Finite Group Databasebeta

← #30830808

Subgroups — #30830808

Order 17152.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559234C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558700C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3535C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14524022C2211yescharacteristic
17#16863737—21no—
18#16863731—21no—
19#16863729C2211yescharacteristic
20#16863729C2211yescharacteristic
21#16863729C2211yescharacteristic
22#16863712C2211yescharacteristic
23#16863652—21no—
24#16863640—21no—
25#16863635—21no—
26#16863635—21no—
27#16863558—21no—
28#16863552—21no—
29#16863551C2211yescharacteristic
30#16863551C2211yescharacteristic
31#16863551C2211yescharacteristic
32#16863534C2211yescharacteristic
33#16863360C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
35#16863335C2211yescharacteristic
36#16863332C2211yescharacteristic
37#16863324—21no—
38#16863316C2211yescharacteristic
39#16863310—21no—
40#16863308C2211yescharacteristic
41#16863291—21no—
42#16863290—21no—
43C4×C22⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863133C2211yescharacteristic
45#16863133C2211yescharacteristic
46#16863133C2211yescharacteristic
47#16863133C2211yescharacteristic
48#16863133C2211yescharacteristic
49#16863133C2211yescharacteristic
50#16863130C2211yescharacteristic
51#16863130C2211yescharacteristic
52#16863122C2211yescharacteristic
53#16863122C2211yescharacteristic
54#16863120C2211yescharacteristic
55#16863120C2211yescharacteristic
56#563×C67—21no—
57#562×C67—21no—
58#554×C67—21no—
59#552×C67—21no—
60#551×C67—21no—
61#551×C67—21no—
62#547×C67—21no—
63#546×C67—21no—
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#543×C67C2211yescharacteristic
66#542×C67—21no—
67#539×C67—21no—
68#539×C67—21no—
69#539×C67C2211yescharacteristic
70#538×C67C2211yescharacteristic
71#536×C67—21no—
72#525×C67C2211yescharacteristic
73C2×#123×C67C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761612—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524022—21no—
83#14524022—21no—
84#14524022—21no—
85#14524022—21no—
86C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
87C2×Dic67⋊C4—21no—
88C2×Dic67⋊C4—21no—
89C2×Dic67⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic67—21no—
91C2×C22⋊Dic67—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×C22⋊Dic67—21no—
94C2×C4×Dic67—21no—
95#14523976—21no—
96#14523976—21no—
97#14523976—21no—
98#14523974—21no—
99#14523967—21no—
100#14523967—21no—
101#14523967—21no—
102#14523966—21no—
103#14523966—21no—
104#14523966—21no—
105#14523966—21no—
106#14523964—21no—
107C22⋊(C67⋊C8)—21no—
108C22⋊(C67⋊C8)—21no—
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
113C67⋊#95—21no—
114C67⋊#95—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67D411yescharacteristic
121C22×Q8×C67D411yescharacteristic
122C22×D4×C67D411yescharacteristic
123C23×C4×C67C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C67—21no—
125C4⋊Q8×C67—21no—
126C4⋊Q8×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#125×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67—21no—
137#125×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67—21no—
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
172C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
173C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67—21no—
177#121×C67—21no—
178#121×C67—21no—
179#121×C67—21no—
180#121×C67D411yescharacteristic
181#121×C67C2311yescharacteristic
182#120×C67—21no—
183#120×C67—21no—
184C4×Q8×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67—21no—
192#117×C67—21no—
193#117×C67—21no—
194#117×C67—21no—
195#117×C67D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67—21no—
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—81no—
209C22×Dic67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—21no—
212C22×Dic67—21no—
213#11761618—81no—
214#11761618—81no—
215#11761618—81no—
216#11761616—81no—
217#11761612—81no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—81no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225Dic67⋊C4—42no—
226Dic67⋊C4—41no—
227Dic67⋊C4—41no—
228Dic67⋊C4—81no—
229C22⋊Dic67—42no—
230C22⋊Dic67—42no—
231C22⋊Dic67—41no—
232C22⋊Dic67—41no—
233C22⋊Dic67—81no—
234C4×Dic67—81no—
235C24×C67C2×D411yescharacteristic
236C24×C67C2×D411yescharacteristic
237#41×C67—82no—
238#41×C67—81no—
239C2×Q8×C67—21no—
240C2×Q8×C67—21no—
241C2×Q8×C67—21no—
242C2×Q8×C67—81no—
243C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—81no—
254C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—81no—
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C67C2411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67#12011yescharacteristic
338C23×C67#12011yescharacteristic
339C23×C67C22×D411yescharacteristic
340Q8×C67—41no—
341Q8×C67—41no—
342Q8×C67—41no—
343Q8×C67—81no—
344Q8×C67—81no—
345Q8×C67—81no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—42no—
348D4×C67—42no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—81no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—42no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67—81no—
378C2×C4×C67—81no—
379C2×C4×C67—81no—
380C2×C4×C67—81no—
381C2×C4×C67—81no—
382C2×C4×C67#12011yescharacteristic
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C67⋊C8—41no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—21no—
408C22×C67—21no—
409C22×C67—21no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—21no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67—41no—
417C22×C67—41no—
418C22×C67—41no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67—81no—
423C22×C67—81no—
424C22×C67C2×#12011yescharacteristic
425C22×C67#57811yescharacteristic
426C22×C67#57811yescharacteristic
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441Dic67—42no—
