Finite Group Databasebeta

← #30830979

Subgroups — #30830979

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559177C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559143C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864137—21no—
18#16864097—21no—
19#16864094—21no—
20#16864071—21no—
21#16864047—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864012—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863987—21no—
27#16863985—21no—
28#16863985—21no—
29#16863984C2211yescharacteristic
30#16863977C2211yescharacteristic
31#16863958C2211yescharacteristic
32#16863946C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863786—21no—
35#16863778—21no—
36#16863755—21no—
37#16863750—21no—
38#16863615—21no—
39#16863608—21no—
40#16863608—21no—
41#16863608—21no—
42#16863552C2211yescharacteristic, complemented
43#16863547C2211yescharacteristic, complemented
44#16863535C2211yescharacteristic
45#16863535C2211yescharacteristic
46#16863535C2211yescharacteristic, complemented
47#16863530C2211yescharacteristic
48#16863530C2211yescharacteristic
49#16863530C2211yescharacteristic, complemented
50#16863453C2211yescharacteristic, complemented
51#16863449C2211yescharacteristic, complemented
52#16863132C2211yescharacteristic, complemented
53#16863132C2211yescharacteristic, complemented
54#16863129C2211yescharacteristic
55#16863129C2211yescharacteristic
56#16863129C2211yescharacteristic
57#16863129C2211yescharacteristic
58#16863129C2211yescharacteristic, complemented
59#16863129C2211yescharacteristic, complemented
60#16863122C2211yescharacteristic, complemented
61#16863122C2211yescharacteristic, complemented
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64C2×#126×C67C2211yescharacteristic
65C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#396×C67—21no—
67#395×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C67—21no—
69#394×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#393×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#390×C67—21no—
73#388×C67—21no—
74C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86#14524043D411yescharacteristic, complemented
87#14524042—21no—
88#14524040D411yescharacteristic, complemented
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524037—21no—
93#14524036—21no—
94#14524035D411yescharacteristic, complemented
95#14524034—21no—
96#14524033—21no—
97#14524031—21no—
98#14524031D411yescharacteristic, complemented
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524028—21no—
103#14524028—21no—
104#14524028—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524026—21no—
110#14524026—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524025—21no—
114#14524023—21no—
115#14524023—21no—
116#14524022C2311yescharacteristic
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524021—21no—
120#14524020—21no—
121#14524020—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018—21no—
124#14524018—21no—
125#14524018—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017—21no—
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524017C2311yescharacteristic
131#14524017C2311yescharacteristic
132#14524016—21no—
133#14524016—21no—
134#14524016—21no—
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524012—21no—
142C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
143C4×D268—21no—
144C4×D268D411yescharacteristic, complemented
145C4×D268D411yescharacteristic, complemented
146C4×D268D411yescharacteristic, complemented
147#14524005—21no—
148#14524005—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524001—21no—
155#14524000—21no—
156C4⋊C4×D67—21no—
157C22⋊C4×D67—21no—
158C22⋊C4×D67—21no—
159C4⋊(C67⋊C8)—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523964—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67—21no—
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178#126×C67—21no—
179#126×C67—21no—
180#126×C67—21no—
181#126×C67—21no—
182#124×C67—21no—
183#124×C67—21no—
184#124×C67—21no—
185#124×C67—21no—
186C2×C4⋊C4×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67—21no—
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C42×C67—21no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761628—81no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×D268C2×D411yescharacteristic
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C22×Dic67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239#11761618—81no—
240#11761616—81no—
241#11761615—81no—
242#11761615—81no—
243#11761615—81no—
244#11761613—81no—
245#11761613—81no—
246#11761613—81no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C24×C67—21no—
289C24×C67C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C67—21no—
291C2×Q8×C67—21no—
292C2×Q8×C67—81no—
293C2×D4×C67—21no—
294C2×D4×C67—21no—
295C2×D4×C67—42no—
296C2×D4×C67—81no—
297C2×D4×C67—81no—
298C2×D4×C67—81no—
299C22×C4×C67—21no—
300C22×C4×C67—21no—
301C22×C4×C67—21no—
302C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C67—21no—
309C4⋊C4×C67—21no—
310C4⋊C4×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—42no—
315C4⋊C4×C67—81no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—42no—
323C22⋊C4×C67—41no—
324C22⋊C4×C67—41no—
325C22⋊C4×C67—41no—
326C22⋊C4×C67—41no—
327C22⋊C4×C67—81no—
328C22⋊C4×C67—81no—
329C22⋊C4×C67—81no—
330C42×C67—81no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67—41no—
345C23×C67—41no—
346C23×C67—41no—
347C23×C67C22×D411yescharacteristic
348C22×D67—21no—
349C22×D67—21no—
350C22×D67—21no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—84no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—21no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—41no—
381C2×C4×C67—41no—
382C2×C4×C67—41no—
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67#12011yescharacteristic
385C2×C4×C67#12011yescharacteristic
386C2×C4×C67#12011yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—41no—
391C22⋊D67—41no—
392C22⋊D67—41no—
393C22⋊D67—41no—
