Finite Group Databasebeta

← #30830896

Subgroups — #30830896

Order 17152.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574426C211yesmaximal, characteristic
2#22571013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566322C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864142—21no—
17#16864141—21no—
18#16864100—21no—
19#16864052—21no—
20#16864045—21no—
21#16864035—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864021—21no—
25#16864016—21no—
26#16863993C2211yescharacteristic
27#16863991C2211yescharacteristic
28#16863978—21no—
29#16863973—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863906C2211yescharacteristic
32C2×#14524021C2211yescharacteristic
33C2×#14524019C2211yescharacteristic
34#121×D67C2211yescharacteristic
35#16863735—21no—
36#16863730—21no—
37#16863727C2211yescharacteristic, complemented
38#16863710C2211yescharacteristic
39#16863707C2211yescharacteristic
40#16863707C2211yescharacteristic, complemented
41#16863645—21no—
42#16863639—21no—
43#16863636—21no—
44#16863622—21no—
45#16863555—21no—
46#16863552C2211yescharacteristic, complemented
47#16863545—21no—
48#16863535C2211yescharacteristic
49#16863358C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D67C2211yescharacteristic
51#16863330—21no—
52#16863328C2211yescharacteristic, complemented
53#16863326C2211yescharacteristic, complemented
54#16863316—21no—
55#16863315C2211yescharacteristic, complemented
56#16863255—21no—
57#16863253—21no—
58#95×D67C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863121C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×D4×D67D411yescharacteristic
81C22×C4×D67—21no—
82C22×C4×D67C2311yescharacteristic
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524033—21no—
91#14524033—21no—
92#14524032—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—21no—
95#14524029—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—21no—
98#14524028—21no—
99#14524026—21no—
100#14524026—21no—
101#14524026—21no—
102#14524025—21no—
103#14524024—21no—
104#14524024—21no—
105#14524024—21no—
106#14524023—21no—
107#14524023D411yescharacteristic
108#14524022—21no—
109#14524022C2311yescharacteristic
110#14524021—21no—
111#14524021—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524019—21no—
122#14524019—21no—
123#14524019—21no—
124#14524019—21no—
125#14524019—21no—
126#14524019—21no—
127#14524018D411yescharacteristic
128#14524017—21no—
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524014D411yescharacteristic
140#14524014D411yescharacteristic
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524008—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152#14524001D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic67—21no—
154C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
155C2×Dic67⋊C4—21no—
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C22⋊C4×D67—21no—
168#14523977—21no—
169#14523976—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523968—21no—
173#14523967—21no—
174#14523967—21no—
175#14523965—21no—
176#14523964—21no—
177#14523964—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D67)⋊C8—21no—
181(C2×D67)⋊C8—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C67—21no—
188C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67—21no—
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#121×C67C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—81no—
209#11761627—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—81no—
216C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
217C2×D268—21no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226D4×D67—81no—
227D4×D67—81no—
228D4×D67—81no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—24no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—81no—
242C2×C4×D67—81no—
243C2×C4×D67—81no—
244C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
248#11761618—81no—
249#11761615—81no—
250#11761611—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C8×D67—81no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—81no—
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—81no—
276Dic67⋊C4—81no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283C22⋊Dic67—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—21no—
300C4×Dic67—21no—
301#41×C67—81no—
302#41×C67—81no—
303C2×Q8×C67—21no—
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—81no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320SD16×C67—81no—
321SD16×C67—81no—
322C2×C8×C67—21no—
323C2×C8×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67—21no—
327C4⋊C4×C67—81no—
