Finite Group Databasebeta

← #30830981

Subgroups — #30830981

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566348C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559159C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559142C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558735C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864145—21no—
17#16864133—21no—
18#16864095—21no—
19#16864089—21no—
20#16864075—21no—
21#16864045—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864010—21no—
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863988—21no—
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863980—21no—
29#16863979—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34#16863778—21no—
35#16863750—21no—
36#16863615—21no—
37#16863608—21no—
38#16863552C2211yescharacteristic, complemented
39#16863547C2211yescharacteristic, complemented
40#16863535C2211yescharacteristic
41#16863530C2211yescharacteristic
42#16863449C2211yescharacteristic, complemented
43#16863319—21no—
44#16863315C2211yescharacteristic, complemented
45#16863312—21no—
46#16863310C2211yescharacteristic, complemented
47#16863307C2211yescharacteristic
48#16863304C2211yescharacteristic
49#16863296—21no—
50#16863290—21no—
51C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
52#16863134C2211yescharacteristic, complemented
53#16863134C2211yescharacteristic, complemented
54#16863131C2211yescharacteristic
55#16863131C2211yescharacteristic
56#16863130C2211yescharacteristic
57#16863130C2211yescharacteristic
58#16863130C2211yescharacteristic, complemented
59#16863130C2211yescharacteristic, complemented
60#16863121C2211yescharacteristic, complemented
61#16863121C2211yescharacteristic, complemented
62#16863119C2211yescharacteristic
63#16863119C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic
65C2×#124×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#496×C67—21no—
67#489×C67—21no—
68#463×C67—21no—
69#463×C67—21no—
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C67C2211yescharacteristic
73#447×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×C22⋊D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761613—21no—
82#14524041—21no—
83#14524038—21no—
84#14524038—21no—
85#14524037—21no—
86#14524037—21no—
87#14524037—21no—
88#14524037—21no—
89#14524037—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524035D411yescharacteristic, complemented
93#14524033—21no—
94#14524033—21no—
95#14524032—21no—
96#14524031D411yescharacteristic, complemented
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524028—21no—
100#14524028—21no—
101#14524027—21no—
102#14524026—21no—
103#14524026—21no—
104#14524026—21no—
105#14524025—21no—
106#14524025—21no—
107#14524024—21no—
108#14524024—21no—
109#14524024—21no—
110#14524024—21no—
111#14524022—21no—
112#14524022C2311yescharacteristic
113#14524021—21no—
114#14524021—21no—
115#14524020—21no—
116#14524020—21no—
117#14524019—21no—
118#14524019—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524013—21no—
132#14524011—21no—
133#14524011—21no—
134#14524011—21no—
135#14524011—21no—
136C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
137C4×D268D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic67—21no—
139D4×Dic67—21no—
140C4×C22⋊D67—21no—
141C4×C22⋊D67—21no—
142C4×C22⋊D67—21no—
143(C22⋊D67)⋊C4—21no—
144(C22⋊D67)⋊C4—21no—
145#14524000—21no—
146#14523999—21no—
147C2×C4⋊Dic67—21no—
148C2×Dic67⋊C4—21no—
149C2×Dic67⋊C4—21no—
150C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
152C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic67—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C4⋊(C67⋊C8)—21no—
164#14523967—21no—
165#14523967—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C4×C67⋊C8—21no—
171C67⋊#95—21no—
172C67⋊#95—21no—
173C67⋊#95C2311yescharacteristic
174C67⋊#95C2311yescharacteristic
175C2×#41×C67—21no—
176C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C67—21no—
179C2×SD16×C67—21no—
180C2×D8×C67—21no—
181C2×D8×C67—21no—
182C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
183#127×C67D411yescharacteristic, complemented
184#124×C67—21no—
185#124×C67—21no—
186#124×C67—21no—
187#124×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#121×C67—21no—
190#121×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67C2311yescharacteristic
192C4×D4×C67—21no—
193C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199#103×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#97×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268—21no—
213C2×D268C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C2×C22⋊D67—21no—
217C2×C22⋊D67—21no—
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—42no—
222C2×C22⋊D67—81no—
223C2×C22⋊D67—81no—
224D4×D67—81no—
225D4×D67—81no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67—21no—
235C2×C4×D67—21no—
236C2×C4×D67—21no—
237#11761618—81no—
238#11761616—81no—
239#11761615—81no—
240#11761613—81no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—42no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—81no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—42no—
271C22⋊Dic67—81no—
272C22⋊Dic67—81no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—81no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—81no—
292C24×C67—21no—
293#41×C67—81no—
294#41×C67—81no—
295C2×Q8×C67—21no—
296C2×Q8×C67—21no—
297C2×Q8×C67—21no—
298C2×Q8×C67—81no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—81no—
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314SD16×C67—81no—
315SD16×C67—81no—
316D8×C67—81no—
317D8×C67—81no—
318C2×C8×C67—21no—
319C2×C8×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—41no—
328C22⋊C4×C67—41no—
329C22⋊C4×C67—41no—
330C22⋊C4×C67—41no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—41no—
344C23×C67C22×D411yescharacteristic
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—21no—
348C22×D67—21no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67—81no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—41no—
367D4×C67—41no—
368D4×C67—41no—
369D4×C67—81no—
370D4×C67—81no—
371C2×C4×C67—21no—
372C2×C4×C67—21no—
373C2×C4×C67—21no—
374C2×C4×C67—21no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—41no—
379C2×C4×C67—41no—
380C2×C4×C67—81no—
381C2×C4×C67—81no—
382C2×C4×C67#12011yescharacteristic
383C2×C4×C67#12011yescharacteristic
384C2×C4×C67#12011yescharacteristic
385C2×C4×C67#12011yescharacteristic
386C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D67—41no—
389C22⋊D67—41no—
390C22⋊D67—81no—
391C22⋊D67—81no—
392C22⋊D67—81no—
393C22⋊D67—81no—
394C22⋊D67—81no—
395C22⋊D67—81no—
396C22⋊D67—84no—
397C2×Dic67—22no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—21no—
