Finite Group Databasebeta

← #30830984

Subgroups — #30830984

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574751C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571173C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559169C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1601C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864149—21no—
17#16864135—21no—
18#16864091—21no—
19#16864089—21no—
20#16864077—21no—
21#16864046—21no—
22#16864040—21no—
23#16864040—21no—
24#16864014—21no—
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863989—21no—
27#16863984C2211yescharacteristic
28#16863981—21no—
29#16863981—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524036C2211yescharacteristic
34C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
35#16863782—21no—
36#16863777—21no—
37#16863757—21no—
38#16863752—21no—
39#16863621—21no—
40#16863614—21no—
41#16863613—21no—
42#16863613—21no—
43#16863552C2211yescharacteristic, complemented
44#16863549C2211yescharacteristic, complemented
45#16863535C2211yescharacteristic, complemented
46#16863532C2211yescharacteristic, complemented
47#16863529C2211yescharacteristic
48#16863529C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863320—21no—
52#16863315C2211yescharacteristic, complemented
53#16863314C2211yescharacteristic, complemented
54#16863311—21no—
55#16863305C2211yescharacteristic
56#16863296—21no—
57#16863288—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#448×C67C2211yescharacteristic
70#448×C67C2211yescharacteristic
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic, complemented
87#14524039D411yescharacteristic, complemented
88#14524038—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524034D411yescharacteristic, complemented
98#14524033—21no—
99#14524033—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032—21no—
104#14524030—21no—
105#14524030—21no—
106#14524030D411yescharacteristic, complemented
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524024—21no—
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524022—21no—
120#14524022—21no—
121#14524022C2311yescharacteristic
122#14524021—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524017C2311yescharacteristic
128#14524016—21no—
129#14524016—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524014—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524012—21no—
140#14524012—21no—
141#14524012—21no—
142#14524008D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
148#14524005D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184C8×Dic67—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C22×D4×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×SD16×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197#120×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207#11761627—81no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—81no—
217C2×D268C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D67—21no—
219C2×C22⋊D67—21no—
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—42no—
226C2×C22⋊D67—81no—
227C2×C22⋊D67—81no—
228C22×Dic67—21no—
229C22×Dic67—21no—
230C22×Dic67—21no—
231C22×Dic67—21no—
232C22×Dic67—21no—
233C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67—21no—
238C2×C4×D67—21no—
239C2×C4×D67—21no—
240#11761618—81no—
241#11761617—81no—
242#11761615—81no—
243D536—81no—
244#11761613—81no—
245#11761613—81no—
246C2×C67⋊C8—21no—
247C2×C67⋊C8—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—42no—
267Dic67⋊C4—81no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—21no—
281C22⋊Dic67—21no—
282C22⋊Dic67—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—42no—
288(C2×D67)⋊C4—41no—
289(C2×D67)⋊C4—41no—
290(C2×D67)⋊C4—41no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—81no—
293(C2×D67)⋊C4—81no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67—81no—
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C24×C67—21no—
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67—21no—
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—81no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67—81no—
313C2×D4×C67—81no—
314C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67—21no—
318C22×C4×C67—21no—
319C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C67C2411yescharacteristic
321SD16×C67—81no—
322SD16×C67—81no—
323C2×C8×C67—21no—
324C2×C8×C67—21no—
325C4⋊C4×C67—21no—
326C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—21no—
334C22⋊C4×C67—81no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—21no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67—81no—
343C23×C67—81no—
344C23×C67—81no—
345C23×C67C22×D411yescharacteristic
346C22×D67—21no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—41no—
352C22×D67—41no—
353C22×D67—41no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—41no—
363D4×C67—41no—
364D4×C67—81no—
365D4×C67—81no—
366D4×C67—81no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—21no—
369C2×C4×C67—21no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—41no—
377C2×C4×C67—41no—
378C2×C4×C67—81no—
379C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—84no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—21no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67—81no—
407C2×Dic67—81no—
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410C2×Dic67#12011yescharacteristic
411C2×Dic67#12011yescharacteristic
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416D268—41no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420Dic134—41no—
421Dic134—81no—
422Dic134—81no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—41no—
436C22×C67—41no—
437C22×C67—41no—
438C22×C67—81no—
439C22×C67—81no—
440C22×C67—162no—
441C22×C67C2×#12011yescharacteristic
