Finite Group Databasebeta

← #30830778

Subgroups — #30830778

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559246C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559229C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559178C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559161C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
17#16863737—21no—
18#16863729C2211yescharacteristic, complemented
19#16863726—21no—
20#16863712C2211yescharacteristic
21#16863712C2211yescharacteristic, complemented
22#16863712C2211yescharacteristic, complemented
23#16863652—21no—
24#16863640—21no—
25#16863623—21no—
26#16863623—21no—
27#16863558—21no—
28#16863551C2211yescharacteristic, complemented
29#16863547—21no—
30#16863534C2211yescharacteristic
31#16863534C2211yescharacteristic, complemented
32#16863534C2211yescharacteristic, complemented
33#16863360C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
35#16863335C2211yescharacteristic, complemented
36#16863332C2211yescharacteristic, complemented
37#16863324—21no—
38#16863316C2211yescharacteristic, complemented
39#16863310—21no—
40#16863308C2211yescharacteristic, complemented
41#16863291—21no—
42#16863290—21no—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863133C2211yescharacteristic, complemented
45#16863133C2211yescharacteristic, complemented
46#16863130C2211yescharacteristic
47#16863130C2211yescharacteristic
48#16863130C2211yescharacteristic, complemented
49#16863130C2211yescharacteristic, complemented
50#16863130C2211yescharacteristic, complemented
51#16863130C2211yescharacteristic, complemented
52#16863122C2211yescharacteristic, complemented
53#16863122C2211yescharacteristic, complemented
54#16863120C2211yescharacteristic, complemented
55#16863120C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C67—21no—
57#560×C67—21no—
58#553×C67—21no—
59#551×C67—21no—
60#546×C67—21no—
61#546×C67—21no—
62#546×C67—21no—
63D42×C67—21no—
64#540×C67—21no—
65#539×C67—21no—
66#539×C67C2211yescharacteristic
67#538×C67—21no—
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#537×C67C2211yescharacteristic
70#534×C67—21no—
71#534×C67C2211yescharacteristic
72#525×C67C2211yescharacteristic
73C2×#123×C67C2211yescharacteristic
74C2×#121×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524022—21no—
83#14524022—21no—
84#14524022—21no—
85#14524022—21no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95#14523976—21no—
96#14523974—21no—
97#14523974—21no—
98#14523974—21no—
99#14523967—21no—
100#14523966—21no—
101#14523966—21no—
102#14523966—21no—
103#14523966—21no—
104#14523964—21no—
105#14523964—21no—
106#14523964—21no—
107C22⋊(C67⋊C8)—21no—
108C22⋊(C67⋊C8)—21no—
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67D411yescharacteristic
121C22×D4×C67—21no—
122C22×D4×C67—21no—
123C22×D4×C67—21no—
124C22×D4×C67D411yescharacteristic
125C22×D4×C67D411yescharacteristic
126C23×C4×C67C2311yescharacteristic
127#127×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#125×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#124×C67—21no—
135#124×C67—21no—
136#124×C67—21no—
137#123×C67—21no—
138#123×C67—21no—
139#123×C67—21no—
140#123×C67—21no—
141#123×C67—21no—
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151C22⋊Q8×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67D411yescharacteristic
174#121×C67D411yescharacteristic
175#121×C67D411yescharacteristic
176#121×C67C2311yescharacteristic
177#121×C67C2311yescharacteristic
178#121×C67C2311yescharacteristic
179#120×C67—21no—
180#120×C67—21no—
181#120×C67—21no—
182#120×C67—21no—
183#120×C67—21no—
184#120×C67—21no—
185#120×C67—21no—
186#120×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196#117×C67D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—81no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213#11761618—81no—
214#11761616—81no—
215#11761616—81no—
216#11761616—81no—
217#11761612—81no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—81no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225Dic67⋊C4—42no—
226Dic67⋊C4—41no—
227Dic67⋊C4—41no—
228Dic67⋊C4—81no—
229C22⋊Dic67—42no—
230C22⋊Dic67—42no—
231C22⋊Dic67—41no—
232C22⋊Dic67—41no—
233C22⋊Dic67—81no—
234C4×Dic67—81no—
235C24×C67—21no—
236C24×C67—21no—
237C24×C67C2×D411yescharacteristic
238C24×C67C2×D411yescharacteristic
239#41×C67—81no—
240#41×C67—81no—
241#41×C67—81no—
242C2×Q8×C67—21no—
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—81no—
262C2×D4×C67—81no—
263C2×D4×C67—81no—
264C2×D4×C67—81no—
265C2×D4×C67—81no—
266C2×D4×C67—81no—
267C2×D4×C67—82no—
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67—21no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—81no—
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C67C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—42no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—81no—
347C23×C67—81no—
348C23×C67—81no—
349C23×C67—81no—
350C23×C67—81no—
351C23×C67#12011yescharacteristic
352C23×C67#12011yescharacteristic
353C23×C67C22×D411yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—81no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—42no—
360D4×C67—42no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—81no—
368D4×C67—81no—
369D4×C67—81no—
370D4×C67—81no—
371D4×C67—81no—
372D4×C67—81no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—81no—
375D4×C67—81no—
376D4×C67—81no—
377D4×C67—81no—
378D4×C67—81no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—21no—
388C2×C4×C67—21no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—41no—
392C2×C4×C67—41no—
393C2×C4×C67—41no—
394C2×C4×C67—41no—
395C2×C4×C67—41no—
396C2×C4×C67—41no—
397C2×C4×C67—81no—
398C2×C4×C67—81no—
399C2×C4×C67—81no—
400C2×C4×C67—81no—
401C2×C4×C67—81no—
402C2×C4×C67—81no—
403C2×C4×C67—81no—
404C2×C4×C67#12011yescharacteristic
405C2×C4×C67#12011yescharacteristic
