Finite Group Databasebeta

← #30830915

Subgroups — #30830915

Order 17152.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574730C211yesmaximal, characteristic
2#22571239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559160C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864138—21no—
18#16864128—21no—
19#16864055—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16864012—21no—
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863985—21no—
27#16863983—21no—
28#16863962—21no—
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic, complemented
33#16863932C2211yescharacteristic
34C2×#14524029C2211yescharacteristic
35#16863789—21no—
36#16863767—21no—
37#16863763—21no—
38#16863745—21no—
39#16863604—21no—
40#16863600—21no—
41#16863600—21no—
42#16863599—21no—
43#16863551C2211yescharacteristic, complemented
44#16863537C2211yescharacteristic
45#16863537C2211yescharacteristic, complemented
46#16863535C2211yescharacteristic
47#16863535C2211yescharacteristic, complemented
48#16863534C2211yescharacteristic, complemented
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863325—21no—
52#16863324—21no—
53#16863309C2211yescharacteristic, complemented
54#16863308C2211yescharacteristic, complemented
55#16863307C2211yescharacteristic, complemented
56#16863300—21no—
57#16863296—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134D411yescharacteristic
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×#11761615—21no—
89#14524042D411yescharacteristic
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524041—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039D411yescharacteristic
96#14524038—21no—
97#14524038—21no—
98#14524034D411yescharacteristic
99#14524032—21no—
100#14524032D411yescharacteristic
101#14524031—21no—
102#14524031—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524027—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524023—21no—
120#14524022—21no—
121#14524021—21no—
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524013—21no—
142#14524013—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146Q8×Dic67D411yescharacteristic
147C4×Dic134—21no—
148C4×D268—21no—
149D4×Dic67—21no—
150D4×Dic67D411yescharacteristic
151#14524005D411yescharacteristic
152#14524005D411yescharacteristic
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156(C22⋊D67)⋊C4—21no—
157#14524001—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×Dic134—81no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—81no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238D4×D67—82no—
239D4×D67—81no—
240D4×D67—81no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252#11761618—81no—
253#11761617—81no—
254#11761617—81no—
255#11761616—81no—
256#11761615—81no—
257#11761615—81no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—41no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—81no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—81no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—42no—
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—81no—
307C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317Q16×C67—81no—
318SD16×C67—81no—
319C2×C8×C67—21no—
320C2×C8×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—81no—
333C42×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—81no—
363D4×C67—81no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—42no—
384C22⋊D67—42no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—22no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—81no—
413D268—81no—
414D268—81no—
415D268—81no—
416C4×D67—42no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420Dic134—42no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423Dic134—41no—
424Dic134—41no—
425Dic134—81no—
426Dic134—81no—
427C8×C67—41no—
428C8×C67—41no—
429C67⋊C8—41no—
430C67⋊C8—41no—
431C22×C67—21no—
432C22×C67—21no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67C2×#12011yescharacteristic
442C22×C67#57711yescharacteristic
443C22×C67#57711yescharacteristic
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—81no—
454C2×D67—81no—
455C2×D67—162no—
456C2×D67—162no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—21no—
