Finite Group Databasebeta

← #30830983

Subgroups — #30830983

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571192C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559178C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559161C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559144C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
17#16863783—21no—
18#16863778—21no—
19#16863758—21no—
20#16863753—21no—
21#16863618—21no—
22#16863611—21no—
23#16863611—21no—
24#16863611—21no—
25#16863551C2211yescharacteristic, complemented
26#16863546C2211yescharacteristic, complemented
27#16863534C2211yescharacteristic
28#16863534C2211yescharacteristic
29#16863534C2211yescharacteristic, complemented
30#16863529C2211yescharacteristic
31#16863529C2211yescharacteristic
32#16863529C2211yescharacteristic, complemented
33#16863453C2211yescharacteristic, complemented
34#16863449C2211yescharacteristic, complemented
35#16863318—21no—
36#16863316C2211yescharacteristic, complemented
37#16863313C2211yescharacteristic, complemented
38#16863312—21no—
39#16863308C2211yescharacteristic
40#16863305C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863286—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
44#16863133C2211yescharacteristic, complemented
45#16863133C2211yescharacteristic, complemented
46#16863130C2211yescharacteristic
47#16863130C2211yescharacteristic
48#16863130C2211yescharacteristic
49#16863130C2211yescharacteristic
50#16863130C2211yescharacteristic, complemented
51#16863130C2211yescharacteristic, complemented
52#16863122C2211yescharacteristic, complemented
53#16863122C2211yescharacteristic, complemented
54#16863120C2211yescharacteristic
55#16863120C2211yescharacteristic
56#563×C67—21no—
57#560×C67—21no—
58#553×C67—21no—
59#553×C67—21no—
60#551×C67—21no—
61#547×C67—21no—
62#546×C67—21no—
63#546×C67—21no—
64#542×C67—21no—
65#539×C67—21no—
66#539×C67C2211yescharacteristic
67#538×C67—21no—
68#538×C67—21no—
69#538×C67C2211yescharacteristic
70#537×C67C2211yescharacteristic
71#534×C67C2211yescharacteristic
72#532×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#126×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86#14524031—21no—
87#14524031—21no—
88#14524031—21no—
89#14524031—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C4⋊(C67⋊C8)—21no—
100C4⋊(C67⋊C8)—21no—
101#14523966—21no—
102#14523966—21no—
103#14523966—21no—
104#14523966—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
113#14523954—21no—
114C4×C67⋊C8—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C2×#41×C67—21no—
120C2×#41×C67—21no—
121C22×D4×C67—21no—
122C4⋊Q8×C67—21no—
123C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
124#127×C67D411yescharacteristic, complemented
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#126×C67—21no—
134#125×C67—21no—
135#125×C67—21no—
136#125×C67D411yescharacteristic, complemented
137#124×C67—21no—
138#124×C67—21no—
139#124×C67—21no—
140#124×C67—21no—
141#124×C67D411yescharacteristic, complemented
142#123×C67—21no—
143#123×C67—21no—
144#123×C67—21no—
145#123×C67—21no—
146#123×C67—21no—
147#123×C67—21no—
148#123×C67—21no—
149#123×C67—21no—
150#123×C67—21no—
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154C22⋊Q8×C67—21no—
155C22⋊Q8×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67—21no—
158C22⋊Q8×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170#121×C67—21no—
171#121×C67—21no—
172#121×C67—21no—
173#121×C67—21no—
174#121×C67C2311yescharacteristic
175#121×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67C2311yescharacteristic
177#120×C67—21no—
178#120×C67—21no—
179#120×C67—21no—
180#120×C67—21no—
181#120×C67—21no—
182C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C67—21no—
184C4×D4×C67—21no—
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67—21no—
191C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
194#117×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196C2×C4⋊C4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C67—21no—
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—81no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—81no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219#11761618—81no—
220#11761616—81no—
221#11761616—81no—
222#11761616—81no—
