Finite Group Databasebeta

← #30830998

Subgroups — #30830998

Order 17152.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571208C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571170C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22566349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559183C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559172C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559155C211yesmaximal, characteristic
9#22559149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524031C2211yescharacteristic
17#16863788—21no—
18#16863778—21no—
19#16863758—21no—
20#16863753—21no—
21#16863618—21no—
22#16863618—21no—
23#16863618—21no—
24#16863611—21no—
25#16863551C2211yescharacteristic
26#16863551C2211yescharacteristic
27#16863551C2211yescharacteristic
28#16863546C2211yescharacteristic
29#16863546C2211yescharacteristic
30#16863546C2211yescharacteristic
31#16863534C2211yescharacteristic
32#16863529C2211yescharacteristic
33#16863453C2211yescharacteristic
34#16863449C2211yescharacteristic
35#16863318—21no—
36#16863316C2211yescharacteristic
37#16863313C2211yescharacteristic
38#16863312—21no—
39#16863308C2211yescharacteristic
40#16863305C2211yescharacteristic
41#16863296—21no—
42#16863286—21no—
43C4×C4⋊Dic67C2211yescharacteristic
44#16863133C2211yescharacteristic
45#16863133C2211yescharacteristic
46#16863133C2211yescharacteristic
47#16863133C2211yescharacteristic
48#16863133C2211yescharacteristic
49#16863133C2211yescharacteristic
50#16863130C2211yescharacteristic
51#16863130C2211yescharacteristic
52#16863122C2211yescharacteristic
53#16863122C2211yescharacteristic
54#16863120C2211yescharacteristic
55#16863120C2211yescharacteristic
56#563×C67—21no—
57#563×C67—21no—
58#556×C67—21no—
59#554×C67—21no—
60#552×C67—21no—
61#552×C67—21no—
62#551×C67—21no—
63#551×C67—21no—
64#544×C67C2211yescharacteristic
65#543×C67C2211yescharacteristic
66#542×C67—21no—
67#541×C67—21no—
68#541×C67—21no—
69#539×C67—21no—
70#539×C67C2211yescharacteristic
71#538×C67C2211yescharacteristic
72#533×C67C2211yescharacteristic
73#529×C67C2211yescharacteristic
74C2×#126×C67C2211yescharacteristic
75C22×Dic134C2311yescharacteristic
76C22×D268C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D67—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761618—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×#11761613—21no—
86#14524031—21no—
87#14524031—21no—
88#14524031—21no—
89#14524031—21no—
90C2×C4⋊Dic67—21no—
91C2×Dic67⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic67—21no—
93C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic67—21no—
99C4⋊(C67⋊C8)—21no—
100C4⋊(C67⋊C8)—21no—
101#14523966—21no—
102#14523966—21no—
103#14523966—21no—
104#14523966—21no—
105#14523963—21no—
106#14523963—21no—
107#14523963—21no—
108#14523963—21no—
109C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
110C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
111C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
112C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
113#14523954—21no—
114C4×C67⋊C8—21no—
115C67⋊#95—21no—
116C67⋊#95—21no—
117C67⋊#95C2311yescharacteristic
118C67⋊#95C2311yescharacteristic
119C4⋊Q8×C67—21no—
120C4⋊Q8×C67—21no—
121C4⋊Q8×C67—21no—
122C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
123C4⋊Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
124#126×C67—21no—
125#126×C67—21no—
126#126×C67—21no—
127#126×C67—21no—
128#126×C67—21no—
129#126×C67—21no—
130#126×C67—21no—
131#126×C67—21no—
132#126×C67—21no—
133#126×C67—21no—
134#126×C67—21no—
135#126×C67—21no—
136#126×C67—21no—
137#125×C67—21no—
138#125×C67—21no—
139#125×C67—21no—
140#125×C67—21no—
141#125×C67—21no—
142#125×C67—21no—
143#125×C67—21no—
144#125×C67—21no—
145#125×C67—21no—
146#125×C67D411yescharacteristic, complemented
147#124×C67—21no—
148#124×C67—21no—
149#124×C67—21no—
150#124×C67D411yescharacteristic, complemented
151#123×C67—21no—
152#123×C67—21no—
153#123×C67—21no—
154#123×C67—21no—
155#123×C67—21no—
156#123×C67—21no—
157#123×C67—21no—
