Finite Group Databasebeta

← #30830793

Subgroups — #30830793

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571019C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570962C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566337C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559206C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559200C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524017C2211yescharacteristic
17#16863724C2211yescharacteristic
18#16863724C2211yescharacteristic
19#16863724C2211yescharacteristic
20#16863720—21no—
21#16863714—21no—
22#16863707C2211yescharacteristic
23#16863647—21no—
24#16863644—21no—
25#16863627—21no—
26#16863627—21no—
27#16863546C2211yescharacteristic
28#16863546C2211yescharacteristic
29#16863546C2211yescharacteristic
30#16863541—21no—
31#16863535—21no—
32#16863529C2211yescharacteristic
33#16863360C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16863326C2211yescharacteristic
36#16863321C2211yescharacteristic
37#16863313C2211yescharacteristic
38#16863311—21no—
39#16863305C2211yescharacteristic
40#16863304—21no—
41#16863296—21no—
42#16863286—21no—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863133C2211yescharacteristic
45#16863133C2211yescharacteristic
46#16863133C2211yescharacteristic
47#16863133C2211yescharacteristic
48#16863133C2211yescharacteristic
49#16863133C2211yescharacteristic
50#16863130C2211yescharacteristic
51#16863130C2211yescharacteristic
52#16863122C2211yescharacteristic
53#16863122C2211yescharacteristic
54#16863120C2211yescharacteristic
55#16863120C2211yescharacteristic
56#563×C67—21no—
57#562×C67—21no—
58#554×C67—21no—
59#552×C67—21no—
60#551×C67—21no—
61#551×C67—21no—
62#547×C67—21no—
63#546×C67—21no—
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#543×C67C2211yescharacteristic
66#542×C67—21no—
67#539×C67—21no—
68#539×C67—21no—
69#539×C67C2211yescharacteristic
70#538×C67C2211yescharacteristic
71#536×C67—21no—
72#525×C67C2211yescharacteristic
73C2×#123×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
75C22×D268C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D67—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524017—21no—
85#14524017—21no—
86#14524017—21no—
87#14524017—21no—
88C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic67—21no—
97#14523976—21no—
98#14523974—21no—
99#14523974—21no—
100#14523974—21no—
101#14523967—21no—
102#14523967—21no—
103#14523967—21no—
104#14523964—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109C22⋊(C67⋊C8)—21no—
110C22⋊(C67⋊C8)—21no—
111C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
113C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
114C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C67D411yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C67—21no—
125C4⋊Q8×C67—21no—
126C4⋊Q8×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67—21no—
137#125×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67—21no—
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67D411yescharacteristic, complemented
181#121×C67C2311yescharacteristic
182#120×C67—21no—
183#120×C67—21no—
184C4×Q8×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192#117×C67—21no—
193#117×C67—21no—
194#117×C67—21no—
195#117×C67D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×D268—21no—
208C2×D268—21no—
209C2×D268—81no—
210C2×C22⋊D67—42no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—81no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C2×C22⋊D67—81no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220#11761615—81no—
221#11761615—81no—
222#11761615—81no—
223#11761613—81no—
224#11761612—81no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—81no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232Dic67⋊C4—81no—
233C22⋊Dic67—42no—
234C22⋊Dic67—81no—
235(C2×D67)⋊C4—42no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238(C2×D67)⋊C4—81no—
239(C2×D67)⋊C4—81no—
240C4×Dic67—81no—
241C24×C67C2×D411yescharacteristic
242C24×C67C2×D411yescharacteristic
243#41×C67—82no—
244#41×C67—81no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67—81no—
249C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—81no—
260C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—81no—
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67—21no—
300C4⋊C4×C67—21no—
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67—21no—
332C42×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67#12011yescharacteristic
344C23×C67#12011yescharacteristic
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—81no—
357Q8×C67—81no—
358Q8×C67—81no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—42no—
361D4×C67—42no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—81no—
367D4×C67—81no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67—41no—
384C2×C4×C67—41no—
385C2×C4×C67—41no—
386C2×C4×C67—42no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—81no—
390C2×C4×C67—81no—
391C2×C4×C67—81no—
392C2×C4×C67—81no—
393C2×C4×C67—81no—
394C2×C4×C67—81no—
395C2×C4×C67#12011yescharacteristic
396C2×C4×C67#12011yescharacteristic
397C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D67—84no—
400C22⋊D67—82no—
401C22⋊D67—82no—
