Finite Group Databasebeta

← #30831008

Subgroups — #30831008

Order 17152.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574730C211yesmaximal, characteristic
2#22571433C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571328C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566144C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559226C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559222C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864138—21no—
18#16864128—21no—
19#16864055—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16864012—21no—
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863985—21no—
27#16863983—21no—
28#16863962—21no—
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
33#16863932C2211yescharacteristic
34C2×#14524029C2211yescharacteristic
35#16863803—21no—
36#16863800—21no—
37#16863757—21no—
38#16863741—21no—
39#16863724C2211yescharacteristic, complemented
40#16863710C2211yescharacteristic
41#16863710C2211yescharacteristic, complemented
42#16863709C2211yescharacteristic
43#16863709C2211yescharacteristic, complemented
44#16863707C2211yescharacteristic, complemented
45#16863689—21no—
46#16863685—21no—
47#16863675—21no—
48#16863674—21no—
49#16863450C2211yescharacteristic, complemented
50#16863446C2211yescharacteristic, complemented
51#16863323C2211yescharacteristic, complemented
52#16863322C2211yescharacteristic, complemented
53#16863321C2211yescharacteristic, complemented
54#16863309—21no—
55#16863308—21no—
56#16863300—21no—
57#16863296—21no—
58#16863241C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#483×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524039D411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524038—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524032—21no—
94#14524032D411yescharacteristic
95#14524031—21no—
96#14524031—21no—
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524028—21no—
106#14524028—21no—
107#14524027—21no—
108#14524027—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524023—21no—
114#14524022—21no—
115#14524021—21no—
116#14524021—21no—
117#14524020—21no—
118#14524018—21no—
119#14524018—21no—
120#14524017—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524017C2311yescharacteristic
124#14524016—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524014—21no—
131#14524013—21no—
132#14524013—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140Q8×Dic67D411yescharacteristic
141C4×Dic134—21no—
142C4×D268—21no—
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67D411yescharacteristic
145#14524005D411yescharacteristic
146#14524005D411yescharacteristic
147(C22⋊D67)⋊C4—21no—
148(C22⋊D67)⋊C4—21no—
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151#14524001—21no—
152C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
153C2×Dic67⋊C4—21no—
154C2×C22⋊Dic67—21no—
155C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
156C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
160C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D67—21no—
162C2×C4×Dic67—21no—
163C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
164#14523977—21no—
165#14523977—21no—
166#14523976—21no—
167#14523976—21no—
168#14523976—21no—
169#14523974—21no—
170Dic67⋊C8—21no—
171Dic67⋊C8—21no—
172#14523967—21no—
173#14523965—21no—
174#14523965—21no—
175#14523964—21no—
176#14523963—21no—
177#14523963—21no—
178C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14523953—21no—
181C8×Dic67—21no—
182C67⋊#95—21no—
183C67⋊#95—21no—
184C67⋊#95—21no—
185C67⋊#95—21no—
186C67⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C67—21no—
188#124×C67—21no—
189#123×C67—21no—
190C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
191#121×C67—21no—
192#121×C67C2311yescharacteristic
193#120×C67—21no—
194C4×D4×C67—21no—
195C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C67—21no—
197C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
198#107×C67—21no—
199#106×C67—21no—
200#103×C67—21no—
201#102×C67—21no—
202C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
204#95×C67—21no—
205#95×C67C2311yescharacteristic
206C23×D67—21no—
207C23×D67—21no—
208C23×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761628—82no—
210#11761627—81no—
211#11761627—81no—
212C2×Dic134—21no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—42no—
