Finite Group Databasebeta

← #30830882

Subgroups — #30830882

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559248C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559240C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864144—21no—
17#16864143—21no—
18#16864102—21no—
19#16864055—21no—
20#16864044—21no—
21#16864041—21no—
22#16864038—21no—
23#16864038—21no—
24#16864021—21no—
25#16864012—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863985—21no—
28#16863977C2211yescharacteristic
29#16863976—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863909C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863729C2211yescharacteristic, complemented
36#16863719—21no—
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863715C2211yescharacteristic, complemented
39#16863713—21no—
40#16863712C2211yescharacteristic
41#16863648—21no—
42#16863646—21no—
43#16863631—21no—
44#16863622—21no—
45#16863540—21no—
46#16863530C2211yescharacteristic
47#16863530C2211yescharacteristic, complemented
48#16863528—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic, complemented
52#16863335C2211yescharacteristic, complemented
53#16863324—21no—
54#16863310C2211yescharacteristic, complemented
55#16863308—21no—
56#16863272—21no—
57#16863272—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—21no—
77C2×#11761628—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C22×Dic134D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D67—21no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67D411yescharacteristic
83C22×C4×D67—21no—
84C22×C4×D67C2311yescharacteristic
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761611—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524042—21no—
90#14524038—21no—
91#14524034—21no—
92#14524031—21no—
93#14524031—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524027—21no—
103#14524025—21no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023—21no—
107#14524022—21no—
108#14524021—21no—
109#14524021—21no—
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524019—21no—
120#14524019D411yescharacteristic
121#14524018—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018D411yescharacteristic
126#14524018D411yescharacteristic
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524017C2311yescharacteristic
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014—21no—
141#14524014—21no—
142#14524014D411yescharacteristic
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146C4×Dic134—21no—
147C4×D268—21no—
148#14524005—21no—
149#14524005—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D67—21no—
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523975—21no—
170#14523974—21no—
171#14523967—21no—
172#14523965—21no—
173#14523965—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C67—21no—
189C2×D8×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761629—81no—
209#11761628—82no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212#11761627—81no—
213#11761627—81no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—21no—
218C2×Dic134—81no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—42no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—41no—
235C2×C22⋊D67—41no—
236D4×D67—81no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—42no—
252C2×C4×D67—81no—
253C2×C4×D67—81no—
254C2×C4×D67—81no—
255C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
259#11761613—81no—
260#11761613—81no—
261#11761611—81no—
262C2×C67⋊C8—21no—
263C2×C67⋊C8—21no—
264C8×D67—81no—
265C4⋊Dic67—21no—
266C4⋊Dic67—21no—
267C4⋊Dic67—21no—
268C4⋊Dic67—21no—
269C4⋊Dic67—21no—
270C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—21no—
277Dic67⋊C4—21no—
278Dic67⋊C4—21no—
279Dic67⋊C4—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—41no—
283C22⋊Dic67—41no—
284C22⋊Dic67—81no—
285C22⋊Dic67—81no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299(C2×D67)⋊C4—21no—
300(C2×D67)⋊C4—21no—
301(C2×D67)⋊C4—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304C24×C67—21no—
305C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67C2411yescharacteristic
316SD16×C67—81no—
317D8×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—81no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C42×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—22no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67#12011yescharacteristic
355C22×D67#12011yescharacteristic
356Q8×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—42no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—82no—
388C22⋊D67—82no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—42no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413C4×D67—41no—
414C4×D67—41no—
415C4×D67—41no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—42no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—84no—
424Dic134—42no—
425Dic134—81no—
426Dic134—81no—
427Dic134—81no—
428C8×C67—41no—
429C8×C67—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67#57611yescharacteristic
446C22×C67#57711yescharacteristic
447C2×D67—21no—
448C2×D67—21no—
449C2×D67—21no—
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—42no—
453C2×D67—42no—
454C2×D67—41no—
455C2×D67—41no—
456C2×D67—41no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—162no—
461C2×D67#45412yes—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—41no—
469C4×C67—81no—
470Dic67—21no—
471Dic67—21no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—81no—
477Dic67—81no—
478#18424—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67—161no—
483C2×C67#301211yescharacteristic
484C2×C67C2×#45411yescharacteristic
485C2×C67#302611yescharacteristic
486D67—22no—
487D67—41no—
488D67—81no—
489D67—81no—
490#3536—671no—
491#3192—671no—
492#3188—671no—
493#2639—671no—
494#1616—671no—
495#1616—671no—
496#1615—671no—
497#1615—671no—
498#1598—671no—
499#1598—671no—
500#1597—671no—
501#1597D6711yescharacteristic, complemented
502#1504—671no—
503C2×#327—671no—
504#1472—671no—
505C67#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1341no—
507#562—1341no—
508#554—1341no—
509#548—1341no—
510#547—1341no—
511#546—1341no—
512#546—1341no—
