Finite Group Databasebeta

← #30830791

Subgroups — #30830791

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566338C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559198C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864141—21no—
18#16864105—21no—
19#16864079—21no—
20#16864077—21no—
21#16864075—21no—
22#16864045—21no—
23#16864033—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864011—21no—
27#16863991C2211yescharacteristic
28#16863990—21no—
29#16863988—21no—
30#16863983C2211yescharacteristic
31#16863968—21no—
32C2×#14524026C2211yescharacteristic
33C2×#14524022C2211yescharacteristic
34#16863726C2211yescharacteristic
35#16863726C2211yescharacteristic
36#16863712—21no—
37#16863623—21no—
38#16863623—21no—
39#16863547C2211yescharacteristic
40#16863547C2211yescharacteristic
41#16863534—21no—
42C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
43#16863327C2211yescharacteristic
44#16863322C2211yescharacteristic
45#16863310—21no—
46#16863310C2211yescharacteristic
47#16863304—21no—
48#16863304C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50#16863290—21no—
51C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
52#16863134C2211yescharacteristic
53#16863134C2211yescharacteristic
54#16863134C2211yescharacteristic
55#16863134C2211yescharacteristic
56#16863133C2211yescharacteristic
57#16863133C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic
61#16863121C2211yescharacteristic
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#525×C67C2211yescharacteristic
65C2×#121×C67C2211yescharacteristic
66#483×C67C2211yescharacteristic
67#482×C67—21no—
68#480×C67C2211yescharacteristic
69#469×C67—21no—
70#468×C67—21no—
71#450×C67C2211yescharacteristic
72#449×C67—21no—
73#447×C67C2211yescharacteristic
74#407×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D67—21no—
78C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524041—21no—
85#14524038—21no—
86#14524038—21no—
87#14524037—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524035—21no—
92#14524034—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524030—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524027—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524026—21no—
106#14524026—21no—
107#14524025—21no—
108#14524025—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022D411yescharacteristic, complemented
118#14524022D411yescharacteristic, complemented
119#14524022C2311yescharacteristic
120#14524022C2311yescharacteristic
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524019—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524014—21no—
135#14524011—21no—
136C4×Dic134—21no—
137D4×Dic67—21no—
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141(C22⋊D67)⋊C4—21no—
142#14524000—21no—
143#14523999—21no—
144#14523999—21no—
145C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic, complemented
146C2×Dic67⋊C4—21no—
147C2×Dic67⋊C4—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic67—21no—
152C2×C22⋊Dic67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D67—21no—
161C2×C4×Dic67—21no—
162#14523974—21no—
163#14523974—21no—
164#14523966—21no—
165#14523966—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C67—21no—
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C23×C4×C67C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×M16×C67—21no—
182#123×C67—21no—
183C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
185#121×C67—21no—
186#121×C67—21no—
187#121×C67—21no—
188#121×C67—21no—
189#121×C67D411yescharacteristic, complemented
190#121×C67C2311yescharacteristic
191#120×C67—21no—
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67—21no—
194#117×C67D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197#107×C67—21no—
198#106×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67—21no—
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—82no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—81no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—42no—
219C2×C22⋊D67—81no—
220C2×C22⋊D67—81no—
221C2×C22⋊D67—81no—
222C22×Dic67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233#11761616—81no—
234#11761616—81no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—81no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—21no—
241C4⋊Dic67—21no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—81no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—42no—
273C22⋊Dic67—42no—
274C22⋊Dic67—81no—
275C22⋊Dic67—81no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—81no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—81no—
290C24×C67—21no—
291C24×C67C2×D411yescharacteristic
292#41×C67—81no—
293C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—21no—
296C2×D4×C67—21no—
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—41no—
300C2×D4×C67—41no—
301C2×D4×C67—81no—
302C2×D4×C67—81no—
303C2×D4×C67—81no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—81no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314SD16×C67—81no—
315D8×C67—81no—
316M16×C67—81no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—41no—
331C22⋊C4×C67—41no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67#12011yescharacteristic
346C23×C67#12011yescharacteristic
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353Q8×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—42no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—81no—
363D4×C67—82no—
364D4×C67—82no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D67—42no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—84no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—42no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67—81no—
