Finite Group Databasebeta

← #30830967

Subgroups — #30830967

Order 17152.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574817C211yesmaximal, characteristic
2#22571234C211yesmaximal, characteristic
3#22571155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566327C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559185C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559181C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559173C211yesmaximal, characteristic
10#22559172C211yesmaximal, characteristic
11#22559169C211yesmaximal, characteristic
12#22558719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic
14#22558563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C67⋊#564—21no—
17#16864149—21no—
18#16864123—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864083—21no—
23#16864083—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864025—21no—
26#16864025C2211yescharacteristic
27#16864006—21no—
28#16864003—21no—
29#16864003—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32C2×#14524041C2211yescharacteristic
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524033C2211yescharacteristic
35#16863787—21no—
36#16863774—21no—
37#16863763—21no—
38#16863745—21no—
39#16863605—21no—
40#16863605—21no—
41#16863604—21no—
42#16863599—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863554C2211yescharacteristic
45#16863552C2211yescharacteristic
46#16863552C2211yescharacteristic
47#16863551C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863330—21no—
52#16863329—21no—
53#16863317C2211yescharacteristic
54#16863316C2211yescharacteristic
55#16863315C2211yescharacteristic
56#16863265—21no—
57#16863260—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863122C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863121C2211yescharacteristic
68#539×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#395×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#324×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×Dic268—21no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524041—21no—
88#14524041—21no—
89#14524041—21no—
90#14524041—21no—
91#14524041—21no—
92#14524041D411yescharacteristic
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524036—21no—
100#14524036—21no—
101#14524035—21no—
102#14524035—21no—
103#14524034—21no—
104#14524034—21no—
105#14524034—21no—
106#14524034—21no—
107#14524034—21no—
108#14524034D411yescharacteristic
109#14524033—21no—
110#14524033—21no—
111#14524033—21no—
112#14524033—21no—
113#14524033—21no—
114#14524033—21no—
115#14524033—21no—
116#14524033—21no—
117#14524033—21no—
118#14524033—21no—
119#14524033—21no—
120#14524033—21no—
121#14524033—21no—
122#14524033—21no—
123#14524030D411yescharacteristic
124#14524024—21no—
125#14524024—21no—
126#14524024—21no—
127#14524022—21no—
128#14524022—21no—
129#14524022—21no—
130#14524022C2311yescharacteristic
131#14524022C2311yescharacteristic
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—21no—
139Q8×Dic67D411yescharacteristic
140C4×Dic134—21no—
141C4×Dic134—21no—
142#14524008—21no—
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145#14524008D411yescharacteristic
146#14524008D411yescharacteristic
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67D411yescharacteristic
150#14524002—21no—
151#14524002—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4—21no—
161C2×Dic67⋊C4—21no—
162C2×Dic67⋊C4—21no—
163C2×Dic67⋊C4—21no—
164C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic67—21no—
169C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523968—21no—
174#14523967—21no—
175#14523967—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#125×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67—21no—
195C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
196#121×C67C2311yescharacteristic
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67—21no—
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—81no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222Dic268—81no—
223Dic268—81no—
224#11761618—81no—
225#11761618—81no—
226#11761618—81no—
227#11761616—81no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—81no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—41no—
269Dic67⋊C4—41no—
270Dic67⋊C4—81no—
271Dic67⋊C4—81no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C4×Dic67—24no—
281C4×Dic67—21no—
282C4×Dic67—21no—
283C4×Dic67—21no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C67—21no—
294C2×Q8×C67—21no—
295C2×Q8×C67—81no—
296C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C67—21no—
298C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2411yescharacteristic
