Finite Group Databasebeta

← #30830987

Subgroups — #30830987

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566349C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559180C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559174C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559163C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559146C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558705C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864137—21no—
18#16864097—21no—
19#16864094—21no—
20#16864071—21no—
21#16864047—21no—
22#16864036—21no—
23#16864036—21no—
24#16864012—21no—
25#16863993C2211yescharacteristic
26#16863987—21no—
27#16863985—21no—
28#16863985—21no—
29#16863984C2211yescharacteristic
30#16863977C2211yescharacteristic
31#16863958C2211yescharacteristic
32#16863946C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
35#16863785—21no—
36#16863780—21no—
37#16863756—21no—
38#16863751—21no—
39#16863619—21no—
40#16863612—21no—
41#16863612—21no—
42#16863612—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic, complemented
44#16863549C2211yescharacteristic, complemented
45#16863537C2211yescharacteristic
46#16863537C2211yescharacteristic
47#16863537C2211yescharacteristic, complemented
48#16863532C2211yescharacteristic
49#16863532C2211yescharacteristic
50#16863532C2211yescharacteristic, complemented
51#16863318—21no—
52#16863316C2211yescharacteristic, complemented
53#16863313C2211yescharacteristic, complemented
54#16863312—21no—
55#16863308C2211yescharacteristic
56#16863305C2211yescharacteristic
57#16863296—21no—
58#16863286—21no—
59C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic, complemented
60#16863134C2211yescharacteristic, complemented
61#16863134C2211yescharacteristic, complemented
62#16863131C2211yescharacteristic
63#16863131C2211yescharacteristic
64#16863131C2211yescharacteristic
65#16863131C2211yescharacteristic
66#16863131C2211yescharacteristic, complemented
67#16863131C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C67C2211yescharacteristic
69#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761628—21no—
77C22×Dic134C2311yescharacteristic
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67—21no—
81C2×Dic268—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761617—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×D536—21no—
88C2×D536—21no—
89#14524043D411yescharacteristic, complemented
90#14524042—21no—
91#14524040D411yescharacteristic, complemented
92#14524038—21no—
93#14524038—21no—
94#14524038—21no—
95#14524037—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035D411yescharacteristic, complemented
98#14524034—21no—
99#14524033—21no—
100#14524031—21no—
101#14524031—21no—
102#14524031—21no—
103#14524031—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031D411yescharacteristic, complemented
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524028—21no—
112#14524028—21no—
113#14524028—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524026—21no—
117#14524026—21no—
118#14524025—21no—
119#14524025—21no—
120#14524025—21no—
121#14524023—21no—
122#14524023—21no—
123#14524022C2311yescharacteristic
124#14524021—21no—
125#14524021—21no—
126#14524021—21no—
127#14524020—21no—
128#14524020—21no—
129#14524018—21no—
130#14524018—21no—
131#14524018—21no—
132#14524018—21no—
133#14524017—21no—
134#14524017—21no—
135#14524017—21no—
136#14524017C2311yescharacteristic
137#14524017C2311yescharacteristic
138#14524017C2311yescharacteristic
139#14524016—21no—
140#14524016—21no—
141#14524016—21no—
142#14524016—21no—
143#14524016—21no—
144#14524013—21no—
145#14524013—21no—
146#14524013—21no—
147#14524013—21no—
148#14524012—21no—
149C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
150C4×D268—21no—
151C4×D268D411yescharacteristic, complemented
152C4×D268D411yescharacteristic, complemented
153C4×D268D411yescharacteristic, complemented
154#14524005—21no—
155#14524005—21no—
156C4×C22⋊D67—21no—
157C4×C22⋊D67—21no—
158C4×C22⋊D67—21no—
159(C22⋊D67)⋊C4—21no—
160(C22⋊D67)⋊C4—21no—
161#14524001—21no—
162#14524000—21no—
163C2×C4⋊Dic67—21no—
164C2×Dic67⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
172C22⋊C4×D67—21no—
173C22⋊C4×D67—21no—
174C2×C4×Dic67—21no—
175#14523968—21no—
176#14523968—21no—
177#14523968—21no—
178#14523968—21no—
179#14523965—21no—
180#14523965—21no—
181#14523965—21no—
182#14523965—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95C2311yescharacteristic
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#126×C67—21no—
189#126×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
197C2×C42×C67C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C67—21no—
199C4⋊C8×C67—21no—
200C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#97×C67—21no—
