Finite Group Databasebeta

← #30830787

Subgroups — #30830787

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3187C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864142—21no—
18#16864100—21no—
19#16864081—21no—
20#16864073—21no—
21#16864072—21no—
22#16864047—21no—
23#16864036—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864016—21no—
27#16863995C2211yescharacteristic
28#16863993—21no—
29#16863992—21no—
30#16863986C2211yescharacteristic
31#16863970—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34#16863726C2211yescharacteristic
35#16863717—21no—
36#16863709C2211yescharacteristic
37#16863647—21no—
38#16863640—21no—
39#16863547C2211yescharacteristic
40#16863539—21no—
41#16863530C2211yescharacteristic
42#16863360C2211yescharacteristic
43#16863327C2211yescharacteristic
44#16863322C2211yescharacteristic
45#16863310—21no—
46#16863310C2211yescharacteristic
47#16863304—21no—
48#16863304C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50#16863290—21no—
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863133C2211yescharacteristic
55#16863133C2211yescharacteristic
56#16863133C2211yescharacteristic
57#16863133C2211yescharacteristic
58#16863131C2211yescharacteristic
59#16863131C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66#483×C67C2211yescharacteristic
67#483×C67C2211yescharacteristic
68#481×C67—21no—
69#465×C67—21no—
70#465×C67—21no—
71#450×C67C2211yescharacteristic
72#450×C67C2211yescharacteristic
73#448×C67—21no—
74C2×C22⋊C8×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761612—21no—
82#14524042—21no—
83#14524041—21no—
84#14524041—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524034—21no—
92#14524033—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524032—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524026—21no—
108#14524026—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524023—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022D411yescharacteristic, complemented
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524019—21no—
128#14524018—21no—
129#14524017—21no—
130#14524017D411yescharacteristic, complemented
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524013—21no—
135#14524012—21no—
136#14524008—21no—
137#14524005—21no—
138C4×C22⋊D67—21no—
139C4×C22⋊D67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142(C22⋊D67)⋊C4—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144#14524002—21no—
145#14524002D411yescharacteristic, complemented
146#14524001—21no—
147#14523999—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
151C4⋊C4×D67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D67—21no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162#14523976—21no—
163#14523974—21no—
164#14523966—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523963—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C67—21no—
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C23×C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×SD16×C67—21no—
181C22×C8×C67—21no—
182C22⋊Q8×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67—21no—
184C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
188#121×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192C2×C4⋊C4×C67—21no—
193C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197#106×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761628—81no—
208#11761628—82no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268—21no—
214C2×D268C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234#11761616—81no—
235#11761613—81no—
236#11761612—81no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—81no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—42no—
266C22⋊Dic67—42no—
267C22⋊Dic67—81no—
268C22⋊Dic67—81no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—81no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—81no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C67—21no—
293C2×Q8×C67—81no—
294C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—41no—
299C2×D4×C67—41no—
300C2×D4×C67—81no—
301C2×D4×C67—81no—
302C2×D4×C67—81no—
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—81no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2411yescharacteristic
313SD16×C67—81no—
314SD16×C67—81no—
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—81no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—41no—
332C22⋊C4×C67—41no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67#12011yescharacteristic
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—81no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—82no—
361D4×C67—82no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—42no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—84no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404D268—41no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412Dic134—41no—
413Dic134—81no—
414Dic134—81no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67C2×#12011yescharacteristic
437C22×C67#57711yescharacteristic
438C22×C67#57711yescharacteristic
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—81no—
456Dic67—42no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—81no—
464#18416—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67—161no—
470C2×C67#301011yescharacteristic
471C2×C67#301811yescharacteristic
472C2×C67#302611yescharacteristic
473D67—81no—
474D67—81no—
475#3535—671no—
476#3194—671no—
477#3187D6711yescharacteristic, complemented
478#2661—671no—
479#1612—671no—
480#1611—671no—
481#1609—671no—
482#1608—671no—
483#1600—671no—
484#1599—671no—
485#1597—671no—
486#1596—671no—
487#1508—671no—
488#1501—671no—
489#1468—671no—
490C67#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#552—1341no—
495#551—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#544—671no—
500#543—671no—
501#542—1341no—
502#539—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#536—1341no—
507#525—671no—
508C2×#123—671no—
509C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511#483—671no—
512#483C2×D6711yescharacteristic
513#483C2×D6711yescharacteristic
514#482—1341no—
515#481—21no—
516#480—671no—
517#469—1341no—
518#468—1341no—
519#465—21no—
520#465—21no—
521#450—671no—
522#450C2×D6711yescharacteristic
523#450C2×D6711yescharacteristic
524#449—1341no—
525#448—21no—
526#447—671no—
527#407—671no—
528C2×C22⋊C8C2×D6711yescharacteristic
529#398—671no—
530#397—671no—
531#394—671no—
532#394—1341no—
533#392—671no—
534#392—1341no—
535#390—1341no—
536#388—1341no—
537C4×C22⋊C4—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#323—671no—
549#323—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557C23×C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—1341no—
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—1341no—
659#107—1341no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1341no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—671no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681C24—21no—
682C24—671no—
683C24D4×D6711yescharacteristic
684#41—5362no—
685#41—5361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4D4×D6711yescharacteristic
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—5361no—
735D8—5361no—
736M16—5361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—5361no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—41no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—2682no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—5361no—
781C22⋊C4—5361no—
782C22⋊C4—5361no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—5361no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23#1452401111yescharacteristic
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2681no—
832Q8—5361no—
833Q8—5361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—2681no—
841D4—2682no—
842D4—2682no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—1342no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4#1452401111yescharacteristic
887C2×C4#1452401111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22C2×#1452401111yescharacteristic
920C22#1686420211yescharacteristic
921C22#1686420211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2682no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—5361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—5361no—
945C2—5361no—
946C2#2256949111yescharacteristic
947C2#2256955511yescharacteristic
948C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3187C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3187D67
hypocenterC67#18416
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574418C2semidirect
2. #22571023C2semidirect
3. #22566338C2semidirect
4. #22559222C2semidirect
5. #22559215C2semidirect
6. #22559205C2semidirect
7. #22559198C2semidirect
8. #22559154C2semidirect
9. #22559147C2semidirect
10. #22559137C2semidirect
11. #22559130C2semidirect
12. #22558729C2semidirect
13. #22558701C2semidirect
14. #22558555C2semidirect
15. C67×#3187C2semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
116. #14524022D4semidirect
130. #14524017D4semidirect
145. #14524002D4semidirect
175. C22×Q8×C67D4semidirect
184. C22⋊Q8×C67D4semidirect
185. C22⋊Q8×C67D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
477. #3187D67semidirect
490. C67#18416semidirect
552. C22×Q8C22⋊D67semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744182
#225710232
#225663382
#225592222
#225592152
#225592052
#225591982
#225591542
#225591472
#225591372
#225591302
#225587292
#225587012
#225585552
C67×#31872
#1841667