Finite Group Databasebeta

← #30830977

Subgroups — #30830977

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559188C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864137—21no—
18#16864095—21no—
19#16864090—21no—
20#16864070—21no—
21#16864044—21no—
22#16864041—21no—
23#16864038—21no—
24#16864018—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863994—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863980—21no—
29#16863979—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863946C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34#16863786—21no—
35#16863755—21no—
36#16863608—21no—
37#16863608—21no—
38#16863535C2211yescharacteristic
39#16863535C2211yescharacteristic, complemented
40#16863530C2211yescharacteristic
41#16863530C2211yescharacteristic, complemented
42#16863453C2211yescharacteristic, complemented
43#16863319—21no—
44#16863315C2211yescharacteristic, complemented
45#16863312—21no—
46#16863310C2211yescharacteristic, complemented
47#16863307C2211yescharacteristic
48#16863304C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50#16863290—21no—
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863133C2211yescharacteristic, complemented
53#16863133C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic
55#16863131C2211yescharacteristic
56#16863131C2211yescharacteristic, complemented
57#16863131C2211yescharacteristic, complemented
58#16863130C2211yescharacteristic
59#16863130C2211yescharacteristic
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#529×C67C2211yescharacteristic
65C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#495×C67—21no—
67#488×C67—21no—
68#464×C67—21no—
69#463×C67—21no—
70#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#450×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#448×C67C2211yescharacteristic
73#447×C67C2211yescharacteristic
74#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761613—21no—
83#14524043D411yescharacteristic, complemented
84#14524042—21no—
85#14524040D411yescharacteristic, complemented
86#14524038—21no—
87#14524038—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524037—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031—21no—
99#14524029—21no—
100#14524028—21no—
101#14524028—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524027—21no—
107#14524027—21no—
108#14524026—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524023—21no—
112#14524021—21no—
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524018—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524016—21no—
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524016—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524011—21no—
137C4×D268—21no—
138C4×D268—21no—
139C4×D268D411yescharacteristic, complemented
140C4×D268D411yescharacteristic, complemented
141#14524005—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145(C22⋊D67)⋊C4—21no—
146#14524000—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
150C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D67—21no—
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170#14523954—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C67—21no—
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181#126×C67—21no—
182#125×C67D411yescharacteristic, complemented
183#124×C67—21no—
184#124×C67—21no—
185#124×C67—21no—
186#124×C67—21no—
187#124×C67D411yescharacteristic, complemented
188#123×C67—21no—
189C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
190#121×C67C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
194#117×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—42no—
228C2×C22⋊D67—81no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230D4×D67—81no—
231D4×D67—81no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244#11761615—81no—
245#11761615—81no—
246#11761613—81no—
247#11761613—81no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—42no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—81no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—42no—
270C22⋊Dic67—81no—
271C22⋊Dic67—81no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—81no—
294C24×C67—21no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—81no—
298C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—81no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309Q16×C67—81no—
310SD16×C67—81no—
311SD16×C67—81no—
312D8×C67—81no—
313C2×C8×C67—21no—
314C2×C8×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—41no—
327C22⋊C4×C67—41no—
328C22⋊C4×C67—41no—
329C22⋊C4×C67—41no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67C22×D411yescharacteristic
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—41no—
386C22⋊D67—41no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—84no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—41no—
405C2×Dic67—41no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—81no—
408D268—41no—
409D268—41no—
410D268—81no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413D268—81no—
414D268—81no—
415C4×D67—81no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421Dic134—81no—
422Dic134—81no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67C2×#12011yescharacteristic
440C22×C67#57611yescharacteristic
441C22×C67#57711yescharacteristic
