Finite Group Databasebeta

← #30830985

Subgroups — #30830985

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559192C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559175C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558703C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864137—21no—
18#16864095—21no—
19#16864090—21no—
20#16864070—21no—
21#16864044—21no—
22#16864041—21no—
23#16864038—21no—
24#16864018—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863994—21no—
27#16863986C2211yescharacteristic
28#16863980—21no—
29#16863979—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863946C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
35#16863785—21no—
36#16863778—21no—
37#16863756—21no—
38#16863753—21no—
39#16863618—21no—
40#16863612—21no—
41#16863612—21no—
42#16863611—21no—
43#16863551C2211yescharacteristic, complemented
44#16863546C2211yescharacteristic, complemented
45#16863537C2211yescharacteristic
46#16863537C2211yescharacteristic, complemented
47#16863534C2211yescharacteristic
48#16863532C2211yescharacteristic
49#16863532C2211yescharacteristic, complemented
50#16863529C2211yescharacteristic
51#16863449C2211yescharacteristic, complemented
52#16863318—21no—
53#16863317C2211yescharacteristic, complemented
54#16863314C2211yescharacteristic, complemented
55#16863313—21no—
56#16863309C2211yescharacteristic
57#16863306C2211yescharacteristic
58#16863298—21no—
59#16863287—21no—
60#16863129C2211yescharacteristic
61#16863129C2211yescharacteristic
62#16863129C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic, complemented
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#529×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#327×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268—21no—
79C22×D268C2311yescharacteristic
80C2×D4×D67—21no—
81C2×#11761618—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×#11761613—21no—
89#14524043D411yescharacteristic, complemented
90#14524042—21no—
91#14524040D411yescharacteristic, complemented
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524037—21no—
97#14524037—21no—
98#14524037—21no—
99#14524036—21no—
100#14524034—21no—
101#14524033—21no—
102#14524032—21no—
103#14524031—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031—21no—
106#14524031—21no—
107#14524031—21no—
108#14524031—21no—
109#14524029—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524028—21no—
115#14524028—21no—
116#14524027—21no—
117#14524027—21no—
118#14524026—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524023—21no—
122#14524021—21no—
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524018—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524017—21no—
132#14524017—21no—
133#14524017C2311yescharacteristic
134#14524017C2311yescharacteristic
135#14524016—21no—
136#14524016—21no—
137#14524016—21no—
138#14524016—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524015—21no—
142#14524013—21no—
143#14524013—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524011—21no—
147C4×D268—21no—
148C4×D268—21no—
149C4×D268D411yescharacteristic, complemented
150C4×D268D411yescharacteristic, complemented
151#14524005—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155(C22⋊D67)⋊C4—21no—
156#14524000—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D67—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D67—21no—
173C4⋊(C67⋊C8)—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C4×C67⋊C8—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187#126×C67—21no—
188#125×C67D411yescharacteristic, complemented
189#124×C67D411yescharacteristic, complemented
190#123×C67—21no—
191C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203#97×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211#11761627—81no—
212#11761627—81no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—81no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—42no—
226C2×D268—81no—
227C2×D268—81no—
228C2×D268—81no—
229C2×D268C2×D411yescharacteristic
230C2×D268C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250#11761618—81no—
251#11761617—81no—
252#11761617—81no—
253#11761616—81no—
254#11761615—81no—
255D536—81no—
256D536—81no—
257#11761613—81no—
258C2×C67⋊C8—21no—
259C2×C67⋊C8—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—81no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—42no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301(C2×D67)⋊C4—81no—
302(C2×D67)⋊C4—81no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—42no—
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C42×C67—21no—
330C42×C67—81no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C23×C67—21no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354Q8×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—22no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—81no—
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67#12011yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—81no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—41no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410D268—84no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416C4×D67—81no—
417Dic134—41no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—81no—
422Dic134—81no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67C2×#12011yescharacteristic
433C22×C67#57611yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—162no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—41no—
464C4×C67—81no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471#18434—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67#301211yescharacteristic
476C2×C67#301811yescharacteristic
477C2×C67#302711yescharacteristic
478D67—81no—
479D67—81no—
480D67—81no—
481D67—161no—
482#3560—671no—
483#3213—671no—
484#3211—671no—
485#2662—671no—
