Finite Group Databasebeta

← #30830860

Subgroups — #30830860

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570971C211yesmaximal, characteristic
4#22566140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559252C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864147—21no—
18#16864083—21no—
19#16864082—21no—
20#16864075—21no—
21#16864069—21no—
22D4×Dic134—21no—
23#16864059—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864026—21no—
26#16864025C2211yescharacteristic
27#16864005—21no—
28#16863991C2211yescharacteristic
29#16863989—21no—
30#16863968—21no—
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524014C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic
36#16863732C2211yescharacteristic
37#16863729C2211yescharacteristic
38#16863718—21no—
39#16863712C2211yescharacteristic
40#16863708—21no—
41#16863641—21no—
42#16863639—21no—
43#16863629—21no—
44#16863624—21no—
45#16863547C2211yescharacteristic
46#16863547C2211yescharacteristic
47#16863538—21no—
48#16863533—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic
52#16863335C2211yescharacteristic
53#16863324—21no—
54#16863310C2211yescharacteristic
55#16863308—21no—
56#16863272—21no—
57#16863272—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524041—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524037—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034—21no—
102#14524034—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524027—21no—
111#14524026—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524023—21no—
118#14524023D411yescharacteristic
119#14524023D411yescharacteristic
120#14524022—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524019D411yescharacteristic
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524011—21no—
143C4×Dic134—21no—
144#14524008—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150#14524002—21no—
151#14524001—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153#14524000—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D67—21no—
160C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523974—21no—
171#14523968—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—82no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—81no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—42no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—41no—
223C2×C22⋊D67—41no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—42no—
234C2×C4×D67—81no—
235C2×C4×D67—81no—
236C2×C4×D67—81no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241#11761616—81no—
242#11761616—81no—
243#11761611—81no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C8×D67—81no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—41no—
281C22⋊Dic67—41no—
282C22⋊Dic67—81no—
283C22⋊Dic67—81no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C24×C67—21no—
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—81no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2411yescharacteristic
310SD16×C67—81no—
311D8×C67—81no—
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—81no—
328C22⋊C4×C67—81no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—22no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67#12011yescharacteristic
344C22×D67#12011yescharacteristic
345Q8×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—41no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—81no—
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D67—42no—
369C22⋊D67—81no—
370C22⋊D67—82no—
371C22⋊D67—82no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—21no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—42no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—41no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—81no—
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—41no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—84no—
399Dic134—42no—
400Dic134—42no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134—81no—
404Dic134—81no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67#57711yescharacteristic
424C22×C67#57811yescharacteristic
425C2×D67—21no—
426C2×D67—21no—
427C2×D67—21no—
428C2×D67—21no—
429C2×D67—21no—
430C2×D67—42no—
431C2×D67—42no—
432C2×D67#45412yes—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—81no—
441Dic67—21no—
442Dic67—21no—
443Dic67—41no—
444Dic67—41no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—81no—
450Dic67—81no—
451#18422—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—21no—
453C2×C67—21no—
454C2×C67—81no—
455C2×C67—161no—
456C2×C67#301311yescharacteristic
457C2×C67C2×#45411yescharacteristic
458C2×C67#302611yescharacteristic
459D67—22no—
460D67—41no—
461#3538—671no—
462#3193—671no—
463#3188—671no—
464#2639—671no—
465#1617—671no—
466#1617—671no—
467#1615—671no—
468#1615—671no—
469#1599—671no—
470#1599—671no—
471#1597—671no—
472#1597D6711yescharacteristic, complemented
473#1504—671no—
474C2×#328—671no—
475#1472—671no—
476C67#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1341no—
478#563—1341no—
479#552—1341no—
480#552—1341no—
481#551—1341no—
482#551—1341no—
483D4×Q8—1341no—
484D4×Q8—1341no—
485#544—671no—
486#544—671no—
487#544—1341no—
488#541—1341no—
489#539—671no—
490#539—1341no—
491#539C2×D6711yescharacteristic
492#536—1341no—
493#525—671no—
494C2×C22⋊Q8—671no—
495C2×C22⋊Q8—671no—
496C2×#121—671no—
497#484—671no—
