Finite Group Databasebeta

← #30830989

Subgroups — #30830989

Order 17152.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574765C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571192C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566346C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559190C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559179C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559162C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864145—21no—
17#16864133—21no—
18#16864095—21no—
19#16864089—21no—
20#16864075—21no—
21#16864045—21no—
22#16864035—21no—
23#16864034—21no—
24#16864010—21no—
25#16863991C2211yescharacteristic
26#16863988—21no—
27#16863983C2211yescharacteristic
28#16863980—21no—
29#16863979—21no—
30#16863973C2211yescharacteristic
31#16863954C2211yescharacteristic
32#16863930C2211yescharacteristic
33C2×#14524037C2211yescharacteristic
34C2×#14524031C2211yescharacteristic, complemented
35#16863783—21no—
36#16863780—21no—
37#16863758—21no—
38#16863751—21no—
39#16863619—21no—
40#16863612—21no—
41#16863611—21no—
42#16863611—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic, complemented
44#16863549C2211yescharacteristic, complemented
45#16863537C2211yescharacteristic
46#16863534C2211yescharacteristic
47#16863534C2211yescharacteristic, complemented
48#16863532C2211yescharacteristic
49#16863529C2211yescharacteristic
50#16863529C2211yescharacteristic, complemented
51#16863453C2211yescharacteristic, complemented
52#16863318—21no—
53#16863317C2211yescharacteristic, complemented
54#16863314C2211yescharacteristic, complemented
55#16863313—21no—
56#16863309C2211yescharacteristic
57#16863306C2211yescharacteristic
58#16863298—21no—
59#16863287—21no—
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863132C2211yescharacteristic, complemented
62#16863129C2211yescharacteristic
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863121C2211yescharacteristic, complemented
65#16863121C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic
67#16863119C2211yescharacteristic
68#532×C67C2211yescharacteristic
69#431×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C67C2211yescharacteristic
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C22×Dic134C2311yescharacteristic
77C22×D268—21no—
78C22×D268C2311yescharacteristic
79C2×D4×D67—21no—
80C2×Dic268—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761617—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761616—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88#14524041—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524037—21no—
93#14524037—21no—
94#14524037—21no—
95#14524037—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524035D411yescharacteristic, complemented
99#14524033—21no—
100#14524033—21no—
101#14524032—21no—
102#14524031—21no—
103#14524031—21no—
104#14524031—21no—
105#14524031—21no—
106#14524031D411yescharacteristic, complemented
107#14524029—21no—
108#14524029—21no—
109#14524028—21no—
110#14524028—21no—
111#14524027—21no—
112#14524026—21no—
113#14524026—21no—
114#14524026—21no—
115#14524025—21no—
116#14524025—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022C2311yescharacteristic
123#14524021—21no—
124#14524021—21no—
125#14524020—21no—
126#14524020—21no—
127#14524019—21no—
128#14524019—21no—
129#14524017—21no—
130#14524017C2311yescharacteristic
131#14524016—21no—
132#14524016—21no—
133#14524015—21no—
134#14524015—21no—
135#14524015—21no—
136#14524015—21no—
137#14524015—21no—
138#14524015—21no—
139#14524015—21no—
140#14524015—21no—
141#14524013—21no—
142#14524011—21no—
143#14524011—21no—
144#14524011—21no—
145#14524011—21no—
146C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
147C4×D268D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151C4×C22⋊D67—21no—
152C4×C22⋊D67—21no—
153(C22⋊D67)⋊C4—21no—
154(C22⋊D67)⋊C4—21no—
155#14524000—21no—
156#14523999—21no—
157C2×C4⋊Dic67—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
171C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D67—21no—
173C4⋊(C67⋊C8)—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523963—21no—
181#14523963—21no—
182C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14523954—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95—21no—
187C2×#41×C67—21no—
188C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
189#127×C67D411yescharacteristic, complemented
190#124×C67—21no—
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67C2311yescharacteristic
194C4×D4×C67—21no—
