Finite Group Databasebeta

← #30830880

Subgroups — #30830880

Order 17152.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574451C211yesmaximal, characteristic
2#22571032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570995C211yesmaximal, characteristic
4#22566324C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559215C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic
13#328×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864150—21no—
17#16864145—21no—
18#16864079—21no—
19#16864078—21no—
20#16864073—21no—
21#16864070—21no—
22#16864061—21no—
23#16864059—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864023—21no—
26#16864005—21no—
27#16863995C2211yescharacteristic
28#16863994—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863971—21no—
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524023C2211yescharacteristic
33C2×#14524021C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
35#16863740—21no—
36#16863728—21no—
37#16863726C2211yescharacteristic
38#16863709C2211yescharacteristic
39#16863655—21no—
40#16863653—21no—
41#16863636—21no—
42#16863626—21no—
43#16863561—21no—
44#16863554C2211yescharacteristic
45#16863553—21no—
46#16863551C2211yescharacteristic
47#16863551C2211yescharacteristic
48#16863537C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863329—21no—
52#16863327C2211yescharacteristic
53#16863317—21no—
54#16863317C2211yescharacteristic
55#16863316C2211yescharacteristic
56#16863255—21no—
57#16863253—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863133C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#544×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic
70#483×C67C2211yescharacteristic
71#398×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#328×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C22×Dic134D411yescharacteristic
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C2×Q8×D67D411yescharacteristic
80C22×C4×D67—21no—
81C22×C4×D67C2311yescharacteristic
82C2×Dic268—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761618—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042—21no—
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524038—21no—
99#14524037—21no—
100#14524037—21no—
101#14524035—21no—
102#14524034—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524032—21no—
109#14524031—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524028—21no—
117#14524027—21no—
118#14524026—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524023—21no—
124#14524023D411yescharacteristic
125#14524022C2311yescharacteristic
126#14524021—21no—
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524021—21no—
131#14524021—21no—
132#14524021—21no—
133#14524021—21no—
134#14524021—21no—
135#14524021—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524019—21no—
139#14524019—21no—
140#14524019D411yescharacteristic
141#14524019D411yescharacteristic
142#14524018D411yescharacteristic
143#14524017C2311yescharacteristic
144#14524013—21no—
145C4×Dic134—21no—
146#14524008—21no—
147C4×D268—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524001D411yescharacteristic
155#14524000—21no—
156#14524000—21no—
157#14523999—21no—
158C2×C4⋊Dic67—21no—
159C2×C4⋊Dic67—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D67—21no—
165C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
168C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D67—21no—
170#14523976—21no—
171#14523974—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523966—21no—
175#14523966—21no—
176#14523966—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67—21no—
189#125×C67—21no—
190#125×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#117×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#106×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761629—81no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217Q8×D67—81no—
218Q8×D67—82no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C22×Dic67—21no—
224C22×Dic67—21no—
225C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67—21no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—24no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—81no—
235C2×C4×D67—81no—
236C2×C4×D67—81no—
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
241Dic268—81no—
242#11761618—81no—
243#11761618—81no—
244#11761617—81no—
245#11761611—81no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C8×D67—81no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—41no—
254C4⋊Dic67—41no—
255C4⋊Dic67—81no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—81no—
275Dic67⋊C4—81no—
276C22⋊Dic67—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67—21no—
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308C2×C8×C67—21no—
