Finite Group Databasebeta

← #30830988

Subgroups — #30830988

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574763C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571195C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571179C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559176C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559171C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559160C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558702C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864134—21no—
18#16864098—21no—
19#16864095—21no—
20#16864071—21no—
21#16864050—21no—
22#16864033—21no—
23#16864033—21no—
24#16864015—21no—
25#16863995C2211yescharacteristic
26#16863990—21no—
27#16863982—21no—
28#16863980—21no—
29#16863973C2211yescharacteristic
30#16863958C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32#16863932C2211yescharacteristic
33C2×#14524036C2211yescharacteristic
34C2×#14524032C2211yescharacteristic, complemented
35#16863782—21no—
36#16863781—21no—
37#16863757—21no—
38#16863752—21no—
39#16863620—21no—
40#16863614—21no—
41#16863614—21no—
42#16863613—21no—
43#16863546C2211yescharacteristic, complemented
44#16863535C2211yescharacteristic
45#16863535C2211yescharacteristic
46#16863532C2211yescharacteristic
47#16863532C2211yescharacteristic
48#16863529C2211yescharacteristic, complemented
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863320—21no—
52#16863315C2211yescharacteristic, complemented
53#16863314C2211yescharacteristic, complemented
54#16863311—21no—
55#16863305C2211yescharacteristic
56#16863296—21no—
57#16863288—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863121C2211yescharacteristic, complemented
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#451×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×D268C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D67—21no—
79C22×C22⋊D67—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×#11761613—21no—
86#14524043—21no—
87#14524042D411yescharacteristic, complemented
88#14524039D411yescharacteristic, complemented
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524034—21no—
98#14524034D411yescharacteristic, complemented
99#14524033—21no—
100#14524032—21no—
101#14524032—21no—
102#14524032—21no—
103#14524032—21no—
104#14524032D411yescharacteristic, complemented
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—21no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524027—21no—
115#14524027—21no—
116#14524026—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524021—21no—
122#14524020—21no—
123#14524020—21no—
124#14524020—21no—
125#14524019—21no—
126#14524017—21no—
127#14524017—21no—
128#14524017C2311yescharacteristic
129#14524017C2311yescharacteristic
130#14524016—21no—
131#14524016—21no—
132#14524015—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524014—21no—
138#14524014—21no—
139#14524013—21no—
140#14524013—21no—
141#14524011—21no—
142#14524011—21no—
143Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
144C4×D268—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
148#14524005D411yescharacteristic, complemented
149#14524005D411yescharacteristic, complemented
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154#14524001—21no—
155#14524000—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D67—21no—
170C22⋊C4×D67—21no—
171C2×C4×Dic67—21no—
172C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
173Dic67⋊C8—21no—
174Dic67⋊C8—21no—
175#14523967—21no—
176#14523967—21no—
177#14523965—21no—
178#14523965—21no—
179#14523963—21no—
180#14523963—21no—
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14523953—21no—
184C8×Dic67—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C67—21no—
189C2×SD16×C67—21no—
190#126×C67—21no—
191#124×C67—21no—
192#123×C67—21no—
193C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67—21no—
195#121×C67C2311yescharacteristic
196#120×C67—21no—
197C4×D4×C67—21no—
198C2×C22⋊C4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200#103×C67—21no—
201#103×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208#11761627—81no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×D268—21no—
215C2×D268—21no—
216C2×D268—21no—
217C2×D268—81no—
218C2×D268C2×D411yescharacteristic
219C2×D268C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D67—21no—
221C2×C22⋊D67—21no—
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—42no—
229C2×C22⋊D67—81no—
230C2×C22⋊D67—81no—
231C2×C22⋊D67—81no—
232C2×C22⋊D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243C2×C4×D67—21no—
244C2×C4×D67—21no—
245#11761615—81no—
246#11761615—81no—
247#11761615—81no—
248D536—81no—
249D536—81no—
250#11761613—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—42no—
271Dic67⋊C4—81no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—42no—
291(C2×D67)⋊C4—41no—
292(C2×D67)⋊C4—41no—
293(C2×D67)⋊C4—41no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—81no—
296(C2×D67)⋊C4—81no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67—81no—
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
304C24×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C67—21no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×Q8×C67—81no—
308C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67—21no—
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C67C2411yescharacteristic
318Q16×C67—81no—
319SD16×C67—81no—
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—21no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—21no—
332C22⋊C4×C67—21no—
333C22⋊C4×C67—81no—
334C42×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—21no—
338C23×C67—21no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354Q8×C67—41no—
355Q8×C67—41no—
356Q8×C67—41no—
357Q8×C67—41no—
358Q8×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—41no—
362D4×C67—81no—
363D4×C67—81no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—41no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—41no—
381C22⋊D67—41no—
382C22⋊D67—41no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—84no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—22no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408C2×Dic67#12011yescharacteristic
409C2×Dic67#12011yescharacteristic
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—41no—
413D268—41no—
414D268—41no—
415D268—41no—
416D268—81no—
417C4×D67—81no—
418C4×D67—81no—
419C4×D67—81no—
420C4×D67—81no—
421Dic134—81no—
422Dic134—81no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—81no—
437C22×C67C2×#12011yescharacteristic
438C22×C67#57611yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—162no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—41no—
457C4×C67—41no—
458C4×C67—41no—
459C4×C67—41no—
