Finite Group Databasebeta

← #30830995

Subgroups — #30830995

Order 17152.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574835C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571209C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566351C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559184C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559173C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559168C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559147C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1600C211yesmaximal, characteristic
16#16864149—21no—
17#16864146—21no—
18#16864115—21no—
19#16864105—21no—
20#16864086—21no—
21#16864083—21no—
22#16864077—21no—
23#16864077—21no—
24#16864025C2211yescharacteristic
25#16864022C2211yescharacteristic
26#16864013—21no—
27#16864003—21no—
28#16864003—21no—
29#16863991—21no—
30#16863991C2211yescharacteristic
31#16863948C2211yescharacteristic
32#16863927C2211yescharacteristic
33C2×#14524036C2211yescharacteristic
34C2×#14524030C2211yescharacteristic
35#16863787—21no—
36#16863779—21no—
37#16863754—21no—
38#16863749—21no—
39#16863617—21no—
40#16863617—21no—
41#16863616—21no—
42#16863609—21no—
43#16863554C2211yescharacteristic
44#16863554C2211yescharacteristic
45#16863551C2211yescharacteristic
46#16863547C2211yescharacteristic
47#16863547C2211yescharacteristic
48#16863534C2211yescharacteristic
49#16863450C2211yescharacteristic
50#16863446C2211yescharacteristic
51#16863319—21no—
52#16863317C2211yescharacteristic
53#16863310—21no—
54#16863310C2211yescharacteristic
55#16863308C2211yescharacteristic
56#16863299—21no—
57#16863289—21no—
58#16863247C2211yescharacteristic
59#16863134C2211yescharacteristic
60#16863134C2211yescharacteristic
61#16863133C2211yescharacteristic
62#16863132C2211yescharacteristic
63#16863132C2211yescharacteristic
64#16863130C2211yescharacteristic
65#16863121C2211yescharacteristic
66#16863121C2211yescharacteristic
67#16863120C2211yescharacteristic
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#450×C67C2211yescharacteristic
70#447×C67C2211yescharacteristic
71#392×C67C2211yescharacteristic
72#328×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic
74#323×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C2×Dic268—21no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042D411yescharacteristic, complemented
85#14524041—21no—
86#14524041D411yescharacteristic, complemented
87#14524036—21no—
88#14524036—21no—
89#14524036—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524036—21no—
94#14524036—21no—
95#14524036—21no—
96#14524036—21no—
97#14524036—21no—
98#14524036—21no—
99#14524035—21no—
100#14524035—21no—
101#14524034—21no—
102#14524034D411yescharacteristic, complemented
103#14524033—21no—
104#14524033—21no—
105#14524033—21no—
106#14524033—21no—
107#14524033—21no—
108#14524033—21no—
109#14524030—21no—
110#14524030—21no—
111#14524030—21no—
112#14524030—21no—
113#14524030—21no—
114#14524030—21no—
115#14524030D411yescharacteristic, complemented
116#14524024—21no—
117#14524024—21no—
118#14524024—21no—
119#14524024—21no—
120#14524024—21no—
121#14524024—21no—
122#14524024—21no—
123#14524022—21no—
124#14524022—21no—
125#14524022—21no—
126#14524022C2311yescharacteristic
127#14524022C2311yescharacteristic
128#14524020—21no—
129#14524020—21no—
130#14524020—21no—
131#14524020—21no—
132#14524020—21no—
133#14524020—21no—
134#14524020—21no—
135#14524020—21no—
136#14524020—21no—
137#14524020—21no—
138#14524020—21no—
139Q8×Dic67D411yescharacteristic, complemented
140C4×Dic134—21no—
141C4×Dic134—21no—
142#14524008—21no—
143#14524008D411yescharacteristic, complemented
144#14524008D411yescharacteristic, complemented
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67—21no—
147D4×Dic67—21no—
148D4×Dic67—21no—
149D4×Dic67D411yescharacteristic, complemented
150#14524002—21no—
151#14523999—21no—
152#14523999—21no—
153#14523999—21no—
154#14523999—21no—
155#14523999—21no—
156C2×C4⋊Dic67—21no—
157C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×Dic67⋊C4—21no—
160C2×Dic67⋊C4D411yescharacteristic
