Finite Group Databasebeta

← #30830783

Subgroups — #30830783

Order 17152.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574400C211yesmaximal, characteristic
2#22571044C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559244C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559163C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864140—21no—
17#16864136—21no—
18#16864092—21no—
19#16864069—21no—
20#16864041—21no—
21#16864039—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16863999—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863987—21no—
27#16863985—21no—
28#16863973C2211yescharacteristic
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524025C2211yescharacteristic
33C2×#14524023C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863739—21no—
36#16863728—21no—
37#16863714C2211yescharacteristic
38#16863714C2211yescharacteristic, complemented
39#16863653—21no—
40#16863643—21no—
41#16863626—21no—
42#16863624—21no—
43#16863561—21no—
44#16863551C2211yescharacteristic, complemented
45#16863548—21no—
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863537C2211yescharacteristic, complemented
48#16863534C2211yescharacteristic, complemented
49#16863358C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
51#16863334C2211yescharacteristic, complemented
52#16863322—21no—
53#16863317C2211yescharacteristic, complemented
54#16863312—21no—
55#16863308C2211yescharacteristic, complemented
56#16863295—21no—
57#16863289—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524039—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524035—21no—
95#14524034—21no—
96#14524031—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524027—21no—
104#14524025—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524023—21no—
112#14524023—21no—
113#14524023—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019D411yescharacteristic
121#14524018—21no—
122#14524018D411yescharacteristic
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524017—21no—
125#14524017—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524016—21no—
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014D411yescharacteristic
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524011—21no—
146#14524011—21no—
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149D4×Dic67—21no—
150#14524005—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524002—21no—
155#14524001D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199#107×C67—21no—
200#106×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761629—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C2×C22⋊D67—81no—
234C2×C22⋊D67—81no—
235D4×D67—81no—
236D4×D67—82no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—81no—
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
255#11761618—81no—
256#11761617—81no—
257#11761617—81no—
258#11761616—81no—
259#11761611—81no—
260C2×C67⋊C8—21no—
261C2×C67⋊C8—21no—
262C8×D67—81no—
263C4⋊Dic67—21no—
264C4⋊Dic67—21no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—41no—
269C4⋊Dic67—41no—
270C4⋊Dic67—81no—
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—81no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—42no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—81no—
304C24×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—42no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—42no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—42no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67#12011yescharacteristic
353C22×D67#12011yescharacteristic
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—81no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—81no—
402C2×Dic67—81no—
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405D268—41no—
406D268—41no—
407D268—42no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—41no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—81no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—81no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C67⋊C8—41no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—21no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67C2×#12011yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C22×C67#57711yescharacteristic
441C2×D67—21no—
442C2×D67—21no—
443C2×D67—21no—
444C2×D67—21no—
445C2×D67—21no—
446C2×D67—21no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—162no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—42no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—81no—
472Dic67—81no—
473#18415—671nomaximal, Sylow
474C2×C67—21no—
475C2×C67—21no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67#300911yescharacteristic
479C2×C67#301811yescharacteristic
480C2×C67#302611yescharacteristic
481D67—41no—
482D67—41no—
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3534—671no—
486#3196—671no—
487#3187—671no—
488#2663—671no—
489#1618D6711yescharacteristic, complemented
490#1616—671no—
491#1615—671no—
492#1613—671no—
493#1606—671no—
494#1604—671no—
495#1603—671no—
496#1601—671no—
497#1507—671no—
498#1501—671no—
499#1468—671no—
500C67#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502#560—1341no—
503#553—1341no—
504#551—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#540—1341no—
510#539—671no—
511#539—1341no—
512#538—1341no—
513#538C2×D6711yescharacteristic
514#537—671no—
515#534—671no—
516#534—1341no—
517#525—671no—
518C2×#123—671no—
519C2×C22⋊Q8—671no—
520C2×#121—671no—