216C2×Dic134—41no—
217C2×Dic134—41no—
218C2×Dic134—81no—
219C2×Dic134—81no—
220C2×D268—21no—
221C2×D268—21no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268C2×D411yescharacteristic
225C2×D268C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—42no—
237C2×C22⋊D67—81no—
238C2×C22⋊D67—81no—
239D4×D67—82no—
240D4×D67—81no—
241D4×D67—81no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C4×D67—21no—
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C67⋊C8—21no—
254C2×C67⋊C8—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—41no—
267Dic67⋊C4—41no—
268C22⋊Dic67—21no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—81no—
273(C2×D67)⋊C4—21no—
274(C2×D67)⋊C4—21no—
275(C2×D67)⋊C4—21no—
276(C2×D67)⋊C4—21no—
277(C2×D67)⋊C4—21no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—81no—
290(C2×D67)⋊C4—81no—
291C4×Dic67—21no—
292C4×Dic67—21no—
293C4×Dic67—42no—
294C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C24×C67C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C67—21no—
301C2×D4×C67—21no—
302C2×D4×C67—21no—
303C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C67—21no—
305C22×C4×C67—21no—
306C22×C4×C67—21no—
307C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C67C2411yescharacteristic
309C2×C8×C67—21no—
310C2×C8×C67—21no—
311C4⋊C4×C67—21no—
312C4⋊C4×C67—21no—
313C4⋊C4×C67—21no—
314C4⋊C4×C67—21no—
315C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C67—21no—
318C22⋊C4×C67—21no—
319C22⋊C4×C67—21no—
320C22⋊C4×C67—21no—
321C22⋊C4×C67—21no—
322C22⋊C4×C67—21no—
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—81no—
325C42×C67—21no—
326C23×C67—21no—
327C23×C67—21no—
328C23×C67—21no—
329C23×C67—21no—
330C23×C67—41no—
331C23×C67—41no—
332C23×C67C22×D411yescharacteristic
333C22×D67—21no—
334C22×D67—21no—
335C22×D67—21no—
336C22×D67—21no—
337C22×D67—21no—
338C22×D67—41no—
339C22×D67—41no—
340C22×D67—81no—
341C22×D67—81no—
342C22×D67—81no—
343C22×D67—81no—
344C22×D67—81no—
345C22×D67—81no—
346Q8×C67—41no—
347D4×C67—41no—
348D4×C67—41no—
349D4×C67—41no—
350D4×C67—81no—
351D4×C67—81no—
352C2×C4×C67—21no—
353C2×C4×C67—21no—
354C2×C4×C67—21no—
355C2×C4×C67—21no—
356C2×C4×C67—41no—
357C2×C4×C67—41no—
358C2×C4×C67—41no—
359C2×C4×C67—41no—
360C2×C4×C67—41no—
361C2×C4×C67—41no—
362C2×C4×C67—41no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—81no—
365C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D67—41no—
368C22⋊D67—41no—
369C22⋊D67—41no—
370C22⋊D67—41no—
371C22⋊D67—42no—
372C22⋊D67—42no—
373C22⋊D67—81no—
374C22⋊D67—81no—
375C22⋊D67—81no—
376C22⋊D67—81no—
377C22⋊D67—81no—
378C22⋊D67—81no—
379C2×Dic67—21no—
380C2×Dic67—21no—
381C2×Dic67—22no—
382C2×Dic67—21no—
383C2×Dic67—21no—
384C2×Dic67—21no—
385C2×Dic67—41no—
386C2×Dic67—41no—
387C2×Dic67—41no—
388C2×Dic67—41no—
389C2×Dic67—41no—
390C2×Dic67—41no—
391C2×Dic67—41no—
392C2×Dic67—81no—
393C2×Dic67—81no—
394C2×Dic67#12011yescharacteristic
395C2×Dic67#12011yescharacteristic
396C2×Dic67#12011yescharacteristic
397C2×Dic67#12011yescharacteristic
398D268—41no—
399D268—41no—
400D268—81no—
401D268—81no—
402D268—81no—
403D268—81no—
404C4×D67—42no—
405C4×D67—81no—
406C4×D67—81no—
407C4×D67—81no—
408Dic134—42no—
409Dic134—81no—
410Dic134—81no—
411Dic134—82no—
412Dic134—82no—
413C8×C67—41no—
414C8×C67—41no—
415C67⋊C8—41no—
416C67⋊C8—41no—
417C22×C67—21no—
418C22×C67—21no—
419C22×C67—41no—
420C22×C67—41no—
421C22×C67—41no—
422C22×C67—41no—
423C22×C67—41no—
424C22×C67—41no—
425C22×C67—81no—
426C22×C67—81no—
427C22×C67C2×#12011yescharacteristic
428C22×C67#57611yescharacteristic
429C22×C67#57611yescharacteristic
430C2×D67—41no—
431C2×D67—41no—
432C2×D67—41no—
433C2×D67—41no—
434C2×D67—41no—
435C2×D67—41no—
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—81no—
440C2×D67—81no—
441C2×D67—162no—
442C2×D67—162no—
443C4×C67—21no—
444C4×C67—21no—
445C4×C67—41no—
446C4×C67—41no—
447C4×C67—41no—
448C4×C67—41no—
449C4×C67—81no—
450C4×C67—81no—
451Dic67—21no—
452Dic67—21no—
453Dic67—21no—
454Dic67—41no—
455Dic67—41no—
456Dic67—41no—
457Dic67—81no—
458Dic67—81no—
459Dic67#45512yes—
460#18436—671nomaximal, Sylow
461C2×C67—21no—
462C2×C67—21no—
463C2×C67—81no—
464C2×C67—81no—
465C2×C67#300811yescharacteristic
466C2×C67C2×#45511yescharacteristic
467C2×C67#302811yescharacteristic
468D67—81no—
469D67—81no—
