Finite Group Databasebeta

← #30831006

Subgroups — #30831006

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574721C211yesmaximal, characteristic
2#22571428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559220C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864139—21no—
18#16864130—21no—
19#16864052—21no—
20#16864040—21no—
21#16864035—21no—
22#16864033—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16864014—21no—
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863982—21no—
28#16863981—21no—
29#16863961—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
33#16863927C2211yescharacteristic
34C2×#14524029C2211yescharacteristic
35#16863804—21no—
36#16863800—21no—
37#16863754—21no—
38#16863741—21no—
39#16863727C2211yescharacteristic, complemented
40#16863726C2211yescharacteristic, complemented
41#16863710C2211yescharacteristic, complemented
42#16863709C2211yescharacteristic, complemented
43#16863707C2211yescharacteristic
44#16863707C2211yescharacteristic, complemented
45#16863690—21no—
46#16863684—21no—
47#16863675—21no—
48#16863674—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863323C2211yescharacteristic, complemented
52#16863322C2211yescharacteristic, complemented
53#16863321C2211yescharacteristic, complemented
54#16863309—21no—
55#16863308—21no—
56#16863300—21no—
57#16863296—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#480×C67C2211yescharacteristic
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042D411yescharacteristic
87#14524039—21no—
88#14524039D411yescharacteristic
89#14524038—21no—
90#14524036—21no—
91#14524036—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524030—21no—
94#14524030—21no—
95#14524030D411yescharacteristic
96#14524029—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524028—21no—
107#14524028—21no—
108#14524027—21no—
109#14524025—21no—
110#14524025—21no—
111#14524024—21no—
112#14524024—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022—21no—
115#14524022C2311yescharacteristic
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524020—21no—
119#14524017—21no—
120#14524017C2311yescharacteristic
121#14524016—21no—
122#14524016—21no—
123#14524015—21no—
124#14524015—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524014—21no—
130#14524014—21no—
131#14524013—21no—
132#14524012—21no—
133#14524012—21no—
134#14524012—21no—
135#14524011—21no—
136#14524011—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524008—21no—
140#14524008D411yescharacteristic
141D4×Dic67—21no—
142D4×Dic67—21no—
143D4×Dic67D411yescharacteristic
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145#14524005D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D67—21no—
147C4×C22⋊D67—21no—
148C4×C22⋊D67—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14523999—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67—21no—
156C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523976—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523975—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523968—21no—
173#14523966—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523964—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C67—21no—
188#123×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190#121×C67—21no—
191#121×C67C2311yescharacteristic
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194#120×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#107×C67—21no—
200#102×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761627—82no—
209#11761627—81no—
210#11761627—81no—
211C2×Dic134—21no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—42no—
215C2×Dic134—41no—
216C2×Dic134—41no—
217C2×Dic134—81no—
218C2×Dic134—81no—
219C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
220C2×D268—21no—
221C2×D268C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D67—21no—
223C2×C22⋊D67—21no—
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—42no—
234C2×C22⋊D67—82no—
235D4×D67—81no—
236D4×D67—81no—
237C22×Dic67—21no—
238C22×Dic67—21no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D67—21no—
246C2×C4×D67—21no—
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C67⋊C8—21no—
249C2×C67⋊C8—21no—
250C4⋊Dic67—21no—
251C4⋊Dic67—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
256Dic67⋊C4—21no—
257Dic67⋊C4—21no—
258Dic67⋊C4—21no—
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—41no—
263Dic67⋊C4—41no—
264C22⋊Dic67—21no—
265C22⋊Dic67—21no—
266C22⋊Dic67—21no—
267C22⋊Dic67—21no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—81no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—81no—
287(C2×D67)⋊C4—81no—
288C4×Dic67—21no—
289C4×Dic67—21no—
290C4×Dic67—21no—
291C4×Dic67—42no—
292C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C24×C67—21no—
297C24×C67C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C67—21no—
299C2×D4×C67—21no—
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67—81no—
304C2×D4×C67—81no—
305C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C67—21no—
308C22×C4×C67—21no—
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C67C2411yescharacteristic
312C2×C8×C67—21no—
313C2×C8×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—81no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—21no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67—41no—
333C23×C67—81no—
334C23×C67—81no—
335C23×C67—81no—
336C23×C67C22×D411yescharacteristic
337C22×D67—21no—
338C22×D67—21no—
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—41no—
342C22×D67—41no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346D4×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—41no—
351D4×C67—41no—
352D4×C67—81no—
353D4×C67—81no—
354D4×C67—81no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—21no—
357C2×C4×C67—21no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—81no—
367C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C2×Dic67—21no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—22no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—42no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—81no—
397C2×Dic67—81no—
398C2×Dic67#12011yescharacteristic
399C2×Dic67#12011yescharacteristic
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402D268—41no—
403D268—81no—
404C4×D67—81no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407Dic134—42no—
408Dic134—41no—
409Dic134—81no—
410Dic134—81no—
411Dic134—82no—
412Dic134—82no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—81no—
429C22×C67—81no—
430C22×C67—162no—
431C22×C67C2×#12011yescharacteristic
432C22×C67#57611yescharacteristic
433C22×C67#57611yescharacteristic
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—81no—
442C2×D67—162no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—81no—
449C4×C67—81no—
450Dic67—21no—
451Dic67—21no—
