Finite Group Databasebeta

← #30830789

Subgroups — #30830789

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571023C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559199C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864149—21no—
17#16864143—21no—
18#16864101—21no—
19#16864083—21no—
20#16864072—21no—
21#16864072—21no—
22#16864044—21no—
23#16864040—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864014—21no—
27#16863993C2211yescharacteristic
28#16863990—21no—
29#16863989—21no—
30#16863984C2211yescharacteristic
31#16863968—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524022C2211yescharacteristic
34#16863726C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic
36#16863726C2211yescharacteristic
37#16863717—21no—
38#16863712—21no—
39#16863709C2211yescharacteristic
40#16863647—21no—
41#16863640—21no—
42#16863623—21no—
43#16863623—21no—
44#16863547C2211yescharacteristic
45#16863547C2211yescharacteristic
46#16863547C2211yescharacteristic
47#16863539—21no—
48#16863534—21no—
49#16863530C2211yescharacteristic
50#16863360C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16863132C2211yescharacteristic
53#16863132C2211yescharacteristic
54#16863132C2211yescharacteristic
55#16863132C2211yescharacteristic
56#16863132C2211yescharacteristic
57#16863132C2211yescharacteristic
58#16863129C2211yescharacteristic
59#16863129C2211yescharacteristic
60#16863122C2211yescharacteristic
61#16863122C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64C2×#123×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66#398×C67C2211yescharacteristic
67#397×C67C2211yescharacteristic
68#394×C67—21no—
69#394×C67C2211yescharacteristic
70#392×C67—21no—
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#390×C67—21no—
73#388×C67—21no—
74C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524038—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524030—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524027—21no—
104#14524027—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524025—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524023—21no—
113#14524022—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022D411yescharacteristic, complemented
118#14524022D411yescharacteristic, complemented
119#14524022D411yescharacteristic, complemented
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524017D411yescharacteristic, complemented
133#14524017C2311yescharacteristic
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014—21no—
138#14524012—21no—
139#14524012—21no—
140#14524008—21no—
141D4×Dic67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143C4×C22⋊D67—21no—
144C4×C22⋊D67—21no—
145C4×C22⋊D67—21no—
146(C22⋊D67)⋊C4—21no—
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148#14524002—21no—
149#14524002D411yescharacteristic, complemented
150#14523999—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67—21no—
157#14523976—21no—
158#14523974—21no—
159#14523974—21no—
160#14523974—21no—
161#14523966—21no—
162#14523966—21no—
163#14523966—21no—
164#14523964—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523963—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)—21no—
170C22⋊(C67⋊C8)—21no—
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
174C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
175C22×D4×C67—21no—
176C22×D4×C67—21no—
177C22×D4×C67D411yescharacteristic
178C22×D4×C67C2311yescharacteristic
179C23×C4×C67C2311yescharacteristic
180#123×C67—21no—
181#123×C67—21no—
182#123×C67—21no—
183#123×C67—21no—
184#121×C67—21no—
185#121×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67—21no—
189C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C42×C67—21no—
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761627—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—81no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215C2×D268C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C22×Dic67—21no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228#11761616—81no—
229#11761616—81no—
230#11761616—81no—
231#11761613—81no—
232#11761612—81no—
233C2×C67⋊C8—21no—
234C2×C67⋊C8—21no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—81no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C24×C67—21no—
284C24×C67C2×D411yescharacteristic
285C24×C67C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C67—21no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—21no—
290C2×D4×C67—42no—
291C2×D4×C67—41no—
292C2×D4×C67—41no—
293C2×D4×C67—81no—
294C2×D4×C67—81no—
295C2×D4×C67—81no—
296C2×D4×C67—81no—
297C2×D4×C67—81no—
298C2×D4×C67—81no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67—81no—
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—81no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—42no—
326C22⋊C4×C67—42no—
327C22⋊C4×C67—41no—
328C22⋊C4×C67—41no—
329C22⋊C4×C67—81no—
330C22⋊C4×C67—81no—
331C22⋊C4×C67—81no—
332C42×C67—81no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67—41no—
348C23×C67—41no—
349C23×C67#12011yescharacteristic
350C23×C67#12011yescharacteristic
351C23×C67C22×D411yescharacteristic
352C22×D67—21no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—42no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—84no—
360D4×C67—82no—
361D4×C67—82no—
