no—
140#14524012—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143D4×Dic67—21no—
144#14524005—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002D411yescharacteristic
152#14524001—21no—
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C22⋊C4×D67—21no—
156C22⋊C4×D67—21no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523974—21no—
160#14523974—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523966—21no—
166#14523963—21no—
167#14523963—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67D411yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178#123×C67—21no—
179#123×C67—21no—
180#123×C67—21no—
181#123×C67—21no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C2×C4⋊C4×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C42×C67—21no—
200#95×C67—21no—
201#95×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—81no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235C2×C22⋊D67—81no—
236D4×D67—82no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244#11761618—81no—
245#11761615—81no—
246#11761615—81no—
247#11761615—81no—
248#11761612—81no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C2×C67⋊C8—81no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C24×C67C2×D411yescharacteristic
290C24×C67C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—81no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—81no—
297C22×C4×C67—21no—
298C22×C4×C67—21no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—81no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—42no—
318C4⋊C4×C67—41no—
319C4⋊C4×C67—41no—
320C4⋊C4×C67—81no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—42no—
328C22⋊C4×C67—42no—
329C22⋊C4×C67—41no—
330C22⋊C4×C67—41no—
331C22⋊C4×C67—81no—
332C42×C67—81no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—42no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—42no—
359D4×C67—81no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67#12011yescharacteristic
386C2×C4×C67#12011yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D67—42no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—41no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C22⋊D67—81no—
400C22⋊D67—81no—
401C22⋊D67—81no—
402C22⋊D67—81no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—21no—
407C2×Dic67—21no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67—81no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—81no—
414D268—81no—
415D268—81no—
416D268—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422Dic134—41no—
423Dic134—81no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67C2×#12011yescharacteristic
444C22×C67#57711yescharacteristic
445C22×C67#57711yescharacteristic
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—162no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—81no—
466C4×C67—81no—
467C4×C67—81no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473#18415—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67#300911yescharacteristic
480C2×C67#301811yescharacteristic
481C2×C67#302611yescharacteristic
482D67—81no—
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3534—671no—
486#3196—671no—
487#3187—671no—
488#2663D6711yescharacteristic, complemented
489#1618—671no—
490#1616—671no—
491#1615—671no—
492#1613—671no—
493#1606—671no—
494#1604—671no—
495#1603—671no—
496#1601—671no—
497#1507—671no—
498#1501—671no—
499#1468—671no—
500C67#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502#560—1341no—
503#553—1341no—
504#551—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#540—1341no—
510#539—671no—
511#539—1341no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#537—671no—
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#525—671no—
518C2×#123C2×D6711yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#121—671no—
521#485—1341no—
522#484—671no—
523#483—1341no—
524#481—671no—
525#481—671no—
526#481—671no—
527#470—1341no—
528#468—1341no—
529#465—1341no—
530#465—1341no—
531#452—1341no—
532#451—671no—
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448—671no—
537#407—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539#400C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#397—21no—
542#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#394—21no—
544#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#389—21no—
546#388—21no—
547C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#328—671no—
549#328—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#324—671no—
557#324—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—1341no—
562C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
563C22×D4—671no—
564C22×D4—1341no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×Q16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—1341no—
574C22×C8—1341no—
575#127—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—1341no—
581#125—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—671no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—671no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—21no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667#107—1341no—
668#106—1341no—
669#106—1341no—
670#106—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—1341no—
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95C22×D6711yescharacteristic
690#95C22×D6711yescharacteristic
691C24—1341no—
692C24—1341no—
693C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695#41—5361no—
696#41—5361no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—671no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5362no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—81no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4D4×D6711yescharacteristic
743C22×C4D4×D6711yescharacteristic
744C22×C4D4×D6711yescharacteristic
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—5361no—
752SD16—5361no—
753SD16—5361no—
754SD16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—5361no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—41no—
770C4⋊C4—81no—
771C4⋊C4—671no—
772C4⋊C4—671no—
773C4⋊C4—671no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—41no—
793C22⋊C4—41no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—81no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—2682no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23#1452401111yescharacteristic
837C23#1452401111yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—2681no—
844Q8—5361no—
845D4—42no—
846D4—81no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2682no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4#1452401111yescharacteristic
906C2×C4#1452401111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C8—2681no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—2681no—
936C22—2681no—
937C22—10722no—
938C22—10722no—
939C22C2×#1452401111yescharacteristic
940C22#1686420411yescharacteristic
941C22#1686420411yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—2681no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5361no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256948411yescharacteristic
967C2#2256955711yescharacteristic
968C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2663C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574403C2
hypercenter#2663D67
hypocenterC67#18415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571039C2semidirect
3. #22570962C2semidirect
4. #22559255C2semidirect
5. #22559245C2semidirect
6. #22559238C2semidirect
7. #22559228C2semidirect
8. #22559187C2semidirect
9. #22559177C2semidirect
10. #22559170C2semidirect
11. #22559160C2semidirect
12. #22558724C2semidirect
13. #22558698C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
15. C67×#2663C2semidirect
35. #16863731C22semidirect
38. #16863714C22semidirect
39. #16863714C22semidirect
45. #16863552C22semidirect
48. #16863535C22semidirect
49. #16863535C22semidirect
50. #16863360C22semidirect
51. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. #16863132C22semidirect
53. #16863132C22semidirect
56. #16863129C22semidirect
57. #16863129C22semidirect
58. #16863129C22semidirect
59. #16863129C22semidirect
60. #16863122C22semidirect
61. #16863122C22semidirect
62. #16863120C22semidirect
63. #16863120C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
66. #400×C67C22semidirect
67. #399×C67C22semidirect
69. #395×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
74. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
488. #2663D67semidirect
500. C67#18415semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
539. #400C2×D67semidirect
540. #399C2×D67semidirect
542. #395C2×D67semidirect
544. #393C2×D67semidirect
547. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744032
#225710392
#225709622
#225592552
#225592452
#225592382
#225592282
#225591872
#225591772
#225591702
#225591602
#225587242
#225586982
#225585572
C67×#26632
#1841567