442C22×C67#57611yescharacteristic
443C22×C67#57711yescharacteristic
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—41no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—81no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—81no—
460C4×C67—81no—
461Dic67—21no—
462Dic67—21no—
463Dic67—21no—
464Dic67—21no—
465Dic67—42no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471#18434—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67—81no—
477C2×C67#301211yescharacteristic
478C2×C67#301811yescharacteristic
479C2×C67#302711yescharacteristic
480D67—81no—
481D67—161no—
482#3560—671no—
483#3213—671no—
484#3211—671no—
485#2662—671no—
486#1606—671no—
487#1604—671no—
488#1603—671no—
489#1601D6711yescharacteristic, complemented
490#1600—671no—
491#1598—671no—
492#1597—671no—
493#1595—671no—
494#1509—671no—
495#1502—671no—
496#1473—671no—
497C67#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1341no—
499#560—1341no—
500#553—1341no—
501#553—1341no—
502#551—1341no—
503#547—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506#542—1341no—
507#539—671no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#537—671no—
513#534C2×D6711yescharacteristic
514#532—671no—
515#529—671no—
516C2×#126—671no—
517C2×#124—671no—
518#496—1341no—
519#495—1341no—
520#489—1341no—
521#488—1341no—
522#464—1341no—
523#463—1341no—
524#463—1341no—
525#463—1341no—
526#451—671no—
527#450—671no—
528#448—671no—
529#448C2×D6711yescharacteristic
530#448C2×D6711yescharacteristic
531#447—671no—
532#447—671no—
533#447—671no—
534#432—671no—
535#431—671no—
536#396—1341no—
537#395—671no—
538#394—671no—
539#394—1341no—
540#393C2×D6711yescharacteristic
541#392—671no—
542#390—1341no—
543#388—1341no—
544C4×C4⋊C4—671no—
545#328—671no—
546#328—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551#327C2×D6711yescharacteristic
552#327C2×D6711yescharacteristic
553#324—671no—
554#324—671no—
555#323—671no—
556#323C2×D6711yescharacteristic
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—671no—
562C22×D4—1341no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—671no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#124—671no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615#121—21no—
616#121—671no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8—671no—
636C4×D4—671no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—671no—
667C2×C42—1341no—
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682#97—1341no—
683C4×C8—1341no—
684#95—21no—
685#95—671no—
686#95—1341no—
687#95C22×D6711yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1341no—
690C24D4×D6711yescharacteristic
691#41—5361no—
692#41—5361no—
693#41—5361no—
694#41—5361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—671no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4D4×D6711yescharacteristic
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—5361no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—5361no—
745SD16—5361no—
746D8—5361no—
747D8—5361no—
748D8—5361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—5361no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—2681no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—2681no—
787C22⋊C4—2682no—
788C22⋊C4—5361no—
789C22⋊C4—5361no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C42—5361no—
810C42—671no—
811C42—671no—
812C42—671no—
813C42—671no—
814C42—1341no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—2681no—
831C23—2681no—
832C23—2681no—
833C23—2681no—
834C23—1341no—
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—2681no—
841Q8—5361no—
842Q8—5361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—2681no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5364no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—81no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—671no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—162no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—5361no—
933C22#120×D6711yescharacteristic
934C22#1686420011yescharacteristic
935C22#1686420211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C4—2682no—
944C4—2681no—
945C4—2681no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—1341no—
950C4—1341no—
951C4—1341no—
952C4—1341no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—5361no—
959C2—10721no—
960C2#2256951411yescharacteristic
961C2#2256955911yescharacteristic
962C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1601C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1601D67
hypocenterC67#18434
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1601

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574751C2semidirect
2. #22571195C2semidirect
3. #22571173C2semidirect
4. #22566355C2semidirect
5. #22559187C2semidirect
6. #22559176C2semidirect
7. #22559169C2semidirect
8. #22559157C2semidirect
9. #22559145C2semidirect
10. #22559139C2semidirect
11. #22559127C2semidirect
12. #22558731C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
15. C67×#1601C2semidirect
34. C2×#14524032C22semidirect
43. #16863552C22semidirect
44. #16863549C22semidirect
45. #16863535C22semidirect
46. #16863532C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
52. #16863315C22semidirect
53. #16863314C22semidirect
58. #16863247C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
86. #14524042D4semidirect
87. #14524039D4semidirect
97. #14524034D4semidirect
106. #14524030D4semidirect
142. #14524008D4semidirect
146. D4×Dic67D4semidirect
147. D4×Dic67D4semidirect
148. #14524005D4semidirect
489. #1601D67semidirect
497. C67#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747512
#225711952
#225711732
#225663552
#225591872
#225591762
#225591692
#225591572
#225591452
#225591392
#225591272
#225587312
#225587022
#225585752
C67×#16012
#1843467