442Dic67—81no—
443Dic67—81no—
444Dic67—81no—
445#18417—671nomaximal, Sylow
446C2×C67—21no—
447C2×C67—21no—
448C2×C67—41no—
449C2×C67—41no—
450C2×C67—81no—
451C2×C67—81no—
452C2×C67#301111yescharacteristic
453C2×C67#301811yescharacteristic
454C2×C67#302611yescharacteristic
455#3535D6711yescharacteristic
456#3196—671no—
457#3189—671no—
458#2663—671no—
459#1618—671no—
460#1617—671no—
461#1615—671no—
462#1614—671no—
463#1606—671no—
464#1605—671no—
465#1603—671no—
466#1602—671no—
467#1508—671no—
468#1501—671no—
469#1468—671no—
470C67#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—21no—
472#562—21no—
473#554—21no—
474#552—21no—
475#551—21no—
476#551—21no—
477#547—21no—
478#546—21no—
479#544C2×D6711yescharacteristic
480#543C2×D6711yescharacteristic
481#542—21no—
482#539—21no—
483#539—21no—
484#539C2×D6711yescharacteristic
485#538C2×D6711yescharacteristic
486#536—21no—
487#525C2×D6711yescharacteristic
488C2×#123C2×D6711yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—671no—
490C2×C22⋊Q8C2×D6711yescharacteristic
491#485—1341no—
492#484—671no—
493#484—671no—
494#484—671no—
495#484—1341no—
496#481—671no—
497#470—1341no—
498#468—1341no—
499#467—1341no—
500#467—1341no—
501#452—1341no—
502#451—671no—
503#451—671no—
504#451—671no—
505#451—1341no—
506#448—671no—
507#407—671no—
508C2×C22⋊C8—671no—
509#400—671no—
510#399—671no—
511#397—1341no—
512#395—671no—
513#394—1341no—
514#393—671no—
515#389—1341no—
516#388—1341no—
517C4×C22⋊C4—671no—
518#328—671no—
519#328—671no—
520#328—671no—
521#328—671no—
522#328—671no—
523#328—671no—
524#327—671no—
525#327—671no—
526#324—671no—
527#324—671no—
528#323—671no—
529#323—671no—
530C2×#41—21no—
531C2×#41C22⋊D6711yescharacteristic
532C22×Q8—671no—
533C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
534C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
535C23×C4C22×D6711yescharacteristic
536C2×Q16—1341no—
537C2×Q16—1341no—
538C2×Q16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×M16—1341no—
541C22×C8—1341no—
542C4⋊Q8—21no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#125—21no—
552#125—21no—
553#125—21no—
554#125—21no—
555#125—21no—
556#124—21no—
557#124—21no—
558#124—21no—
559#124—21no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
593C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
594C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
595C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—21no—
601#121—21no—
602#121C22⋊D6711yescharacteristic
603#121C22×D6711yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—21no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614#117—21no—
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117C22⋊D6711yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—1341no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
636C2×C42—1341no—
637#107—1341no—
638#107—1341no—
639#107—1341no—
640#106—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—671no—
652C22⋊C8—671no—
653C22⋊C8—1341no—
654C22⋊C8—1341no—
655#95—671no—
656#95—671no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659#95—1341no—
660#95—1341no—
661C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
663#41—82no—
664#41—81no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—81no—
669C2×Q8—5361no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—81no—
692C22×C4—1341no—
693C22×C4—1341no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
704C22×C4C23×D6711yescharacteristic
705Q16—5361no—
706Q16—5361no—
707Q16—5361no—
708SD16—5361no—
709M16—5361no—
710C2×C8—5361no—
711C2×C8—1341no—
712C2×C8—1341no—
713C2×C8—1341no—
714C2×C8—1341no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—2682no—
739C4⋊C4—2681no—
740C4⋊C4—2681no—
741C4⋊C4—5361no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
745C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
746C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
747C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—2681no—
772C22⋊C4—2681no—
773C22⋊C4—2682no—
774C22⋊C4—2682no—
775C22⋊C4—5361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—5361no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23#1452401211yescharacteristic
793C23#1452401211yescharacteristic
794C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—81no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—2681no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—81no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—1342no—
853C2×C4#1452401211yescharacteristic
854C2×C4#1452401211yescharacteristic
855C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
857C8—2681no—
858C8—2681no—
859C8—2681no—
860C8—2681no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22C2×#1452401211yescharacteristic
880C22#1686421111yescharacteristic
881C22#1686421111yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—2682no—
897C4—5361no—
898C4—5361no—
899C4—5361no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2#2256950411yescharacteristic
907C2#2256955811yescharacteristic
908C2#2256960611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#3535C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3535D67
hypocenterC67#18417
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571035C2semidirect
2. #22570981C2semidirect
3. #22566359C2semidirect
4. #22559257C2semidirect
5. #22559251C2semidirect
6. #22559240C2semidirect
7. #22559234C2semidirect
8. #22559189C2semidirect
9. #22559183C2semidirect
10. #22559172C2semidirect
11. #22559166C2semidirect
12. #22558729C2semidirect
13. #22558700C2semidirect
14. #22558557C2semidirect
470. C67#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225710352
#225709812
#225663592
#225592572
#225592512
#225592402
#225592342
#225591892
#225591832
#225591722
#225591662
#225587292
#225587002
#225585572
C67×#35352
#1841767