Finite Group Databasebeta

← #30830792

Subgroups — #30830792

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574419C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571026C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566344C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558699C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864145—21no—
17#16864144—21no—
18#16864100—21no—
19#16864078—21no—
20#16864070—21no—
21#16864070—21no—
22#16864049—21no—
23#16864037—21no—
24#16864021C2211yescharacteristic
25#16864020—21no—
26#16863994—21no—
27#16863994—21no—
28#16863993C2211yescharacteristic
29#16863986C2211yescharacteristic
30#16863971—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524028C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863724C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863718—21no—
39#16863713—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863648—21no—
42#16863639—21no—
43#16863624—21no—
44#16863622—21no—
45#16863547C2211yescharacteristic
46#16863540—21no—
47#16863533—21no—
48#16863530C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863326C2211yescharacteristic
52#16863323C2211yescharacteristic
53#16863311—21no—
54#16863305—21no—
55#16863304C2211yescharacteristic
56#16863296—21no—
57#16863284—21no—
58#16863243C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#450×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic, complemented
77C2×Q8×D67D411yescharacteristic, complemented
78C22×D268D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524041—21no—
87#14524038—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524032—21no—
98#14524031—21no—
99#14524031—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524026—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023D411yescharacteristic, complemented
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524021—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019D411yescharacteristic, complemented
130#14524019D411yescharacteristic, complemented
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524018—21no—
134#14524018—21no—
135#14524018D411yescharacteristic, complemented
136#14524017C2311yescharacteristic
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524008—21no—
144C4×D268—21no—
145C4×D268—21no—
146#14524005—21no—
147#14524005—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001D411yescharacteristic, complemented
152#14524000—21no—
153#14524000—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67—21no—
159C4⋊C4×D67D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C22⋊C4×D67—21no—
169C2×C4×Dic67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183(C2×D67)⋊C8—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C4⋊Q8×C67—21no—
191C4⋊Q8×C67—21no—
192#125×C67—21no—
193#125×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
197#117×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—82no—
209#11761629—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213Q8×D67—81no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—42no—
224C2×C22⋊D67—41no—
225C2×C22⋊D67—41no—
226C2×C22⋊D67—81no—
227C2×C22⋊D67—81no—
228C2×C22⋊D67—81no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—81no—
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246#11761616—81no—
247#11761613—81no—
248#11761611—81no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C8×D67—81no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—81no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—42no—
273C22⋊Dic67—41no—
274C22⋊Dic67—41no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—42no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—81no—
301C24×C67—21no—
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—81no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312SD16×C67—81no—
313SD16×C67—81no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—81no—
330C22⋊C4×C67—81no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67#12011yescharacteristic
352C22×D67#12011yescharacteristic
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—81no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—84no—
378C22⋊D67—82no—
379C22⋊D67—82no—
380C2×Dic67—22no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67#12011yescharacteristic
393C2×Dic67#12011yescharacteristic
394D268—41no—
395D268—42no—
396D268—42no—
397D268—81no—
398D268—81no—
399D268—81no—
400D268—81no—
401C4×D67—41no—
402C4×D67—41no—
403C4×D67—41no—
404C4×D67—41no—
405C4×D67—42no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412Dic134—41no—
413Dic134—81no—
414Dic134—81no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67—81no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67C2×#12011yescharacteristic
429C22×C67#57711yescharacteristic
430C22×C67#57711yescharacteristic
431C2×D67—21no—
432C2×D67—21no—
433C2×D67—21no—
434C2×D67—21no—
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—41no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—81no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—42no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—81no—
464#18416—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—161no—
468C2×C67#301011yescharacteristic
469C2×C67#301811yescharacteristic
470C2×C67#302611yescharacteristic
471D67—41no—
472D67—41no—
473D67—81no—
474D67—81no—
475#3535—671no—
476#3194—671no—
477#3187—671no—
478#2661—671no—
479#1612—671no—
480#1611—671no—
481#1609—671no—
482#1608—671no—
483#1600—671no—
484#1599D6711yescharacteristic, complemented
485#1597—671no—
486#1596—671no—
487#1508—671no—
488#1501—671no—
489#1468—671no—
490C67#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#552—1341no—
495#551—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#544C2×D6711yescharacteristic
500#543—671no—
501#542—1341no—
502#539—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#536—1341no—
507#525—671no—
508C2×#123—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×#121—671no—
511#483—671no—
512#483—671no—
513#483—671no—
514#482—1341no—
515#481—1341no—
516#480—671no—
517#469—1341no—
518#468—1341no—
519#465—1341no—
520#465—1341no—
521#450—671no—
522#450C2×D6711yescharacteristic
523#450C2×D6711yescharacteristic
524#449—1341no—
525#448—1341no—
526#447—671no—
527#407—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529#398—671no—
530#397—671no—
531#394—1341no—
532#394C2×D6711yescharacteristic
533#392—671no—
534#392—1341no—
535#390—1341no—
536#388—1341no—
537C4×C22⋊C4—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328C2×D6711yescharacteristic
543#328C2×D6711yescharacteristic
544#327—671no—
545#327—671no—
546#324—671no—
547#324C2×D6711yescharacteristic
548#323—671no—
549#323—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C22×Q8—671no—
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22×D6711yescharacteristic
557C23×C4—671no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—1341no—
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—1341no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—671no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—671no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—21no—
637#117—671no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—1341no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—1341no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—671no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—21no—
682C24—671no—
683C24—671no—
684#41—5362no—
685#41—5361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—5361no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
692C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—2681no—
697C2×D4—2681no—
698C2×D4—2682no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—5361no—
714C22×C4—671no—
715C22×C4—671no—
716C22×C4—671no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4D4×D6711yescharacteristic
730C22×C4D4×D6711yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—5361no—
735D8—5361no—
736M16—5361no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5361no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—5361no—
752C4⋊C4—671no—
753C4⋊C4—671no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—2682no—
777C22⋊C4—2681no—
778C22⋊C4—2681no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—5361no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—5361no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—671no—
820C23—671no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2681no—
832Q8—5361no—
833Q8—5361no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—2681no—
839D4—2682no—
840D4—2682no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5364no—
848D4—5362no—
849D4—5362no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2682no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—671no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—1342no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—5361no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—1341no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22#120×D6711yescharacteristic
920C22#1686420211yescharacteristic
921C22#1686420511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—41no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—2682no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—5361no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—2681no—
942C2—2681no—
943C2—161no—
944C2—5361no—
945C2—5361no—
946C2#2256949011yescharacteristic
947C2#2256955611yescharacteristic
948C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1599C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1599D67
hypocenterC67#18416
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574419C2semidirect
2. #22571026C2semidirect
3. #22570963C2semidirect
4. #22566344C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559217C2semidirect
7. #22559208C2semidirect
8. #22559201C2semidirect
9. #22559154C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559130C2semidirect
12. #22558727C2semidirect
13. #22558699C2semidirect
14. #22558556C2semidirect
15. C67×#1599C2semidirect
76. C2×#11761629D4semidirect
77. C2×Q8×D67D4semidirect
115. #14524023D4semidirect
129. #14524019D4semidirect
130. #14524019D4semidirect
135. #14524018D4semidirect
151. #14524001D4semidirect
159. C4⋊C4×D67D4semidirect
484. #1599D67semidirect
490. C67#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744192
#225710262
#225709632
#225663442
#225592262
#225592172
#225592082
#225592012
#225591542
#225591362
#225591302
#225587272
#225586992
#225585562
C67×#15992
#1841667