Finite Group Databasebeta

← #30830885

Subgroups — #30830885

Order 17152.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566140C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864141—21no—
18#16864100—21no—
19#16864052—21no—
20#16864045—21no—
21#16864035—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021—21no—
25#16864016—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863991C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C2×#14524014C2211yescharacteristic
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863732C2211yescharacteristic, complemented
36#16863718—21no—
37#16863715C2211yescharacteristic
38#16863713—21no—
39#16863712C2211yescharacteristic
40#16863712C2211yescharacteristic, complemented
41#16863648—21no—
42#16863646—21no—
43#16863629—21no—
44#16863624—21no—
45#16863547C2211yescharacteristic, complemented
46#16863538—21no—
47#16863530C2211yescharacteristic
48#16863528—21no—
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863336C2211yescharacteristic, complemented
52#16863335C2211yescharacteristic, complemented
53#16863324—21no—
54#16863310C2211yescharacteristic, complemented
55#16863308—21no—
56#16863272—21no—
57#16863272—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#447×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×D4×D67—21no—
81C2×D4×D67D411yescharacteristic
82C22×C4×D67—21no—
83C22×C4×D67C2311yescharacteristic
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524041—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524033—21no—
92#14524033—21no—
93#14524032—21no—
94#14524030—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524028—21no—
99#14524028—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524026—21no—
103#14524025—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524024—21no—
107#14524023—21no—
108#14524023D411yescharacteristic
109#14524022—21no—
110#14524022C2311yescharacteristic
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524021—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524018D411yescharacteristic
125#14524017—21no—
126#14524017C2311yescharacteristic
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524014—21no—
140#14524014D411yescharacteristic
141#14524014D411yescharacteristic
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524008—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D67—21no—
166C22⋊C4×D67—21no—
167#14523977—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170#14523974—21no—
171#14523968—21no—
172#14523965—21no—
173#14523964—21no—
174#14523964—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179(C2×D67)⋊C8—21no—
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181C67⋊#95—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×D8×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—81no—
209#11761627—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—42no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—41no—
229C2×C22⋊D67—41no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—42no—
245C2×C4×D67—81no—
246C2×C4×D67—81no—
247C2×C4×D67—81no—
248C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
252#11761616—81no—
253#11761613—81no—
254#11761611—81no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C8×D67—81no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—41no—
284C22⋊Dic67—41no—
285C22⋊Dic67—81no—
286C22⋊Dic67—81no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—21no—
298(C2×D67)⋊C4—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301C4×Dic67—21no—
302C24×C67—21no—
303#41×C67—81no—
304#41×C67—81no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—81no—
313C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321D8×C67—81no—
322D8×C67—81no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—21no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C22⋊C4×C67—81no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—22no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—42no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C22×D67#12011yescharacteristic
355C22×D67#12011yescharacteristic
356Q8×C67—81no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—81no—
368D4×C67—81no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—81no—
381C2×C4×C67—81no—
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—42no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—82no—
393C22⋊D67—82no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—42no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—81no—
411C2×Dic67—81no—
412C2×Dic67#12011yescharacteristic
413C2×Dic67#12011yescharacteristic
414D268—41no—
415D268—81no—
416C4×D67—41no—
417C4×D67—41no—
418C4×D67—41no—
419C4×D67—41no—
420C4×D67—81no—
421C4×D67—81no—
422C4×D67—81no—
423C4×D67—84no—