486#1606—671no—
487#1604—671no—
488#1603—671no—
489#1601—671no—
490#1600—671no—
491#1598—671no—
492#1597—671no—
493#1595—671no—
494#1509D6711yescharacteristic, complemented
495#1502—671no—
496#1473—671no—
497C67#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1341no—
499#560—1341no—
500#553—1341no—
501#553—1341no—
502#551—1341no—
503#547—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506#542—1341no—
507#539—671no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#537—671no—
513#534—671no—
514#532—671no—
515#529C2×D6711yescharacteristic
516C2×#126—671no—
517C2×#124—671no—
518#496—1341no—
519#495—1341no—
520#489—1341no—
521#488—1341no—
522#464—1341no—
523#463—1341no—
524#463—1341no—
525#463—1341no—
526#451—671no—
527#450—671no—
528#448—671no—
529#448—671no—
530#448—671no—
531#447—671no—
532#447—671no—
533#447—671no—
534#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#431—671no—
536#396—1341no—
537#395—671no—
538#394—671no—
539#394—1341no—
540#393—671no—
541#392—671no—
542#390—1341no—
543#388—1341no—
544C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
546#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551#327C2×D6711yescharacteristic
552#327C2×D6711yescharacteristic
553#324—671no—
554#324—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C22×Q8—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#126—21no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—1341no—
584#125—1341no—
585#125D26811yescharacteristic, complemented
586#124—1341no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124D26811yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
615#121—671no—
616#121—671no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8D26811yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1341no—
670#103—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1341no—
684#95—1341no—
685#95—1341no—
686#95C22×D6711yescharacteristic
687#95C22×D6711yescharacteristic
688C24—671no—
689C24—1341no—
690C24—1341no—
691#41—5361no—
692#41—5361no—
693#41—5361no—
694#41—5361no—
695C2×Q8—5361no—
696C2×Q8—1341no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—2682no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5361no—
705C2×D4—5361no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4C2×D26811yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—5361no—
742SD16—5361no—
743SD16—5361no—
744SD16—5361no—
745SD16—5361no—
746D8—5361no—
747D8—5361no—
748D8—5361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—5361no—
759C4⋊C4—671no—
760C4⋊C4—671no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2682no—
782C22⋊C4—2681no—
783C22⋊C4—2681no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—5361no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—5361no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C42—21no—
810C42—81no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42D4×D6711yescharacteristic
814C42D4×D6711yescharacteristic
815C42C2×D26811yescharacteristic
816C42C2×D26811yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—2681no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—5361no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—1341no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—2681no—
838Q8—2681no—
839Q8—2681no—
840Q8—2681no—
841Q8—5361no—
842Q8—5361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—2681no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5364no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4#1452401311yescharacteristic
900C2×C4#1452401311yescharacteristic
901C2×C4#1452401311yescharacteristic
902C2×C4#1452401311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C22×D26811yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—5361no—
924C22—5361no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—10722no—
933C22C2×#1452401311yescharacteristic
934C22#1686420011yescharacteristic
935C22#1686420511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—5361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—5361no—
957C2—5361no—
958C2—5361no—
959C2—10721no—
960C2#2256951511yescharacteristic
961C2#2256956011yescharacteristic
962C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1509C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1509D67
hypocenterC67#18434
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574755C2semidirect
2. #22571198C2semidirect
3. #22571170C2semidirect
4. #22566346C2semidirect
5. #22559192C2semidirect
6. #22559179C2semidirect
7. #22559175C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22559158C2semidirect
10. #22559145C2semidirect
11. #22559141C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558703C2semidirect
14. #22558579C2semidirect
15. C67×#1509C2semidirect
34. C2×#14524031C22semidirect
43. #16863551C22semidirect
44. #16863546C22semidirect
46. #16863537C22semidirect
49. #16863532C22semidirect
51. #16863449C22semidirect
53. #16863317C22semidirect
54. #16863314C22semidirect
62. #16863129C22semidirect
63. #16863129C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
71. #328×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
89. #14524043D4semidirect
91. #14524040D4semidirect
149. C4×D268D4semidirect
150. C4×D268D4semidirect
188. #125×C67D4semidirect
189. #124×C67D4semidirect
193. C4×Q8×C67D4semidirect
195. C4×D4×C67D4semidirect
494. #1509D67semidirect
497. C67#18434semidirect
534. #432C2×D67semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
545. #328C2×D67semidirect
546. #328C2×D67semidirect
585. #125D268semidirect
594. #124D268semidirect
635. C4×Q8D268semidirect
646. C4×D4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747552
#225711982
#225711702
#225663462
#225591922
#225591792
#225591752
#225591622
#225591582
#225591452
#225591412
#225591282
#225587032
#225585792
C67×#15092
#1843467