513#546—1341no—
514#543—1341no—
515#542—1341no—
516#539—671no—
517#539C2×D6711yescharacteristic
518#538—1341no—
519#537—671no—
520#537—671no—
521#537—1341no—
522#525—671no—
523C2×C22⋊Q8—671no—
524C2×#121—671no—
525C2×#121—671no—
526#484—671no—
527#482—1341no—
528#481—671no—
529#481—671no—
530#481—671no—
531#481—1341no—
532#469—1341no—
533#469—1341no—
534#466—1341no—
535#465—1341no—
536#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#449—1341no—
538#447—671no—
539#447—671no—
540#447—1341no—
541#447C2×D6711yescharacteristic
542#407—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544#400—671no—
545#400—671no—
546#397—1341no—
547#394—671no—
548#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#393—1341no—
550#386—1341no—
551#386—1341no—
552C2×#95—671no—
553#328—671no—
554#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327—671no—
560#327C2×D6711yescharacteristic
561#324—671no—
562#324—671no—
563#324—671no—
564#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
565C2×#41—671no—
566C2×#41—1341no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1341no—
569C22×Q8—671no—
570C22×D4—671no—
571C22×D4—1341no—
572C22×D4—1341no—
573C22×D4C22×D6711yescharacteristic
574C23×C4—671no—
575C23×C4—1341no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1341no—
579C2×D8—1341no—
580C2×M16—1341no—
581C22×C8—1341no—
582C4⋊Q8—1341no—
583#126—21no—
584#126—1341no—
585#125—21no—
586#125—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—671no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
620#121—671no—
621#121—671no—
622#121—671no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121—1341no—
642#121C22×D6711yescharacteristic
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646C4×Q8—1341no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654#117—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671#107—1341no—
672#106—1341no—
673#106—1341no—
674#106—1341no—
675#103—1341no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8—671no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
689#95—671no—
690#95—1341no—
691#95—1341no—
692#95—1341no—
693#95—1341no—
694#95—1341no—
695#95C22×D6711yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—671no—
698C24—1341no—
699#41—5361no—
700#41—5361no—
701#41—5362no—
702#41—5361no—
703#41—5361no—
704#41—5361no—
705C2×Q8—5361no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2681no—
716C2×D4—2681no—
717C2×D4—2682no—
718C2×D4—2682no—
719C2×D4—5361no—
720C2×D4—5361no—
721C2×D4—5361no—
722C2×D4—671no—
723C2×D4—671no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4—1341no—
735C2×D4D4×D6711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—2682no—
739C22×C4—5361no—
740C22×C4—5361no—
741C22×C4—5361no—
742C22×C4—671no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—1341no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4C23×D6711yescharacteristic
761SD16—81no—
762D8—81no—
763D8—5361no—
764D8—5361no—
765M16—5361no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—5361no—
769C2×C8—1341no—
770C2×C8—1341no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—671no—
778C4⋊C4—671no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—2681no—
802C22⋊C4—2681no—
803C22⋊C4—5361no—
804C22⋊C4—5361no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C42—21no—
824C42—1341no—
825C42—1341no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—2681no—
835C23—2682no—
836C23—5361no—
837C23—5361no—
838C23—671no—
839C23—671no—
840C23—1342no—
841C23—1341no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23—1341no—
845C23C2×D4×D6711yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—2682no—
848Q8—5361no—
849Q8—5361no—
850Q8—5361no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—2682no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—2682no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868D4—5361no—
869D4—5361no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5361no—
873D4—5362no—
874D4—5362no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—5361no—
905C2×C4—5361no—
906C2×C4—5364no—
907C2×C4—5361no—
908C2×C4—671no—
909C2×C4—671no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2681no—
921C8—2681no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—2682no—
935C22—2682no—
936C22—2681no—
937C22—2681no—
938C22—2681no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—2681no—
942C22—10722no—
943C22—672no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1341no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22#120×D6711yescharacteristic
950C22#1686420011yescharacteristic
951C22#1686420311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—2681no—
963C4—2681no—
964C4—5361no—
965C4—5361no—
966C4—1341no—
967C4—1341no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—2681no—
972C2—161no—
973C2—5361no—
974C2—5361no—
975C2—1342no—
976C2#2256951111yescharacteristic
977C2#454×D6711yescharacteristic
978C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1597C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1597D67
hypocenterC67#18424
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574433C2semidirect
2. #22571007C2semidirect
3. #22570977C2semidirect
4. #22566140C2semidirect
5. #22559248C2semidirect
6. #22559247C2semidirect
7. #22559243C2semidirect
8. #22559240C2semidirect
9. #22559143C2semidirect
10. #22559142C2semidirect
11. #22559137C2semidirect
12. #22558712C2semidirect
13. #327×D67C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1597C2semidirect
35. #16863729C22semidirect
38. #16863715C22semidirect
47. #16863530C22semidirect
51. #16863336C22semidirect
52. #16863335C22semidirect
54. #16863310C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
69. #450×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
501. #1597D67semidirect
505. C67#18424semidirect
536. #450C2×D67semidirect
548. #394C2×D67semidirect
554. #328C2×D67semidirect
564. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744332
#225710072
#225709772
#225661402
#225592482
#225592472
#225592432
#225592402
#225591432
#225591422
#225591372
#225587122
#327×D672
#225585712
C67×#15972
#1842467