Finite Group Databasebeta

← #30830949

Subgroups — #30830949

Order 17152.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574745C211yesmaximal, characteristic
2#22571239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559180C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559177C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864142—21no—
18#16864104—21no—
19#16864097—21no—
20#16864095—21no—
21#16864050—21no—
22#16864044—21no—
23#16864044—21no—
24#16864026—21no—
25#16863998—21no—
26#16863995C2211yescharacteristic
27#16863994—21no—
28#16863990—21no—
29#16863977C2211yescharacteristic
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic
33#16863932C2211yescharacteristic
34C2×#14524033C2211yescharacteristic
35#16863789—21no—
36#16863767—21no—
37#16863763—21no—
38#16863745—21no—
39#16863604—21no—
40#16863600—21no—
41#16863600—21no—
42#16863599—21no—
43#16863551C2211yescharacteristic
44#16863537C2211yescharacteristic
45#16863537C2211yescharacteristic
46#16863535C2211yescharacteristic
47#16863535C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863330—21no—
52#16863329—21no—
53#16863317C2211yescharacteristic
54#16863316C2211yescharacteristic
55#16863315C2211yescharacteristic
56#16863265—21no—
57#16863260—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863133C2211yescharacteristic
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×Dic134C2311yescharacteristic
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85#14524043—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524041—21no—
93#14524039D411yescharacteristic
94#14524038—21no—
95#14524038—21no—
96#14524037—21no—
97#14524036—21no—
98#14524034—21no—
99#14524034D411yescharacteristic
100#14524033—21no—
101#14524033—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524032D411yescharacteristic
106#14524029—21no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524023—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524023—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524020—21no—
128#14524019—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017C2311yescharacteristic
134#14524017C2311yescharacteristic
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142Q8×Dic67D411yescharacteristic
143C4×D268—21no—
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145#14524005D411yescharacteristic
146#14524005D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D67—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155C2×C4⋊Dic67—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D67—21no—
167C4⋊C4×D67—21no—
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206#11761628—81no—
207#11761628—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—81no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242#11761618—81no—
243#11761617—81no—
244#11761617—81no—
245#11761616—81no—
246#11761615—81no—
247#11761615—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—81no—
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—41no—
273Dic67⋊C4—41no—
274Dic67⋊C4—41no—
275Dic67⋊C4—41no—
276Dic67⋊C4—81no—
277Dic67⋊C4—81no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292C4×Dic67—24no—
293C4×Dic67—21no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67—21no—
300C2×Q8×C67—21no—
301C2×Q8×C67—81no—
302C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2411yescharacteristic
311Q16×C67—81no—
312SD16×C67—81no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—81no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67C22×D411yescharacteristic
332C22×D67—21no—
333C22×D67—21no—
334Q8×C67—41no—
335Q8×C67—41no—
336Q8×C67—41no—
337Q8×C67—41no—
338Q8×C67—41no—
339D4×C67—41no—
340D4×C67—41no—
341D4×C67—41no—
342C2×C4×C67—22no—
343C2×C4×C67—21no—
344C2×C4×C67—21no—
345C2×C4×C67—21no—
346C2×C4×C67—21no—
347C2×C4×C67—21no—
348C2×C4×C67—21no—
349C2×C4×C67—21no—
350C2×C4×C67—41no—
351C2×C4×C67—41no—
352C2×C4×C67—41no—
353C2×C4×C67—41no—
354C2×C4×C67—41no—
355C2×C4×C67—41no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—81no—
358C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D67—41no—
361C22⋊D67—41no—
362C22⋊D67—41no—
363C22⋊D67—41no—
364C22⋊D67—42no—
365C22⋊D67—81no—
366C22⋊D67—81no—
367C22⋊D67—81no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—22no—