328C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—22no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—42no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67#12011yescharacteristic
346C22×D67#12011yescharacteristic
347Q8×C67—41no—
348Q8×C67—41no—
349Q8×C67—41no—
350Q8×C67—41no—
351Q8×C67—81no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—81no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—42no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C2×Dic67—22no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—42no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—81no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406D268—41no—
407D268—81no—
408C4×D67—41no—
409C4×D67—41no—
410C4×D67—41no—
411C4×D67—41no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—84no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416Dic134—42no—
417Dic134—41no—
418Dic134—81no—
419Dic134—81no—
420C8×C67—41no—
421C8×C67—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—21no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67#57611yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C2×D67—21no—
436C2×D67—21no—
437C2×D67—21no—
438C2×D67—21no—
439C2×D67—21no—
440C2×D67—42no—
441C2×D67—42no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—162no—
446C2×D67#45612yes—
447C4×C67—21no—
448C4×C67—21no—
449C4×C67—42no—
450C4×C67—41no—
451C4×C67—41no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—81no—
455Dic67—21no—
456Dic67—21no—
457Dic67—42no—
458Dic67—41no—
459Dic67—41no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—81no—
464#18425—671nomaximal, Sylow
465C2×C67—21no—
466C2×C67—21no—
467C2×C67—81no—
468C2×C67—81no—
469C2×C67#301211yescharacteristic
470C2×C67C2×#45611yescharacteristic
471C2×C67#302611yescharacteristic
472D67—22no—
473D67—41no—
474D67—81no—
475#3536—671no—
476#3193—671no—
477#3190—671no—
478#2659—671no—
479#1610—671no—
480#1610—671no—
481#1609—671no—
482#1609—671no—
483#1604—671no—
484#1604D6711yescharacteristic, complemented
485#1603—671no—
486#1603—671no—
487#1504—671no—
488C2×#327—671no—
489#1472—671no—
490C67#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1341no—
492#562—1341no—
493#554—1341no—
494#548—1341no—
495#547—1341no—
496#546—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#543—1341no—
500#542—1341no—
501#539—671no—
502#539—671no—
503#538—1341no—
504#537—671no—
505#537—1341no—
506#537C2×D6711yescharacteristic
507#525—671no—
508C2×C22⋊Q8—671no—
509C2×C22⋊Q8—671no—
510C2×#121—671no—
511#485—1341no—
512#484—1341no—
513#483—671no—
514#480—671no—
515#480—671no—
516#480—671no—
517#468—1341no—
518#468—1341no—
519#467—1341no—
520#465—1341no—
521#452—1341no—
522#451—671no—
523#450—1341no—
524#448—671no—
525#448C2×D6711yescharacteristic
526#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#407—671no—
528C2×C22⋊C8—671no—
529#398—671no—
530#398—671no—
531#398—1341no—
532#395—671no—
533#395—1341no—
534#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#380—1341no—
536#380—1341no—
537C2×#95—671no—
538#328—671no—
539#328—671no—
540#327—671no—
541#327—671no—
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327C2×D6711yescharacteristic
545#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#324—671no—
547#324—671no—
548#324—671no—
549#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
550C2×#41—21no—
551C2×#41—671no—
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C23×C4—671no—
559C23×C4—1341no—
560C2×Q16—1341no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—1341no—
564C2×M16—1341no—
565C22×C8—1341no—
566C4⋊Q8—1341no—
567#126—1341no—
568#126—1341no—
569#125—1341no—
570#125—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—671no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601C22⋊Q8—1341no—
602C22⋊Q8—1341no—
603C22⋊Q8—1341no—
604C22⋊Q8—1341no—
605C22⋊Q8—1341no—
606C22⋊Q8—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608#121—21no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—671no—
612#121—671no—
613#121—671no—
614#121—671no—
615#121—1341no—
616#121—1341no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121C22×D6711yescharacteristic
626#121C22×D6711yescharacteristic
627#120—1341no—
628#120—1341no—
629#120—1341no—
630C4×Q8—1341no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638#117—671no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—671no—
642C2×C4⋊C4—671no—
643C2×C4⋊C4—671no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4—1341no—
646C2×C4⋊C4—1341no—
647C2×C4⋊C4—1341no—
648C2×C4⋊C4—1341no—
649C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—671no—
651C2×C22⋊C4—671no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—1341no—