424Dic134—42no—
425Dic134—41no—
426Dic134—81no—
427Dic134—81no—
428C8×C67—41no—
429C8×C67—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C67⋊C8—41no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—21no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—81no—
444C22×C67—81no—
445C22×C67—81no—
446C22×C67—81no—
447C22×C67C2×#12011yescharacteristic
448C22×C67#57611yescharacteristic
449C22×C67#57711yescharacteristic
450C2×D67—21no—
451C2×D67—21no—
452C2×D67—21no—
453C2×D67—21no—
454C2×D67—21no—
455C2×D67—42no—
456C2×D67—42no—
457C2×D67—41no—
458C2×D67—41no—
459C2×D67—41no—
460C2×D67—162no—
461C2×D67#45412yes—
462C4×C67—21no—
463C4×C67—21no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468C4×C67—81no—
469Dic67—21no—
470Dic67—21no—
471Dic67—41no—
472Dic67—41no—
473Dic67—41no—
474Dic67—41no—
475Dic67—41no—
476Dic67—81no—
477Dic67—81no—
478#18424—671nomaximal, Sylow
479C2×C67—21no—
480C2×C67—21no—
481C2×C67—81no—
482C2×C67—81no—
483C2×C67—161no—
484C2×C67#301211yescharacteristic
485C2×C67C2×#45411yescharacteristic
486C2×C67#302611yescharacteristic
487D67—22no—
488D67—41no—
489D67—81no—
490#3536—671no—
491#3192—671no—
492#3188—671no—
493#2639—671no—
494#1616—671no—
495#1616—671no—
496#1615—671no—
497#1615—671no—
498#1598—671no—
499#1598D6711yescharacteristic, complemented
500#1597—671no—
501#1597—671no—
502#1504—671no—
503C2×#327—671no—
504#1472—671no—
505C67#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1341no—
507#562—1341no—
508#554—1341no—
509#548—1341no—
510#547—1341no—
511#546—1341no—
512#546—1341no—
513#546—1341no—
514#543—1341no—
515#542—1341no—
516#539—671no—
517#539—671no—
518#538—1341no—
519#537—671no—
520#537—1341no—
521#537C2×D6711yescharacteristic
522#525—671no—
523C2×C22⋊Q8—671no—
524C2×#121—671no—
525C2×#121—671no—
526#484—671no—
527#482—1341no—
528#481—671no—
529#481—671no—
530#481—671no—
531#481—1341no—
532#469—1341no—
533#469—1341no—
534#466—1341no—
535#465—1341no—
536#450—671no—
537#449—1341no—
538#447—671no—
539#447—1341no—
540#447C2×D6711yescharacteristic
541#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#407—671no—
543C2×C22⋊C8—671no—
544#400—671no—
545#400—671no—
546#397—1341no—
547#394—671no—
548#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
549#393—1341no—
550#386—1341no—
551#386—1341no—
552C2×#95—671no—
553#328—671no—
554#328—671no—
555#327—671no—
556#327—671no—
557#327—671no—
558#327—671no—
559#327C2×D6711yescharacteristic
560#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
561#324—671no—
562#324—671no—
563#324—671no—
564#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
565C2×#41—21no—
566C2×#41—671no—
567C2×#41—1341no—
568C2×#41—1341no—
569C22×Q8—671no—
570C22×D4—671no—
571C22×D4—1341no—
572C22×D4—1341no—
573C22×D4C22×D6711yescharacteristic
574C23×C4—671no—
575C23×C4—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1341no—
580C2×M16—1341no—
581C22×C8—1341no—
582C4⋊Q8—1341no—
583#126—1341no—
584#126—1341no—
585#125—1341no—
586#125—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—671no—
604C22⋊Q8—671no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8—1341no—
616C22⋊Q8—1341no—
617C22⋊Q8—1341no—
618C22⋊Q8—1341no—
619C22⋊Q8—1341no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—671no—
624#121—671no—
625#121—671no—
626#121—671no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121—1341no—
631#121—1341no—
632#121—1341no—
633#121—1341no—
634#121—1341no—
635#121—1341no—
636#121—1341no—
637#121—1341no—
638#121—1341no—
639#121—1341no—
640#121—1341no—
641#121C22×D6711yescharacteristic
642#121C22×D6711yescharacteristic
643#120—1341no—
644#120—1341no—
645#120—1341no—
646C4×Q8—1341no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653C4×D4—1341no—
654#117—671no—
655C2×C4⋊C4—671no—
656C2×C4⋊C4—671no—
657C2×C4⋊C4—671no—
658C2×C4⋊C4—671no—
659C2×C4⋊C4—1341no—
660C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—671no—
664C2×C22⋊C4—671no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C22⋊C4—1341no—
667C2×C22⋊C4—1341no—
668C2×C22⋊C4—1341no—
669C2×C22⋊C4—1341no—
670C2×C22⋊C4—1341no—
671#107—1341no—
672#106—1341no—
673#106—1341no—
674#106—1341no—
675#103—1341no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1341no—
679#102—1341no—
680#102—1341no—
681#102—1341no—
682#102—1341no—
683C22⋊C8—671no—
684C22⋊C8—671no—
685C22⋊C8—1341no—
686C22⋊C8—1341no—
687C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
689#95—671no—
690#95—1341no—
691#95—1341no—
692#95—1341no—
693#95—1341no—
694#95—1341no—
695#95C22×D6711yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—671no—
698C24—1341no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—5361no—
702#41—5362no—
703#41—5361no—
704#41—5361no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—5361no—