466Dic67—21no—
467Dic67—21no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471Dic67—81no—
472Dic67—81no—
473Dic67#45512yes—
474#18427—671nomaximal, Sylow
475C2×C67—21no—
476C2×C67—21no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67—81no—
479C2×C67#300911yescharacteristic
480C2×C67C2×#45511yescharacteristic
481C2×C67#302711yescharacteristic
482D67—81no—
483D67—81no—
484D67—81no—
485#3558—671no—
486#3218—671no—
487#3206—671no—
488#2640—671no—
489#1606—671no—
490#1606—671no—
491#1606—671no—
492#1606D6711yescharacteristic, complemented
493#1601—671no—
494#1601—671no—
495#1601—671no—
496#1601—671no—
497#1505—671no—
498#1500—671no—
499#1469—671no—
500C67#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1341no—
502H(3,𝔽4)—1341no—
503#559—1341no—
504#548—1341no—
505#546—1341no—
506#546—1341no—
507#546—1341no—
508D42—1341no—
509#542—1341no—
510#538—671no—
511#538—1341no—
512#538—1341no—
513#538C2×D6711yescharacteristic
514#535—1341no—
515#534—671no—
516#534—671no—
517#532—671no—
518C2×C4⋊Q8—671no—
519#529—671no—
520C2×#124—671no—
521#497—1341no—
522#492—1341no—
523#491—1341no—
524#487—1341no—
525#462—1341no—
526#461—1341no—
527#461—1341no—
528#461—1341no—
529#451—671no—
530#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#448—671no—
532#448—671no—
533#448—671no—
534#448—671no—
535#448—671no—
536#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
537#432—671no—
538#431—671no—
539#397—1341no—
540#397—1341no—
541#393—671no—
542#393—671no—
543#393—671no—
544#393C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#391—1341no—
546#390—1341no—
547#376—671no—
548#328—671no—
549#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#327—671no—
554#327—671no—
555#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
556#323—671no—
557#323—671no—
558#323—671no—
559#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
560C2×#41—1341no—
561C2×#41—1341no—
562C22×Q8—671no—
563C22×Q8—671no—
564C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
565C22×D4—671no—
566C22×D4—1341no—
567C22×D4—1341no—
568C22×D4—1341no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1341no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1341no—
573C2×SD16—1341no—
574C2×SD16—1341no—
575C2×SD16—1341no—
576C2×SD16—1341no—
577C4⋊Q8—671no—
578C4⋊Q8—1341no—
579C4⋊Q8—1341no—
580C4⋊Q8—1341no—
581C4⋊Q8—1341no—
582#127—671no—
583#127—1341no—
584#126—21no—
585#126—1341no—
586#126—1341no—
587#125—671no—
588#124—21no—
589#124—671no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#124—1341no—
596#124—1341no—
597#124—1341no—
598#124—1341no—
599#124—1341no—
600#124—1341no—
601#123—21no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607#123—1341no—
608#123—1341no—
609#123—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—671no—
618#121—671no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#121C22×D6711yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635#120—1341no—
636#120—1341no—
637#120—1341no—
638#120—1341no—
639#120—1341no—
640#120—1341no—
641C4×Q8—671no—
642C4×Q8—1341no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—671no—
645C4×D4—671no—
646C4×D4—671no—
647C4×D4—1341no—
648C4×D4—1341no—
649C4×D4—1341no—
650C4×D4—1341no—
651C4×D4—1341no—
652C4×D4—1341no—
653#117—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C4⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—671no—
667C2×C42—1341no—
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#103—1341no—
675#103—1341no—
676#103—1341no—
677#103—1341no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682#97—1341no—
683C4×C8—1341no—
684#95—21no—
685#95—671no—
686#95—1341no—
687#95—1341no—
688#95—1341no—
689#95—1341no—
690#95C22×D6711yescharacteristic
691C24—671no—
692C24—1341no—
693C24—1341no—
694C24D4×D6711yescharacteristic
695#41—5362no—
696#41—5361no—
697#41—5361no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—2682no—
702C2×Q8—5361no—
703C2×Q8—1341no—
704C2×Q8—1341no—
705C2×Q8—1341no—
706C2×Q8—1341no—
707C2×Q8—1341no—
708C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—2682no—
713C2×D4—5362no—
714C2×D4—5361no—
715C2×D4—5361no—
716C2×D4—5361no—
717C2×D4—5361no—
718C2×D4—671no—