401C2×Dic67—21no—
402C2×Dic67—21no—
403C2×Dic67—21no—
404C2×Dic67—21no—
405C2×Dic67—21no—
406C2×Dic67—41no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—81no—
414C2×Dic67—81no—
415C2×Dic67—81no—
416D268—41no—
417D268—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421Dic134—41no—
422Dic134—81no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67—81no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—81no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67C2×#12011yescharacteristic
443C22×C67#57611yescharacteristic
444C22×C67#57711yescharacteristic
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—41no—
448C2×D67—41no—
449C2×D67—41no—
450C2×D67—41no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—162no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—81no—
463Dic67—42no—
464Dic67—41no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471#18434—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67—161no—
477C2×C67#301211yescharacteristic
478C2×C67#301811yescharacteristic
479C2×C67#302711yescharacteristic
480D67—81no—
481D67—81no—
482#3560—671no—
483#3213D6711yescharacteristic, complemented
484#3211—671no—
485#2662—671no—
486#1606—671no—
487#1604—671no—
488#1603—671no—
489#1601—671no—
490#1600—671no—
491#1598—671no—
492#1597—671no—
493#1595—671no—
494#1509—671no—
495#1502—671no—
496#1473—671no—
497C67#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1341no—
499#560—1341no—
500#553—1341no—
501#553—1341no—
502#551—1341no—
503#547—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506#542—1341no—
507#539—671no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#537—671no—
513#534—671no—
514#532C2×D6711yescharacteristic
515#529—671no—
516C2×#126—671no—
517C2×#124C2×D6711yescharacteristic, complemented
518#496—21no—
519#495—1341no—
520#489—21no—
521#488—1341no—
522#464—1341no—
523#463—21no—
524#463—21no—
525#463—1341no—
526#451—671no—
527#450—671no—
528#448—671no—
529#448C2×D6711yescharacteristic
530#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#447—671no—
532#447C2×D6711yescharacteristic
533#447C2×D6711yescharacteristic, complemented
534#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#431—671no—
536#396—1341no—
537#395—671no—
538#394—671no—
539#394—1341no—
540#393—671no—
541#392—671no—
542#390—1341no—
543#388—1341no—
544C4×C4⋊C4—671no—
545#328—671no—
546#328—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#324—671no—
554#324—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1341no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—1341no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4C22×D6711yescharacteristic
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1341no—
571C4⋊Q8—1341no—
572C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—671no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—671no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615#121—21no—
616#121—671no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8—671no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—671no—
659C2×C22⋊C4—671no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—1341no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1341no—
684#95—671no—
685#95—671no—
686#95—1341no—
687#95—1341no—
688C24—21no—
689C24—671no—
690C24—1341no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—5361no—
694#41—5361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—671no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—5361no—
713C2×D4—671no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—5361no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5361no—
745SD16—5361no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—5361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—5361no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—2682no—
785C22⋊C4—5361no—
786C22⋊C4—5361no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C42—5361no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42D4×D6711yescharacteristic
814C42D4×D6711yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2681no—
842Q8—5361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5364no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—1342no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4#1452401111yescharacteristic
900C2×C4#1452401111yescharacteristic
901C2×C4#1452401111yescharacteristic
902C2×C4#1452401111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—2681no—
925C22—2681no—
926C22—2681no—
927C22—2681no—
928C22—2681no—
929C22—2681no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—10722no—
933C22C2×#1452401111yescharacteristic
934C22#1686420011yescharacteristic
935C22#1686420611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—2682no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—5361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—5361no—
959C2—5361no—
960C2#2256951211yescharacteristic
961C2#2256955511yescharacteristic
962C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3213C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3213D67
hypocenterC67#18434
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574765C2semidirect
2. #22571174C2semidirect
3. #22566348C2semidirect
4. #22559186C2semidirect
5. #22559176C2semidirect
6. #22559169C2semidirect
7. #22559159C2semidirect
8. #22559152C2semidirect
9. #22559142C2semidirect
10. #22559135C2semidirect
11. #22559125C2semidirect
12. #22558735C2semidirect
13. #22558704C2semidirect
14. #22558579C2semidirect
15. C67×#3213C2semidirect
38. #16863552C22semidirect
39. #16863547C22semidirect
42. #16863449C22semidirect
44. #16863315C22semidirect
46. #16863310C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
52. #16863134C22semidirect
53. #16863134C22semidirect
58. #16863130C22semidirect
59. #16863130C22semidirect
60. #16863121C22semidirect
61. #16863121C22semidirect
65. C2×#124×C67C22semidirect
71. #448×C67C22semidirect
73. #447×C67C22semidirect
74. #432×C67C22semidirect
92. #14524035D4semidirect
96. #14524031D4semidirect
136. C4×Dic134D4semidirect
137. C4×D268D4semidirect
182. C4⋊Q8×C67D4semidirect
183. #127×C67D4semidirect
193. C4×D4×C67D4semidirect
194. C4×D4×C67D4semidirect
483. #3213D67semidirect
497. C67#18434semidirect
517. C2×#124C2×D67semidirect
530. #448C2×D67semidirect
533. #447C2×D67semidirect
534. #432C2×D67semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
573. #127C22⋊D67semidirect
645. C4×D4C22⋊D67semidirect
646. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747652
#225711742
#225663482
#225591862
#225591762
#225591692
#225591592
#225591522
#225591422
#225591352
#225591252
#225587352
#225587042
#225585792
C67×#32132
#1843467