656#107—1341no—
657#107—1341no—
658#107—1341no—
659#106—1341no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1341no—
663#103—1341no—
664#103—1341no—
665#102—1341no—
666#102—1341no—
667#102—1341no—
668C22⋊C8—671no—
669C22⋊C8—671no—
670C22⋊C8—1341no—
671C22⋊C8—1341no—
672C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—671no—
676#95—1341no—
677#95—1341no—
678#95—1341no—
679#95—1341no—
680#95C22×D6711yescharacteristic
681C24—671no—
682C24—1341no—
683#41—81no—
684#41—81no—
685#41—5361no—
686#41—5362no—
687#41—5361no—
688#41—5361no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—81no—
693C2×Q8—5361no—
694C2×Q8—671no—
695C2×Q8—1341no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5361no—
705C2×D4—671no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4D4×D6711yescharacteristic
715C2×D4D4×D6711yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—5361no—
721C22×C4—5361no—
722C22×C4—5361no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—671no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1344no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4D4×D6711yescharacteristic
741C22×C4C23×D6711yescharacteristic
742Q16—5361no—
743SD16—81no—
744SD16—81no—
745SD16—5361no—
746M16—5361no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—5361no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—81no—
756C4⋊C4—2681no—
757C4⋊C4—2681no—
758C4⋊C4—5361no—
759C4⋊C4—5361no—
760C4⋊C4—5361no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4—1341no—
779C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—2681no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C42—1341no—
807C42—1341no—
808C42—1341no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—2681no—
812C23—2682no—
813C23—5361no—
814C23—5361no—
815C23—671no—
816C23—671no—
817C23—1342no—
818C23—1341no—
819C23—1341no—
820C23—1341no—
821C23C2×D4×D6711yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—81no—
827Q8—2681no—
828Q8—2682no—
829Q8—5361no—
830Q8—5361no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—2681no—
840D4—2682no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2682no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846D4—5361no—
847D4—5361no—
848D4—5361no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—2681no—
868C2×C4—2681no—
869C2×C4—2681no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5364no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—1342no—
886C2×C4—1341no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—2681no—
898C8—2681no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—2682no—
908C22—2682no—
909C22—2681no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—10722no—
913C22—672no—
914C22—1341no—
915C22—1341no—
916C22—1341no—
917C22—1341no—
918C22—1341no—
919C22#120×D6711yescharacteristic
920C22#1686420011yescharacteristic
921C22#1686420211yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—2682no—
931C4—2681no—
932C4—2681no—
933C4—2681no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—5361no—
937C4—1341no—
938C4—1341no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—81no—
943C2—2681no—
944C2—5361no—
945C2—1342no—
946C2#2256951411yescharacteristic
947C2#456×D6711yescharacteristic
948C2#2256960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1604C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574426C2
hypercenter#1604D67
hypocenterC67#18425
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571013C2semidirect
3. #22570987C2semidirect
4. #22566322C2semidirect
5. #22559213C2semidirect
6. #22559212C2semidirect
7. #22559208C2semidirect
8. #22559207C2semidirect
9. #22559176C2semidirect
10. #22559170C2semidirect
11. #22559169C2semidirect
12. #22558710C2semidirect
13. #327×D67C2semidirect
14. #22558571C2semidirect
15. C67×#1604C2semidirect
37. #16863727C22semidirect
40. #16863707C22semidirect
46. #16863552C22semidirect
52. #16863328C22semidirect
53. #16863326C22semidirect
55. #16863315C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
65. #16863122C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
67. #16863121C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #395×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #324×C67C22semidirect
484. #1604D67semidirect
490. C67#18425semidirect
526. #448C2×D67semidirect
534. #395C2×D67semidirect
545. #327C2×D67semidirect
549. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225744262
#225710132
#225709872
#225663222
#225592132
#225592122
#225592082
#225592072
#225591762
#225591702
#225591692
#225587102
#327×D672
#225585712
C67×#16042
#1842567