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—162no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464Dic67—42no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471#18434—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67—161no—
476C2×C67#301211yescharacteristic
477C2×C67#301811yescharacteristic
478C2×C67#302711yescharacteristic
479D67—81no—
480D67—81no—
481D67—81no—
482#3560—671no—
483#3213—671no—
484#3211D6711yescharacteristic, complemented
485#2662—671no—
486#1606—671no—
487#1604—671no—
488#1603—671no—
489#1601—671no—
490#1600—671no—
491#1598—671no—
492#1597—671no—
493#1595—671no—
494#1509—671no—
495#1502—671no—
496#1473—671no—
497C67#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1341no—
499#560—1341no—
500#553—1341no—
501#553—1341no—
502#551—1341no—
503#547—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506#542—1341no—
507#539—671no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#537—671no—
513#534—671no—
514#532—671no—
515#529C2×D6711yescharacteristic
516C2×#126—671no—
517C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#496—1341no—
519#495—21no—
520#489—1341no—
521#488—21no—
522#464—21no—
523#463—21no—
524#463—1341no—
525#463—1341no—
526#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#450C2×D6711yescharacteristic, complemented
528#448—671no—
529#448—671no—
530#448C2×D6711yescharacteristic
531#447—671no—
532#447—671no—
533#447C2×D6711yescharacteristic
534#432—671no—
535#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#396—1341no—
537#395—671no—
538#394—671no—
539#394—1341no—
540#393—671no—
541#392—671no—
542#390—1341no—
543#388—1341no—
544C4×C4⋊C4—671no—
545#328—671no—
546#328—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#324—671no—
554#324—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4C22×D6711yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#126—21no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—1341no—
584#125—1341no—
585#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
615#121—671no—
616#121—671no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—1341no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682#97—1341no—
683C4×C8—21no—
684#95—671no—
685#95—671no—
686#95—1341no—
687#95—1341no—
688C24—21no—
689C24—671no—
690C24—1341no—
691#41—5361no—
692#41—5361no—
693#41—5361no—
694#41—5361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—671no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5361no—
745SD16—5361no—
746D8—81no—
747D8—5361no—
748D8—5361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—2682no—
758C4⋊C4—5361no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—2682no—
786C22⋊C4—5361no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—5361no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C42—21no—
810C42—5361no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42D4×D6711yescharacteristic
814C42D4×D6711yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—5361no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—1341no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—5361no—
842Q8—5361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5364no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4#1452401111yescharacteristic
900C2×C4#1452401111yescharacteristic
901C2×C4#1452401111yescharacteristic
902C2×C4#1452401111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—10722no—
933C22C2×#1452401111yescharacteristic
934C22#1686419811yescharacteristic
935C22#1686420311yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2682no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—5361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—5361no—
958C2—5361no—
959C2—5361no—
960C2#2256950911yescharacteristic
961C2#2256955511yescharacteristic
962C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3211C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3211D67
hypocenterC67#18434
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574755C2semidirect
2. #22571196C2semidirect
3. #22566348C2semidirect
4. #22559188C2semidirect
5. #22559176C2semidirect
6. #22559171C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22559154C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559137C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558734C2semidirect
13. #22558705C2semidirect
14. #22558576C2semidirect
15. C67×#3211C2semidirect
39. #16863535C22semidirect
41. #16863530C22semidirect
42. #16863453C22semidirect
44. #16863315C22semidirect
46. #16863310C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
52. #16863133C22semidirect
53. #16863133C22semidirect
56. #16863131C22semidirect
57. #16863131C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
65. C2×#124×C67C22semidirect
70. #451×C67C22semidirect
71. #450×C67C22semidirect
74. #431×C67C22semidirect
83. #14524043D4semidirect
85. #14524040D4semidirect
139. C4×D268D4semidirect
140. C4×D268D4semidirect
182. #125×C67D4semidirect
187. #124×C67D4semidirect
191. C4×Q8×C67D4semidirect
193. C4×D4×C67D4semidirect
484. #3211D67semidirect
497. C67#18434semidirect
517. C2×#124C2×D67semidirect
526. #451C2×D67semidirect
527. #450C2×D67semidirect
535. #431C2×D67semidirect
585. #125C22⋊D67semidirect
594. #124C22⋊D67semidirect
635. C4×Q8C22⋊D67semidirect
646. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747552
#225711962
#225663482
#225591882
#225591762
#225591712
#225591592
#225591542
#225591422
#225591372
#225591252
#225587342
#225587052
#225585762
C67×#32112
#1843467