158#123×C67—21no—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161C22⋊Q8×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—21no—
170C22⋊Q8×C67—21no—
171C22⋊Q8×C67—21no—
172C22⋊Q8×C67—21no—
173C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
176#121×C67—21no—
177#121×C67C2311yescharacteristic
178#120×C67—21no—
179C4×Q8×C67—21no—
180C4×Q8×C67—21no—
181C4×Q8×C67—21no—
182C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
183C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
184C4×Q8×C67D411yescharacteristic, complemented
185C4×D4×C67—21no—
186C4×D4×C67—21no—
187C4×D4×C67—21no—
188C4×D4×C67—21no—
189C4×D4×C67—21no—
190C4×D4×C67D411yescharacteristic, complemented
191#117×C67—21no—
192#117×C67—21no—
193#117×C67—21no—
194#117×C67—21no—
195#117×C67—21no—
196#117×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C67—21no—
202C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C67D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
205C2×C42×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C2×Dic134—21no—
208C2×Dic134—21no—
209C2×Dic134—81no—
210C2×D268—21no—
211C2×D268—21no—
212C2×D268—81no—
213C2×C22⋊D67—42no—
214C2×C22⋊D67—81no—
215C2×C22⋊D67—81no—
216C22×Dic67—21no—
217C22×Dic67—21no—
218C22×Dic67—21no—
219#11761618—81no—
220#11761618—81no—
221#11761618—81no—
222#11761616—81no—
223#11761615—81no—
224#11761615—81no—
225#11761615—81no—
226#11761613—81no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—42no—
232Dic67⋊C4—81no—
233C22⋊Dic67—81no—
234(C2×D67)⋊C4—42no—
235(C2×D67)⋊C4—41no—
236(C2×D67)⋊C4—41no—
237(C2×D67)⋊C4—41no—
238(C2×D67)⋊C4—41no—
239(C2×D67)⋊C4—81no—
240(C2×D67)⋊C4—81no—
241C4×Dic67—81no—
242C24×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67—21no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67—21no—
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67—21no—
282C4⋊C4×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67—21no—
289C4⋊C4×C67—21no—
290C4⋊C4×C67—21no—
291C4⋊C4×C67—21no—
292C4⋊C4×C67—21no—
293C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C67—21no—
298C22⋊C4×C67—21no—
299C22⋊C4×C67—21no—
300C22⋊C4×C67—21no—
301C22⋊C4×C67—21no—
302C22⋊C4×C67—21no—
303C22⋊C4×C67—21no—
304C22⋊C4×C67—21no—
305C22⋊C4×C67—21no—
306C22⋊C4×C67—21no—
307C22⋊C4×C67—21no—
308C22⋊C4×C67—21no—
309C22⋊C4×C67—21no—
310C22⋊C4×C67—21no—
311C22⋊C4×C67—21no—
312C22⋊C4×C67—21no—
313C22⋊C4×C67—21no—
314C22⋊C4×C67—21no—
315C22⋊C4×C67—21no—
316C22⋊C4×C67—21no—
317C22⋊C4×C67—21no—
318C42×C67—21no—
319C42×C67—21no—
320C42×C67—21no—
321C42×C67—21no—
322C42×C67—21no—
323C42×C67—21no—
324C42×C67—21no—
325C42×C67C2×D411yescharacteristic
326C42×C67C2×D411yescharacteristic
327C42×C67C2×D411yescharacteristic
328C42×C67C2×D411yescharacteristic
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—41no—
334C23×C67—41no—
335C23×C67C22×D411yescharacteristic
336C22×D67—41no—
337C22×D67—41no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—41no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343Q8×C67—41no—
344Q8×C67—41no—
345Q8×C67—41no—
346Q8×C67—81no—
347Q8×C67—81no—
348Q8×C67—81no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—21no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—21no—
366C2×C4×C67—21no—
367C2×C4×C67—21no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67—81no—
374C2×C4×C67—81no—
375C2×C4×C67—81no—
376C2×C4×C67—81no—
377C2×C4×C67#12011yescharacteristic
378C2×C4×C67#12011yescharacteristic
379C2×C4×C67#12011yescharacteristic
380C2×C4×C67#12011yescharacteristic
381C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D67—84no—
384C2×Dic67—22no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393D268—41no—
394D268—41no—
395D268—41no—
396D268—41no—
397Dic134—41no—
398Dic134—41no—
399Dic134—41no—
400Dic134—41no—
401C67⋊C8—41no—
402C67⋊C8—41no—
403C67⋊C8—41no—
404C67⋊C8—41no—
405C22×C67—21no—
406C22×C67—21no—
407C22×C67—41no—
408C22×C67—41no—
409C22×C67—41no—
410C22×C67—41no—
411C22×C67—41no—
412C22×C67—41no—
413C22×C67—81no—
414C22×C67—81no—
415C22×C67C2×#12011yescharacteristic
416C22×C67#57711yescharacteristic
417C22×C67#57811yescharacteristic