305Q16×C67—81no—
306SD16×C67—81no—
307C2×C8×C67—21no—
308C2×C8×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—81no—
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C23×C67—21no—
325C23×C67C22×D411yescharacteristic
326Q8×C67—41no—
327Q8×C67—41no—
328Q8×C67—41no—
329Q8×C67—41no—
330Q8×C67—41no—
331D4×C67—41no—
332D4×C67—41no—
333D4×C67—41no—
334C2×C4×C67—22no—
335C2×C4×C67—21no—
336C2×C4×C67—21no—
337C2×C4×C67—21no—
338C2×C4×C67—21no—
339C2×C4×C67—21no—
340C2×C4×C67—21no—
341C2×C4×C67—21no—
342C2×C4×C67—41no—
343C2×C4×C67—41no—
344C2×C4×C67—41no—
345C2×C4×C67—41no—
346C2×C4×C67—41no—
347C2×C4×C67—41no—
348C2×C4×C67—41no—
349C2×C4×C67—81no—
350C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic67—21no—
353C2×Dic67—21no—
354C2×Dic67—22no—
355C2×Dic67—22no—
356C2×Dic67—21no—
357C2×Dic67—21no—
358C2×Dic67—21no—
359C2×Dic67—21no—
360C2×Dic67—21no—
361C2×Dic67—21no—
362C2×Dic67—21no—
363C2×Dic67—21no—
364C2×Dic67—41no—
365C2×Dic67—41no—
366C2×Dic67—42no—
367C2×Dic67—41no—
368C2×Dic67—41no—
369C2×Dic67—41no—
370C2×Dic67—41no—
371C2×Dic67—81no—
372C2×Dic67#12011yescharacteristic
373C2×Dic67#12011yescharacteristic
374C2×Dic67#12011yescharacteristic
375C2×Dic67#12011yescharacteristic
376Dic134—42no—
377Dic134—41no—
378Dic134—41no—
379Dic134—41no—
380Dic134—41no—
381Dic134—41no—
382Dic134—41no—
383Dic134—81no—
384Dic134—81no—
385C8×C67—41no—
386C8×C67—41no—
387C67⋊C8—41no—
388C67⋊C8—41no—
389C22×C67—21no—
390C22×C67—21no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—41no—
393C22×C67—41no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C22×C67#57811yescharacteristic
396C22×C67#57811yescharacteristic
397C4×C67—21no—
398C4×C67—21no—
399C4×C67—42no—
400C4×C67—41no—
401C4×C67—41no—
402C4×C67—41no—
403C4×C67—41no—
404C4×C67—41no—
405C4×C67—81no—
406Dic67—21no—
407Dic67—21no—
408Dic67—21no—
409Dic67—42no—
410Dic67—41no—
411Dic67—41no—
412Dic67—41no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—41no—
416Dic67—81no—
417Dic67#45612yes—
418#18433—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—21no—
420C2×C67—21no—
421C2×C67—81no—
422C2×C67#301111yescharacteristic
423C2×C67C2×#45611yescharacteristic
424C2×C67#302711yescharacteristic
425#3563—671no—
426#3218—671no—
427#3209—671no—
428#2660—671no—
429#1605—671no—
430#1605—671no—
431#1605—671no—
432#1605—671no—
433#1603—671no—
434#1603—671no—
435#1603—671no—
436#1603D6711yescharacteristic
437#1506—671no—
438#1500—671no—
439#1470—671no—
440C67#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
441#564—1341no—
442#563—1341no—
443#557—1341no—
444#554—1341no—
445#552—1341no—
446#552—1341no—
447#552—1341no—
448#552—1341no—
449#544—671no—
450#544—671no—
451#544—1341no—
452#541—1341no—
453#541—1341no—
454#541—1341no—
455#539—671no—
456#539C2×D6711yescharacteristic
457#533—671no—
458C2×C4⋊Q8—671no—
459#529—671no—
460C2×#125—671no—
461#497—1341no—
462#494—1341no—
463#491—1341no—
464#487—1341no—
465#462—1341no—
466#462—1341no—
467#462—1341no—
468#461—1341no—
469#451—671no—
470#451—671no—
471#451—671no—
472#451—671no—
473#451—671no—
474#451C2×D6711yescharacteristic
475#448—671no—
476#448C2×D6711yescharacteristic
477#432—671no—
478#431—671no—
479#398—1341no—
480#398—1341no—
481#395—671no—
482#395—671no—
483#395—671no—
484#395C2×D6711yescharacteristic
485#384—1341no—
486#382—1341no—
487#376—671no—
488#328—671no—
489#328—671no—
490#328—671no—
491#328—671no—
492#328—671no—
493#328C2×D6711yescharacteristic
494#327—671no—
495#327C2×D6711yescharacteristic
496#324—671no—
497#324—671no—
498#324—671no—
499#324C2×D6711yescharacteristic
500C22×Q8—671no—
501C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1341no—
504C2×Q16—1341no—
505C2×Q16—1341no—
506C2×Q16—1341no—
507C2×Q16—1341no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1341no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8—1341no—
513C4⋊Q8—1341no—
514C4⋊Q8—1341no—
515C4⋊Q8—1341no—
516C4⋊Q8—1341no—
517C4⋊Q8—1341no—
518C4⋊Q8—1341no—
519C4⋊Q8—1341no—
520C4⋊Q8—1341no—
521#126—21no—
522#126—1341no—
523#126—1341no—
524#126—1341no—
525#126—1341no—
526#126—1341no—
527#126—1341no—
528#126—1341no—
529#126—1341no—
530#125—21no—
531#125—671no—
532#125—1341no—
533#125—1341no—
534#125—1341no—
535#125—1341no—
536#125—1341no—
537#125—1341no—
538#125—1341no—
539#125—1341no—
540#125—1341no—
541#125—1341no—
542#125—1341no—
543#125—1341no—
544#125—1341no—
545#125—1341no—
546#125—1341no—
547#125—1341no—
548#125—1341no—
549#125—1341no—
550#125—1341no—
551#125—1341no—
552#125—1341no—
553#124—671no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1341no—
557#123—1341no—
