Finite Group Databasebeta

← #30830780

Subgroups — #30830780

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574399C211yesmaximal, characteristic
2#22571041C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864141—21no—
17#16864134—21no—
18#16864089—21no—
19#16864072—21no—
20#16864040—21no—
21#16864036—21no—
22#16864035—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863996—21no—
25#16863993—21no—
26#16863991C2211yescharacteristic
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863955—21no—
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34C2×#14524022C2211yescharacteristic, complemented
35#16863738—21no—
36#16863732C2211yescharacteristic, complemented
37#16863726—21no—
38#16863715C2211yescharacteristic, complemented
39#16863712C2211yescharacteristic
40#16863712C2211yescharacteristic, complemented
41#16863654—21no—
42#16863642—21no—
43#16863623—21no—
44#16863623—21no—
45#16863560—21no—
46#16863554C2211yescharacteristic, complemented
47#16863547—21no—
48#16863537C2211yescharacteristic, complemented
49#16863534C2211yescharacteristic
50#16863534C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
52#16863336C2211yescharacteristic, complemented
53#16863333C2211yescharacteristic, complemented
54#16863321—21no—
55#16863317C2211yescharacteristic, complemented
56#16863312—21no—
57#16863309C2211yescharacteristic, complemented
58#16863294—21no—
59#16863287—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×Dic268—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86#14524039—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524028—21no—
97#14524028—21no—
98#14524027—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524024—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524022—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022D411yescharacteristic
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017D411yescharacteristic
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524014—21no—
136#14524013—21no—
137#14524012—21no—
138#14524012—21no—
139#14524012—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002D411yescharacteristic
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523968—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67D411yescharacteristic
189C23×C4×C67C2311yescharacteristic
190C2×M16×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67D411yescharacteristic
194#121×C67D411yescharacteristic
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—82no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244Dic268—81no—
245#11761617—81no—
246#11761616—81no—
247#11761616—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—81no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—42no—
256C4⋊Dic67—81no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—41no—
283C22⋊Dic67—41no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—81no—
307C2×D4×C67—81no—
308C2×D4×C67—81no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—81no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321M16×C67—81no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—42no—
332C42×C67—81no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—42no—
340C23×C67—81no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67#12011yescharacteristic
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—81no—
361D4×C67—81no—
362D4×C67—81no—
363C2×C4×C67—22no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—81no—
411C2×Dic67—81no—
412C2×Dic67—81no—
413D268—41no—
414D268—81no—
415C4×D67—81no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—21no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—21no—
435C22×C67—21no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—41no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—162no—
445C22×C67C2×#12011yescharacteristic
446C22×C67#57711yescharacteristic
447C22×C67#57711yescharacteristic
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—41no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—81no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—21no—
461C4×C67—42no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—81no—
472Dic67—81no—
473#18415—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—41no—
477C2×C67—41no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67—81no—
480C2×C67#300911yescharacteristic
481C2×C67#301811yescharacteristic
482C2×C67#302611yescharacteristic
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3534—671no—
486#3196—671no—
487#3187—671no—
488#2663—671no—
489#1618—671no—
490#1616—671no—
491#1615—671no—
492#1613—671no—
493#1606—671no—
494#1604—671no—
495#1603—671no—
496#1601—671no—
497#1507D6711yescharacteristic, complemented
498#1501—671no—
499#1468—671no—
500C67#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502#560—1341no—
503#553—1341no—
504#551—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#540—1341no—
510#539—671no—
511#539—1341no—
512#538—671no—
513#538—1341no—
514#537—671no—
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#525—671no—
518C2×#123—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×#121C2×D6711yescharacteristic