406C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic67—22no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415C2×Dic67—41no—
416C2×Dic67—41no—
417C2×Dic67—41no—
418C2×Dic67—41no—
419C2×Dic67—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—41no—
443C22×C67—41no—
444C22×C67—41no—
445C22×C67—41no—
446C22×C67—41no—
447C22×C67—41no—
448C22×C67—81no—
449C22×C67—81no—
450C22×C67—81no—
451C22×C67—81no—
452C22×C67—162no—
453C22×C67—162no—
454C22×C67C2×#12011yescharacteristic
455C22×C67#57711yescharacteristic
456C22×C67#57711yescharacteristic
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—41no—
469Dic67—42no—
470Dic67—81no—
471Dic67—81no—
472Dic67—81no—
473#18415—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67—81no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67#300911yescharacteristic
483C2×C67#301811yescharacteristic
484C2×C67#302611yescharacteristic
485#3534D6711yescharacteristic
486#3196—671no—
487#3187—671no—
488#2663—671no—
489#1618—671no—
490#1616—671no—
491#1615—671no—
492#1613—671no—
493#1606—671no—
494#1604—671no—
495#1603—671no—
496#1601—671no—
497#1507—671no—
498#1501—671no—
499#1468—671no—
500C67#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—21no—
502#560—21no—
503#553—21no—
504#551—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507#546—21no—
508D42—21no—
509#540—21no—
510#539—21no—
511#539C2×D6711yescharacteristic
512#538—21no—
513#538C2×D6711yescharacteristic
514#537C2×D6711yescharacteristic
515#534—21no—
516#534C2×D6711yescharacteristic
517#525C2×D6711yescharacteristic
518C2×#123C2×D6711yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×#121C2×D6711yescharacteristic
521#485—1341no—
522#484—671no—
523#483—1341no—
524#481—671no—
525#481—671no—
526#481—671no—
527#470—1341no—
528#468—1341no—
529#465—1341no—
530#465—1341no—
531#452—1341no—
532#451—671no—
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448—671no—
537#407—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539#400—671no—
540#399—671no—
541#397—1341no—
542#395—671no—
543#394—1341no—
544#393—671no—
545#389—1341no—
546#388—1341no—
547C4×C22⋊C4—671no—
548#328—671no—
549#328—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327—671no—
556#324—671no—
557#324—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
562C22×Q8—671no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×Q16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—1341no—
574C22×C8—1341no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D6711yescharacteristic
626#121C22⋊D6711yescharacteristic
627#121C22⋊D6711yescharacteristic
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D6711yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—1341no—
667#107—1341no—
668#106—1341no—
669#106—1341no—
670#106—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—671no—
683C22⋊C8—1341no—
684C22⋊C8—1341no—
685#95—671no—
686#95—671no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95—1341no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—5361no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—5361no—
752SD16—5361no—
753SD16—5361no—
754SD16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—5361no—
757C2×C8—1341no—
758C2×C8—1341no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—2682no—
775C4⋊C4—2681no—
776C4⋊C4—2681no—
777C4⋊C4—5361no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—2681no—
810C22⋊C4—2681no—
811C22⋊C4—2682no—
812C22⋊C4—2682no—
813C22⋊C4—5361no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—5361no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1452401211yescharacteristic
837C23#1452401211yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—2681no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—2681no—
902C2×C4—2681no—
903C2×C4—2681no—
904C2×C4—1342no—
905C2×C4#1452401211yescharacteristic
906C2×C4#1452401211yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
909C8—2681no—
910C8—2681no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1452401211yescharacteristic
940C22#1686420711yescharacteristic
941C22#1686420711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—2682no—
955C4—5361no—
956C4—5361no—
957C4—5361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2256948611yescharacteristic
967C2#2256955811yescharacteristic
968C2#2256960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3534C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3534D67
hypocenterC67#18415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571035C2semidirect
2. #22570966C2semidirect
3. #22566359C2semidirect
4. #22559257C2semidirect
5. #22559246C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559229C2semidirect
8. #22559189C2semidirect
9. #22559178C2semidirect
10. #22559172C2semidirect
11. #22559161C2semidirect
12. #22558725C2semidirect
13. #22558700C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
16. C2×#14524022C22semidirect
18. #16863729C22semidirect
21. #16863712C22semidirect
22. #16863712C22semidirect
28. #16863551C22semidirect
31. #16863534C22semidirect
32. #16863534C22semidirect
33. #16863360C22semidirect
34. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
35. #16863335C22semidirect
36. #16863332C22semidirect
38. #16863316C22semidirect
40. #16863308C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic67C22semidirect
44. #16863133C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
48. #16863130C22semidirect
49. #16863130C22semidirect
50. #16863130C22semidirect
51. #16863130C22semidirect
52. #16863122C22semidirect
53. #16863122C22semidirect
54. #16863120C22semidirect
55. #16863120C22semidirect
500. C67#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225710352
#225709662
#225663592
#225592572
#225592462
#225592402
#225592292
#225591892
#225591782
#225591722
#225591612
#225587252
#225587002
#225585572
C67×#35342
#1841567