452Dic67—21no—
453Dic67—41no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—81no—
458Dic67—81no—
459Dic67#45512yes—
460#18436—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—81no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67—81no—
466C2×C67#300811yescharacteristic
467C2×C67C2×#45511yescharacteristic
468C2×C67#302811yescharacteristic
469D67—81no—
470D67—81no—
471#3558—671no—
472#3238—671no—
473#3226—671no—
474#2640—671no—
475#1612—671no—
476#1612—671no—
477#1612—671no—
478#1612—671no—
479#1607—671no—
480#1607—671no—
481#1607—671no—
482#1607D6711yescharacteristic, complemented
483#1505—671no—
484#1500—671no—
485#1469—671no—
486C67#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#562—1341no—
488H(3,𝔽4)—1341no—
489#559—1341no—
490#548—1341no—
491#546—1341no—
492#546—1341no—
493#546—1341no—
494D42—1341no—
495#542—1341no—
496#538—671no—
497#538—671no—
498#538—1341no—
499#538—1341no—
500#535—1341no—
501#534—671no—
502#534C2×D6711yescharacteristic
503#532—671no—
504C2×C4⋊Q8—671no—
505#529—671no—
506C2×#124—671no—
507#501—1341no—
508#500—1341no—
509#489—1341no—
510#486—1341no—
511#483—671no—
512#483—671no—
513#480—671no—
514#480—671no—
515#480—671no—
516#480—671no—
517#480C2×D6711yescharacteristic
518#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#477—1341no—
520#476—1341no—
521#474—1341no—
522#474—1341no—
523#432—671no—
524#431—671no—
525#397—671no—
526#397—671no—
527#397—671no—
528#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#393—1341no—
530#393—1341no—
531#391—1341no—
532#390—1341no—
533#376—671no—
534#328—671no—
535#328—671no—
536#327—671no—
537#327—671no—
538#327—671no—
539#327—671no—
540#327C2×D6711yescharacteristic
541#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#323—671no—
543#323—671no—
544#323—671no—
545#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—671no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C4⋊Q8—671no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8—1341no—
559#127—671no—
560#127—1341no—
561#126—1341no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#125—671no—
565#124—671no—
566#124—1341no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587C22⋊Q8—671no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8—1341no—
593#121—21no—
594#121—671no—
595#121—1341no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121C22×D6711yescharacteristic
607#121C22×D6711yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618C4×Q8—671no—
619C4×Q8—1341no—
620C4×D4—671no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—1341no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630#117—1341no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—671no—
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C42—671no—
645C2×C42—1341no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1341no—
649#107—1341no—
650#107—1341no—
651#107—1341no—
652#106—1341no—
653#106—1341no—
654C4⋊C8—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656#103—1341no—
657#103—1341no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668#97—1341no—
669C4×C8—1341no—
670#95—21no—
671#95—671no—
672#95—1341no—
673#95—1341no—
674#95—1341no—
675#95—1341no—
676#95C22×D6711yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—671no—
679C24—1341no—
680C24D4×D6711yescharacteristic
681#41—5362no—
682#41—5361no—
683#41—5361no—
684C2×Q8—2681no—
685C2×Q8—2681no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—5361no—
688C2×Q8—5361no—
689C2×Q8—671no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8—1341no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—2682no—
701C2×D4—5362no—
702C2×D4—5361no—
703C2×D4—5361no—
704C2×D4—671no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4D4×D6711yescharacteristic
718C2×D4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4C23×D6711yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—2681no—
743C4⋊C4—2681no—
744C4⋊C4—671no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—1341no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—5361no—
766C22⋊C4—5361no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—1341no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C42—2682no—
790C42—671no—
791C42—671no—
792C42—671no—
793C42—671no—
794C42—1341no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—2681no—
808C23—2681no—
809C23—5361no—
810C23—5361no—
811C23—5361no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23C2×D4×D6711yescharacteristic
817Q8—2681no—
818Q8—2682no—
819Q8—5361no—
820Q8—5361no—
821Q8—5362no—
822Q8—5362no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2681no—
835D4—2682no—
836D4—2682no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841D4—5361no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—2682no—
859C2×C4—2681no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—5361no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—671no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—1341no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2681no—
887C8—2681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—162no—
908C22—5361no—
909C22—5361no—
910C22—10722no—
911C22#120×D6711yescharacteristic
912C22#1686419711yescharacteristic
913C22#1686420011yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—2681no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—5361no—
926C4—5361no—
927C4—672no—
928C4—1341no—
929C4—1341no—
930C4—1341no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—5361no—
937C2—5361no—
938C2#2256947211yescharacteristic
939C2#455×D6711yescharacteristic
940C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1607C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574721C2
hypercenter#1607D67
hypocenterC67#18436
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571428C2semidirect
3. #22571328C2semidirect
4. #22566144C2semidirect
5. #22559225C2semidirect
6. #22559224C2semidirect
7. #22559221C2semidirect
8. #22559220C2semidirect
9. #22559196C2semidirect
10. #22559195C2semidirect
11. #22559193C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1607C2semidirect
32. C2×#14524042C22semidirect
39. #16863727C22semidirect
40. #16863726C22semidirect
41. #16863710C22semidirect
42. #16863709C22semidirect
44. #16863707C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863323C22semidirect
52. #16863322C22semidirect
53. #16863321C22semidirect
58. #16863241C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
482. #1607D67semidirect
486. C67#18436semidirect
518. #480C2×D67semidirect
528. #397C2×D67semidirect
541. #327C2×D67semidirect
545. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747212
#225714282
#225713282
#225661442
#225592252
#225592242
#225592212
#225592202
#225591962
#225591952
#225591932
#225587152
#225586922
#225585592
C67×#16072
#1843667