521#485—1341no—
522#484—671no—
523#483—1341no—
524#481—671no—
525#481—671no—
526#481—671no—
527#470—1341no—
528#468—1341no—
529#465—1341no—
530#465—1341no—
531#452—1341no—
532#451—671no—
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448—671no—
537#407C2×D6711yescharacteristic, complemented
538C2×C22⋊C8—671no—
539#400—671no—
540#399—671no—
541#397—1341no—
542#395—671no—
543#394—1341no—
544#393—671no—
545#389—1341no—
546#388—1341no—
547C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#328—671no—
549#328—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327C2×D6711yescharacteristic
553#327C2×D6711yescharacteristic
554#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#324—671no—
557#324—671no—
558#323—671no—
559#323—671no—
560C2×#41—671no—
561C2×#41—1341no—
562C22×Q8—671no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4D26811yescharacteristic
568C23×C4C22×D6711yescharacteristic
569C2×Q16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1341no—
575#127—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—1341no—
581#125—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—1341no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121D26811yescharacteristic
628#121D26811yescharacteristic
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—671no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—671no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—21no—
667#107—1341no—
668#106—1341no—
669#106—1341no—
670#106—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685#95—1341no—
686#95—1341no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95C22×D6711yescharacteristic
690#95C22×D6711yescharacteristic
691C24—21no—
692C24—671no—
693C24—1341no—
694C24D4×D6711yescharacteristic
695#41—5361no—
696#41—5361no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—5361no—
699C2×Q8—671no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8—1341no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—5361no—
714C2×D4—5362no—
715C2×D4—671no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4C2×D26811yescharacteristic
729C2×D4C2×D26811yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4D4×D6711yescharacteristic
746C22×C4D4×D6711yescharacteristic
747C22×C4D4×D6711yescharacteristic
748C22×C4C2×D26811yescharacteristic
749C22×C4C2×D26811yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—5361no—
752SD16—5361no—
753SD16—5361no—
754SD16—5361no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5361no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—2682no—
763C4⋊C4—2681no—
764C4⋊C4—2681no—
765C4⋊C4—5361no—
766C4⋊C4—671no—
767C4⋊C4—671no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—2682no—
790C22⋊C4—2681no—
791C22⋊C4—2681no—
792C22⋊C4—5361no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—81no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23#1452401311yescharacteristic
837C23#1452401311yescharacteristic
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839Q8—2681no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—5361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—2681no—
855D4—2682no—
856D4—2682no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4#1452401311yescharacteristic
906C2×C4#1452401311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C22×D26811yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—162no—
936C22—5361no—
937C22—5361no—
938C22—10722no—
939C22C2×#1452401311yescharacteristic
940C22#1686420611yescharacteristic
941C22#1686420611yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—2681no—
955C4—2681no—
956C4—5361no—
957C4—5361no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256948711yescharacteristic
967C2#2256956011yescharacteristic
968C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1507C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574399C2
hypercenter#1507D67
hypocenterC67#18415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571041C2semidirect
3. #22570966C2semidirect
4. #22566357C2semidirect
5. #22559258C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559241C2semidirect
8. #22559230C2semidirect
9. #22559190C2semidirect
10. #22559179C2semidirect
11. #22559173C2semidirect
12. #22559162C2semidirect
13. #22558698C2semidirect
14. #22558558C2semidirect
15. C67×#1507C2semidirect
34. C2×#14524022C22semidirect
36. #16863732C22semidirect
38. #16863715C22semidirect
40. #16863712C22semidirect
46. #16863554C22semidirect
48. #16863537C22semidirect
50. #16863534C22semidirect
51. C2×C22⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. #16863336C22semidirect
53. #16863333C22semidirect
55. #16863317C22semidirect
57. #16863309C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #407×C67C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
497. #1507D67semidirect
500. C67#18415semidirect
537. #407C2×D67semidirect
547. C4×C22⋊C4C2×D67semidirect
554. #327C2×D67semidirect
555. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225743992
#225710412
#225709662
#225663572
#225592582
#225592472
#225592412
#225592302
#225591902
#225591792
#225591732
#225591622
#225586982
#225585582
C67×#15072
#1841567