Finite Group Databasebeta

← #30830994

Subgroups — #30830994

Order 17152.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574833C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559182C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559170C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559165C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559153C211yesmaximal, characteristic
9#22559148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864148—21no—
17#16864148—21no—
18#16864113—21no—
19#16864101—21no—
20#16864082—21no—
21#16864081—21no—
22#16864072—21no—
23#16864072—21no—
24#16864027C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864012—21no—
27#16864003—21no—
28#16864003—21no—
29#16863993C2211yescharacteristic
30#16863987—21no—
31#16863984C2211yescharacteristic
32#16863953C2211yescharacteristic
33#16863930C2211yescharacteristic
34#16863791—21no—
35#16863778—21no—
36#16863755—21no—
37#16863750—21no—
38#16863615—21no—
39#16863615—21no—
40#16863615—21no—
41#16863608—21no—
42#16863552C2211yescharacteristic
43#16863552C2211yescharacteristic
44#16863552C2211yescharacteristic
45#16863547C2211yescharacteristic
46#16863547C2211yescharacteristic
47#16863547C2211yescharacteristic
48#16863535C2211yescharacteristic
49#16863530C2211yescharacteristic
50#16863453C2211yescharacteristic
51#16863449C2211yescharacteristic
52#16863132C2211yescharacteristic
53#16863132C2211yescharacteristic
54#16863132C2211yescharacteristic
55#16863132C2211yescharacteristic
56#16863132C2211yescharacteristic
57#16863132C2211yescharacteristic
58#16863129C2211yescharacteristic
59#16863129C2211yescharacteristic
60#16863122C2211yescharacteristic
61#16863122C2211yescharacteristic
62#16863120C2211yescharacteristic
63#16863120C2211yescharacteristic
64C2×#126×C67C2211yescharacteristic
65C2×#124×C67C2211yescharacteristic
66#396×C67—21no—
67#395×C67C2211yescharacteristic
68#394×C67—21no—
69#394×C67C2211yescharacteristic
70#393×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#390×C67—21no—
73#388×C67—21no—
74C4×C4⋊C4×C67C2211yescharacteristic
75C2×#11761618—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761613—21no—
83#14524043D411yescharacteristic, complemented
84#14524043D411yescharacteristic, complemented
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524038—21no—
89#14524038—21no—
90#14524038—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524035—21no—
98#14524035D411yescharacteristic, complemented
99#14524034—21no—
100#14524034—21no—
101#14524034—21no—
102#14524033—21no—
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524031D411yescharacteristic, complemented
108#14524029—21no—
109#14524029—21no—
110#14524029—21no—
111#14524028—21no—
112#14524027—21no—
113#14524027—21no—
114#14524026—21no—
115#14524026—21no—
116#14524025—21no—
117#14524025—21no—
118#14524025—21no—
119#14524023—21no—
120#14524023—21no—
121#14524022—21no—
122#14524022—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022C2311yescharacteristic
125#14524022C2311yescharacteristic
126#14524022C2311yescharacteristic
127#14524021—21no—
128#14524021—21no—
129#14524021—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524017C2311yescharacteristic
137#14524016—21no—
138#14524012—21no—
139C4×Dic134—21no—
140C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic134D411yescharacteristic, complemented
143#14524008—21no—
144#14524008—21no—
145C4×D268D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524002—21no—
152#14524002—21no—
153#14524001—21no—
154#14524000—21no—
155#14523999—21no—
156#14523999—21no—
157C4⋊C4×D67—21no—
158C2×C22⋊Dic67—21no—
159C4⋊(C67⋊C8)—21no—
160C4⋊(C67⋊C8)—21no—
161#14523967—21no—
162#14523967—21no—
163#14523967—21no—
164#14523967—21no—
165#14523964—21no—
166#14523964—21no—
167#14523964—21no—
168#14523964—21no—
169C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
170C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
171C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
172C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
173#14523954—21no—
174C4×C67⋊C8—21no—
175C22×Q8×C67C2311yescharacteristic
176C22×D4×C67—21no—
177C22×D4×C67C2311yescharacteristic
178#126×C67—21no—
179#126×C67—21no—
180#126×C67—21no—
181#126×C67—21no—
182#124×C67—21no—
183#124×C67—21no—
184#124×C67—21no—
185#124×C67—21no—
186C2×C4⋊C4×C67—21no—
187C2×C4⋊C4×C67—21no—
188C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C67—21no—
192C2×C22⋊C4×C67—21no—
193C2×C22⋊C4×C67—21no—
194C2×C22⋊C4×C67—21no—
