Finite Group Databasebeta

← #30830795

Subgroups — #30830795

Order 17152.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570962C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559218C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559209C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864147—21no—
17#16864142—21no—
18#16864100—21no—
19#16864081—21no—
20#16864073—21no—
21#16864072—21no—
22#16864047—21no—
23#16864036—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864021C2211yescharacteristic
26#16864016—21no—
27#16863995C2211yescharacteristic
28#16863993—21no—
29#16863992—21no—
30#16863986C2211yescharacteristic
31#16863970—21no—
32#16863907C2211yescharacteristic
33C2×#14524026C2211yescharacteristic
34C2×#14524017C2211yescharacteristic
35#16863727C2211yescharacteristic
36#16863724C2211yescharacteristic
37#16863724C2211yescharacteristic
38#16863721—21no—
39#16863714—21no—
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863649—21no—
42#16863642—21no—
43#16863627—21no—
44#16863627—21no—
45#16863549C2211yescharacteristic
46#16863546C2211yescharacteristic
47#16863546C2211yescharacteristic
48#16863543—21no—
49#16863535—21no—
50#16863532C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52#16863328C2211yescharacteristic
53#16863323C2211yescharacteristic
54#16863314C2211yescharacteristic
55#16863312—21no—
56#16863306C2211yescharacteristic
57#16863305—21no—
58#16863298—21no—
59#16863287—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic
61#16863132C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
69#407×C67C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C67C2211yescharacteristic
71#328×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#328×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628D411yescharacteristic, complemented
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—21no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524034—21no—
96#14524033—21no—
97#14524033—21no—
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524026—21no—
112#14524026—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524023—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022D411yescharacteristic, complemented
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019—21no—
129#14524019—21no—
130#14524019—21no—
131#14524019—21no—
132#14524018—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017—21no—
137#14524017—21no—
138#14524017D411yescharacteristic, complemented
139#14524017C2311yescharacteristic
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524013—21no—
143#14524012—21no—
144#14524008—21no—
145#14524005—21no—
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002—21no—
153#14524002D411yescharacteristic, complemented
154#14524001—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170#14523977—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523968—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C22×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C67C2311yescharacteristic
189C2×M16×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C42×C67—21no—
201C22⋊C8×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761628—82no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×D268—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—42no—
218C2×D268—81no—
219C2×D268—81no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—41no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241#11761617—81no—
242#11761615—81no—
243#11761615—81no—
244D536—81no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—81no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—81no—
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—81no—
294(C2×D67)⋊C4—81no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C24×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67—21no—
303C2×Q8×C67—81no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—81no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317M16×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—42no—
332C42×C67—81no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67#12011yescharacteristic
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353Q8×C67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—81no—
356C2×C4×C67—22no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—42no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67#12011yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—82no—
385C22⋊D67—82no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—81no—
405D268—81no—
406D268—84no—
407C4×D67—81no—
408C4×D67—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412Dic134—41no—
413Dic134—81no—
414Dic134—81no—
415C8×C67—41no—
416C8×C67—41no—
417C67⋊C8—41no—
418C67⋊C8—41no—
419C22×C67—21no—
420C22×C67—21no—
421C22×C67—21no—
422C22×C67—21no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—21no—
427C22×C67—81no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67C2×#12011yescharacteristic
430C22×C67#57711yescharacteristic
431C22×C67#57711yescharacteristic
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—81no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—81no—
443C2×D67—81no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—42no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—81no—
457Dic67—41no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—81no—
464#18416—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—41no—
468C2×C67—41no—
469C2×C67#301011yescharacteristic
470C2×C67#301811yescharacteristic
471C2×C67#302611yescharacteristic
472D67—81no—
473D67—81no—
474D67—161no—
475#3535—671no—
476#3194—671no—
477#3187—671no—
478#2661—671no—
479#1612—671no—
480#1611—671no—
481#1609—671no—
482#1608—671no—
483#1600—671no—
484#1599—671no—
485#1597—671no—
486#1596—671no—
487#1508D6711yescharacteristic, complemented
488#1501—671no—
489#1468—671no—
490C67#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#552—1341no—
495#551—1341no—
496#551—1341no—
497#547—1341no—
498#546—1341no—
499#544—671no—
500#543—671no—
501#542—1341no—
502#539—671no—
503#539—1341no—
504#539—1341no—
505#538—671no—
506#536—1341no—
507#525—671no—
508C2×#123—671no—
509C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
510C2×#121—671no—
511#483—671no—
512#483—671no—
513#483—671no—
514#482—1341no—
515#481—1341no—