558#123—1341no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—671no—
561C22⋊Q8—671no—
562C22⋊Q8—1341no—
563C22⋊Q8—1341no—
564C22⋊Q8—1341no—
565C22⋊Q8—1341no—
566C22⋊Q8—1341no—
567C22⋊Q8—1341no—
568C22⋊Q8—1341no—
569C22⋊Q8—1341no—
570C22⋊Q8—1341no—
571C22⋊Q8—1341no—
572C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
573#121C22×D6711yescharacteristic
574C4×Q8—671no—
575C4×Q8—671no—
576C4×Q8—671no—
577C4×Q8—1341no—
578C4×Q8—1341no—
579C4×Q8—1341no—
580C4×Q8—1341no—
581C4×Q8—1341no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—671no—
584C4×D4—1341no—
585C4×D4—1341no—
586#117—1341no—
587#117—1341no—
588#117—1341no—
589#117—1341no—
590#117—1341no—
591#117—1341no—
592#117—1341no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—671no—
595C2×C4⋊C4—671no—
596C2×C4⋊C4—671no—
597C2×C4⋊C4—671no—
598C2×C4⋊C4—671no—
599C2×C4⋊C4—1341no—
600C2×C4⋊C4—1341no—
601C2×C4⋊C4—1341no—
602C2×C4⋊C4—1341no—
603C2×C4⋊C4—1341no—
604C2×C4⋊C4—1341no—
605C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
606C2×C42—671no—
607C2×C42—1341no—
608C4⋊C8—1341no—
609C4⋊C8—1341no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1341no—
613#103—1341no—
614#103—1341no—
615#103—1341no—
616#103—1341no—
617#103—1341no—
618C22⋊C8—671no—
619C22⋊C8—671no—
620C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
622#97—1341no—
623C4×C8—1341no—
624#95—21no—
625#95—671no—
626#95—1341no—
627#95—1341no—
628#95—1341no—
629#95—1341no—
630#95C22×D6711yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—5361no—
635C2×Q8—671no—
636C2×Q8—671no—
637C2×Q8—1341no—
638C2×Q8—1341no—
639C2×Q8—1341no—
640C2×Q8—1341no—
641C2×Q8—1341no—
642C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4D4×D6711yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4D4×D6711yescharacteristic
657C22×C4D4×D6711yescharacteristic
658C22×C4C23×D6711yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—5361no—
661Q16—5361no—
662Q16—5361no—
663Q16—5361no—
664Q16—5361no—
665SD16—81no—
666SD16—5361no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1341no—
670C2×C8—1341no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—2681no—
679C4⋊C4—2681no—
680C4⋊C4—2681no—
681C4⋊C4—2681no—
682C4⋊C4—5361no—
683C4⋊C4—5361no—
684C4⋊C4—5361no—
685C4⋊C4—671no—
686C4⋊C4—671no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1341no—
689C4⋊C4—1341no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4—1341no—
693C4⋊C4—1341no—
694C4⋊C4—1341no—
695C4⋊C4—1341no—
696C4⋊C4—1341no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4—1341no—
706C4⋊C4—1341no—
707C4⋊C4—1341no—
708C4⋊C4—1341no—
709C4⋊C4—1341no—
710C4⋊C4—1341no—
711C4⋊C4—1341no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1341no—
728C22⋊C4—1341no—
729C22⋊C4—1341no—
730C22⋊C4—1341no—
731C22⋊C4—1341no—
732C22⋊C4—1341no—
733C22⋊C4—1341no—
734C22⋊C4—1341no—
735C42—21no—
736C42—671no—
737C42—671no—
738C42—671no—
739C42—671no—
740C42—1341no—
741C42—1341no—
742C42—1341no—
743C42—1344no—
744C42—1341no—
745C42—1341no—
746C42—1341no—
747C42—1341no—
748C42—1341no—
749C23—21no—
750C23C2×D4×D6711yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2681no—
757Q8—2681no—
758Q8—2681no—
759Q8—2681no—
760Q8—2681no—
761Q8—2681no—
762Q8—2682no—
763Q8—5361no—
764Q8—5361no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—5361no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—671no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—1342no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1342no—
806C2×C4—1341no—
807C2×C4—1341no—
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22#120×D6711yescharacteristic
820C22#1686421011yescharacteristic
821C22#1686421211yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2682no—
832C4—2681no—
833C4—2681no—
834C4—2681no—
835C4—2681no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—5361no—
839C4—672no—
840C4—1341no—
841C4—1341no—
842C4—1341no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#2256950111yescharacteristic
847C2#456×D6711yescharacteristic
848C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1603C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#121×C67C23
hypercenter#1603D67
hypocenterC67#18433
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #22571155C2semidirect
4. #22566327C2semidirect
5. #22559185C2semidirect
6. #22559184C2semidirect
7. #22559182C2semidirect
8. #22559181C2semidirect
12. #22558719C2semidirect
14. #22558563C2semidirect
440. C67#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748172
#225712342
#225711552
#225663272
#225591852
#225591842
#225591822
#225591812
#225591732
#225591722
#225591692
#225587192
#225586922
#225585632
C67×#16032
#1843367