Finite Group Databasebeta

← #30830869

Subgroups — #30830869

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574451C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570979C211yesmaximal, characteristic
4#22566141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559249C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559150C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864145—21no—
18#16864079—21no—
19#16864078—21no—
20#16864073—21no—
21#16864070—21no—
22#16864061—21no—
23#16864059—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864005—21no—
27#16863995C2211yescharacteristic
28#16863994—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863971—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
34C2×#14524018C2211yescharacteristic
35#16863731C2211yescharacteristic
36#16863723—21no—
37#16863714C2211yescharacteristic
38#16863711—21no—
39#16863645—21no—
40#16863643—21no—
41#16863633—21no—
42#16863628—21no—
43#16863549C2211yescharacteristic
44#16863546C2211yescharacteristic
45#16863546C2211yescharacteristic
46#16863544—21no—
47#16863536—21no—
48#16863532C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863334C2211yescharacteristic
52#16863325—21no—
53#16863314C2211yescharacteristic
54#16863313C2211yescharacteristic
55#16863309—21no—
56#16863274—21no—
57#16863274—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic
70#484×C67C2211yescharacteristic
71#400×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C2×Q8×D67—21no—
78C2×Q8×D67D411yescharacteristic
79C22×D268—21no—
80C22×D268C2311yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524041—21no—
93#14524041—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524038—21no—
100#14524037—21no—
101#14524037—21no—
102#14524035—21no—
103#14524034—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524032—21no—
110#14524031—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524028—21no—
118#14524027—21no—
119#14524026—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023D411yescharacteristic
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524019—21no—
136#14524019—21no—
137#14524019D411yescharacteristic
138#14524019D411yescharacteristic
139#14524018—21no—
140#14524018—21no—
141#14524018—21no—
142#14524018—21no—
143#14524018D411yescharacteristic
144#14524017C2311yescharacteristic
145#14524013—21no—
146C4×Dic134—21no—
147#14524008—21no—
148C4×D268—21no—
149#14524005—21no—
150#14524005—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524001—21no—
155#14524001D411yescharacteristic
156#14524000—21no—
157#14524000—21no—
158#14523999—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D67—21no—
171#14523976—21no—
172#14523974—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523965—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178#14523963—21no—
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182(C2×D67)⋊C8—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197#107×C67—21no—
198#107×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#95×C67—21no—
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—81no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—81no—
214C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
215Q8×D67—81no—
216Q8×D67—82no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—42no—
222C2×D268—42no—
223C2×D268—41no—
224C2×D268—41no—
225C2×D268—81no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—42no—
238C2×C4×D67—81no—
239C2×C4×D67—81no—
240C2×C4×D67—81no—
241C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245#11761617—81no—
246#11761615—81no—
247#11761615—81no—
248D536—81no—
249#11761611—81no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C8×D67—81no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—81no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297(C2×D67)⋊C4—81no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311C2×C8×C67—21no—
312C2×C8×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67C22×D411yescharacteristic
331C22×D67—21no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—22no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—41no—
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67#12011yescharacteristic
344C22×D67#12011yescharacteristic
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347Q8×C67—81no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—21no—
351C2×C4×C67—21no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D67—41no—