707C2×Q8—671no—
708C2×Q8—1341no—
709C2×Q8—1341no—
710C2×Q8—1341no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—2681no—
719C2×D4—2681no—
720C2×D4—2682no—
721C2×D4—2682no—
722C2×D4—5361no—
723C2×D4—5361no—
724C2×D4—5361no—
725C2×D4—671no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4D4×D6711yescharacteristic
735C2×D4D4×D6711yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—2682no—
740C22×C4—5361no—
741C22×C4—5361no—
742C22×C4—5361no—
743C22×C4—671no—
744C22×C4—671no—
745C22×C4—671no—
746C22×C4—671no—
747C22×C4—671no—
748C22×C4—671no—
749C22×C4—671no—
750C22×C4—1341no—
751C22×C4—1341no—
752C22×C4—1341no—
753C22×C4—1341no—
754C22×C4—1341no—
755C22×C4—1341no—
756C22×C4—1341no—
757C22×C4—1341no—
758C22×C4D4×D6711yescharacteristic
759C22×C4D4×D6711yescharacteristic
760C22×C4C23×D6711yescharacteristic
761SD16—5361no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—5361no—
765M16—5361no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—5361no—
769C2×C8—1341no—
770C2×C8—1341no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—671no—
775C4⋊C4—671no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4—1341no—
780C4⋊C4—1341no—
781C4⋊C4—1341no—
782C4⋊C4—1341no—
783C4⋊C4—1341no—
784C4⋊C4—1341no—
785C4⋊C4—1341no—
786C4⋊C4—1341no—
787C4⋊C4—1341no—
788C4⋊C4—1341no—
789C4⋊C4—1341no—
790C4⋊C4—1341no—
791C4⋊C4—1341no—
792C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—2681no—
801C22⋊C4—2681no—
802C22⋊C4—5361no—
803C22⋊C4—5361no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C22⋊C4—1341no—
812C22⋊C4—1341no—
813C22⋊C4—1341no—
814C22⋊C4—1341no—
815C22⋊C4—1341no—
816C22⋊C4—1341no—
817C22⋊C4—1341no—
818C22⋊C4—1341no—
819C22⋊C4—1341no—
820C22⋊C4—1341no—
821C22⋊C4—1341no—
822C22⋊C4—1341no—
823C42—1341no—
824C42—1341no—
825C42—1341no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—2681no—
836C23—2682no—
837C23—5361no—
838C23—5361no—
839C23—671no—
840C23—671no—
841C23—1342no—
842C23—1341no—
843C23—1341no—
844C23—1341no—
845C23C2×D4×D6711yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—2681no—
848Q8—2682no—
849Q8—5361no—
850Q8—5361no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—2681no—
864D4—2682no—
865D4—2681no—
866D4—2681no—
867D4—2682no—
868D4—5361no—
869D4—5361no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5361no—
873D4—5362no—
874D4—5362no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2682no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—2681no—
899C2×C4—2681no—
900C2×C4—2681no—
901C2×C4—5361no—
902C2×C4—5361no—
903C2×C4—5361no—
904C2×C4—5364no—
905C2×C4—5361no—
906C2×C4—5361no—
907C2×C4—671no—
908C2×C4—671no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4—1341no—
911C2×C4—1341no—
912C2×C4—1341no—
913C2×C4—1341no—
914C2×C4—1341no—
915C2×C4—1341no—
916C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—2681no—
921C8—2681no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—2682no—
938C22—2682no—
939C22—2681no—
940C22—2681no—
941C22—2681no—
942C22—10722no—
943C22—672no—
944C22—1341no—
945C22—1341no—
946C22—1341no—
947C22—1341no—
948C22—1341no—
949C22#120×D6711yescharacteristic
950C22#1686419711yescharacteristic
951C22#1686420611yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—2681no—
960C4—2681no—
961C4—2681no—
962C4—2681no—
963C4—2681no—
964C4—5361no—
965C4—5361no—
966C4—1341no—
967C4—1341no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—2681no—
973C2—161no—
974C2—5361no—
975C2—1342no—
976C2#2256950811yescharacteristic
977C2#454×D6711yescharacteristic
978C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1598C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1598D67
hypocenterC67#18424
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574426C2semidirect
2. #22571007C2semidirect
3. #22570971C2semidirect
4. #22566140C2semidirect
5. #22559247C2semidirect
6. #22559246C2semidirect
7. #22559242C2semidirect
8. #22559241C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559135C2semidirect
12. #22558710C2semidirect
13. #327×D67C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1598C2semidirect
35. #16863732C22semidirect
40. #16863712C22semidirect
45. #16863547C22semidirect
51. #16863336C22semidirect
52. #16863335C22semidirect
54. #16863310C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
70. #447×C67C22semidirect
71. #394×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
499. #1598D67semidirect
505. C67#18424semidirect
541. #447C2×D67semidirect
548. #394C2×D67semidirect
560. #327C2×D67semidirect
564. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744262
#225710072
#225709712
#225661402
#225592472
#225592462
#225592422
#225592412
#225591422
#225591362
#225591352
#225587102
#327×D672
#225585712
C67×#15982
#1842467