521#485—1341no—
522#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
523#483—1341no—
524#481—671no—
525#481—671no—
526#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#470—1341no—
528#468—1341no—
529#465—1341no—
530#465—1341no—
531#452—1341no—
532#451—671no—
533#450—1341no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448—671no—
537#407—671no—
538C2×C22⋊C8—671no—
539#400—671no—
540#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
541#397—1341no—
542#395—671no—
543#394—1341no—
544#393—671no—
545#389—1341no—
546#388—1341no—
547C4×C22⋊C4—671no—
548#328—671no—
549#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#324—671no—
557#324—671no—
558#323—671no—
559#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
560C2×#41—671no—
561C2×#41—1341no—
562C22×Q8—671no—
563C22×D4—671no—
564C22×D4—671no—
565C22×D4—1341no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C23×C4—671no—
569C2×Q16—1341no—
570C2×SD16—1341no—
571C2×SD16—1341no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×M16—1341no—
574C22×C8—1341no—
575#127—1341no—
576#126—21no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#125—1341no—
581#125—1341no—
582#124—21no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#123—21no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—671no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—671no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—1341no—
667#107—21no—
668#106—21no—
669#106—1341no—
670#106—1341no—
671#103—21no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#102—21no—
677#102—1341no—
678#102—1341no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—1341no—
682C22⋊C8—1341no—
683C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
685#95—671no—
686#95—1341no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95C22×D6711yescharacteristic
691C24—671no—
692C24—1341no—
693C24—1341no—
694C24D4×D6711yescharacteristic
695#41—5361no—
696#41—5361no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—5361no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×Q8—1341no—
702C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5362no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—671no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—5361no—
734C22×C4—671no—
735C22×C4—671no—
736C22×C4—671no—
737C22×C4—671no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—5361no—
752SD16—5361no—
753SD16—5361no—
754SD16—5361no—
755M16—5361no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—5361no—
759C2×C8—1341no—
760C2×C8—1341no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—5361no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—2682no—
793C22⋊C4—2681no—
794C22⋊C4—2681no—
795C22⋊C4—5361no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C42—21no—
815C42—5361no—
816C42—1341no—
817C42—1341no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2682no—
827C23—5361no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—671no—
833C23—671no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843Q8—2681no—
844Q8—5361no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2682no—
853D4—2682no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—2681no—
886C2×C4—2681no—
887C2×C4—2681no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—5361no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—671no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4—1341no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2681no—
912C8—2681no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—10722no—
932C22—10722no—
933C22—1341no—
934C22—1341no—
935C22—1341no—
936C22—1341no—
937C22—1341no—
938C22—1341no—
939C22#120×D6711yescharacteristic
940C22#1686420311yescharacteristic
941C22#1686420511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—2681no—
954C4—5361no—
955C4—5361no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—2681no—
963C2—2681no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256948311yescharacteristic
967C2#2256955411yescharacteristic
968C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574400C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18415
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571044C2semidirect
3. #22570968C2semidirect
4. #22566362C2semidirect
5. #22559244C2semidirect
6. #22559239C2semidirect
7. #22559228C2semidirect
8. #22559189C2semidirect
9. #22559179C2semidirect
10. #22559175C2semidirect
11. #22559163C2semidirect
12. #22558723C2semidirect
13. #22558699C2semidirect
14. #22558554C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
33. C2×#14524023C22semidirect
38. #16863714C22semidirect
44. #16863551C22semidirect
47. #16863537C22semidirect
48. #16863534C22semidirect
49. #16863358C22semidirect
50. C22⋊C8×D67C22semidirect
51. #16863334C22semidirect
53. #16863317C22semidirect
55. #16863308C22semidirect
58. #16863243C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863120C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #399×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
489. #1618D67semidirect
500. C67#18415semidirect
522. #484C2×D67semidirect
526. #481C2×D67semidirect
540. #399C2×D67semidirect
549. #328C2×D67semidirect
555. #327C2×D67semidirect
559. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744002
#225710442
#225709682
#225663622
#225592442
#225592392
#225592282
#225591892
#225591792
#225591752
#225591632
#225587232
#225586992
#225585542
C67×#16182
#1841567