309C2×C8×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—81no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C42×C67—21no—
327C42×C67—21no—
328C23×C67C22×D411yescharacteristic
329C22×D67—21no—
330C22×D67—21no—
331C22×D67—22no—
332C22×D67—21no—
333C22×D67—41no—
334C22×D67#12011yescharacteristic
335C22×D67#12011yescharacteristic
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—81no—
339C2×C4×C67—22no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—21no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—41no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D67—41no—
358C22⋊D67—41no—
359C2×Dic67—22no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—21no—
365C2×Dic67—21no—
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—41no—
372C2×Dic67—41no—
373C2×Dic67—41no—
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376D268—41no—
377D268—42no—
378D268—81no—
379C4×D67—41no—
380C4×D67—41no—
381C4×D67—41no—
382C4×D67—41no—
383C4×D67—42no—
384C4×D67—42no—
385C4×D67—81no—
386C4×D67—84no—
387C4×D67—81no—
388C4×D67—81no—
389Dic134—42no—
390Dic134—42no—
391Dic134—41no—
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—81no—
397Dic134—81no—
398C8×C67—41no—
399C8×C67—41no—
400C67⋊C8—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C22×C67—21no—
403C22×C67—21no—
404C22×C67C2×#12011yescharacteristic
405C22×C67#57711yescharacteristic
406C22×C67#57811yescharacteristic
407C2×D67—21no—
408C2×D67—21no—
409C2×D67—21no—
410C2×D67—21no—
411C2×D67—21no—
412C2×D67—42no—
413C2×D67—42no—
414C2×D67—41no—
415C2×D67—41no—
416C2×D67—41no—
417C2×D67#45612yes—
418C4×C67—21no—
419C4×C67—21no—
420C4×C67—42no—
421C4×C67—41no—
422C4×C67—41no—
423C4×C67—41no—
424C4×C67—41no—
425C4×C67—41no—
426C4×C67—41no—
427C4×C67—81no—
428Dic67—21no—
429Dic67—21no—
430Dic67—42no—
431Dic67—41no—
432Dic67—41no—
433Dic67—41no—
434Dic67—41no—
435Dic67—41no—
436Dic67—81no—
437#18423—671nomaximal, Sylow
438C2×C67—21no—
439C2×C67—21no—
440C2×C67#301311yescharacteristic
441C2×C67C2×#45611yescharacteristic
442C2×C67#302611yescharacteristic
443D67—22no—
444D67—41no—
445D67—81no—
446#3538—671no—
447#3195—671no—
448#3190—671no—
449#2659—671no—
450#1611—671no—
451#1611D6711yescharacteristic, complemented
452#1609—671no—
453#1609—671no—
454#1605—671no—
455#1605—671no—
456#1603—671no—
457#1603—671no—
458#1504—671no—
459C2×#328—671no—
460#1472—671no—
461C67#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—1341no—
463#563—1341no—
464#552—1341no—
465#552—1341no—
466#551—1341no—
467#551—1341no—
468D4×Q8—1341no—
469D4×Q8—1341no—
470#544—671no—
471#544—1341no—
472#544C2×D6711yescharacteristic
473#541—1341no—
474#539—671no—
475#539—671no—
476#539—1341no—
477#536—1341no—
478#525—671no—
479C2×C22⋊Q8—671no—
480C2×C22⋊Q8—671no—
481C2×C22⋊Q8—671no—
482#485—1341no—
483#483—671no—
484#483—1341no—
485#483C2×D6711yescharacteristic
486#483C2×D6711yescharacteristic
487#480—671no—
488#470—1341no—
489#470—1341no—
490#467—1341no—
491#465—1341no—
492#452—1341no—
493#451—671no—
494#451—671no—
495#451—671no—
496#451—1341no—
497#448—671no—
498#407—671no—
499C2×C22⋊C8—671no—
500#398—671no—
501#398—1341no—
502#398C2×D6711yescharacteristic
503#395—671no—
504#395—671no—
505#395—1341no—
506#380—1341no—
507#380—1341no—
508C2×#95—671no—
509#328—671no—
510#328—671no—
511#328—671no—
512#328—671no—
513#328C2×D6711yescharacteristic
514#328C2×D6711yescharacteristic
515#327—671no—
516#327—671no—
517#324—671no—
518#324—671no—
519#324—671no—
520#324C2×D6711yescharacteristic
521C2×#41—671no—
522C22×Q8—671no—
523C22×Q8—671no—
524C22×Q8—671no—
525C22×Q8—1341no—
526C23×C4—671no—
527C23×C4—1341no—
528C2×Q16—1341no—
529C2×Q16—1341no—
530C2×Q16—1341no—
531C2×SD16—1341no—
532C2×M16—1341no—
533C22×C8—1341no—
534C4⋊Q8—21no—
535C4⋊Q8—21no—
536C4⋊Q8—1341no—
537C4⋊Q8—1341no—
538C4⋊Q8—1341no—
539C4⋊Q8—1341no—
540C4⋊Q8—1341no—
541#126—1341no—
542#126—1341no—
543#126—1341no—
544#126—1341no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#125—21no—
550#125—21no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#125—1341no—
554#125—1341no—
555#125—1341no—
556#125—1341no—
557#125—1341no—
558#124—1341no—
559#124—1341no—
560#123—1341no—
561#123—1341no—
562#123—1341no—
563#123—1341no—
564#123—1341no—
565#123—1341no—
566#123—1341no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—671no—
571C22⋊Q8—671no—
572C22⋊Q8—671no—
573C22⋊Q8—671no—
574C22⋊Q8—1341no—
575C22⋊Q8—1341no—
576C22⋊Q8—1341no—
577C22⋊Q8—1341no—
578C22⋊Q8—1341no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
594C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
595#121—671no—
596#121—671no—
597#120—1341no—
598C4×Q8—1341no—
599C4×Q8—1341no—
600C4×D4—1341no—
