Finite Group Databasebeta

← #30830775

Subgroups — #30830775

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574400C211yesmaximal, characteristic
2#22571042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559160C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864140—21no—
17#16864136—21no—
18#16864092—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864039—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16863999—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863987—21no—
27#16863985—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524025C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863735—21no—
36#16863729C2211yescharacteristic, complemented
37#16863725—21no—
38#16863715C2211yescharacteristic
39#16863715C2211yescharacteristic, complemented
40#16863712C2211yescharacteristic, complemented
41#16863651—21no—
42#16863645—21no—
43#16863628—21no—
44#16863622—21no—
45#16863557—21no—
46#16863545—21no—
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863535C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863336C2211yescharacteristic, complemented
52#16863332C2211yescharacteristic, complemented
53#16863325—21no—
54#16863315C2211yescharacteristic, complemented
55#16863311—21no—
56#16863293—21no—
57#16863284—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524039—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524035—21no—
92#14524034—21no—
93#14524031—21no—
94#14524029—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524027—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524027—21no—
101#14524025—21no—
102#14524025—21no—
103#14524025—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524023—21no—
109#14524021—21no—
110#14524020—21no—
111#14524020—21no—
112#14524019—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019D411yescharacteristic
118#14524018—21no—
119#14524018D411yescharacteristic
120#14524018D411yescharacteristic
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524014—21no—
136#14524014D411yescharacteristic
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146D4×Dic67—21no—
147#14524005—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232D4×D67—81no—
233D4×D67—82no—
234D4×D67—81no—
235D4×D67—81no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—81no—
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252#11761615—81no—
253#11761615—81no—
254#11761611—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C8×D67—81no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—42no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—41no—
276Dic67⋊C4—81no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—42no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—81no—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—81no—
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316Q16×C67—81no—
317SD16×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—81no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67#12011yescharacteristic
353C22×D67#12011yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—81no—
363D4×C67—81no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C2×Dic67—22no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67—81no—
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409D268—41no—
410D268—41no—
411D268—42no—
412D268—81no—
413D268—81no—
414D268—81no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67C2×#12011yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C22×C67#57711yescharacteristic
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—162no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—42no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—81no—
473#18415—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67#300911yescharacteristic
479C2×C67#301811yescharacteristic
480C2×C67#302611yescharacteristic
481D67—41no—
482D67—41no—
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3534—671no—
486#3196—671no—
487#3187—671no—
488#2663—671no—
489#1618—671no—
490#1616—671no—
491#1615—671no—
492#1613—671no—
493#1606D6711yescharacteristic, complemented
494#1604—671no—
495#1603—671no—
496#1601—671no—
497#1507—671no—
498#1501—671no—
499#1468—671no—
500C67#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502#560—1341no—
503#553—1341no—
504#551—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#540—1341no—
510#539—671no—
511#539—1341no—
512#538—1341no—
513#538C2×D6711yescharacteristic
514#537—671no—
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#525—671no—
518C2×#123—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×#121—671no—
521#485—1341no—
522#484—671no—
523#483—1341no—
524#481—671no—
525#481—671no—
526#481—671no—
527#470—1341no—
528#468—1341no—
529#465—1341no—
530#465—1341no—
531#452—1341no—
532#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#407—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539#400—671no—
540#399—671no—
541#397—1341no—
542#395—671no—
543#394—1341no—
544#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#389—1341no—
546#388—1341no—
547C4×C22⋊C4—671no—
548#328—671no—
549#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#324—671no—
557#324—671no—
558#323—671no—
559#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
560C2×#41—671no—
561C2×#41—1341no—
562C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—1341no—
574C22×C8—1341no—
575#127—1341no—
576#126—21no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—1341no—
581#125—1341no—
582#124—21no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#123—21no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—671no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—671no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—1341no—
667#107—1341no—
668#106—1341no—
669#106—1341no—
670#106—1341no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—671no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95C22×D6711yescharacteristic
691C24—671no—
692C24—1341no—
693C24—1341no—
694C24D4×D6711yescharacteristic
695#41—5361no—
696#41—5361no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5362no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—5361no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—5361no—
754SD16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5361no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—2681no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—2682no—
766C4⋊C4—5361no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—81no—
792C22⋊C4—2681no—
793C22⋊C4—2681no—
794C22⋊C4—2682no—
795C22⋊C4—2682no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—5361no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2682no—
827C23—5361no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—671no—
833C23—671no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2682no—
853D4—2682no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—671no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—1342no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—10722no—
932C22—10722no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22#120×D6711yescharacteristic
940C22#1686420311yescharacteristic
941C22#1686420511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2682no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—5361no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—2681no—
963C2—2681no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256948311yescharacteristic
967C2#2256955911yescharacteristic
968C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574400C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571042C2semidirect
3. #22570964C2semidirect
4. #22566365C2semidirect
5. #22559257C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559231C2semidirect
9. #22559176C2semidirect
10. #22559171C2semidirect
11. #22559160C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558699C2semidirect
14. #22558554C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
33. C2×#14524019C22semidirect
36. #16863729C22semidirect
39. #16863715C22semidirect
40. #16863712C22semidirect
48. #16863535C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863336C22semidirect
52. #16863332C22semidirect
54. #16863315C22semidirect
58. #16863243C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
493. #1606D67semidirect
500. C67#18415semidirect
532. #451C2×D67semidirect
536. #448C2×D67semidirect
544. #393C2×D67semidirect
549. #328C2×D67semidirect
555. #327C2×D67semidirect
559. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744002
#225710422
#225709642
#225663652
#225592572
#225592472
#225592432
#225592312
#225591762
#225591712
#225591602
#225587232
#225586992
#225585542
C67×#16062
#1841567