460C4×C67—81no—
461C4×C67—81no—
462Dic67—21no—
463Dic67—21no—
464Dic67—21no—
465Dic67—21no—
466Dic67—42no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—41no—
471#18434—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67#301211yescharacteristic
477C2×C67#301811yescharacteristic
478C2×C67#302711yescharacteristic
479D67—81no—
480D67—81no—
481D67—161no—
482#3560—671no—
483#3213—671no—
484#3211—671no—
485#2662—671no—
486#1606D6711yescharacteristic, complemented
487#1604—671no—
488#1603—671no—
489#1601—671no—
490#1600—671no—
491#1598—671no—
492#1597—671no—
493#1595—671no—
494#1509—671no—
495#1502—671no—
496#1473—671no—
497C67#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1341no—
499#560—1341no—
500#553—1341no—
501#553—1341no—
502#551—1341no—
503#547—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506#542—1341no—
507#539—671no—
508#539—1341no—
509#538—1341no—
510#538—1341no—
511#538C2×D6711yescharacteristic
512#537—671no—
513#534—671no—
514#532—671no—
515#529—671no—
516C2×#126—671no—
517C2×#124—671no—
518#496—1341no—
519#495—1341no—
520#489—1341no—
521#488—1341no—
522#464—1341no—
523#463—1341no—
524#463—1341no—
525#463—1341no—
526#451C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#450—671no—
528#448—671no—
529#448—671no—
530#448C2×D6711yescharacteristic, complemented
531#447—671no—
532#447—671no—
533#447—671no—
534#432—671no—
535#431—671no—
536#396—1341no—
537#395—671no—
538#394—671no—
539#394—1341no—
540#393C2×D6711yescharacteristic
541#392—671no—
542#390—1341no—
543#388—1341no—
544C4×C4⋊C4—671no—
545#328—671no—
546#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327—671no—
550#327—671no—
551#327—671no—
552#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#324—671no—
554#324—671no—
555#323—671no—
556#323C2×D6711yescharacteristic
557C2×#41—1341no—
558C2×#41—1341no—
559C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C4⋊Q8—671no—
572C4⋊Q8—1341no—
573#127—671no—
574#126—21no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—671no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#124—21no—
587#124—671no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—21no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—1341no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—671no—
617#121—671no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121—1341no—
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8—671no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—671no—
639C4×D4—671no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4—1341no—
646C4×D4—1341no—
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—671no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—1341no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
666C2×C42—671no—
667C2×C42—1341no—
668C4⋊C8—1341no—
669C4⋊C8—1341no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682#97—1341no—
683C4×C8—1341no—
684#95—21no—
685#95—671no—
686#95—1341no—
687#95C22×D6711yescharacteristic
688C24—1341no—
689C24—1341no—
690C24D4×D6711yescharacteristic
691#41—5361no—
692#41—5361no—
693#41—5361no—
694#41—5361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—5361no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4D4×D6711yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—671no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—5361no—
744SD16—5361no—
745SD16—5361no—
746D8—5361no—
747D8—5361no—
748D8—5361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—2682no—
756C4⋊C4—5361no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—2681no—
786C22⋊C4—2681no—
787C22⋊C4—2681no—
788C22⋊C4—2682no—
789C22⋊C4—5361no—
790C22⋊C4—5361no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C42—21no—
810C42—5361no—
811C42—671no—
812C42—671no—
813C42—671no—
814C42—671no—
815C42—1341no—
816C42—1341no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—2681no—
829C23—2681no—
830C23—5361no—
831C23—5361no—
832C23—5361no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—5361no—
842Q8—5361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—81no—
847D4—81no—
848D4—2681no—
849D4—2681no—
850D4—2681no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—5361no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5364no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—2681no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—5361no—
884C2×C4—5361no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—671no—
891C2×C4—671no—
892C2×C4—671no—
893C2×C4—671no—
894C2×C4—1342no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4—1341no—
900C2×C4—1341no—
901C2×C4—1341no—
902C2×C4—1341no—
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—2681no—
924C22—2681no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—10722no—
933C22#120×D6711yescharacteristic
934C22#1686419811yescharacteristic
935C22#1686420511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—81no—
943C4—81no—
944C4—2682no—
945C4—2681no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—1341no—
950C4—1341no—
951C4—1341no—
952C4—1341no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—5361no—
958C2—5361no—
959C2—10721no—
960C2#2256951711yescharacteristic
961C2#2256955911yescharacteristic
962C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1606C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1606D67
hypocenterC67#18434
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574763C2semidirect
2. #22571195C2semidirect
3. #22571179C2semidirect
4. #22566355C2semidirect
5. #22559176C2semidirect
6. #22559171C2semidirect
7. #22559160C2semidirect
8. #22559155C2semidirect
9. #22559145C2semidirect
10. #22559141C2semidirect
11. #22559129C2semidirect
12. #22558733C2semidirect
13. #22558702C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
15. C67×#1606C2semidirect
34. C2×#14524032C22semidirect
43. #16863546C22semidirect
48. #16863529C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
52. #16863315C22semidirect
53. #16863314C22semidirect
58. #16863247C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
66. #16863121C22semidirect
69. #451×C67C22semidirect
70. #448×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
87. #14524042D4semidirect
88. #14524039D4semidirect
98. #14524034D4semidirect
104. #14524032D4semidirect
143. Q8×Dic67D4semidirect
147. D4×Dic67D4semidirect
148. #14524005D4semidirect
149. #14524005D4semidirect
486. #1606D67semidirect
497. C67#18434semidirect
526. #451C2×D67semidirect
530. #448C2×D67semidirect
546. #328C2×D67semidirect
552. #327C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747632
#225711952
#225711792
#225663552
#225591762
#225591712
#225591602
#225591552
#225591452
#225591412
#225591292
#225587332
#225587022
#225585752
C67×#16062
#1843467