195C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C42×C67—21no—
199C2×C42×C67C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C67—21no—
201C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C4×C8×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—81no—
215C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
216C2×D268—21no—
217C2×D268—21no—
218C2×D268—21no—
219C2×D268—42no—
220C2×D268—81no—
221C2×D268—81no—
222C2×D268—81no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231D4×D67—81no—
232D4×D67—81no—
233C22×Dic67—21no—
234C22×Dic67—21no—
235C22×Dic67—21no—
236C22×Dic67—21no—
237C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D67—21no—
241C2×C4×D67—21no—
242C2×C4×D67—21no—
243Dic268—81no—
244#11761617—81no—
245#11761617—81no—
246#11761616—81no—
247#11761616—81no—
248D536—81no—
249#11761613—81no—
250#11761613—81no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C2×C67⋊C8—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—81no—
256C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—21no—
270Dic67⋊C4—21no—
271Dic67⋊C4—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—42no—
294(C2×D67)⋊C4—41no—
295(C2×D67)⋊C4—41no—
296(C2×D67)⋊C4—41no—
297(C2×D67)⋊C4—41no—
298(C2×D67)⋊C4—81no—
299(C2×D67)⋊C4—81no—
300(C2×D67)⋊C4—81no—
301C4×Dic67—21no—
302C4×Dic67—21no—
303C4×Dic67—21no—
304#41×C67—81no—
305#41×C67—81no—
306C2×Q8×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—21no—
309C2×D4×C67—21no—
310C2×D4×C67—21no—
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67—21no—
316C22×C4×C67—21no—
317C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C67C2411yescharacteristic
320C2×C8×C67—21no—
321C2×C8×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—21no—
323C4⋊C4×C67—42no—
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C42×C67—81no—
331C42×C67C2×D411yescharacteristic
332C42×C67C2×D411yescharacteristic
333C42×C67C2×D411yescharacteristic
334C42×C67C2×D411yescharacteristic
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67C22×D411yescharacteristic
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—41no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—41no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—41no—
350C22×D67—41no—
351C22×D67—81no—
352C22×D67—81no—
353C22×D67—81no—
354Q8×C67—81no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—41no—
359D4×C67—41no—
360D4×C67—41no—
361D4×C67—81no—
362D4×C67—81no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—22no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—41no—
373C2×C4×C67—41no—
374C2×C4×C67—41no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—41no—
384C22⋊D67—41no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C22⋊D67—81no—
388C22⋊D67—81no—
389C22⋊D67—81no—
390C22⋊D67—81no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—21no—
396C2×Dic67—21no—
397C2×Dic67—21no—
398C2×Dic67—21no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—41no—
403C2×Dic67—41no—
404C2×Dic67—81no—
405C2×Dic67—81no—
406C2×Dic67—81no—
407D268—41no—
408D268—41no—
409D268—41no—
410D268—41no—
411D268—41no—
412D268—81no—
413D268—84no—
414C4×D67—81no—
415C4×D67—81no—
416C4×D67—81no—
417Dic134—41no—
418Dic134—41no—
419Dic134—41no—
420Dic134—41no—
421Dic134—41no—
422Dic134—81no—
423C8×C67—41no—
424C8×C67—41no—
425C67⋊C8—41no—
426C67⋊C8—41no—
427C22×C67—21no—
428C22×C67—21no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—41no—
435C22×C67C2×#12011yescharacteristic
436C22×C67#57611yescharacteristic
437C22×C67#57711yescharacteristic
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—81no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—81no—
449C2×D67—81no—
450C2×D67—81no—
451C2×D67—81no—
452C2×D67—81no—
453C2×D67—162no—
454C4×C67—21no—
455C4×C67—21no—
456C4×C67—21no—
457C4×C67—21no—
458C4×C67—21no—
459C4×C67—21no—
460C4×C67—42no—
461C4×C67—41no—
462C4×C67—41no—
463C4×C67—81no—
464Dic67—41no—
465Dic67—41no—
466Dic67—41no—
467Dic67—41no—
468Dic67—41no—
469Dic67—41no—
470Dic67—81no—
471#18434—671nomaximal, Sylow
472C2×C67—21no—
473C2×C67—21no—
474C2×C67—81no—
475C2×C67—81no—
476C2×C67#301211yescharacteristic
477C2×C67#301811yescharacteristic
478C2×C67#302711yescharacteristic
479D67—81no—
480D67—81no—
481D67—161no—
482#3560—671no—
483#3213—671no—
484#3211—671no—
485#2662—671no—
486#1606—671no—
487#1604—671no—
488#1603—671no—
489#1601—671no—
490#1600—671no—
491#1598—671no—
492#1597—671no—
493#1595—671no—
494#1509—671no—
495#1502D6711yescharacteristic, complemented
496#1473—671no—
497C67#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1341no—