394C22⋊D67—41no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—81no—
397C22⋊D67—81no—
398C22⋊D67—81no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—81no—
405D268—41no—
406D268—41no—
407D268—41no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410D268—81no—
411D268—81no—
412D268—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416C4×D67—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420Dic134—41no—
421Dic134—81no—
422Dic134—81no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67C2×#12011yescharacteristic
442C22×C67#57611yescharacteristic
443C22×C67#57711yescharacteristic
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—41no—
452C2×D67—41no—
453C2×D67—162no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465C4×C67—81no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471#18434—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67—161no—
476C2×C67#301211yescharacteristic
477C2×C67#301811yescharacteristic
478C2×C67#302711yescharacteristic
479D67—81no—
480D67—81no—
481D67—81no—
482#3560—671no—
483#3213—671no—
484#3211—671no—
485#2662D6711yescharacteristic, complemented
486#1606—671no—
487#1604—671no—
488#1603—671no—
489#1601—671no—
490#1600—671no—
491#1598—671no—
492#1597—671no—
493#1595—671no—
494#1509—671no—
495#1502—671no—
496#1473—671no—
497C67#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1341no—
499#560—1341no—
500#553—1341no—
501#553—1341no—
502#551—1341no—
503#547—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506#542—1341no—
507#539—671no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#537—671no—
513#534—671no—
514#532—671no—
515#529—671no—
516C2×#126C2×D6711yescharacteristic
517C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#496—1341no—
519#495—1341no—
520#489—1341no—
521#488—1341no—
522#464—1341no—
523#463—1341no—
524#463—1341no—
525#463—1341no—
526#451—671no—
527#450—671no—
528#448—671no—
529#448—671no—
530#448—671no—
531#447—671no—
532#447—671no—
533#447—671no—
534#432—671no—
535#431—671no—
536#396—21no—
537#395C2×D6711yescharacteristic, complemented
538#394—21no—
539#394C2×D6711yescharacteristic, complemented
540#393C2×D6711yescharacteristic
541#392C2×D6711yescharacteristic
542#390—21no—
543#388—21no—
544C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#328—671no—
546#328—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#324—671no—
554#324—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4C22×D6711yescharacteristic
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—671no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—671no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615#121—671no—
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8—671no—
636C4×D4—671no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670#103—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682#97—1341no—
683C4×C8—1341no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C22×D6711yescharacteristic
687#95C22×D6711yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1341no—
690C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691#41—5361no—
692#41—5361no—
693#41—5361no—
694#41—5361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—5361no—
742SD16—5361no—
743SD16—5361no—
744SD16—5361no—
745SD16—5361no—
746D8—5361no—
747D8—5361no—
748D8—5361no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C42—81no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42D4×D6711yescharacteristic
814C42D4×D6711yescharacteristic
815C42D4×D6711yescharacteristic
816C42D4×D6711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2681no—
841Q8—5361no—
842Q8—5361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—5361no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4#1452401111yescharacteristic
900C2×C4#1452401111yescharacteristic
901C2×C4#1452401111yescharacteristic
902C2×C4#1452401111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
905C8—2681no—
906C8—2681no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—2681no—
931C22—2681no—
932C22—10722no—
933C22C2×#1452401111yescharacteristic
934C22#1686419911yescharacteristic
935C22#1686420411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—2681no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—5361no—
958C2—5361no—
959C2—5361no—
960C2#2256951011yescharacteristic
961C2#2256955711yescharacteristic
962C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2662C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#2662D67
hypocenterC67#18434
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574761C2semidirect
2. #22571196C2semidirect
3. #22571174C2semidirect
4. #22559187C2semidirect
5. #22559177C2semidirect
6. #22559170C2semidirect
7. #22559160C2semidirect
8. #22559153C2semidirect
9. #22559143C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559126C2semidirect
12. #22558732C2semidirect
13. #22558703C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
15. C67×#2662C2semidirect
42. #16863552C22semidirect
43. #16863547C22semidirect
46. #16863535C22semidirect
49. #16863530C22semidirect
50. #16863453C22semidirect
51. #16863449C22semidirect
52. #16863132C22semidirect
53. #16863132C22semidirect
58. #16863129C22semidirect
59. #16863129C22semidirect
60. #16863122C22semidirect
61. #16863122C22semidirect
65. C2×#124×C67C22semidirect
67. #395×C67C22semidirect
69. #394×C67C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
86. #14524043D4semidirect
88. #14524040D4semidirect
94. #14524035D4semidirect
98. #14524031D4semidirect
142. C4×Dic134D4semidirect
144. C4×D268D4semidirect
145. C4×D268D4semidirect
146. C4×D268D4semidirect
485. #2662D67semidirect
497. C67#18434semidirect
517. C2×#124C2×D67semidirect
537. #395C2×D67semidirect
539. #394C2×D67semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747612
#225711962
#225711742
#225591872
#225591772
#225591702
#225591602
#225591532
#225591432
#225591362
#225591262
#225587322
#225587032
#225585782
C67×#26622
#1843467