195C2×C22⋊C4×C67—21no—
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
200C2×C42×C67—21no—
201C2×C42×C67C2311yescharacteristic
202#95×C67—21no—
203#95×C67—21no—
204#95×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
212C2×D268C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221#11761618—81no—
222#11761618—81no—
223#11761618—81no—
224#11761616—81no—
225#11761616—81no—
226#11761616—81no—
227#11761615—81no—
228#11761613—81no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260C22⋊Dic67—21no—
261C22⋊Dic67—21no—
262C22⋊Dic67—21no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267(C2×D67)⋊C4—21no—
268(C2×D67)⋊C4—21no—
269(C2×D67)⋊C4—21no—
270(C2×D67)⋊C4—21no—
271(C2×D67)⋊C4—21no—
272(C2×D67)⋊C4—21no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275C4×Dic67—21no—
276C4×Dic67—21no—
277C4×Dic67—21no—
278C4×Dic67—21no—
279C4×Dic67—21no—
280C4×Dic67—21no—
281C4×Dic67—21no—
282C24×C67—21no—
283C24×C67C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C67—21no—
285C2×Q8×C67—21no—
286C2×Q8×C67—81no—
287C2×D4×C67—21no—
288C2×D4×C67—21no—
289C2×D4×C67—42no—
290C2×D4×C67—81no—
291C2×D4×C67—81no—
292C2×D4×C67—81no—
293C22×C4×C67—21no—
294C22×C4×C67—21no—
295C22×C4×C67—21no—
296C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C67C2411yescharacteristic
302C4⋊C4×C67—21no—
303C4⋊C4×C67—21no—
304C4⋊C4×C67—21no—
305C4⋊C4×C67—21no—
306C4⋊C4×C67—21no—
307C4⋊C4×C67—21no—
308C4⋊C4×C67—42no—
309C4⋊C4×C67—81no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—42no—
317C22⋊C4×C67—41no—
318C22⋊C4×C67—41no—
319C22⋊C4×C67—41no—
320C22⋊C4×C67—41no—
321C22⋊C4×C67—81no—
322C22⋊C4×C67—81no—
323C22⋊C4×C67—81no—
324C42×C67—81no—
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67C22×D411yescharacteristic
342C22×D67—21no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—84no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67#12011yescharacteristic
373C2×C4×C67#12011yescharacteristic
374C2×C4×C67#12011yescharacteristic
375C2×C4×C67#12011yescharacteristic
376C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D67—41no—
379C22⋊D67—41no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—81no—
390C2×Dic67—81no—
391D268—41no—
392C4×D67—81no—
393C4×D67—81no—
394C4×D67—81no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—81no—
399Dic134—81no—
400Dic134—81no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—81no—
411C22×C67—81no—
412C22×C67—81no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67C2×#12011yescharacteristic
420C22×C67#57711yescharacteristic
421C22×C67#57811yescharacteristic
422C2×D67—41no—
423C2×D67—41no—
424C2×D67—41no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—42no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—81no—
436C4×C67—81no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—41no—
443Dic67—41no—
444#18435—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—21no—
446C2×C67—21no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67—161no—
449C2×C67#301311yescharacteristic
450C2×C67#301811yescharacteristic
451C2×C67#302711yescharacteristic
452D67—81no—
453#3564—671no—
454#3215—671no—
455#3211—671no—
456#2662D6711yescharacteristic, complemented
457#1606—671no—
458#1605—671no—
459#1603—671no—
460#1602—671no—
461#1600—671no—
462#1599—671no—
463#1597—671no—
464#1596—671no—
465#1509—671no—
466#1503—671no—
467#1473—671no—
468C67#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1341no—
470#563—1341no—
471#556—1341no—
472#554—1341no—
473#552—1341no—
474#552—1341no—
475#551—1341no—
476#551—1341no—
477#544—671no—
478#543—671no—
479#542—1341no—
480#541—1341no—
481#541—1341no—
482#539—671no—
483#539—1341no—
484#538—671no—
485#533—671no—
486#529—671no—
487C2×#126C2×D6711yescharacteristic
488C2×#124C2×D6711yescharacteristic
489#497—1341no—
490#495—1341no—
491#489—1341no—
492#488—1341no—
493#464—1341no—
494#464—1341no—
495#464—1341no—
496#463—1341no—
497#451—671no—
498#451—671no—
499#451—671no—
500#450—671no—
501#450—671no—
502#450—671no—
503#448—671no—
504#447—671no—
505#432—671no—
506#431—671no—
507#396—21no—
508#395C2×D6711yescharacteristic
509#394—21no—
510#394C2×D6711yescharacteristic
511#393C2×D6711yescharacteristic
512#392C2×D6711yescharacteristic
513#390—21no—
514#388—21no—
515C4×C4⋊C4C2×D6711yescharacteristic
516#328—671no—
517#328—671no—
518#328—671no—
519#328—671no—
520#328—671no—
521#328—671no—
522#327—671no—
523#327—671no—
524#324—671no—
525#324—671no—
526#323—671no—
527#323—671no—
528C22×Q8C22×D6711yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C2×Q16—1341no—