499#560—1341no—
500#553—1341no—
501#553—1341no—
502#551—1341no—
503#547—1341no—
504#546—1341no—
505#546—1341no—
506#542—1341no—
507#539—671no—
508#539—1341no—
509#538—671no—
510#538—1341no—
511#538—1341no—
512#537—671no—
513#534—671no—
514#532C2×D6711yescharacteristic
515#529—671no—
516C2×#126—671no—
517C2×#124—671no—
518#496—1341no—
519#495—1341no—
520#489—1341no—
521#488—1341no—
522#464—1341no—
523#463—1341no—
524#463—1341no—
525#463—1341no—
526#451—671no—
527#450—671no—
528#448—671no—
529#448—671no—
530#448—671no—
531#447—671no—
532#447—671no—
533#447—671no—
534#432—671no—
535#431C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#396—1341no—
537#395—671no—
538#394—671no—
539#394—1341no—
540#393—671no—
541#392—671no—
542#390—1341no—
543#388—1341no—
544C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic, complemented
545#328—671no—
546#328—671no—
547#327—671no—
548#327—671no—
549#327C2×D6711yescharacteristic
550#327C2×D6711yescharacteristic
551#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
552#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
553#324—671no—
554#324—671no—
555#323—671no—
556#323—671no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1341no—
559C22×Q8—671no—
560C22×D4—671no—
561C22×D4—1341no—
562C22×D4—1341no—
563C2×Q16—1341no—
564C2×SD16—1341no—
565C2×SD16—1341no—
566C2×SD16—1341no—
567C2×SD16—1341no—
568C2×D8—1341no—
569C2×D8—1341no—
570C2×D8—1341no—
571C4⋊Q8—1341no—
572C4⋊Q8D26811yescharacteristic, complemented
573#127D26811yescharacteristic, complemented
574#126—1341no—
575#126—1341no—
576#126—1341no—
577#126—1341no—
578#126—1341no—
579#126—1341no—
580#126—1341no—
581#126—1341no—
582#126—1341no—
583#125—671no—
584#125—1341no—
585#125—1341no—
586#124—21no—
587#124—671no—
588#124—1341no—
589#124—1341no—
590#124—1341no—
591#124—1341no—
592#124—1341no—
593#124—1341no—
594#124—1341no—
595#123—1341no—
596#123—1341no—
597#123—1341no—
598#123—1341no—
599#123—1341no—
600#123—1341no—
601#123—1341no—
602#123—1341no—
603#123—1341no—
604#123—1341no—
605#123—1341no—
606#123—1341no—
607C22⋊Q8—671no—
608C22⋊Q8—1341no—
609C22⋊Q8—1341no—
610C22⋊Q8—1341no—
611C22⋊Q8—1341no—
612C22⋊Q8—1341no—
613C22⋊Q8—1341no—
614C22⋊Q8—1341no—
615#121—21no—
616#121—671no—
617#121—1341no—
618#121—1341no—
619#121—1341no—
620#121—1341no—
621#121—1341no—
622#121—1341no—
623#121—1341no—
624#121—1341no—
625#121—1341no—
626#121—1341no—
627#121—1341no—
628#121C22×D6711yescharacteristic
629#121C22×D6711yescharacteristic
630#120—1341no—
631#120—1341no—
632#120—1341no—
633#120—1341no—
634#120—1341no—
635C4×Q8—671no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—671no—
638C4×D4—1341no—
639C4×D4—1341no—
640C4×D4—1341no—
641C4×D4—1341no—
642C4×D4—1341no—
643C4×D4—1341no—
644C4×D4—1341no—
645C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
646C4×D4D26811yescharacteristic, complemented
647#117—1341no—
648#117—1341no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—671no—
651C2×C4⋊C4—671no—
652C2×C4⋊C4—671no—
653C2×C4⋊C4—1341no—
654C2×C4⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4—671no—
656C2×C22⋊C4—671no—
657C2×C22⋊C4—671no—
658C2×C22⋊C4—1341no—
659C2×C22⋊C4—1341no—
660C2×C22⋊C4—1341no—
661C2×C22⋊C4—1341no—
662C2×C22⋊C4—1341no—
663C2×C22⋊C4—1341no—
664C2×C22⋊C4—1341no—
665C2×C22⋊C4—1341no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D6711yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1341no—
670#103—1341no—
671#103—1341no—
672#103—1341no—
673#103—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676#102—1341no—
677#102—1341no—
678C22⋊C8—671no—
679C22⋊C8—671no—
680C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
682#97—1341no—
683C4×C8—21no—
684#95—1341no—
685#95—1341no—
686#95C22×D6711yescharacteristic
687#95C22×D6711yescharacteristic
688C24—671no—
689C24—1341no—
690C24—1341no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—5361no—
694#41—5361no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—5361no—
697C2×Q8—671no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—2682no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4C2×D26811yescharacteristic
723C2×D4C2×D26811yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—671no—
729C22×C4—671no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4D4×D6711yescharacteristic
739C22×C4D4×D6711yescharacteristic
740C22×C4C23×D6711yescharacteristic
741Q16—5361no—
742SD16—5361no—
743SD16—5361no—
744SD16—5361no—
745SD16—5361no—
746D8—5361no—
747D8—5361no—