205C4×C8×C67—21no—
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761628—81no—
209#11761628—81no—
210#11761628—81no—
211#11761628—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—81no—
217C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
218C2×D268—21no—
219C2×D268—21no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—81no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×D268C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238C2×C22⋊D67—81no—
239C2×C22⋊D67—81no—
240C2×C22⋊D67—81no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252Dic268—81no—
253#11761617—81no—
254#11761617—81no—
255#11761617—81no—
256#11761617—81no—
257D536—81no—
258D536—81no—
259D536—81no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—21no—
263C4⋊Dic67—42no—
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272Dic67⋊C4—21no—
273Dic67⋊C4—21no—
274Dic67⋊C4—21no—
275Dic67⋊C4—21no—
276Dic67⋊C4—81no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—81no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—21no—
295(C2×D67)⋊C4—21no—
296(C2×D67)⋊C4—21no—
297(C2×D67)⋊C4—42no—
298(C2×D67)⋊C4—41no—
299(C2×D67)⋊C4—41no—
300(C2×D67)⋊C4—41no—
301(C2×D67)⋊C4—41no—
302(C2×D67)⋊C4—81no—
303(C2×D67)⋊C4—81no—
304C4×Dic67—21no—
305C4×Dic67—21no—
306C4×Dic67—21no—
307C4×Dic67—81no—
308C24×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C67C2411yescharacteristic
315C2×C8×C67—21no—
316C2×C8×C67—21no—
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67C22×D411yescharacteristic
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67#12011yescharacteristic
366C2×C4×C67#12011yescharacteristic
367C2×C4×C67#12011yescharacteristic
368C2×C4×C67#12011yescharacteristic
369C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D67—41no—
372C22⋊D67—41no—
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—84no—
382C2×Dic67—22no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397D268—41no—
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—41no—
401D268—41no—
402D268—41no—
403D268—41no—
404D268—81no—
405D268—81no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408D268—81no—
409C4×D67—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416Dic134—41no—
417Dic134—41no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—81no—
422Dic134—81no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C8×C67—41no—
426C8×C67—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67—81no—
434C22×C67C2×#12011yescharacteristic
435C22×C67#57611yescharacteristic
436C22×C67#57711yescharacteristic
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—162no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—41no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463Dic67—42no—
464Dic67—41no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—81no—
470Dic67—81no—
471#18434—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67#301211yescharacteristic
476C2×C67#301811yescharacteristic
477C2×C67#302711yescharacteristic
478D67—81no—
479D67—81no—
480D67—81no—
481D67—161no—
482#3560—671no—
483#3213—671no—
484#3211—671no—
485#2662—671no—
486#1606—671no—
487#1604—671no—
488#1603—671no—
489#1601—671no—
490#1600—671no—
491#1598—671no—
492#1597—671no—
493#1595—671no—
494#1509—671no—
495#1502—671no—
496#1473D6711yescharacteristic, complemented
497C67#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1341no—
499#560—1341no—
500#553—1341no—
501#553—1341no—
502#551—1341no—
503#547—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506#542—1341no—
507#539—671no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#537—671no—
513#534—671no—
514#532—671no—
515#529—671no—
516C2×#126C2×D6711yescharacteristic
517C2×#124—671no—
518#496—1341no—
519#495—1341no—
520#489—1341no—
521#488—1341no—
522#464—1341no—
523#463—1341no—
524#463—1341no—
525#463—1341no—
526#451—671no—
527#450—671no—
528#448—671no—
529#448—671no—
530#448—671no—
531#447—671no—
532#447—671no—
533#447—671no—
534#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
535#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#396—1341no—
537#395—671no—
538#394—671no—
539#394—1341no—
540#393—671no—
541#392—671no—
542#390—1341no—
543#388—1341no—
544C4×C4⋊C4—671no—
545#328—671no—
546#328—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327—671no—
553#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
554#324C2×D6711yescharacteristic, complemented
555#323C2×D6711yescharacteristic
556#323C2×D6711yescharacteristic
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C22×Q8—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—671no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#124—671no—
587#124—1341no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615#121—671no—