532C2×Q16—1341no—
533C2×Q16—1341no—
534C2×SD16—1341no—
535C2×SD16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×D8—1341no—
539C4⋊Q8—671no—
540C4⋊Q8—671no—
541C4⋊Q8—1341no—
542C4⋊Q8—1341no—
543C4⋊Q8—1341no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—671no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#125—1341no—
563#125—1341no—
564#125—1341no—
565#125—1341no—
566#125—1341no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—671no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—1341no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583C22⋊Q8—671no—
584C22⋊Q8—671no—
585C22⋊Q8—671no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600#121—671no—
601#121—1341no—
602#120—1341no—
603C4×Q8—671no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×Q8—1341no—
608C4×Q8—1341no—
609C4×D4—671no—
610C4×D4—1341no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D6711yescharacteristic
639C4⋊C8—1341no—
640C4⋊C8—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—671no—
652C22⋊C8—671no—
653#97—1341no—
654C4×C8—1341no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95C22×D6711yescharacteristic
658#95C22×D6711yescharacteristic
659C24—21no—
660C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—671no—
665C2×Q8—671no—
666C2×Q8—671no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8—1341no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—671no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4—1341no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—1341no—
684C22×C4—1341no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22×C4C23×D6711yescharacteristic
694Q16—5361no—
695Q16—5361no—
696Q16—5361no—
697SD16—5361no—
698SD16—5361no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701D8—5361no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—671no—
715C4⋊C4—671no—
716C4⋊C4—671no—
717C4⋊C4—671no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4—1341no—
740C4⋊C4—1341no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—1341no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—81no—
771C42—1341no—
772C42—1341no—
773C42—1341no—
774C42—1341no—
775C42—1341no—
776C42—1341no—
777C42—1341no—
778C42D4×D6711yescharacteristic
779C42D4×D6711yescharacteristic
780C42D4×D6711yescharacteristic
781C42D4×D6711yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1341no—
795C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—2681no—
803Q8—5361no—
804Q8—5361no—
805Q8—5361no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—5361no—
815D4—5361no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—5361no—
839C2×C4—5361no—
840C2×C4—5361no—
841C2×C4—1341no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4#1452401111yescharacteristic
849C2×C4#1452401111yescharacteristic
850C2×C4#1452401111yescharacteristic
851C2×C4#1452401111yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C8—2681no—
855C8—2681no—
856C8—2681no—
857C8—2681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—2681no—
873C22—2681no—
874C22—2681no—
875C22C2×#1452401111yescharacteristic
876C22#1686420711yescharacteristic
877C22#1686421111yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—2681no—
891C4—2681no—
892C4—2681no—
893C4—2681no—
894C4—2681no—
895C4—2681no—
896C4—2681no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—5361no—
902C2#2256952111yescharacteristic
903C2#2256955711yescharacteristic
904C2#2256961011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#2662C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559153C2
hypercenter#2662D67
hypocenterC67#18435
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574833C2semidirect
2. #22571212C2semidirect
3. #22571174C2semidirect
4. #22559187C2semidirect
5. #22559182C2semidirect
6. #22559170C2semidirect
7. #22559165C2semidirect
9. #22559148C2semidirect
10. #22559136C2semidirect
11. #22559131C2semidirect
12. #22558732C2semidirect
13. #22558707C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
15. C67×#2662C2semidirect
83. #14524043D4semidirect
84. #14524043D4semidirect
98. #14524035D4semidirect
107. #14524031D4semidirect
140. C4×Dic134D4semidirect
141. C4×Dic134D4semidirect
142. C4×Dic134D4semidirect
145. C4×D268D4semidirect
456. #2662D67semidirect
468. C67#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748332
#225712122
#225711742
#225591872
#225591822
#225591702
#225591652
#225591532
#225591482
#225591362
#225591312
#225587322
#225587072
#225585782
C67×#26622
#1843567