407C2×Dic67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410Dic134—41no—
411Dic134—41no—
412Dic134—81no—
413Dic134—81no—
414Dic134—81no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—81no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67C2×#12011yescharacteristic
440C22×C67#57711yescharacteristic
441C22×C67#57711yescharacteristic
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—81no—
455Dic67—42no—
456Dic67—41no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—81no—
464#18416—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—161no—
471C2×C67#301011yescharacteristic
472C2×C67#301811yescharacteristic
473C2×C67#302611yescharacteristic
474D67—81no—
475#3535—671no—
476#3194D6711yescharacteristic, complemented
477#3187—671no—
478#2661—671no—
479#1612—671no—
480#1611—671no—
481#1609—671no—
482#1608—671no—
483#1600—671no—
484#1599—671no—
485#1597—671no—
486#1596—671no—
487#1508—671no—
488#1501—671no—
489#1468—671no—
490C67#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#552—1341no—
495#551—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#544—671no—
500#543—671no—
501#542—1341no—
502#539—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#536—1341no—
507#525C2×D6711yescharacteristic
508C2×#123—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×#121C2×D6711yescharacteristic
511#483—671no—
512#483—671no—
513#483C2×D6711yescharacteristic
514#482—21no—
515#481—1341no—
516#480C2×D6711yescharacteristic
517#469—21no—
518#468—21no—
519#465—1341no—
520#465—1341no—
521#450—671no—
522#450—671no—
523#450C2×D6711yescharacteristic
524#449—21no—
525#448—1341no—
526#447C2×D6711yescharacteristic
527#407C2×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—671no—
529#398—671no—
530#397—671no—
531#394—671no—
532#394—1341no—
533#392—671no—
534#392—1341no—
535#390—1341no—
536#388—1341no—
537C4×C22⋊C4—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#323—671no—
549#323—671no—
550C2×#41—1341no—
551C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557C23×C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#123—21no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596C22⋊Q8—671no—
597C22⋊Q8—671no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
625#121C22×D6711yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—1341no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—1341no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—21no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—671no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681C24—21no—
682C24—671no—
683C24D4×D6711yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—5362no—
686C2×Q8—5361no—
687C2×Q8—671no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—5361no—
705C2×D4—5361no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—1341no—
719C22×C4—1341no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4D4×D6711yescharacteristic
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—5361no—
734SD16—5361no—
735D8—81no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5361no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—5361no—
747C4⋊C4—671no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—2682no—
781C22⋊C4—5361no—
782C22⋊C4—5361no—
783C22⋊C4—5361no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—21no—
803C42—5361no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23#1452401111yescharacteristic
826C23#1452401111yescharacteristic
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—2681no—
830Q8—2681no—
831Q8—5361no—
832Q8—5361no—
833Q8—5361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—2682no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849D4—5364no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2682no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—5361no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—1342no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4#1452401111yescharacteristic
887C2×C4#1452401111yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22C2×#1452401111yescharacteristic
920C22#1686420611yescharacteristic
921C22#1686420611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2682no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—5361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—5361no—
946C2#2256949411yescharacteristic
947C2#2256955511yescharacteristic
948C2#2256960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3194C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3194D67
hypocenterC67#18416
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574412C2semidirect
2. #22570966C2semidirect
3. #22566338C2semidirect
4. #22559220C2semidirect
5. #22559215C2semidirect
6. #22559203C2semidirect
7. #22559198C2semidirect
8. #22559152C2semidirect
9. #22559147C2semidirect
10. #22559135C2semidirect
11. #22559130C2semidirect
12. #22558730C2semidirect
13. #22558700C2semidirect
14. #22558558C2semidirect
15. C67×#3194C2semidirect
76. C22×Dic134D4semidirect
117. #14524022D4semidirect
118. #14524022D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic67D4semidirect
175. C2×#41×C67D4semidirect
183. C22⋊Q8×C67D4semidirect
189. #121×C67D4semidirect
194. #117×C67D4semidirect
476. #3194D67semidirect
490. C67#18416semidirect
551. C2×#41C22⋊D67semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
624. #121C22⋊D67semidirect
639. #117C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744122
#225709662
#225663382
#225592202
#225592152
#225592032
#225591982
#225591522
#225591472
#225591352
#225591302
#225587302
#225587002
#225585582
C67×#31942
#1841667