516#480—671no—
517#469—1341no—
518#468—1341no—
519#465—1341no—
520#465—1341no—
521#450—671no—
522#450—671no—
523#450—671no—
524#449—1341no—
525#448—1341no—
526#447—671no—
527#407C2×D6711yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—671no—
529#398—671no—
530#397—671no—
531#394—671no—
532#394—1341no—
533#392—671no—
534#392—1341no—
535#390—1341no—
536#388—1341no—
537C4×C22⋊C4C2×D6711yescharacteristic
538#328—671no—
539#328—671no—
540#328C2×D6711yescharacteristic
541#328C2×D6711yescharacteristic
542#328C2×D6711yescharacteristic
543#328C2×D6711yescharacteristic
544#327—671no—
545#327—671no—
546#324—671no—
547#324—671no—
548#323—671no—
549#323—671no—
550C2×#41—671no—
551C2×#41—1341no—
552C22×Q8D26811yescharacteristic, complemented
553C22×D4—671no—
554C22×D4—671no—
555C22×D4—1341no—
556C22×D4—1341no—
557C23×C4C22×D6711yescharacteristic
558C2×SD16—1341no—
559C2×SD16—1341no—
560C2×SD16—1341no—
561C2×D8—1341no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#126—1341no—
572#126—1341no—
573#125—1341no—
574#125—1341no—
575#125—1341no—
576#125—1341no—
577#125—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—671no—
599C22⋊Q8—671no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#120—1341no—
627#120—1341no—
628C4×Q8—1341no—
629C4×D4—1341no—
630C4×D4—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636#117—671no—
637#117—1341no—
638#117—1341no—
639#117—1341no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C42—21no—
659#107—1341no—
660#106—1341no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#103—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668#102—1341no—
669#102—1341no—
670#102—1341no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—671no—
673C22⋊C8—671no—
674C22⋊C8—1341no—
675C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
677#95—1341no—
678#95—1341no—
679#95C22×D6711yescharacteristic
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—671no—
682C24—1341no—
683C24D4×D6711yescharacteristic
684#41—5362no—
685#41—5361no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—671no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
692C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
693C2×D4—2682no—
694C2×D4—2681no—
695C2×D4—2681no—
696C2×D4—5361no—
697C2×D4—5361no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—1341no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—671no—
718C22×C4—671no—
719C22×C4—671no—
720C22×C4—1341no—
721C22×C4—1341no—
722C22×C4—1341no—
723C22×C4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4D4×D6711yescharacteristic
728C22×C4D4×D6711yescharacteristic
729C22×C4C2×D26811yescharacteristic
730C22×C4C2×D26811yescharacteristic
731C22×C4C23×D6711yescharacteristic
732SD16—5361no—
733SD16—5361no—
734SD16—5361no—
735D8—5361no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—5361no—
740C2×C8—1341no—
741C2×C8—1341no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—5361no—
748C4⋊C4—671no—
749C4⋊C4—671no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4—1341no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
771C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—2682no—
778C22⋊C4—2681no—
779C22⋊C4—2681no—
780C22⋊C4—5361no—
781C22⋊C4—5361no—
782C22⋊C4—5361no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C42—81no—
803C42—1341no—
804C42—1341no—
805C42—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—2681no—
813C23—2681no—
814C23—2681no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—2681no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—1341no—
822C23—1341no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23#1452401311yescharacteristic
826C23#1452401311yescharacteristic
827C23C2×D4×D6711yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—2681no—
832Q8—5361no—
833Q8—5361no—
834D4—2681no—
835D4—2681no—
836D4—2681no—
837D4—2681no—
838D4—2681no—
839D4—2682no—
840D4—2682no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5364no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5362no—
849D4—5362no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—5361no—
874C2×C4—5361no—
875C2×C4—5361no—
876C2×C4—5361no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1341no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4—1341no—
883C2×C4—1341no—
884C2×C4—1341no—
885C2×C4—1341no—
886C2×C4#1452401311yescharacteristic
887C2×C4#1452401311yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
889C2×C4C22×D26811yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2681no—
893C8—2681no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—2681no—
908C22—2681no—
909C22—2681no—
910C22—5361no—
911C22—5361no—
912C22—5361no—
913C22—5361no—
914C22—5361no—
915C22—5361no—
916C22—5361no—
917C22—5361no—
918C22—5361no—
919C22C2×#1452401311yescharacteristic
920C22#1686420511yescharacteristic
921C22#1686420511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—81no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—5361no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—5361no—
944C2—5361no—
945C2—10721no—
946C2#2256949611yescharacteristic
947C2#2256956011yescharacteristic
948C2#2256960811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1508C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1508D67
hypocenterC67#18416
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574418C2semidirect
2. #22571025C2semidirect
3. #22570962C2semidirect
4. #22566335C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559218C2semidirect
7. #22559209C2semidirect
8. #22559201C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559150C2semidirect
11. #22559141C2semidirect
12. #22559133C2semidirect
13. #22558698C2semidirect
14. #22558558C2semidirect
15. C67×#1508C2semidirect
76. C2×#11761628D4semidirect
120. #14524022D4semidirect
138. #14524017D4semidirect
153. #14524002D4semidirect
187. C22×Q8×C67D4semidirect
192. C22⋊Q8×C67D4semidirect
193. C22⋊Q8×C67D4semidirect
197. C2×C4⋊C4×C67D4semidirect
487. #1508D67semidirect
490. C67#18416semidirect
552. C22×Q8D268semidirect
612. C22⋊Q8D268semidirect
613. C22⋊Q8D268semidirect
646. C2×C4⋊C4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744182
#225710252
#225709622
#225663352
#225592262
#225592182
#225592092
#225592012
#225591582
#225591502
#225591412
#225591332
#225586982
#225585582
C67×#15082
#1841667