371C2×Dic67—22no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—21no—
377C2×Dic67—21no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—81no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67#12011yescharacteristic
387C2×Dic67#12011yescharacteristic
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390D268—41no—
391D268—41no—
392D268—81no—
393D268—81no—
394C4×D67—42no—
395C4×D67—81no—
396C4×D67—81no—
397C4×D67—81no—
398C4×D67—81no—
399C4×D67—81no—
400Dic134—41no—
401Dic134—41no—
402Dic134—41no—
403Dic134—41no—
404Dic134—81no—
405Dic134—81no—
406Dic134—81no—
407C8×C67—41no—
408C8×C67—41no—
409C67⋊C8—41no—
410C67⋊C8—41no—
411C22×C67—21no—
412C22×C67—21no—
413C22×C67—41no—
414C22×C67—41no—
415C22×C67—41no—
416C22×C67C2×#12011yescharacteristic
417C22×C67#57711yescharacteristic
418C22×C67#57711yescharacteristic
419C2×D67—41no—
420C2×D67—41no—
421C2×D67—41no—
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—81no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—21no—
437Dic67—42no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—81no—
443Dic67#45612yes—
444#18431—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—21no—
446C2×C67—21no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67#300911yescharacteristic
449C2×C67C2×#45611yescharacteristic
450C2×C67#302711yescharacteristic
451D67—81no—
452D67—81no—
453#3559—671no—
454#3218—671no—
455#3206—671no—
456#2660—671no—
457#1604—671no—
458#1604—671no—
459#1604—671no—
460#1604—671no—
461#1603—671no—
462#1603—671no—
463#1603—671no—
464#1603D6711yescharacteristic, complemented
465#1505—671no—
466#1500—671no—
467#1470—671no—
468C67#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1341no—
470#562—1341no—
471#554—1341no—
472#553—1341no—
473#553—1341no—
474#547—1341no—
475#547—1341no—
476#547—1341no—
477#544—1341no—
478#540—1341no—
479#539—671no—
480#539—1341no—
481#539—1341no—
482#539C2×D6711yescharacteristic
483#537—671no—
484#537—671no—
485#532—671no—
486C2×C4⋊Q8—671no—
487#529—671no—
488C2×#125—671no—
489#497—1341no—
490#492—1341no—
491#491—1341no—
492#487—1341no—
493#462—1341no—
494#461—1341no—
495#461—1341no—
496#461—1341no—
497#451—671no—
498#451C2×D6711yescharacteristic
499#448—671no—
500#448—671no—
501#448—671no—
502#448—671no—
503#448—671no—
504#448C2×D6711yescharacteristic
505#432—671no—
506#431—671no—
507#398—1341no—
508#398—1341no—
509#395—671no—
510#395—671no—
511#395—671no—
512#395C2×D6711yescharacteristic
513#384—1341no—
514#382—1341no—
515#376—671no—
516#328—671no—
517#328C2×D6711yescharacteristic
518#327—671no—
519#327—671no—
520#327—671no—
521#327—671no—
522#327—671no—
523#327C2×D6711yescharacteristic
524#324—671no—
525#324—671no—
526#324—671no—
527#324C2×D6711yescharacteristic
528C2×#41—1341no—
529C2×#41—1341no—
530C2×#41—1341no—
531C22×Q8—671no—
532C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1341no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×SD16—1341no—
539C2×SD16—1341no—
540C2×SD16—1341no—
541C4⋊Q8—671no—
542C4⋊Q8—1341no—
543C4⋊Q8—1341no—
544C4⋊Q8—1341no—
545C4⋊Q8—1341no—
546C4⋊Q8—1341no—
547C4⋊Q8—1341no—
548C4⋊Q8—1341no—
549#127—671no—
550#126—21no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#125—21no—
556#125—671no—
557#125—1341no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#125—1341no—
563#124—671no—
564#124—1341no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1341no—
568#123—1341no—
569#123—1341no—
570#123—1341no—
571#123—1341no—
572#123—1341no—
573#123—1341no—
574#123—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—1341no—
580C22⋊Q8—1341no—
581C22⋊Q8—1341no—
582C22⋊Q8—1341no—
583C22⋊Q8—1341no—
584C22⋊Q8—1341no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
591#121—671no—
592#121—671no—
593#121—1341no—
594#121—1341no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121C22×D6711yescharacteristic
605C4×Q8—671no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—671no—
608C4×D4—671no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615C4×D4—1341no—
616C4×D4—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—671no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—671no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C4⋊C4—1341no—
628C2×C4⋊C4—1341no—
629C2×C4⋊C4—1341no—
630C2×C4⋊C4—1341no—
631C2×C4⋊C4—1341no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C42—671no—
