Finite Group Databasebeta

← #30830877

Subgroups — #30830877

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574456C211yesmaximal, characteristic
2#22571032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570989C211yesmaximal, characteristic
4#22566324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559185C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558710C211yesmaximal, characteristic
13#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864147—21no—
18#16864083—21no—
19#16864082—21no—
20#16864075—21no—
21#16864069—21no—
22D4×Dic134—21no—
23#16864059—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864026—21no—
26#16864025C2211yescharacteristic
27#16864005—21no—
28#16863991C2211yescharacteristic
29#16863989—21no—
30#16863968—21no—
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524021C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863739—21no—
36#16863728—21no—
37#16863726C2211yescharacteristic
38#16863726C2211yescharacteristic
39#16863655—21no—
40#16863653—21no—
41#16863638—21no—
42#16863624—21no—
43#16863559—21no—
44#16863554C2211yescharacteristic
45#16863554C2211yescharacteristic
46#16863553—21no—
47#16863551C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863329—21no—
52#16863327C2211yescharacteristic
53#16863317—21no—
54#16863317C2211yescharacteristic
55#16863316C2211yescharacteristic
56#16863255—21no—
57#16863253—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627D411yescharacteristic
76C22×Dic134—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×Dic268—21no—
83C2×Dic268—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524043—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524041—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524037—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524036—21no—
102#14524034—21no—
103#14524034—21no—
104#14524034—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524033—21no—
110#14524029—21no—
111#14524029—21no—
112#14524027—21no—
113#14524026—21no—
114#14524025—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023D411yescharacteristic
125#14524023D411yescharacteristic
126#14524022—21no—
127#14524022—21no—
128#14524022C2311yescharacteristic
129#14524022C2311yescharacteristic
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524021—21no—
135#14524021—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—21no—
139#14524020—21no—
140#14524020—21no—
141#14524020—21no—
142#14524019D411yescharacteristic
143#14524014D411yescharacteristic
144#14524011—21no—
145C4×Dic134—21no—
146#14524008—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524002—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001D411yescharacteristic
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157#14523999—21no—
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C2×C4⋊Dic67—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170#14523974—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#125×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761627—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134—82no—
217C2×Dic134—81no—
218C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220Q8×D67—81no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67—21no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—24no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—81no—
234C2×C4×D67—81no—
235C2×C4×D67—81no—
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240Dic268—81no—
241Dic268—81no—
242#11761618—81no—
243#11761616—81no—
244#11761611—81no—
245C2×C67⋊C8—21no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C8×D67—81no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—41no—
256C4⋊Dic67—41no—
257C4⋊Dic67—81no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—81no—
277Dic67⋊C4—81no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—81no—
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67C22×D411yescharacteristic
330C22×D67—21no—
331C22×D67—21no—
332C22×D67—22no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12011yescharacteristic
335C22×D67#12011yescharacteristic
336Q8×C67—41no—
337D4×C67—41no—
338D4×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340C2×C4×C67—22no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—81no—
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D67—42no—
359C22⋊D67—81no—
360C2×Dic67—22no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—42no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67—41no—
375C2×Dic67—41no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—81no—
378C2×Dic67#12011yescharacteristic
379C2×Dic67#12011yescharacteristic
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—41no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—84no—
387Dic134—42no—
388Dic134—42no—
389Dic134—41no—
390Dic134—41no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—81no—
396Dic134—81no—
397Dic134—81no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67—41no—
405C22×C67—41no—
406C22×C67—41no—
407C22×C67C2×#12011yescharacteristic
408C22×C67#57711yescharacteristic
409C22×C67#57811yescharacteristic
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—21no—
413C2×D67—21no—
414C2×D67—21no—
415C2×D67—42no—
416C2×D67—42no—
417C2×D67#45612yes—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—81no—
427Dic67—21no—
428Dic67—21no—
429Dic67—42no—
430Dic67—41no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#18423—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67—81no—
441C2×C67#301311yescharacteristic