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121—1341no—
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8—671no—
636C4×D4—671no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—1341no—
650C2×C4⋊C4—1341no—
651C2×C4⋊C4—1341no—
652C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—1341no—
656C2×C22⋊C4—1341no—
657C2×C22⋊C4—1341no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D26811yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—1341no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—671no—
685#95—671no—
686#95—1341no—
687#95—1341no—
688C24—1341no—
689C24—1341no—
690C24C2×D26811yescharacteristic
691#41—5361no—
692#41—5361no—
693#41—5361no—
694#41—5361no—
695C2×Q8—5361no—
696C2×Q8—671no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×D4—2682no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—5361no—
705C2×D4—5361no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—671no—
708C2×D4—671no—
709C2×D4—671no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C22×C4—1341no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4C2×D26811yescharacteristic
736C22×C4C2×D26811yescharacteristic
737C22×C4C2×D26811yescharacteristic
738C22×C4C2×D26811yescharacteristic
739C22×C4C2×D26811yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—5361no—
742SD16—5361no—
743SD16—5361no—
744SD16—5361no—
745SD16—5361no—
746D8—5361no—
747D8—5361no—
748D8—5361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—2682no—
760C4⋊C4—5361no—
761C4⋊C4—671no—
762C4⋊C4—671no—
763C4⋊C4—671no—
764C4⋊C4—671no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4—1341no—
775C4⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—2682no—
783C22⋊C4—2681no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—2681no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—5361no—
789C22⋊C4—5361no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C42—5361no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42D4×D6711yescharacteristic
814C42D4×D6711yescharacteristic
815C42D4×D6711yescharacteristic
816C42D4×D6711yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C22×D26811yescharacteristic
836Q8—2681no—
837Q8—2681no—
838Q8—2681no—
839Q8—2681no—
840Q8—2681no—
841Q8—5361no—
842Q8—5361no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2681no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5364no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—2681no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—5361no—
892C2×C4—5361no—
893C2×C4—1342no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4#1452401311yescharacteristic
900C2×C4#1452401311yescharacteristic
901C2×C4#1452401311yescharacteristic
902C2×C4#1452401311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—10722no—
933C22C2×#1452401311yescharacteristic
934C22#1686420111yescharacteristic
935C22#1686420811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—2682no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—5361no—
952C4—5361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—5361no—
957C2—5361no—
958C2—5361no—
959C2—10721no—
960C2#2256951611yescharacteristic
961C2#2256956211yescharacteristic
962C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1473C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1473D67
hypocenterC67#18434
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574761C2semidirect
2. #22571198C2semidirect
3. #22571176C2semidirect
4. #22566349C2semidirect
5. #22559191C2semidirect
6. #22559180C2semidirect
7. #22559174C2semidirect
8. #22559163C2semidirect
9. #22559157C2semidirect
10. #22559146C2semidirect
11. #22559140C2semidirect
12. #22559129C2semidirect
13. #22558735C2semidirect
14. #22558705C2semidirect
15. C67×#1473C2semidirect
34. C2×#14524031C22semidirect
43. #16863554C22semidirect
44. #16863549C22semidirect
47. #16863537C22semidirect
50. #16863532C22semidirect
52. #16863316C22semidirect
53. #16863313C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic67C22semidirect
60. #16863134C22semidirect
61. #16863134C22semidirect
66. #16863131C22semidirect
67. #16863131C22semidirect
69. #432×C67C22semidirect
70. #431×C67C22semidirect
71. #324×C67C22semidirect
72. #324×C67C22semidirect
89. #14524043D4semidirect
91. #14524040D4semidirect
97. #14524035D4semidirect
105. #14524031D4semidirect
149. C4×Dic134D4semidirect
151. C4×D268D4semidirect
152. C4×D268D4semidirect
153. C4×D268D4semidirect
496. #1473D67semidirect
497. C67#18434semidirect
534. #432C2×D67semidirect
535. #431C2×D67semidirect
553. #324C2×D67semidirect
554. #324C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747612
#225711982
#225711762
#225663492
#225591912
#225591802
#225591742
#225591632
#225591572
#225591462
#225591402
#225591292
#225587352
#225587052
C67×#14732
#1843467