498#484—671no—
499#484—671no—
500#482—1341no—
501#481—671no—
502#480—1341no—
503#468—1341no—
504#468—1341no—
505#466—1341no—
506#465—1341no—
507#450—671no—
508#450—671no—
509#450C2×D6711yescharacteristic
510#449—1341no—
511#448—1341no—
512#447C2×D6711yescharacteristic
513#407—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515#400—671no—
516#400—671no—
517#397—1341no—
518#394—671no—
519#394C2×D6711yescharacteristic
520#393—1341no—
521#386—1341no—
522#386—1341no—
523C2×#95—671no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328—671no—
528#328—671no—
529#328C2×D6711yescharacteristic
530#327—671no—
531#327C2×D6711yescharacteristic
532#324—671no—
533#324—671no—
534#324—671no—
535#324C2×D6711yescharacteristic
536C2×#41—671no—
537C22×Q8—671no—
538C22×Q8—671no—
539C22×Q8—1341no—
540C22×D4—1341no—
541C22×D4C22×D6711yescharacteristic
542C23×C4—671no—
543C23×C4—1341no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1341no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×D8—21no—
548C2×M16—1341no—
549C22×C8—1341no—
550C4⋊Q8—1341no—
551C4⋊Q8—1341no—
552C4⋊Q8—1341no—
553C4⋊Q8—1341no—
554C4⋊Q8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557#126—21no—
558#126—1341no—
559#126—1341no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#125—21no—
566#125—1341no—
567#125—1341no—
568#125—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#125—1341no—
573#125—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—671no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—671no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
607#121—671no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121C22×D6711yescharacteristic
613#120—1341no—
614C4×Q8—1341no—
615C4×Q8—1341no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622#117—671no—
623#117—1341no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—671no—
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642#107—1341no—
643#107—1341no—
644#107—1341no—
645#106—1341no—
646#103—1341no—
647#103—1341no—
648#103—1341no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—1341no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660#95—671no—
661#95—1341no—
662#95—1341no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95C22×D6711yescharacteristic
667C24—21no—
668C24—671no—
669#41—5361no—
670C2×Q8—5361no—
671C2×Q8—5362no—
672C2×Q8—5361no—
673C2×Q8—671no—
674C2×Q8—671no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8—1341no—
680C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—81no—
685C2×D4—2681no—
686C2×D4—2681no—
687C2×D4—2682no—
688C2×D4—2682no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4D4×D6711yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2682no—
695C22×C4—5361no—
696C22×C4—5361no—
697C22×C4—5361no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714SD16—81no—
715SD16—5361no—
716SD16—5361no—
717D8—81no—
718M16—5361no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—5361no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—671no—
731C4⋊C4—671no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—2681no—
767C22⋊C4—2681no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—5361no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C42—21no—
785C42—1341no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—2681no—
800C23—671no—
801C23—671no—
802C23—1342no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23C2×D4×D6711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—2681no—
808Q8—2681no—
809Q8—2682no—
810Q8—2682no—
811Q8—5361no—
812Q8—5361no—
813Q8—5361no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—2682no—
822D4—5361no—
823D4—5362no—
824D4—5362no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—2681no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2682no—
843C2×C4—2682no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5364no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—671no—
856C2×C4—671no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—2682no—
884C22—2682no—
885C22—672no—
886C22—1341no—
887C22—1341no—
888C22—1341no—
889C22—1341no—
890C22—1341no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#1686420611yescharacteristic
893C22#1686421011yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—2681no—
903C4—2681no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—2681no—
908C4—5361no—
909C4—5361no—
910C4—1341no—
911C4—1341no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—2681no—
916C2—161no—
917C2—1342no—
918C2#2256952211yescharacteristic
919C2#454×D6711yescharacteristic
920C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570971C2
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18422
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574456C2semidirect
2. #22571012C2semidirect
4. #22566140C2semidirect
5. #22559253C2semidirect
6. #22559252C2semidirect
7. #22559241C2semidirect
8. #22559240C2semidirect
9. #22559148C2semidirect
10. #22559147C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558710C2semidirect
13. #328×D67C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
472. #1597D67semidirect
476. C67#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744562
#225710122
#225709712
#225661402
#225592532
#225592522
#225592412
#225592402
#225591482
#225591472
#225591352
#225587102
#328×D672
#225585712
C67×#15972
#1842267