442C2×C67C2×#45611yescharacteristic
443C2×C67#302611yescharacteristic
444D67—22no—
445D67—41no—
446#3538—671no—
447#3195—671no—
448#3190—671no—
449#2659—671no—
450#1611—671no—
451#1611—671no—
452#1609—671no—
453#1609D6711yescharacteristic, complemented
454#1605—671no—
455#1605—671no—
456#1603—671no—
457#1603—671no—
458#1504—671no—
459C2×#328—671no—
460#1472—671no—
461C67#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—1341no—
463#563—1341no—
464#552—1341no—
465#552—1341no—
466#551—1341no—
467#551—1341no—
468D4×Q8—1341no—
469D4×Q8—1341no—
470#544—671no—
471#544—671no—
472#544—1341no—
473#541—1341no—
474#539—671no—
475#539—1341no—
476#539C2×D6711yescharacteristic
477#536—1341no—
478#525—671no—
479C2×C22⋊Q8—671no—
480C2×C22⋊Q8—671no—
481C2×C22⋊Q8—671no—
482#485—1341no—
483#483—671no—
484#483—671no—
485#483—1341no—
486#483C2×D6711yescharacteristic
487#480C2×D6711yescharacteristic
488#470—1341no—
489#470—1341no—
490#467—1341no—
491#465—1341no—
492#452—1341no—
493#451—671no—
494#451—671no—
495#451—671no—
496#451—1341no—
497#448—671no—
498#407—671no—
499C2×C22⋊C8—671no—
500#398—671no—
501#398—1341no—
502#398C2×D6711yescharacteristic
503#395—671no—
504#395—671no—
505#395—1341no—
506#380—1341no—
507#380—1341no—
508C2×#95—671no—
509#328—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328—671no—
514#328C2×D6711yescharacteristic
515#327—671no—
516#327C2×D6711yescharacteristic
517#324—671no—
518#324—671no—
519#324—671no—
520#324C2×D6711yescharacteristic
521C2×#41—671no—
522C22×Q8—671no—
523C22×Q8—671no—
524C22×Q8—671no—
525C22×Q8—1341no—
526C23×C4—671no—
527C23×C4—1341no—
528C2×Q16—1341no—
529C2×Q16—1341no—
530C2×Q16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C22×C8—1341no—
534C4⋊Q8—1341no—
535C4⋊Q8—1341no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540C4⋊Q8—1341no—
541#126—21no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#125—21no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—671no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—671no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
595#121—671no—
596#121C22×D6711yescharacteristic
597#120—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606#117—671no—
607#117—1341no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—671no—
624C2×C22⋊C4—671no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629#106—1341no—
630#106—1341no—
631#103—21no—
632#103—1341no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#102—21no—
639C22⋊C8—671no—
640C22⋊C8—671no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—671no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95C22×D6711yescharacteristic
652C24—671no—
653#41—5361no—
654C2×Q8—5361no—
655C2×Q8—5361no—
656C2×Q8—5362no—
657C2×Q8—5361no—
658C2×Q8—671no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4D4×D6711yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—5361no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1344no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4C23×D6711yescharacteristic
695Q16—5361no—
696Q16—5361no—
697Q16—5361no—
698SD16—5361no—
699M16—5361no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—5361no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—2681no—
715C4⋊C4—2681no—
716C4⋊C4—5361no—
717C4⋊C4—5361no—
718C4⋊C4—5361no—
719C4⋊C4—671no—
720C4⋊C4—671no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—2681no—
752C22⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C42—21no—
768C42—1341no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C23—21no—
775C23—2681no—
776C23—671no—
777C23—671no—
778C23—1342no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—2681no—
784Q8—2681no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2682no—
790Q8—2682no—
791Q8—5361no—
792Q8—5361no—
793Q8—5361no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—2682no—
798D4—5361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2681no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2682no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—5364no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—671no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—1342no—
834C2×C4—1341no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2681no—
847C8—2681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—2682no—
854C22—2682no—
855C22—672no—
856C22—1341no—
857C22—1341no—
858C22—1341no—
859C22—1341no—
860C22—1341no—
861C22#120×D6711yescharacteristic
862C22#1686420611yescharacteristic
863C22#1686421011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—2682no—
874C4—2681no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—5361no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—2681no—
887C2—1342no—
888C2#2256952211yescharacteristic
889C2#456×D6711yescharacteristic
890C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1609C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863906C22
hypercenter#1609D67
hypocenterC67#18423
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571032C2semidirect
4. #22566324C2semidirect
5. #22559216C2semidirect
6. #22559215C2semidirect
7. #22559203C2semidirect
8. #22559185C2semidirect
9. #22559184C2semidirect
10. #22559173C2semidirect
11. #22559172C2semidirect
13. #328×D67C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1609C2semidirect
453. #1609D67semidirect
461. C67#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744562
#225710322
#225709892
#225663242
#225592162
#225592152
#225592032
#225591852
#225591842
#225591732
#225591722
#225587102
#328×D672
#225585712
C67×#16092
#1842367