161C2×Dic67⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic67—21no—
163C2×C22⋊Dic67—21no—
164C2×C22⋊Dic67—21no—
165C2×C22⋊Dic67—21no—
166C2×C22⋊Dic67—21no—
167C2×C22⋊Dic67—21no—
168C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic67—21no—
171C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
172Dic67⋊C8—21no—
173Dic67⋊C8—21no—
174#14523968—21no—
175#14523968—21no—
176#14523966—21no—
177#14523966—21no—
178#14523964—21no—
179#14523964—21no—
180C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14523953—21no—
183C8×Dic67—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188C22×D4×C67C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C67—21no—
190C2×D8×C67—21no—
191#126×C67—21no—
192#124×C67—21no—
193#123×C67—21no—
194C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
195#121×C67—21no—
196#121×C67C2311yescharacteristic
197#120×C67—21no—
198C4×D4×C67—21no—
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#102×C67—21no—
202#102×C67—21no—
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C2×Dic134—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—21no—
210C2×Dic134—21no—
211C2×Dic134—81no—
212C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic67—21no—
215C22×Dic67—21no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219C22×Dic67—21no—
220C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic268—81no—
225Dic268—81no—
226#11761618—81no—
227#11761616—81no—
228#11761616—81no—
229#11761616—81no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—21no—
237C4⋊Dic67—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—81no—
240C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—21no—
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253Dic67⋊C4—21no—
254Dic67⋊C4—21no—
255Dic67⋊C4—21no—
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—42no—
263C22⋊Dic67—21no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—41no—
278C22⋊Dic67—41no—
279C22⋊Dic67—41no—
280C22⋊Dic67—41no—
281C22⋊Dic67—81no—
282C22⋊Dic67—81no—
283C22⋊Dic67—81no—
284C4×Dic67—21no—
285C4×Dic67—21no—
286C4×Dic67—21no—
287C4×Dic67—21no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—81no—
291C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C24×C67—21no—
296C24×C67C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—42no—
304C2×D4×C67—81no—
305C2×D4×C67—81no—
306C2×D4×C67—81no—
307C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312SD16×C67—81no—
313D8×C67—81no—
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—42no—
328C42×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67—41no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—41no—
340C23×C67—41no—
341C23×C67—41no—
342C23×C67C22×D411yescharacteristic
343Q8×C67—41no—
344D4×C67—41no—
345D4×C67—41no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—81no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—84no—
354C2×C4×C67—22no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—81no—
364C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×Dic67—21no—
367C2×Dic67—21no—
368C2×Dic67—21no—
369C2×Dic67—21no—
370C2×Dic67—21no—
371C2×Dic67—21no—
372C2×Dic67—21no—
373C2×Dic67—21no—
374C2×Dic67—21no—
375C2×Dic67—21no—
376C2×Dic67—41no—
377C2×Dic67—41no—
378C2×Dic67—41no—
379C2×Dic67—41no—
380C2×Dic67—41no—
381C2×Dic67—41no—
382C2×Dic67—41no—
383C2×Dic67—41no—
384C2×Dic67—81no—
385C2×Dic67—81no—
386C2×Dic67—81no—
387C2×Dic67—81no—
388C2×Dic67#12011yescharacteristic
389C2×Dic67#12011yescharacteristic
390C2×Dic67#12011yescharacteristic
391C2×Dic67#12011yescharacteristic
392Dic134—41no—
393Dic134—41no—
394Dic134—41no—
395Dic134—41no—
396Dic134—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—81no—
399Dic134—81no—
400Dic134—81no—
401C8×C67—41no—
402C8×C67—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67—81no—
416C22×C67—81no—
417C22×C67—81no—
418C22×C67—81no—
419C22×C67—81no—
420C22×C67—81no—
421C22×C67—81no—
422C22×C67C2×#12011yescharacteristic
423C22×C67#57711yescharacteristic
424C22×C67#57811yescharacteristic
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—42no—
428C4×C67—41no—
429C4×C67—41no—