719C2×D4—671no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4—1341no—
727C2×D4—1341no—
728C2×D4—1341no—
729C2×D4—1341no—
730C2×D4—1341no—
731C2×D4—1341no—
732C2×D4—1341no—
733C2×D4—1341no—
734C2×D4D4×D6711yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—671no—
739C22×C4—671no—
740C22×C4—671no—
741C22×C4—1341no—
742C22×C4—1341no—
743C22×C4—1341no—
744C22×C4—1341no—
745C22×C4—1341no—
746C22×C4—1341no—
747C22×C4—1341no—
748C22×C4—1341no—
749C22×C4D4×D6711yescharacteristic
750C22×C4C23×D6711yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—5361no—
753SD16—81no—
754SD16—5361no—
755SD16—5361no—
756SD16—5361no—
757SD16—5361no—
758SD16—5361no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1341no—
762C2×C8—1341no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—2681no—
766C4⋊C4—2681no—
767C4⋊C4—2681no—
768C4⋊C4—2681no—
769C4⋊C4—671no—
770C4⋊C4—671no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C4⋊C4—1341no—
777C4⋊C4—1341no—
778C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—5361no—
789C22⋊C4—5361no—
790C22⋊C4—5361no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C22⋊C4—1341no—
810C22⋊C4—1341no—
811C42—21no—
812C42—2682no—
813C42—671no—
814C42—671no—
815C42—671no—
816C42—671no—
817C42—1341no—
818C42—1341no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—5361no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23—1341no—
836C23—1341no—
837C23—1341no—
838C23C2×D4×D6711yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—2681no—
845Q8—2681no—
846Q8—2681no—
847Q8—2681no—
848Q8—2682no—
849Q8—5361no—
850Q8—5361no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—2681no—
860D4—2681no—
861D4—2681no—
862D4—2682no—
863D4—2682no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866D4—5361no—
867D4—5361no—
868D4—5361no—
869D4—5361no—
870D4—5361no—
871D4—5361no—
872D4—5361no—
873D4—5361no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—2682no—
888C2×C4—2681no—
889C2×C4—2681no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—5361no—
896C2×C4—5361no—
897C2×C4—5361no—
898C2×C4—5361no—
899C2×C4—5361no—
900C2×C4—671no—
901C2×C4—671no—
902C2×C4—671no—
903C2×C4—671no—
904C2×C4—1341no—
905C2×C4—1341no—
906C2×C4—1341no—
907C2×C4—1342no—
908C2×C4—1341no—
909C2×C4—1341no—
910C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—2681no—
915C8—2681no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—2681no—
933C22—2681no—
934C22—2681no—
935C22—5361no—
936C22—5361no—
937C22—10722no—
938C22—10722no—
939C22#120×D6711yescharacteristic
940C22#1686420311yescharacteristic
941C22#1686420511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C4—5361no—
954C4—5361no—
955C4—672no—
956C4—1341no—
957C4—1341no—
958C4—1341no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—5361no—
964C2—5361no—
965C2—5361no—
966C2#2256948311yescharacteristic
967C2#455×D6711yescharacteristic
968C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574730C2
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18427
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571239C2semidirect
3. #22571132C2semidirect
4. #22566147C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559189C2semidirect
7. #22559188C2semidirect
8. #22559163C2semidirect
9. #22559162C2semidirect
10. #22559160C2semidirect
11. #22559159C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
32. C2×#14524041C22semidirect
43. #16863551C22semidirect
45. #16863537C22semidirect
47. #16863535C22semidirect
48. #16863534C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
53. #16863309C22semidirect
54. #16863308C22semidirect
55. #16863307C22semidirect
58. #16863241C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
71. #393×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
492. #1606D67semidirect
500. C67#18427semidirect
530. #451C2×D67semidirect
536. #448C2×D67semidirect
544. #393C2×D67semidirect
549. #328C2×D67semidirect
555. #327C2×D67semidirect
559. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747302
#225712392
#225711322
#225661472
#225591922
#225591892
#225591882
#225591632
#225591622
#225591602
#225591592
#225587152
#225586942
#225585592
C67×#16062
#1842767