367C22⋊D67—41no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67#12011yescharacteristic
381C2×Dic67#12011yescharacteristic
382D268—41no—
383D268—41no—
384D268—41no—
385D268—41no—
386D268—41no—
387D268—42no—
388D268—81no—
389D268—82no—
390D268—82no—
391C4×D67—41no—
392C4×D67—41no—
393C4×D67—41no—
394C4×D67—41no—
395C4×D67—42no—
396C4×D67—42no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—81no—
399C4×D67—81no—
400C4×D67—84no—
401Dic134—42no—
402Dic134—42no—
403Dic134—41no—
404Dic134—81no—
405Dic134—81no—
406C8×C67—41no—
407C8×C67—41no—
408C67⋊C8—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C22×C67—21no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67C2×#12011yescharacteristic
413C22×C67#57711yescharacteristic
414C22×C67#57811yescharacteristic
415C2×D67—21no—
416C2×D67—21no—
417C2×D67—21no—
418C2×D67—21no—
419C2×D67—21no—
420C2×D67—42no—
421C2×D67—42no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C2×D67—81no—
426C2×D67—81no—
427C2×D67—81no—
428C2×D67—81no—
429C2×D67—81no—
430C2×D67—81no—
431C2×D67—81no—
432C2×D67#45412yes—
433C4×C67—21no—
434C4×C67—21no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441C4×C67—81no—
442C4×C67—81no—
443Dic67—21no—
444Dic67—21no—
445Dic67—41no—
446Dic67—41no—
447Dic67—41no—
448Dic67—41no—
449Dic67—41no—
450Dic67—81no—
451#18422—671nomaximal, Sylow
452C2×C67—21no—
453C2×C67—21no—
454C2×C67#301311yescharacteristic
455C2×C67C2×#45411yescharacteristic
456C2×C67#302611yescharacteristic
457D67—22no—
458D67—41no—
459D67—81no—
460D67—161no—
461#3538—671no—
462#3193—671no—
463#3188—671no—
464#2639—671no—
465#1617—671no—
466#1617D6711yescharacteristic, complemented
467#1615—671no—
468#1615—671no—
469#1599—671no—
470#1599—671no—
471#1597—671no—
472#1597—671no—
473#1504—671no—
474C2×#328—671no—
475#1472—671no—
476C67#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1341no—
478#563—1341no—
479#552—1341no—
480#552—1341no—
481#551—1341no—
482#551—1341no—
483D4×Q8—1341no—
484D4×Q8—1341no—
485#544—671no—
486#544—1341no—
487#544C2×D6711yescharacteristic
488#541—1341no—
489#539—671no—
490#539—671no—
491#539—1341no—
492#536—1341no—
493#525—671no—
494C2×C22⋊Q8—671no—
495C2×C22⋊Q8—671no—
496C2×#121—671no—
497#484—671no—
498#484C2×D6711yescharacteristic
499#484C2×D6711yescharacteristic
500#482—1341no—
501#481—671no—
502#480—1341no—
503#468—1341no—
504#468—1341no—
505#466—1341no—
506#465—1341no—
507#450—671no—
508#450—671no—
509#450—671no—
510#449—1341no—
511#448—1341no—
512#447—671no—
513#407—671no—
514C2×C22⋊C8—671no—
515#400—671no—
516#400C2×D6711yescharacteristic
517#397—1341no—
518#394—671no—
519#394—671no—
520#393—1341no—
521#386—1341no—
522#386—1341no—
523C2×#95—671no—
524#328—671no—
525#328—671no—
526#328—671no—
527#328—671no—
528#328C2×D6711yescharacteristic
529#328C2×D6711yescharacteristic
530#327—671no—
531#327—671no—
532#324—671no—
533#324—671no—
534#324—671no—
535#324C2×D6711yescharacteristic
536C2×#41—671no—
537C22×Q8—671no—
538C22×Q8—671no—
539C22×Q8—1341no—
540C22×D4—671no—
541C22×D4—1341no—
542C23×C4—671no—
543C23×C4—1341no—
544C2×SD16—1341no—
545C2×SD16—1341no—
546C2×SD16—1341no—
547C2×D8—1341no—
548C2×M16—1341no—
549C22×C8—1341no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—1341no—
553C4⋊Q8—1341no—
554C4⋊Q8—1341no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557#126—1341no—
558#126—1341no—
559#126—1341no—
560#126—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#126—1341no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—1341no—
568#125—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#125—1341no—
572#125—1341no—
573#125—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—671no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—671no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
607#121—671no—
608#121—671no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#120—1341no—
614C4×Q8—1341no—
615C4×Q8—1341no—
616C4×D4—1341no—
617C4×D4—1341no—
618C4×D4—1341no—
619C4×D4—1341no—
620C4×D4—1341no—
621C4×D4—1341no—
622#117—21no—
623#117—671no—
624#117—1341no—
625#117—1341no—
626#117—1341no—
627#117—1341no—
628C2×C4⋊C4—671no—
629C2×C4⋊C4—671no—
630C2×C4⋊C4—671no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—671no—
635C2×C22⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—1341no—
637C2×C22⋊C4—1341no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642#107—21no—
643#107—21no—
644#107—1341no—
645#106—1341no—
646#103—21no—