430C4×C67—41no—
431C4×C67—41no—
432Dic67—21no—
433Dic67—21no—
434Dic67—21no—
435Dic67—21no—
436Dic67—41no—
437Dic67—41no—
438Dic67—41no—
439Dic67—41no—
440Dic67—41no—
441Dic67—41no—
442Dic67—81no—
443Dic67—81no—
444#18435—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—21no—
446C2×C67—21no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67—161no—
450C2×C67#301311yescharacteristic
451C2×C67#301811yescharacteristic
452C2×C67#302711yescharacteristic
453#3564—671no—
454#3215—671no—
455#3211—671no—
456#2662—671no—
457#1606—671no—
458#1605—671no—
459#1603—671no—
460#1602—671no—
461#1600D6711yescharacteristic
462#1599—671no—
463#1597—671no—
464#1596—671no—
465#1509—671no—
466#1503—671no—
467#1473—671no—
468C67#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1341no—
470#563—1341no—
471#556—1341no—
472#554—1341no—
473#552—1341no—
474#552—1341no—
475#551—1341no—
476#551—1341no—
477#544—671no—
478#543—671no—
479#542—1341no—
480#541—1341no—
481#541—1341no—
482#539—671no—
483#539—1341no—
484#538C2×D6711yescharacteristic
485#533—671no—
486#529—671no—
487C2×#126—671no—
488C2×#124—671no—
489#497—1341no—
490#495—1341no—
491#489—1341no—
492#488—1341no—
493#464—1341no—
494#464—1341no—
495#464—1341no—
496#463—1341no—
497#451—671no—
498#451—671no—
499#451—671no—
500#450—671no—
501#450—671no—
502#450C2×D6711yescharacteristic
503#448—671no—
504#447C2×D6711yescharacteristic
505#432—671no—
506#431—671no—
507#396—1341no—
508#395—671no—
509#394—671no—
510#394—1341no—
511#393—671no—
512#392C2×D6711yescharacteristic
513#390—1341no—
514#388—1341no—
515C4×C4⋊C4—671no—
516#328—671no—
517#328—671no—
518#328—671no—
519#328—671no—
520#328—671no—
521#328C2×D6711yescharacteristic
522#327—671no—
523#327C2×D6711yescharacteristic
524#324—671no—
525#324—671no—
526#323—671no—
527#323C2×D6711yescharacteristic
528C22×Q8—671no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D6711yescharacteristic
531C2×Q16—1341no—
532C2×Q16—1341no—
533C2×Q16—1341no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×D8—21no—
539C4⋊Q8—671no—
540C4⋊Q8—671no—
541C4⋊Q8—1341no—
542C4⋊Q8—1341no—
543C4⋊Q8—1341no—
544#126—21no—
545#126—1341no—
546#126—1341no—
547#126—1341no—
548#126—1341no—
549#126—1341no—
550#126—1341no—
551#126—1341no—
552#126—1341no—
553#126—1341no—
554#126—1341no—
555#126—1341no—
556#126—1341no—
557#125—671no—
558#125—1341no—
559#125—1341no—
560#125—1341no—
561#125—1341no—
562#125—1341no—
563#125—1341no—
564#125—1341no—
565#125—1341no—
566#125—1341no—
567#124—21no—
568#124—671no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#123—21no—
576#123—1341no—
577#123—1341no—
578#123—1341no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583C22⋊Q8—671no—
584C22⋊Q8—671no—
585C22⋊Q8—1341no—
586C22⋊Q8—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593C22⋊Q8—1341no—
594C22⋊Q8—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
600#121—21no—
601#121C22×D6711yescharacteristic
602#120—21no—
603C4×Q8—671no—
604C4×Q8—671no—
605C4×Q8—671no—
606C4×Q8—1341no—
607C4×Q8—1341no—
608C4×Q8—1341no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—671no—
611C4×D4—1341no—
612C4×D4—1341no—
613C4×D4—1341no—
614C4×D4—1341no—
615#117—1341no—
616#117—1341no—
617#117—1341no—
618#117—1341no—
619#117—1341no—
620#117—1341no—
621C2×C4⋊C4—671no—
622C2×C4⋊C4—671no—
623C2×C4⋊C4—671no—
624C2×C4⋊C4—1341no—
625C2×C4⋊C4—1341no—
626C2×C4⋊C4—1341no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—671no—
629C2×C22⋊C4—671no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4—1341no—
635C2×C22⋊C4—1341no—
636C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C42—671no—
638C2×C42—1341no—
639C4⋊C8—1341no—
640C4⋊C8—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#102—21no—
646#102—21no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
653#97—1341no—
654C4×C8—1341no—
655#95—671no—
656#95—1341no—
657#95—1341no—
658#95C22×D6711yescharacteristic
659C24—21no—
660C24D4×D6711yescharacteristic
661C2×Q8—5361no—
662C2×Q8—671no—
663C2×Q8—671no—
664C2×Q8—1341no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8—1341no—
668C2×Q8—1341no—
