Finite Group Databasebeta

← #30830786

Subgroups — #30830786

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566340C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559200C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1596C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864142—21no—
18#16864104—21no—
19#16864080—21no—
20#16864073—21no—
21#16864072—21no—
22#16864048—21no—
23#16864036—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864019—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863992—21no—
28#16863992—21no—
29#16863984C2211yescharacteristic
30#16863969—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524025C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863724C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863718—21no—
39#16863713—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863648—21no—
42#16863639—21no—
43#16863624—21no—
44#16863622—21no—
45#16863547C2211yescharacteristic
46#16863540—21no—
47#16863533—21no—
48#16863530C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863328C2211yescharacteristic
52#16863321C2211yescharacteristic
53#16863312—21no—
54#16863310C2211yescharacteristic
55#16863304—21no—
56#16863299—21no—
57#16863289—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#543×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#450×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761628—21no—
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67C2311yescharacteristic
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524032—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023D411yescharacteristic, complemented
120#14524022—21no—
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019D411yescharacteristic, complemented
129#14524019D411yescharacteristic, complemented
130#14524018D411yescharacteristic, complemented
131#14524017—21no—
132#14524017C2311yescharacteristic
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524013—21no—
141#14524012—21no—
142Q8×Dic67—21no—
143#14524005—21no—
144#14524005—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001D411yescharacteristic, complemented
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67—21no—
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—81no—
208#11761628—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212Q8×D67—81no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—41no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C2×C22⋊D67—81no—
225C2×C22⋊D67—81no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—81no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241#11761616—81no—
242#11761613—81no—
243#11761611—81no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C8×D67—81no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—81no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—41no—
276C22⋊Dic67—41no—
277C22⋊Dic67—81no—
278C22⋊Dic67—81no—
279C22⋊Dic67—81no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—81no—
299C24×C67—21no—
300C24×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C67—21no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—42no—
307C2×D4×C67—81no—
308C2×D4×C67—81no—
309C2×D4×C67—81no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315SD16×C67—81no—
316SD16×C67—81no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—42no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67#12011yescharacteristic
352C22×D67#12011yescharacteristic
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—81no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—84no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—42no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—41no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—82no—
382C22⋊D67—82no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400D268—41no—
401D268—42no—
402D268—81no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—41no—
406C4×D67—41no—
407C4×D67—42no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412Dic134—41no—
413Dic134—81no—
414Dic134—81no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—21no—
441C2×D67—21no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—42no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#18416—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67—161no—
469C2×C67#301011yescharacteristic
470C2×C67#301811yescharacteristic
471C2×C67#302611yescharacteristic
472D67—41no—
473D67—41no—
474D67—81no—
475#3535—671no—
476#3194—671no—
477#3187—671no—
478#2661—671no—
479#1612—671no—
480#1611—671no—
481#1609—671no—
482#1608—671no—
483#1600—671no—
484#1599—671no—
485#1597—671no—
486#1596D6711yescharacteristic, complemented
487#1508—671no—
488#1501—671no—
489#1468—671no—
490C67#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#552—1341no—
495#551—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#544—671no—
500#543C2×D6711yescharacteristic
501#542—1341no—
502#539—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#536—1341no—
507#525—671no—
508C2×#123—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×#121—671no—
511#483—671no—
512#483—671no—
513#483—671no—
514#482—1341no—
515#481—1341no—
516#480—671no—
517#469—1341no—
518#468—1341no—
519#465—1341no—
520#465—1341no—
521#450—671no—
522#450C2×D6711yescharacteristic
523#450C2×D6711yescharacteristic
524#449—1341no—
525#448—1341no—
526#447—671no—
527#407—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529#398—671no—
530#397—671no—
531#394—671no—
532#394—1341no—
533#392—1341no—
534#392C2×D6711yescharacteristic
535#390—1341no—
536#388—1341no—
537C4×C22⋊C4—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328C2×D6711yescharacteristic
543#328C2×D6711yescharacteristic
544#327—671no—
545#327—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#323—671no—
549#323C2×D6711yescharacteristic
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557C23×C4—671no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—1341no—
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658C2×C42—1341no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—671no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—671no—
683C24D4×D6711yescharacteristic
684#41—5362no—
685#41—5361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—5361no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
692C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—81no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—2681no—
700C2×D4—2681no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—5361no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—671no—
721C22×C4—671no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—5361no—
735D8—5361no—
736M16—5361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5361no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—5361no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—2681no—
781C22⋊C4—2681no—
782C22⋊C4—5361no—
783C22⋊C4—5361no—
784C22⋊C4—5361no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—5361no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—671no—
823C23—671no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2681no—
832Q8—5361no—
833Q8—5361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—2681no—
840D4—2682no—
841D4—2682no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5362no—
849D4—5362no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—81no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2682no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—671no—
880C2×C4—671no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22#120×D6711yescharacteristic
920C22#1686420211yescharacteristic
921C22#1686420511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—2681no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—5361no—
936C4—5361no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—2681no—
943C2—2681no—
944C2—161no—
945C2—5361no—
946C2#2256949011yescharacteristic
947C2#2256955411yescharacteristic
948C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1596C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1596D67
hypocenterC67#18416
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1596

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574423C2semidirect
2. #22571026C2semidirect
3. #22570963C2semidirect
4. #22566340C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559218C2semidirect
7. #22559209C2semidirect
8. #22559200C2semidirect
9. #22559153C2semidirect
10. #22559147C2semidirect
11. #22559137C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558699C2semidirect
14. #22558554C2semidirect
15. C67×#1596C2semidirect
75. C2×#11761629D4semidirect
77. C2×Q8×D67D4semidirect
119. #14524023D4semidirect
128. #14524019D4semidirect
129. #14524019D4semidirect
130. #14524018D4semidirect
152. #14524001D4semidirect
160. C4⋊C4×D67D4semidirect
486. #1596D67semidirect
490. C67#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744232
#225710262
#225709632
#225663402
#225592252
#225592182
#225592092
#225592002
#225591532
#225591472
#225591372
#225587272
#225586992
#225585542
C67×#15962
#1841667