635C2×C42—1341no—
636C4⋊C8—1341no—
637C4⋊C8—1341no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#103—1341no—
646C22⋊C8—671no—
647C22⋊C8—671no—
648C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
650#97—1341no—
651C4×C8—1341no—
652#95—21no—
653#95—671no—
654#95—1341no—
655#95—1341no—
656#95—1341no—
657#95—1341no—
658#95C22×D6711yescharacteristic
659#41—5361no—
660#41—5361no—
661#41—5361no—
662#41—5361no—
663#41—5361no—
664#41—5361no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—5361no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×Q8—1341no—
671C2×Q8—1341no—
672C2×Q8—1341no—
673C2×Q8—1341no—
674C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—671no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C2×D4—1341no—
681C2×D4—1341no—
682C2×D4—1341no—
683C2×D4—1341no—
684C2×D4—1341no—
685C2×D4—1341no—
686C2×D4D4×D6711yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—671no—
691C22×C4—671no—
692C22×C4—671no—
693C22×C4—671no—
694C22×C4—1341no—
695C22×C4—1341no—
696C22×C4—1341no—
697C22×C4—1341no—
698C22×C4—1341no—
699C22×C4—1341no—
700C22×C4—1341no—
701C22×C4—1341no—
702C22×C4—1341no—
703C22×C4—1341no—
704C22×C4D4×D6711yescharacteristic
705C22×C4D4×D6711yescharacteristic
706C22×C4C23×D6711yescharacteristic
707Q16—81no—
708Q16—5361no—
709SD16—81no—
710SD16—5361no—
711SD16—5361no—
712SD16—5361no—
713SD16—5361no—
714SD16—5361no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1341no—
718C2×C8—1341no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—2681no—
727C4⋊C4—2681no—
728C4⋊C4—2681no—
729C4⋊C4—2681no—
730C4⋊C4—5361no—
731C4⋊C4—5361no—
732C4⋊C4—5361no—
733C4⋊C4—671no—
734C4⋊C4—671no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C4⋊C4—1341no—
742C4⋊C4—1341no—
743C4⋊C4—1341no—
744C4⋊C4—1341no—
745C4⋊C4—1341no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C42—21no—
776C42—671no—
777C42—671no—
778C42—671no—
779C42—671no—
780C42—1341no—
781C42—1344no—
782C42—1341no—
783C23—21no—
784C23—1341no—
785C23—1341no—
786C23C2×D4×D6711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—2681no—
793Q8—2681no—
794Q8—2681no—
795Q8—2681no—
796Q8—5361no—
797Q8—5361no—
798Q8—5361no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—2681no—
803D4—2681no—
804D4—2681no—
805D4—2681no—
806D4—2681no—
807D4—2681no—
808D4—2682no—
809D4—5361no—
810D4—5361no—
811D4—5361no—
812D4—5361no—
813D4—5361no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—2682no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—2681no—
835C2×C4—2681no—
836C2×C4—2681no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—5361no—
842C2×C4—5361no—
843C2×C4—5361no—
844C2×C4—671no—
845C2×C4—671no—
846C2×C4—671no—
847C2×C4—671no—
848C2×C4—1342no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4—1341no—
853C2×C4—1341no—
854C2×C4—1341no—
855C2×C4—1342no—
856C2×C4—1341no—
857C2×C4—1341no—
858C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—2681no—
863C8—2681no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—2681no—
870C22—2681no—
871C22—2681no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22#120×D6711yescharacteristic
876C22#1686420311yescharacteristic
877C22#1686420511yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2682no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—2681no—
892C4—5361no—
893C4—672no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4—1341no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—5361no—
901C2—5361no—
902C2#2256948311yescharacteristic
903C2#456×D6711yescharacteristic
904C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574745C2
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18431
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571239C2semidirect
3. #22571132C2semidirect
4. #22566327C2semidirect
5. #22559180C2semidirect
6. #22559179C2semidirect
7. #22559177C2semidirect
8. #22559176C2semidirect
9. #22559175C2semidirect
10. #22559172C2semidirect
11. #22559171C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
15. C67×#1603C2semidirect
464. #1603D67semidirect
468. C67#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747452
#225712392
#225711322
#225663272
#225591802
#225591792
#225591772
#225591762
#225591752
#225591722
#225591712
#225587152
#225586942
#225585632
C67×#16032
#1843167