402C2×Dic67—22no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67C2×#12011yescharacteristic
438C22×C67#57711yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461Dic67—42no—
462Dic67—81no—
463Dic67—81no—
464#18416—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67#301011yescharacteristic
472C2×C67#301811yescharacteristic
473C2×C67#302611yescharacteristic
474D67—161no—
475#3535D6711yescharacteristic, complemented
476#3194—671no—
477#3187—671no—
478#2661—671no—
479#1612—671no—
480#1611—671no—
481#1609—671no—
482#1608—671no—
483#1600—671no—
484#1599—671no—
485#1597—671no—
486#1596—671no—
487#1508—671no—
488#1501—671no—
489#1468—671no—
490C67#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—21no—
492#562—21no—
493#554—21no—
494#552—21no—
495#551—21no—
496#551—21no—
497#547—21no—
498#546—21no—
499#544C2×D6711yescharacteristic
500#543C2×D6711yescharacteristic
501#542—21no—
502#539—21no—
503#539—21no—
504#539C2×D6711yescharacteristic
505#538C2×D6711yescharacteristic
506#536—21no—
507#525C2×D6711yescharacteristic
508C2×#123C2×D6711yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
510C2×#121—671no—
511#483—671no—
512#483—671no—
513#483—671no—
514#482—1341no—
515#481—1341no—
516#480—671no—
517#469—1341no—
518#468—1341no—
519#465—1341no—
520#465—1341no—
521#450—671no—
522#450—671no—
523#450—671no—
524#449—1341no—
525#448—1341no—
526#447—671no—
527#407—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529#398—671no—
530#397—671no—
531#394—671no—
532#394—1341no—
533#392—671no—
534#392—1341no—
535#390—1341no—
536#388—1341no—
537C4×C22⋊C4—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#328—671no—
543#328—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#323—671no—
549#323—671no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
553C22×D4—671no—
554C22×D4—1341no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
557C23×C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—1341no—
562C2×M16—1341no—
563C22×C8—1341no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
625#121C22×D6711yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
646C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—1341no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
658C2×C42—1341no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—671no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—671no—
675C22⋊C8—1341no—
676C22⋊C8—1341no—
677#95—671no—
678#95—671no—
679#95—1341no—
680#95—1341no—
681C24—1341no—
682C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—2681no—
702C2×D4—2681no—
703C2×D4—2682no—
704C2×D4—5361no—
705C2×D4—5361no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732SD16—5361no—
733SD16—5361no—
734SD16—5361no—
735D8—5361no—
736M16—5361no—
737C2×C8—5361no—
738C2×C8—1341no—
739C2×C8—1341no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—5361no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
769C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—2682no—
796C22⋊C4—2682no—
797C22⋊C4—2681no—
798C22⋊C4—2681no—
799C22⋊C4—5361no—
800C22⋊C4—5361no—
801C22⋊C4—5361no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—5361no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23#1452401211yescharacteristic
826C23#1452401211yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—5364no—
848D4—5362no—
849D4—5362no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4#1452401211yescharacteristic
887C2×C4#1452401211yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
890C8—2681no—
891C8—2681no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22C2×#1452401211yescharacteristic
920C22#1686420411yescharacteristic
921C22#1686420411yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—2682no—
937C4—5361no—
938C4—5361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—10721no—
946C2#2256949511yescharacteristic
947C2#2256955811yescharacteristic
948C2#2256960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3535C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3535D67
hypocenterC67#18416
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571019C2semidirect
2. #22570962C2semidirect
3. #22566337C2semidirect
4. #22559223C2semidirect
5. #22559217C2semidirect
6. #22559206C2semidirect
7. #22559200C2semidirect
8. #22559155C2semidirect
9. #22559149C2semidirect
10. #22559138C2semidirect
11. #22559132C2semidirect
12. #22558729C2semidirect
13. #22558700C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
15. C67×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C67D4semidirect
121. C22×Q8×C67D4semidirect
170. C22⋊Q8×C67D4semidirect
171. C22⋊Q8×C67D4semidirect
172. C22⋊Q8×C67D4semidirect
180. #121×C67D4semidirect
195. #117×C67D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
475. #3535D67semidirect
490. C67#18416semidirect
551. C2×#41C22⋊D67semidirect
552. C22×Q8C22⋊D67semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D67semidirect
624. #121C22⋊D67semidirect
639. #117C22⋊D67semidirect
645. C2×C4⋊C4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225710192
#225709622
#225663372
#225592232
#225592172
#225592062
#225592002
#225591552
#225591492
#225591382
#225591322
#225587292
#225587002
#225585572
C67×#35352
#1841667