362C2×C4×C67—22no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67#12011yescharacteristic
385C2×C4×C67#12011yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D67—42no—
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—42no—
402C2×Dic67—81no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67—81no—
405D268—41no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409Dic134—41no—
410Dic134—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—81no—
413Dic134—81no—
414Dic134—81no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67C2×#12011yescharacteristic
442C22×C67#57711yescharacteristic
443C22×C67#57711yescharacteristic
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—42no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—81no—
456C4×C67—81no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464#18416—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—161no—
471C2×C67#301011yescharacteristic
472C2×C67#301811yescharacteristic
473C2×C67#302611yescharacteristic
474D67—81no—
475#3535—671no—
476#3194—671no—
477#3187—671no—
478#2661D6711yescharacteristic, complemented
479#1612—671no—
480#1611—671no—
481#1609—671no—
482#1608—671no—
483#1600—671no—
484#1599—671no—
485#1597—671no—
486#1596—671no—
487#1508—671no—
488#1501—671no—
489#1468—671no—
490C67#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#552—1341no—
495#551—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#544—671no—
500#543—671no—
501#542—1341no—
502#539—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#536—1341no—
507#525—671no—
508C2×#123C2×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511#483—671no—
512#483—671no—
513#483—671no—
514#482—1341no—
515#481—1341no—
516#480—671no—
517#469—1341no—
518#468—1341no—
519#465—1341no—
520#465—1341no—
521#450—671no—
522#450—671no—
523#450—671no—
524#449—1341no—
525#448—1341no—
526#447—671no—
527#407—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529#398C2×D6711yescharacteristic
530#397C2×D6711yescharacteristic
531#394—21no—
532#394C2×D6711yescharacteristic
533#392—21no—
534#392C2×D6711yescharacteristic
535#390—21no—
536#388—21no—
537C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#323—671no—
549#323—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557C23×C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—1341no—
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596C22⋊Q8—671no—
597C22⋊Q8—671no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—671no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—671no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—1341no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C22×D6711yescharacteristic
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684#41—5361no—
685#41—5362no—
686C2×Q8—5361no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—671no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—1341no—
717C22×C4—1341no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4D4×D6711yescharacteristic
725C22×C4D4×D6711yescharacteristic
726C22×C4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732SD16—5361no—
733SD16—5361no—
734SD16—5361no—
735D8—5361no—
736M16—5361no—
737C2×C8—5361no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—671no—
751C4⋊C4—671no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—81no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1341no—
825C23#1452401111yescharacteristic
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
828Q8—2681no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—5361no—
832Q8—5361no—
833Q8—5361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—2681no—
844D4—2682no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—2682no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4#1452401111yescharacteristic
887C2×C4#1452401111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C8—2681no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22C2×#1452401111yescharacteristic
920C22#1686420711yescharacteristic
921C22#1686420711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—2681no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—5361no—
946C2#2256949311yescharacteristic
947C2#2256955711yescharacteristic
948C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2661C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2661D67
hypocenterC67#18416
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574422C2semidirect
2. #22571023C2semidirect
3. #22570966C2semidirect
4. #22559221C2semidirect
5. #22559216C2semidirect
6. #22559204C2semidirect
7. #22559199C2semidirect
8. #22559153C2semidirect
9. #22559148C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559131C2semidirect
12. #22558728C2semidirect
13. #22558698C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
15. C67×#2661C2semidirect
75. C2×#11761628D4semidirect
77. C22×Dic134D4semidirect
117. #14524022D4semidirect
118. #14524022D4semidirect
119. #14524022D4semidirect
132. #14524017D4semidirect
149. #14524002D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
478. #2661D67semidirect
490. C67#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744222
#225710232
#225709662
#225592212
#225592162
#225592042
#225591992
#225591532
#225591482
#225591362
#225591312
#225587282
#225586982
#225585572
C67×#26612
#1841667