Finite Group Databasebeta

← #30830777

Subgroups — #30830777

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574388C211yesmaximal, characteristic
2#22571036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570964C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864073—21no—
20#16864035—21no—
21#16864034—21no—
22#16864034—21no—
23#16864030—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863992—21no—
27#16863986—21no—
28#16863983C2211yescharacteristic
29#16863954—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524028C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863736—21no—
36#16863732C2211yescharacteristic, complemented
37#16863725—21no—
38#16863715C2211yescharacteristic
39#16863712C2211yescharacteristic, complemented
40#16863712C2211yescharacteristic, complemented
41#16863653—21no—
42#16863639—21no—
43#16863628—21no—
44#16863622—21no—
45#16863555—21no—
46#16863552C2211yescharacteristic, complemented
47#16863545—21no—
48#16863535C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863335C2211yescharacteristic, complemented
52#16863333C2211yescharacteristic, complemented
53#16863323—21no—
54#16863313—21no—
55#16863307C2211yescharacteristic, complemented
56#16863292—21no—
57#16863285—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76C22×D268D411yescharacteristic
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761618—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524039—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032—21no—
94#14524032—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524027—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524023D411yescharacteristic
111#14524022C2311yescharacteristic
112#14524021—21no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524019—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018D411yescharacteristic
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524014D411yescharacteristic
134#14524014D411yescharacteristic
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145#14524005—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001D411yescharacteristic
152#14523999—21no—
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169#14523977—21no—
170#14523975—21no—
171#14523974—21no—
172#14523974—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523965—21no—
177#14523964—21no—
178#14523964—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761627—81no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—81no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227D4×D67—81no—
228D4×D67—82no—
229D4×D67—81no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247#11761618—81no—
248#11761615—81no—
249#11761611—81no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C8×D67—81no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—42no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—41no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—81no—
300#41×C67—81no—
301#41×C67—81no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—81no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2411yescharacteristic
319SD16×C67—81no—
320SD16×C67—81no—
321C2×C8×C67—21no—
322C2×C8×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—81no—
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—42no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67#12011yescharacteristic
353C22×D67#12011yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67—81no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—81no—
367C2×C4×C67—22no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—81no—
382C2×C4×C67—81no—
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D67—42no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—41no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—81no—
408C2×Dic67—81no—
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410C2×Dic67#12011yescharacteristic
411D268—41no—
412D268—42no—
413D268—81no—
414D268—81no—
415D268—81no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423Dic134—41no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67#57711yescharacteristic
438C22×C67#57711yescharacteristic
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—162no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—81no—
472Dic67—81no—
473#18415—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67#300911yescharacteristic
479C2×C67#301811yescharacteristic
480C2×C67#302611yescharacteristic
481D67—41no—
482D67—41no—
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3534—671no—
486#3196—671no—
487#3187—671no—
488#2663—671no—
489#1618—671no—
490#1616—671no—
491#1615—671no—
492#1613—671no—
493#1606—671no—
494#1604D6711yescharacteristic, complemented
495#1603—671no—
496#1601—671no—
497#1507—671no—
498#1501—671no—
499#1468—671no—
500C67#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502#560—1341no—
503#553—1341no—
504#551—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#540—1341no—
510#539—671no—
511#539—1341no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#537C2×D6711yescharacteristic
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#525—671no—
518C2×#123—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×#121—671no—
521#485—1341no—
522#484—671no—
523#483—1341no—
524#481—671no—
525#481—671no—
526#481—671no—
527#470—1341no—
528#468—1341no—
529#465—1341no—
530#465—1341no—
531#452—1341no—
532#451—671no—
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#407—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539#400—671no—
540#399—671no—
541#397—1341no—
542#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
543#394—1341no—
544#393—671no—
545#389—1341no—
546#388—1341no—
547C4×C22⋊C4—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#324—671no—
557#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
558#323—671no—
559#323—671no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—671no—
562C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—1341no—
574C22×C8—1341no—
575#127—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—1341no—
581#125—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—671no—
616#121—671no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—671no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—1341no—
667#107—1341no—
668#106—1341no—
669#106—1341no—
670#106—1341no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—671no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95C22×D6711yescharacteristic
691C24—671no—
692C24—671no—
693C24—1341no—
694C24—1341no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—21no—
701C2×Q8—81no—
702C2×Q8—671no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—5362no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4D4×D6711yescharacteristic
729C2×D4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—5361no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4D4×D6711yescharacteristic
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—5361no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5361no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—81no—
765C4⋊C4—2682no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—671no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—2682no—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—2681no—
791C22⋊C4—2681no—
792C22⋊C4—5361no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—5361no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—2682no—
825C23—5361no—
826C23—5361no—
827C23—5361no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—671no—
831C23—671no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—81no—
844Q8—2681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—2681no—
854D4—2682no—
855D4—2682no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—5361no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—10722no—
932C22—10722no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22#120×D6711yescharacteristic
940C22#1686420211yescharacteristic
941C22#1686420611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—5361no—
955C4—5361no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—2681no—
963C2—2681no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256948111yescharacteristic
967C2#2256956111yescharacteristic
968C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1604C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574388C2
hypercenter#1604D67
hypocenterC67#18415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571036C2semidirect
3. #22570964C2semidirect
4. #22566364C2semidirect
5. #22559258C2semidirect
6. #22559246C2semidirect
7. #22559242C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559186C2semidirect
10. #22559170C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558697C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1604C2semidirect
33. C2×#14524019C22semidirect
36. #16863732C22semidirect
39. #16863712C22semidirect
40. #16863712C22semidirect
46. #16863552C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863335C22semidirect
52. #16863333C22semidirect
55. #16863307C22semidirect
58. #16863243C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #448×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
72. #327×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
494. #1604D67semidirect
500. C67#18415semidirect
535. #448C2×D67semidirect
536. #448C2×D67semidirect
542. #395C2×D67semidirect
554. #327C2×D67semidirect
555. #327C2×D67semidirect
557. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743882
#225710362
#225709642
#225663642
#225592582
#225592462
#225592422
#225592302
#225591862
#225591702
#225591592
#225587232
#225586972
#225585562
C67×#16042
#1841567