647#103—21no—
648#103—1341no—
649#102—1341no—
650#102—1341no—
651#102—1341no—
652#102—1341no—
653#102—1341no—
654C22⋊C8—671no—
655C22⋊C8—671no—
656C22⋊C8—1341no—
657C22⋊C8—1341no—
658C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—671no—
663#95—1341no—
664#95—1341no—
665#95—1341no—
666#95C22×D6711yescharacteristic
667C24—671no—
668C24—1341no—
669#41—5361no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—5361no—
672C2×Q8—5362no—
673C2×Q8—5361no—
674C2×Q8—671no—
675C2×Q8—1341no—
676C2×Q8—1341no—
677C2×Q8—1341no—
678C2×Q8—1341no—
679C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
680C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
681C2×D4—2681no—
682C2×D4—2681no—
683C2×D4—2682no—
684C2×D4—2682no—
685C2×D4—5361no—
686C2×D4—671no—
687C2×D4—1341no—
688C2×D4—1341no—
689C2×D4—1341no—
690C2×D4—1341no—
691C2×D4—1341no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—2682no—
695C22×C4—5361no—
696C22×C4—5361no—
697C22×C4—5361no—
698C22×C4—671no—
699C22×C4—671no—
700C22×C4—671no—
701C22×C4—671no—
702C22×C4—671no—
703C22×C4—671no—
704C22×C4—671no—
705C22×C4—1341no—
706C22×C4—1341no—
707C22×C4—1341no—
708C22×C4—1341no—
709C22×C4—1341no—
710C22×C4—1341no—
711C22×C4D4×D6711yescharacteristic
712C22×C4D4×D6711yescharacteristic
713C22×C4C23×D6711yescharacteristic
714SD16—5361no—
715SD16—5361no—
716SD16—5361no—
717D8—5361no—
718M16—5361no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—5361no—
722C2×C8—1341no—
723C2×C8—1341no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—671no—
736C4⋊C4—671no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4—1341no—
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—2681no—
762C22⋊C4—2681no—
763C22⋊C4—5361no—
764C22⋊C4—5361no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—5361no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1341no—
787C42—1341no—
788C42—1341no—
789C42—1341no—
790C42—1341no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23—2681no—
796C23—2681no—
797C23—2681no—
798C23—2681no—
799C23—671no—
800C23—671no—
801C23—1342no—
802C23—1341no—
803C23—1341no—
804C23—1341no—
805C23C2×D4×D6711yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—2681no—
810Q8—2682no—
811Q8—2682no—
812Q8—5361no—
813Q8—5361no—
814D4—2681no—
815D4—2681no—
816D4—2681no—
817D4—2681no—
818D4—2681no—
819D4—2682no—
820D4—2681no—
821D4—2681no—
822D4—5361no—
823D4—5362no—
824D4—5362no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2682no—
846C2×C4—2682no—
847C2×C4—2681no—
848C2×C4—2681no—
849C2×C4—2681no—
850C2×C4—2681no—
851C2×C4—2681no—
852C2×C4—5361no—
853C2×C4—5361no—
854C2×C4—5361no—
855C2×C4—5364no—
856C2×C4—671no—
857C2×C4—671no—
858C2×C4—1341no—
859C2×C4—1341no—
860C2×C4—1341no—
861C2×C4—1341no—
862C2×C4—1341no—
863C2×C4—1341no—
864C2×C4—1341no—
865C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—2681no—
870C8—2681no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—2682no—
874C22—2682no—
875C22—2681no—
876C22—2681no—
877C22—2681no—
878C22—5361no—
879C22—5361no—
880C22—5361no—
881C22—5361no—
882C22—5361no—
883C22—5361no—
884C22—5361no—
885C22—672no—
886C22—1341no—
887C22—1341no—
888C22—1341no—
889C22—1341no—
890C22—1341no—
891C22#120×D6711yescharacteristic
892C22#1686420511yescharacteristic
893C22#1686420911yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—2681no—
905C4—2681no—
906C4—2681no—
907C4—2681no—
908C4—2681no—
909C4—5361no—
910C4—1341no—
911C4—1341no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—2681no—
915C2—5361no—
916C2—10721no—
917C2—1342no—
918C2#2256952511yescharacteristic
919C2#454×D6711yescharacteristic
920C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1617C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22570979C2
hypercenter#1617D67
hypocenterC67#18422
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574451C2semidirect
2. #22571014C2semidirect
4. #22566141C2semidirect
5. #22559249C2semidirect
6. #22559239C2semidirect
7. #22559238C2semidirect
8. #22559150C2semidirect
9. #22559149C2semidirect
10. #22559141C2semidirect
11. #22559140C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #328×D67C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1617C2semidirect
466. #1617D67semidirect
476. C67#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744512
#225710142
#225709792
#225661412
#225592492
#225592392
#225592382
#225591502
#225591492
#225591412
#225591402
#225587122
#328×D672
#225585712
C67×#16172
#1842267