Finite Group Databasebeta

← #30830776

Subgroups — #30830776

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574393C211yesmaximal, characteristic
2#22570962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558726C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864134—21no—
18#16864095—21no—
19#16864070—21no—
20#16864041—21no—
21#16864034—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16863997—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863979—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863957—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32C2×#14524026C2211yescharacteristic
33C2×#14524017C2211yescharacteristic
34#16863724—21no—
35#16863714C2211yescharacteristic
36#16863714C2211yescharacteristic, complemented
37#16863627—21no—
38#16863627—21no—
39#16863546—21no—
40#16863535C2211yescharacteristic
41#16863535C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43#16863334C2211yescharacteristic, complemented
44#16863331C2211yescharacteristic, complemented
45#16863324—21no—
46#16863315C2211yescharacteristic, complemented
47#16863311—21no—
48#16863307C2211yescharacteristic, complemented
49#16863291—21no—
50#16863286—21no—
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863133C2211yescharacteristic, complemented
53#16863133C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic
55#16863131C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic, complemented
57#16863131C2211yescharacteristic, complemented
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic, complemented
63#16863119C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#485×C67—21no—
67#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#470×C67—21no—
70#468×C67—21no—
71#452×C67—21no—
72#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×D268D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524039—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524034—21no—
90#14524033—21no—
91#14524032—21no—
92#14524031—21no—
93#14524029—21no—
94#14524028—21no—
95#14524028—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524027—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524023—21no—
108#14524021—21no—
109#14524020—21no—
110#14524020—21no—
111#14524019—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017—21no—
117#14524017D411yescharacteristic
118#14524017D411yescharacteristic
119#14524017C2311yescharacteristic
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138C4×D268—21no—
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524000—21no—
145C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
149C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic67—21no—
151C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
152C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D67—21no—
159C2×C4×Dic67—21no—
160#14523974—21no—
161#14523974—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523963—21no—
165#14523963—21no—
166C22⋊(C67⋊C8)—21no—
167C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
168C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C67⋊#95—21no—
170C67⋊#95—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67D411yescharacteristic
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C23×C4×C67C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×M16×C67—21no—
181#123×C67—21no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67—21no—
185C22⋊Q8×C67—21no—
186C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#121×C67D411yescharacteristic
189#121×C67C2311yescharacteristic
190#120×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193#117×C67D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—81no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232D4×D67—81no—
233D4×D67—81no—
234D4×D67—82no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246#11761615—81no—
247#11761615—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—81no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—42no—
265Dic67⋊C4—81no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—42no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—81no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—81no—
292C24×C67C2×D411yescharacteristic
293#41×C67—81no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—81no—
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C67—21no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—81no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312Q16×C67—81no—
313SD16×C67—81no—
314M16×C67—81no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—41no—
322C4⋊C4×C67—41no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—41no—
331C22⋊C4×C67—41no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67#12011yescharacteristic
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—42no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—81no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—81no—
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67#12011yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C2×Dic67—22no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—81no—
412C2×Dic67—81no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415D268—81no—
416D268—81no—
417D268—81no—
418D268—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67C2×#12011yescharacteristic
442C22×C67#57711yescharacteristic
443C22×C67#57711yescharacteristic
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—162no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67—81no—
466Dic67—42no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—41no—
472Dic67—81no—
473#18415—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67#300911yescharacteristic
480C2×C67#301811yescharacteristic
481C2×C67#302611yescharacteristic
482D67—81no—
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3534—671no—
486#3196D6711yescharacteristic, complemented
487#3187—671no—
488#2663—671no—
489#1618—671no—
490#1616—671no—
491#1615—671no—
492#1613—671no—
493#1606—671no—
494#1604—671no—
495#1603—671no—
496#1601—671no—
497#1507—671no—
498#1501—671no—
499#1468—671no—
500C67#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502#560—1341no—
503#553—1341no—
504#551—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#540—1341no—
510#539—671no—
511#539—1341no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#537—671no—
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#525C2×D6711yescharacteristic
518C2×#123—671no—
519C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
520C2×#121—671no—
521#485—21no—
522#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#483—1341no—
524#481—671no—
525#481—671no—
526#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#470—21no—
528#468—21no—
529#465—1341no—
530#465—1341no—
531#452—21no—
532#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—671no—
539#400—671no—
540#399—671no—
541#397—1341no—
542#395—671no—
543#394—1341no—
544#393—671no—
545#389—1341no—
546#388—1341no—
547C4×C22⋊C4—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#324—671no—
557#324—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560C2×#41—1341no—
561C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
562C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1341no—
575#127—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—1341no—
581#125—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#123—21no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610#121—671no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121C22⋊D6711yescharacteristic
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—1341no—
648#117C22⋊D6711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—1341no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—1341no—
670#106—1341no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—21no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685#95—671no—
686#95—671no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691C24—671no—
692C24—1341no—
693C24—1341no—
694C24D4×D6711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—5361no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5362no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—5361no—
754SD16—5361no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5361no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—2682no—
768C4⋊C4—5361no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—2682no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—5361no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—5361no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2682no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—5361no—
827C23—5361no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23#1452401111yescharacteristic
837C23#1452401111yescharacteristic
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—5361no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2682no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—1342no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4#1452401111yescharacteristic
906C2×C4#1452401111yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—10722no—
938C22—10722no—
939C22C2×#1452401111yescharacteristic
940C22#1686420511yescharacteristic
941C22#1686420511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—2682no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—2681no—
957C4—5361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—5361no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256948511yescharacteristic
967C2#2256955511yescharacteristic
968C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3196C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574393C2
hypercenter#3196D67
hypocenterC67#18415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22570962C2semidirect
3. #22566360C2semidirect
4. #22559256C2semidirect
5. #22559244C2semidirect
6. #22559239C2semidirect
7. #22559227C2semidirect
8. #22559188C2semidirect
9. #22559176C2semidirect
10. #22559171C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558726C2semidirect
13. #22558700C2semidirect
14. #22558558C2semidirect
15. C67×#3196C2semidirect
36. #16863714C22semidirect
41. #16863535C22semidirect
42. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
43. #16863334C22semidirect
44. #16863331C22semidirect
46. #16863315C22semidirect
48. #16863307C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
52. #16863133C22semidirect
53. #16863133C22semidirect
56. #16863131C22semidirect
57. #16863131C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
62. #16863119C22semidirect
63. #16863119C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C67C22semidirect
67. #484×C67C22semidirect
68. #481×C67C22semidirect
72. #451×C67C22semidirect
73. #448×C67C22semidirect
74. #407×C67C22semidirect
486. #3196D67semidirect
500. C67#18415semidirect
519. C2×C22⋊Q8C2×D67semidirect
522. #484C2×D67semidirect
526. #481C2×D67semidirect
532. #451C2×D67semidirect
536. #448C2×D67semidirect
537. #407C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743932
#225709622
#225663602
#225592562
#225592442
#225592392
#225592272
#225591882
#225591762
#225591712
#225591592
#225587262
#225587002
#225585582
C67×#31962
#1841567