748D8—5361no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1341no—
752C2×C8—1341no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—5361no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4—1341no—
769C4⋊C4—1341no—
770C4⋊C4—1341no—
771C4⋊C4—1341no—
772C4⋊C4—1341no—
773C4⋊C4—1341no—
774C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—2682no—
781C22⋊C4—2681no—
782C22⋊C4—2681no—
783C22⋊C4—2681no—
784C22⋊C4—2681no—
785C22⋊C4—5361no—
786C22⋊C4—5361no—
787C22⋊C4—5361no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C22⋊C4—1341no—
802C22⋊C4—1341no—
803C22⋊C4—1341no—
804C22⋊C4—1341no—
805C22⋊C4—1341no—
806C22⋊C4—1341no—
807C22⋊C4—1341no—
808C22⋊C4—1341no—
809C42—81no—
810C42—1341no—
811C42—1341no—
812C42—1341no—
813C42D4×D6711yescharacteristic
814C42D4×D6711yescharacteristic
815C42C2×D26811yescharacteristic
816C42C2×D26811yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—2681no—
822C23—2681no—
823C23—2681no—
824C23—2681no—
825C23—2681no—
826C23—2681no—
827C23—2681no—
828C23—5361no—
829C23—5361no—
830C23—5361no—
831C23—1341no—
832C23—1341no—
833C23—1341no—
834C23—1341no—
835C23C2×D4×D6711yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—2681no—
838Q8—2681no—
839Q8—2681no—
840Q8—2681no—
841Q8—2681no—
842Q8—5361no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—2681no—
852D4—2681no—
853D4—2681no—
854D4—2681no—
855D4—2681no—
856D4—2681no—
857D4—2681no—
858D4—5361no—
859D4—5364no—
860D4—5361no—
861D4—5361no—
862D4—5361no—
863D4—5361no—
864D4—5361no—
865D4—5361no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—2681no—
881C2×C4—2681no—
882C2×C4—2681no—
883C2×C4—2681no—
884C2×C4—2681no—
885C2×C4—5361no—
886C2×C4—5361no—
887C2×C4—5361no—
888C2×C4—5361no—
889C2×C4—5361no—
890C2×C4—5361no—
891C2×C4—1341no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4—1341no—
895C2×C4—1341no—
896C2×C4—1341no—
897C2×C4—1341no—
898C2×C4—1341no—
899C2×C4#1452401311yescharacteristic
900C2×C4#1452401311yescharacteristic
901C2×C4#1452401311yescharacteristic
902C2×C4#1452401311yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
904C2×C4C22×D26811yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—2681no—
908C8—2681no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—2681no—
920C22—2681no—
921C22—2681no—
922C22—2681no—
923C22—5361no—
924C22—5361no—
925C22—5361no—
926C22—5361no—
927C22—5361no—
928C22—5361no—
929C22—5361no—
930C22—5361no—
931C22—5361no—
932C22—10722no—
933C22C2×#1452401311yescharacteristic
934C22#1686419711yescharacteristic
935C22#1686420211yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—2681no—
947C4—2681no—
948C4—2681no—
949C4—2681no—
950C4—2681no—
951C4—2681no—
952C4—5361no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—5361no—
958C2—5361no—
959C2—10721no—
960C2#2256951811yescharacteristic
961C2#2256956011yescharacteristic
962C2#2256961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1502C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1502D67
hypocenterC67#18434
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574765C2semidirect
2. #22571192C2semidirect
3. #22571176C2semidirect
4. #22566346C2semidirect
5. #22559190C2semidirect
6. #22559179C2semidirect
7. #22559173C2semidirect
8. #22559162C2semidirect
9. #22559156C2semidirect
10. #22559145C2semidirect
11. #22559139C2semidirect
12. #22559128C2semidirect
13. #22558732C2semidirect
14. #22558576C2semidirect
15. C67×#1502C2semidirect
34. C2×#14524031C22semidirect
43. #16863554C22semidirect
44. #16863549C22semidirect
47. #16863534C22semidirect
50. #16863529C22semidirect
51. #16863453C22semidirect
53. #16863317C22semidirect
54. #16863314C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863132C22semidirect
64. #16863121C22semidirect
65. #16863121C22semidirect
69. #431×C67C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #327×C67C22semidirect
98. #14524035D4semidirect
106. #14524031D4semidirect
146. C4×Dic134D4semidirect
147. C4×D268D4semidirect
188. C4⋊Q8×C67D4semidirect
189. #127×C67D4semidirect
195. C4×D4×C67D4semidirect
196. C4×D4×C67D4semidirect
495. #1502D67semidirect
497. C67#18434semidirect
535. #431C2×D67semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D67semidirect
551. #327C2×D67semidirect
552. #327C2×D67semidirect
572. C4⋊Q8D268semidirect
573. #127D268semidirect
645. C4×D4D268semidirect
646. C4×D4D268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747652
#225711922
#225711762
#225663462
#225591902
#225591792
#225591732
#225591622
#225591562
#225591452
#225591392
#225591282
#225587322
#225585762
C67×#15022
#1843467