601C4×D4—1341no—
602C4×D4—1341no—
603C4×D4—1341no—
604C4×D4—1341no—
605C4×D4—1341no—
606#117—21no—
607#117—671no—
608#117—1341no—
609#117—1341no—
610#117—1341no—
611#117—1341no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—671no—
614C2×C4⋊C4—671no—
615C2×C4⋊C4—671no—
616C2×C4⋊C4—1341no—
617C2×C4⋊C4—1341no—
618C2×C4⋊C4—1341no—
619C2×C4⋊C4—1341no—
620C2×C4⋊C4—1341no—
621C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—671no—
624C2×C22⋊C4—671no—
625C2×C22⋊C4—1341no—
626C2×C22⋊C4—1341no—
627#107—1341no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1341no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1341no—
634#103—1341no—
635#103—1341no—
636#103—1341no—
637#103—1341no—
638#102—1341no—
639C22⋊C8—671no—
640C22⋊C8—671no—
641C22⋊C8—1341no—
642C22⋊C8—1341no—
643C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—671no—
647#95—1341no—
648#95—1341no—
649#95—1341no—
650#95—1341no—
651#95C22×D6711yescharacteristic
652C24—671no—
653#41—5361no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—5361no—
656C2×Q8—5361no—
657C2×Q8—5362no—
658C2×Q8—5361no—
659C2×Q8—671no—
660C2×Q8—1341no—
661C2×Q8—1341no—
662C2×Q8—1341no—
663C2×Q8—1341no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
667C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
668C2×D4—671no—
669C2×D4—1341no—
670C2×D4—1341no—
671C2×D4—1341no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—5361no—
675C22×C4—5361no—
676C22×C4—5361no—
677C22×C4—671no—
678C22×C4—671no—
679C22×C4—671no—
680C22×C4—671no—
681C22×C4—671no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1344no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4D4×D6711yescharacteristic
694C22×C4C23×D6711yescharacteristic
695Q16—5361no—
696Q16—5361no—
697Q16—5361no—
698SD16—5361no—
699M16—5361no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—5361no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—81no—
717C4⋊C4—2681no—
718C4⋊C4—2681no—
719C4⋊C4—5361no—
720C4⋊C4—5361no—
721C4⋊C4—5361no—
722C4⋊C4—671no—
723C4⋊C4—671no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—2681no—
749C22⋊C4—2681no—
750C22⋊C4—1341no—
751C22⋊C4—1341no—
752C22⋊C4—1341no—
753C22⋊C4—1341no—
754C22⋊C4—1341no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—1341no—
770C42—1341no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C23—2681no—
775C23—671no—
776C23—671no—
777C23—1342no—
778C23—1341no—
779C23—1341no—
780C23—1341no—
781C23C2×D4×D6711yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—81no—
785Q8—2681no—
786Q8—2681no—
787Q8—2681no—
788Q8—2681no—
789Q8—2681no—
790Q8—2682no—
791Q8—2682no—
792Q8—5361no—
793Q8—5361no—
794D4—2681no—
795D4—2682no—
796D4—2681no—
797D4—2681no—
798D4—5361no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—2681no—
816C2×C4—2681no—
817C2×C4—2681no—
818C2×C4—2681no—
819C2×C4—2682no—
820C2×C4—2682no—
821C2×C4—2681no—
822C2×C4—2681no—
823C2×C4—2681no—
824C2×C4—2681no—
825C2×C4—2681no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—5364no—
829C2×C4—5361no—
830C2×C4—5361no—
831C2×C4—5361no—
832C2×C4—671no—
833C2×C4—671no—
834C2×C4—1342no—
835C2×C4—1341no—
836C2×C4—1341no—
837C2×C4—1341no—
838C2×C4—1341no—
839C2×C4—1341no—
840C2×C4—1341no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2681no—
847C8—2681no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—2682no—
851C22—2682no—
852C22—2681no—
853C22—2681no—
854C22—2681no—
855C22—672no—
856C22—1341no—
857C22—1341no—
858C22—1341no—
859C22—1341no—
860C22—1341no—
861C22#120×D6711yescharacteristic
862C22#1686420211yescharacteristic
863C22#1686421211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2682no—
875C4—2681no—
876C4—2681no—
877C4—2681no—
878C4—2681no—
879C4—2681no—
880C4—5361no—
881C4—1341no—
882C4—1341no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—2681no—
886C2—5361no—
887C2—1342no—
888C2#2256951911yescharacteristic
889C2#456×D6711yescharacteristic
890C2#2256960711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1611C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#16863909C22
hypercenter#1611D67
hypocenterC67#18423
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571032C2semidirect
4. #22566324C2semidirect
5. #22559215C2semidirect
6. #22559205C2semidirect
7. #22559204C2semidirect
8. #22559184C2semidirect
9. #22559183C2semidirect
10. #22559175C2semidirect
11. #22559174C2semidirect
13. #328×D67C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1611C2semidirect
451. #1611D67semidirect
461. C67#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744512
#225710322
#225709952
#225663242
#225592152
#225592052
#225592042
#225591842
#225591832
#225591752
#225591742
#225587122
#328×D672
#225585712
C67×#16112
#1842367