223#11761615—81no—
224#11761613—81no—
225#11761613—81no—
226#11761613—81no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—42no—
232Dic67⋊C4—81no—
233C22⋊Dic67—81no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238(C2×D67)⋊C4—41no—
239(C2×D67)⋊C4—81no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241C4×Dic67—81no—
242C24×C67—21no—
243C24×C67C2×D411yescharacteristic
244#41×C67—81no—
245#41×C67—81no—
246#41×C67—81no—
247#41×C67—81no—
248C2×Q8×C67—21no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—81no—
264C2×D4×C67—81no—
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C67—21no—
269C22×C4×C67—21no—
270C22×C4×C67—21no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275C22×C4×C67—21no—
276C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C67C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67—21no—
294C4⋊C4×C67—21no—
295C4⋊C4×C67—21no—
296C4⋊C4×C67—21no—
297C4⋊C4×C67—21no—
298C4⋊C4×C67—21no—
299C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C42×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—21no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—21no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—41no—
343C23×C67—81no—
344C23×C67—81no—
345C23×C67—81no—
346C23×C67C22×D411yescharacteristic
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—81no—
356Q8×C67—81no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—41no—
365D4×C67—41no—
366D4×C67—81no—
367D4×C67—81no—
368D4×C67—81no—
369D4×C67—81no—
370D4×C67—81no—
371D4×C67—81no—
372D4×C67—81no—
373D4×C67—81no—
374D4×C67—81no—
375C2×C4×C67—21no—
376C2×C4×C67—21no—
377C2×C4×C67—21no—
378C2×C4×C67—21no—
379C2×C4×C67—21no—
380C2×C4×C67—21no—
381C2×C4×C67—21no—
382C2×C4×C67—21no—
383C2×C4×C67—21no—
384C2×C4×C67—21no—
385C2×C4×C67—21no—
386C2×C4×C67—21no—
387C2×C4×C67—41no—
388C2×C4×C67—41no—
389C2×C4×C67—41no—
390C2×C4×C67—41no—
391C2×C4×C67—81no—
392C2×C4×C67—81no—
393C2×C4×C67—81no—
394C2×C4×C67—81no—
395C2×C4×C67—81no—
396C2×C4×C67—81no—
397C2×C4×C67—81no—
398C2×C4×C67—81no—
399C2×C4×C67#12011yescharacteristic
400C2×C4×C67#12011yescharacteristic
401C2×C4×C67#12011yescharacteristic
402C2×C4×C67#12011yescharacteristic
403C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D67—84no—
406C2×Dic67—22no—
407C2×Dic67—41no—
408C2×Dic67—41no—
409C2×Dic67—41no—
410C2×Dic67—41no—
411C2×Dic67—41no—
412C2×Dic67—41no—
413C2×Dic67—41no—
414C2×Dic67—41no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417D268—41no—
418D268—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422Dic134—41no—
423C67⋊C8—41no—
424C67⋊C8—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—41no—
439C22×C67—41no—
440C22×C67—41no—
441C22×C67—81no—
442C22×C67—81no—
443C22×C67—162no—
444C22×C67C2×#12011yescharacteristic
445C22×C67#57611yescharacteristic
446C22×C67#57711yescharacteristic
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—41no—
465C4×C67—41no—
466C4×C67—41no—
467C4×C67—41no—
468Dic67—42no—
469Dic67—81no—
470Dic67—81no—
471#18434—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67—81no—
478C2×C67#301211yescharacteristic
479C2×C67#301811yescharacteristic
480C2×C67#302711yescharacteristic
481D67—161no—
482#3560D6711yescharacteristic, complemented
483#3213—671no—
484#3211—671no—
485#2662—671no—
486#1606—671no—
487#1604—671no—
488#1603—671no—
489#1601—671no—
490#1600—671no—
491#1598—671no—
492#1597—671no—
493#1595—671no—
494#1509—671no—
495#1502—671no—
496#1473—671no—
497C67#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—21no—
499#560—21no—
500#553—21no—
501#553—21no—
502#551—21no—
503#547—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#542—21no—
507#539—21no—
508#539C2×D6711yescharacteristic
509#538—21no—
510#538—21no—
511#538C2×D6711yescharacteristic
512#537C2×D6711yescharacteristic
513#534C2×D6711yescharacteristic
514#532C2×D6711yescharacteristic
515#529C2×D6711yescharacteristic
516C2×#126C2×D6711yescharacteristic
517C2×#124—671no—
518#496—1341no—
519#495—1341no—
520#489—1341no—
521#488—1341no—
522#464—1341no—
523#463—1341no—
524#463—1341no—
525#463—1341no—
526#451—671no—
527#450—671no—
528#448—671no—
529#448—671no—
530#448—671no—
531#447—671no—
532#447—671no—
533#447—671no—
534#432—671no—
535#431—671no—
536#396—1341no—
537#395—671no—
538#394—671no—