669C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—81no—
679C2×D4D4×D6711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—671no—
683C22×C4—671no—
684C22×C4—671no—
685C22×C4—671no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4—1341no—
689C22×C4—1341no—
690C22×C4—1341no—
691C22×C4—1341no—
692C22×C4D4×D6711yescharacteristic
693C22×C4C23×D6711yescharacteristic
694Q16—5361no—
695Q16—5361no—
696Q16—5361no—
697SD16—81no—
698SD16—5361no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701D8—81no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2682no—
709C4⋊C4—5361no—
710C4⋊C4—671no—
711C4⋊C4—671no—
712C4⋊C4—1341no—
713C4⋊C4—1341no—
714C4⋊C4—1341no—
715C4⋊C4—1341no—
716C4⋊C4—1341no—
717C4⋊C4—1341no—
718C4⋊C4—1341no—
719C4⋊C4—1341no—
720C4⋊C4—1341no—
721C4⋊C4—1341no—
722C4⋊C4—1341no—
723C4⋊C4—1341no—
724C4⋊C4—1341no—
725C4⋊C4—1341no—
726C4⋊C4—1341no—
727C4⋊C4—1341no—
728C4⋊C4—1341no—
729C4⋊C4—1341no—
730C4⋊C4—1341no—
731C4⋊C4—1341no—
732C4⋊C4—1341no—
733C4⋊C4—1341no—
734C4⋊C4—1341no—
735C4⋊C4—1341no—
736C4⋊C4—1341no—
737C4⋊C4—1341no—
738C4⋊C4—1341no—
739C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—2681no—
750C22⋊C4—2681no—
751C22⋊C4—2681no—
752C22⋊C4—2681no—
753C22⋊C4—5361no—
754C22⋊C4—5361no—
755C22⋊C4—5361no—
756C22⋊C4—1341no—
757C22⋊C4—1341no—
758C22⋊C4—1341no—
759C22⋊C4—1341no—
760C22⋊C4—1341no—
761C22⋊C4—1341no—
762C22⋊C4—1341no—
763C22⋊C4—1341no—
764C22⋊C4—1341no—
765C22⋊C4—1341no—
766C22⋊C4—1341no—
767C22⋊C4—1341no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C42—21no—
771C42—5361no—
772C42—671no—
773C42—671no—
774C42—671no—
775C42—671no—
776C42—1341no—
777C42—1341no—
778C42—1341no—
779C42—1341no—
780C42—1341no—
781C42—1341no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23C2×D4×D6711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—2681no—
798Q8—2681no—
799Q8—2681no—
800Q8—2681no—
801Q8—2681no—
802Q8—2681no—
803Q8—5361no—
804Q8—5361no—
805Q8—5361no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—81no—
814D4—81no—
815D4—84no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—2681no—
827C2×C4—2681no—
828C2×C4—2681no—
829C2×C4—2681no—
830C2×C4—2681no—
831C2×C4—2681no—
832C2×C4—2681no—
833C2×C4—2681no—
834C2×C4—5361no—
835C2×C4—5361no—
836C2×C4—5361no—
837C2×C4—5361no—
838C2×C4—671no—
839C2×C4—671no—
840C2×C4—671no—
841C2×C4—671no—
842C2×C4—1341no—
843C2×C4—1341no—
844C2×C4—1341no—
845C2×C4—1341no—
846C2×C4—1341no—
847C2×C4—1341no—
848C2×C4—1341no—
849C2×C4—1341no—
850C2×C4—1341no—
851C2×C4—1341no—
852C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—2681no—
857C8—2681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22#120×D6711yescharacteristic
876C22#1686420611yescharacteristic
877C22#1686421011yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—2681no—
886C4—2681no—
887C4—2681no—
888C4—2681no—
889C4—2681no—
890C4—2681no—
891C4—5361no—
892C4—5361no—
893C4—1341no—
894C4—1341no—
895C4—1341no—
896C4—1341no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—161no—
902C2#2256952211yescharacteristic
903C2#2256955411yescharacteristic
904C2#2256960911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
Fitting, prime radicalC67×#1600C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1600D67
hypocenterC67#18435
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574835C2semidirect
2. #22571209C2semidirect
3. #22571171C2semidirect
4. #22566351C2semidirect
5. #22559189C2semidirect
6. #22559184C2semidirect
7. #22559173C2semidirect
8. #22559168C2semidirect
9. #22559147C2semidirect
10. #22559135C2semidirect
11. #22559131C2semidirect
12. #22558731C2semidirect
13. #22558706C2semidirect
14. #22558575C2semidirect
84. #14524042D4semidirect
86. #14524041D4semidirect
102. #14524034D4semidirect
115. #14524030D4semidirect
139. Q8×Dic67D4semidirect
143. #14524008D4semidirect
144. #14524008D4semidirect
149. D4×Dic67D4semidirect
468. C67#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225748352
#225712092
#225711712
#225663512
#225591892
#225591842
#225591732
#225591682
#225591472
#225591352
#225591312
#225587312
#225587062
#225585752
C67×#16002
#1843567