418C2×D67—81no—
419C2×D67—81no—
420C2×D67—81no—
421C2×D67—81no—
422C2×D67—81no—
423C2×D67—81no—
424C2×D67—81no—
425C4×C67—21no—
426C4×C67—21no—
427C4×C67—21no—
428C4×C67—21no—
429C4×C67—21no—
430C4×C67—21no—
431C4×C67—41no—
432C4×C67—41no—
433C4×C67—41no—
434C4×C67—41no—
435C4×C67—41no—
436C4×C67—41no—
437C4×C67—41no—
438C4×C67—41no—
439C4×C67—41no—
440C4×C67—41no—
441Dic67—42no—
442Dic67—81no—
443Dic67—81no—
444#18435—671nomaximal, Sylow
445C2×C67—21no—
446C2×C67—21no—
447C2×C67—81no—
448C2×C67—81no—
449C2×C67#301311yescharacteristic
450C2×C67#301811yescharacteristic
451C2×C67#302711yescharacteristic
452D67—161no—
453#3564D6711yescharacteristic, complemented
454#3215—671no—
455#3211—671no—
456#2662—671no—
457#1606—671no—
458#1605—671no—
459#1603—671no—
460#1602—671no—
461#1600—671no—
462#1599—671no—
463#1597—671no—
464#1596—671no—
465#1509—671no—
466#1503—671no—
467#1473—671no—
468C67#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—21no—
470#563—21no—
471#556—21no—
472#554—21no—
473#552—21no—
474#552—21no—
475#551—21no—
476#551—21no—
477#544C2×D6711yescharacteristic
478#543C2×D6711yescharacteristic
479#542—21no—
480#541—21no—
481#541—21no—
482#539—21no—
483#539C2×D6711yescharacteristic
484#538C2×D6711yescharacteristic
485#533C2×D6711yescharacteristic
486#529C2×D6711yescharacteristic
487C2×#126C2×D6711yescharacteristic
488C2×#124—671no—
489#497—1341no—
490#495—1341no—
491#489—1341no—
492#488—1341no—
493#464—1341no—
494#464—1341no—
495#464—1341no—
496#463—1341no—
497#451—671no—
498#451—671no—
499#451—671no—
500#450—671no—
501#450—671no—
502#450—671no—
503#448—671no—
504#447—671no—
505#432—671no—
506#431—671no—
507#396—1341no—
508#395—671no—
509#394—671no—
510#394—1341no—
511#393—671no—
512#392—671no—
513#390—1341no—
514#388—1341no—
515C4×C4⋊C4—671no—
516#328—671no—
517#328—671no—
518#328—671no—
519#328—671no—
520#328—671no—
521#328—671no—
522#327—671no—
523#327—671no—
524#324—671no—
525#324—671no—
526#323—671no—
527#323—671no—
528C22×Q8—671no—
529C22×D4—671no—
530C22×D4—1341no—
531C2×Q16—1341no—
532C2×Q16—1341no—
533C2×Q16—1341no—
534C2×SD16—1341no—
535C2×SD16—1341no—
536C2×SD16—1341no—
537C2×SD16—1341no—
538C2×D8—1341no—
539C4⋊Q8—21no—
540C4⋊Q8—21no—
541C4⋊Q8—21no—
542C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
543C4⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—21no—
549#126—21no—
550#126—21no—
551#126—21no—
552#126—21no—
553#126—21no—
554#126—21no—
555#126—21no—
556#126—21no—
557#125—21no—
558#125—21no—
559#125—21no—
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—21no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—21no—
566#125C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—21no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
598C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
600#121—21no—
601#121C22×D6711yescharacteristic
602#120—21no—
603C4×Q8—21no—
604C4×Q8—21no—
605C4×Q8—21no—
606C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
607C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
608C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—21no—
614C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic, complemented
615#117—21no—
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1341no—
623C2×C4⋊C4—1341no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—1341no—
629C2×C22⋊C4—1341no—
630C2×C22⋊C4—1341no—
631C2×C22⋊C4—1341no—
632C2×C22⋊C4—1341no—
633C2×C22⋊C4—1341no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
637C2×C42—1341no—
638C2×C42C22×D6711yescharacteristic
639C4⋊C8—1341no—
640C4⋊C8—1341no—
641#103—1341no—
642#103—1341no—
643#103—1341no—
644#103—1341no—
645#102—1341no—
646#102—1341no—
647#102—1341no—
648#102—1341no—
649C22⋊C8—671no—
650C22⋊C8—671no—
651C22⋊C8—671no—
652C22⋊C8—671no—
653#97—1341no—
654C4×C8—1341no—
655#95—671no—
656#95—671no—
657#95—1341no—
658#95—1341no—
659C24—1341no—
660C24C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—5361no—
665C2×Q8—1341no—
666C2×Q8—1341no—
667C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
668C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