539#394—1341no—
540#393—671no—
541#392—671no—
542#390—1341no—
543#388—1341no—
544C4×C4⋊C4—671no—
545#328—671no—
546#328—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#324—671no—
554#324—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C22×Q8—671no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22×D6711yescharacteristic
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
645C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—1341no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670#103—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8—671no—
681C22⋊C8—671no—
682#97—1341no—
683C4×C8—1341no—
684#95—671no—
685#95—671no—
686#95—1341no—
687#95—1341no—
688C24—21no—
689C24—1341no—
690C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—5361no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—2682no—
716C2×D4—5361no—
717C2×D4—5361no—
718C2×D4—5361no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—5361no—
742SD16—5361no—
743SD16—5361no—
744SD16—5361no—
745SD16—5361no—
746D8—5361no—
747D8—5361no—
748D8—5361no—
749C2×C8—1341no—
750C2×C8—1341no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—2682no—
771C4⋊C4—5361no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—2682no—
802C22⋊C4—2681no—
803C22⋊C4—2681no—
804C22⋊C4—2681no—
805C22⋊C4—2681no—
806C22⋊C4—5361no—
807C22⋊C4—5361no—
808C22⋊C4—5361no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—5361no—
813C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—2681no—
835C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—2681no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—2681no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—2681no—
862D4—2681no—
863D4—2681no—
864D4—2681no—
865D4—5364no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—2681no—
891C2×C4—2681no—
892C2×C4—2681no—
893C2×C4—2681no—
894C2×C4—2681no—
895C2×C4—2681no—
896C2×C4—2681no—
897C2×C4—2681no—
898C2×C4—1342no—
899C2×C4#1452401211yescharacteristic
900C2×C4#1452401211yescharacteristic
901C2×C4#1452401211yescharacteristic
902C2×C4#1452401211yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
905C8—2681no—
906C8—2681no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22C2×#1452401211yescharacteristic
934C22#1686419911yescharacteristic
935C22#1686420711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—2682no—
951C4—5361no—
952C4—5361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—10721no—
960C2#2256951311yescharacteristic
961C2#2256955811yescharacteristic
962C2#2256961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3560C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3560D67
hypocenterC67#18434
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571192C2semidirect
2. #22571170C2semidirect
3. #22566349C2semidirect
4. #22559189C2semidirect
5. #22559178C2semidirect
6. #22559172C2semidirect
7. #22559161C2semidirect
8. #22559155C2semidirect
9. #22559144C2semidirect
10. #22559138C2semidirect
11. #22559127C2semidirect
12. #22558734C2semidirect
13. #22558704C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
15. C67×#3560C2semidirect
16. C2×#14524031C22semidirect
25. #16863551C22semidirect
26. #16863546C22semidirect
29. #16863534C22semidirect
32. #16863529C22semidirect
33. #16863453C22semidirect
34. #16863449C22semidirect
36. #16863316C22semidirect
37. #16863313C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
44. #16863133C22semidirect
45. #16863133C22semidirect
50. #16863130C22semidirect
51. #16863130C22semidirect
52. #16863122C22semidirect
53. #16863122C22semidirect
123. C4⋊Q8×C67D4semidirect
124. #127×C67D4semidirect
136. #125×C67D4semidirect
141. #124×C67D4semidirect
182. C4×Q8×C67D4semidirect
191. C4×D4×C67D4semidirect
192. C4×D4×C67D4semidirect
193. C4×D4×C67D4semidirect
482. #3560D67semidirect
497. C67#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
573. #127C22⋊D67semidirect
585. #125C22⋊D67semidirect
594. #124C22⋊D67semidirect
635. C4×Q8C22⋊D67semidirect
644. C4×D4C22⋊D67semidirect
645. C4×D4C22⋊D67semidirect
646. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225711922
#225711702
#225663492
#225591892
#225591782
#225591722
#225591612
#225591552
#225591442
#225591382
#225591272
#225587342
#225587042
#225585782
C67×#35602
#1843467