669C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—2682no—
674C2×D4—5361no—
675C2×D4—5361no—
676C2×D4—5361no—
677C2×D4—1341no—
678C2×D4—1341no—
679C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—1341no—
686C22×C4—1341no—
687C22×C4—1341no—
688C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
693C22×C4C23×D6711yescharacteristic
694Q16—5361no—
695Q16—5361no—
696Q16—5361no—
697SD16—5361no—
698SD16—5361no—
699SD16—5361no—
700SD16—5361no—
701D8—5361no—
702C2×C8—1341no—
703C2×C8—1341no—
704C2×C8—1341no—
705C2×C8—1341no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—2682no—
736C4⋊C4—5361no—
737C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
738C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
739C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
740C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—2682no—
763C22⋊C4—2681no—
764C22⋊C4—2681no—
765C22⋊C4—2681no—
766C22⋊C4—2681no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—5361no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—21no—
777C42—5361no—
778C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
779C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
780C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
781C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—2681no—
789C23—2681no—
790C23—2681no—
791C23—2681no—
792C23—2681no—
793C23—2681no—
794C23—2681no—
795C23C22×C22⋊D6711yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—81no—
800Q8—81no—
801Q8—81no—
802Q8—2681no—
803Q8—2681no—
804Q8—2681no—
805Q8—2681no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—81no—
811D4—2681no—
812D4—2681no—
813D4—2681no—
814D4—2681no—
815D4—5364no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—81no—
839C2×C4—2681no—
840C2×C4—2681no—
841C2×C4—2681no—
842C2×C4—2681no—
843C2×C4—2681no—
844C2×C4—2681no—
845C2×C4—2681no—
846C2×C4—2681no—
847C2×C4—1342no—
848C2×C4#1452401211yescharacteristic
849C2×C4#1452401211yescharacteristic
850C2×C4#1452401211yescharacteristic
851C2×C4#1452401211yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
853C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
854C8—2681no—
855C8—2681no—
856C8—2681no—
857C8—2681no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—5361no—
869C22—5361no—
870C22—5361no—
871C22—5361no—
872C22—5361no—
873C22—5361no—
874C22—5361no—
875C22C2×#1452401211yescharacteristic
876C22#1686420411yescharacteristic
877C22#1686421111yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—2682no—
895C4—5361no—
896C4—5361no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—81no—
901C2—10721no—
902C2#2256952411yescharacteristic
903C2#2256955811yescharacteristic
904C2#2256961111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#3564C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22559155C2
hypercenter#3564D67
hypocenterC67#18435
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3564

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571208C2semidirect
2. #22571170C2semidirect
3. #22566349C2semidirect
4. #22559189C2semidirect
5. #22559183C2semidirect
6. #22559172C2semidirect
7. #22559166C2semidirect
9. #22559149C2semidirect
10. #22559138C2semidirect
11. #22559132C2semidirect
12. #22558734C2semidirect
13. #22558708C2semidirect
14. #22558578C2semidirect
15. C67×#3564C2semidirect
122. C4⋊Q8×C67D4semidirect
123. C4⋊Q8×C67D4semidirect
146. #125×C67D4semidirect
150. #124×C67D4semidirect
182. C4×Q8×C67D4semidirect
183. C4×Q8×C67D4semidirect
184. C4×Q8×C67D4semidirect
190. C4×D4×C67D4semidirect
453. #3564D67semidirect
468. C67#18435semidirect
542. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
543. C4⋊Q8C22⋊D67semidirect
566. #125C22⋊D67semidirect
574. #124C22⋊D67semidirect
606. C4×Q8C22⋊D67semidirect
607. C4×Q8C22⋊D67semidirect
608. C4×Q8C22⋊D67semidirect
614. C4×D4C22⋊D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225712082
#225711702
#225663492
#225591892
#225591832
#225591722
#225591662
#225591552
#225591492
#225591382
#225591322
#225587342
#225587082
#225585782
C67×#35642
#1843567