470D67—81no—
471#3558—671no—
472#3238—671no—
473#3226—671no—
474#2640—671no—
475#1612—671no—
476#1612—671no—
477#1612—671no—
478#1612D6711yescharacteristic, complemented
479#1607—671no—
480#1607—671no—
481#1607—671no—
482#1607—671no—
483#1505—671no—
484#1500—671no—
485#1469—671no—
486C67#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#562—1341no—
488H(3,𝔽4)—1341no—
489#559—1341no—
490#548—1341no—
491#546—1341no—
492#546—1341no—
493#546—1341no—
494D42—1341no—
495#542—1341no—
496#538—671no—
497#538—1341no—
498#538—1341no—
499#538C2×D6711yescharacteristic
500#535—1341no—
501#534—671no—
502#534—671no—
503#532—671no—
504C2×C4⋊Q8—671no—
505#529—671no—
506C2×#124—671no—
507#501—1341no—
508#500—1341no—
509#489—1341no—
510#486—1341no—
511#483—671no—
512#483C2×D6711yescharacteristic, complemented
513#480—671no—
514#480—671no—
515#480—671no—
516#480—671no—
517#480—671no—
518#480C2×D6711yescharacteristic, complemented
519#477—1341no—
520#476—1341no—
521#474—1341no—
522#474—1341no—
523#432—671no—
524#431—671no—
525#397—671no—
526#397—671no—
527#397—671no—
528#397C2×D6711yescharacteristic, complemented
529#393—1341no—
530#393—1341no—
531#391—1341no—
532#390—1341no—
533#376—671no—
534#328—671no—
535#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
536#327—671no—
537#327—671no—
538#327—671no—
539#327—671no—
540#327—671no—
541#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#323—671no—
543#323—671no—
544#323—671no—
545#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
546C2×#41—1341no—
547C2×#41—1341no—
548C22×Q8—671no—
549C22×Q8—1341no—
550C22×D4—671no—
551C22×D4—1341no—
552C22×D4—1341no—
553C22×D4—1341no—
554C4⋊Q8—671no—
555C4⋊Q8—1341no—
556C4⋊Q8—1341no—
557C4⋊Q8—1341no—
558C4⋊Q8—1341no—
559#127—671no—
560#127—1341no—
561#126—21no—
562#126—1341no—
563#126—1341no—
564#125—671no—
565#124—21no—
566#124—671no—
567#124—1341no—
568#124—1341no—
569#124—1341no—
570#124—1341no—
571#124—1341no—
572#124—1341no—
573#124—1341no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#123—21no—
579#123—1341no—
580#123—1341no—
581#123—1341no—
582#123—1341no—
583#123—1341no—
584#123—1341no—
585#123—1341no—
586#123—1341no—
587C22⋊Q8—1341no—
588C22⋊Q8—1341no—
589C22⋊Q8—1341no—
590C22⋊Q8—1341no—
591C22⋊Q8—1341no—
592C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
593#121—21no—
594#121—671no—
595#121—671no—
596#121—1341no—
597#121—1341no—
598#121—1341no—
599#121—1341no—
600#121—1341no—
601#121—1341no—
602#121—1341no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121C22×D6711yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—1341no—
610#120—1341no—
611#120—1341no—
612#120—1341no—
613#120—1341no—
614#120—1341no—
615#120—1341no—
616#120—1341no—
617#120—1341no—
618C4×Q8—671no—
619C4×Q8—1341no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—671no—
622C4×D4—671no—
623C4×D4—671no—
624C4×D4—1341no—
625C4×D4—1341no—
626C4×D4—1341no—
627C4×D4—1341no—
628C4×D4—1341no—
629C4×D4—1341no—
630#117—1341no—
631C2×C4⋊C4—671no—
632C2×C4⋊C4—1341no—
633C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—671no—
636C2×C22⋊C4—671no—
637C2×C22⋊C4—671no—
638C2×C22⋊C4—1341no—
639C2×C22⋊C4—1341no—
640C2×C22⋊C4—1341no—
641C2×C22⋊C4—1341no—
642C2×C22⋊C4—1341no—
643C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
644C2×C42—671no—
645C2×C42—1341no—
646#107—21no—
647#107—1341no—
648#107—1341no—
649#107—1341no—
650#107—1341no—
651#107—1341no—
652#106—21no—
653#106—1341no—
654C4⋊C8—1341no—
655C4⋊C8—1341no—
656#103—21no—
657#103—1341no—
658#102—21no—
659#102—1341no—
660#102—1341no—
661#102—1341no—
662#102—1341no—
663#102—1341no—
664C22⋊C8—671no—
665C22⋊C8—671no—
666C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
668#97—1341no—
669C4×C8—1341no—
670#95—21no—
671#95—671no—
672#95—1341no—
673#95—1341no—
674#95—1341no—
675#95—1341no—
676#95C22×D6711yescharacteristic
677C24—671no—
678C24—1341no—
679C24—1341no—
680C24D4×D6711yescharacteristic
681#41—5362no—
682#41—5361no—
683#41—5361no—
684C2×Q8—2681no—
685C2×Q8—2681no—
686C2×Q8—2682no—
687C2×Q8—5361no—
688C2×Q8—5361no—
689C2×Q8—1341no—
690C2×Q8—1341no—
691C2×Q8—1341no—
692C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—2682no—
697C2×D4—5362no—
698C2×D4—5361no—
699C2×D4—5361no—
700C2×D4—5361no—
701C2×D4—5361no—
702C2×D4—671no—
703C2×D4—671no—
704C2×D4—1341no—
705C2×D4—1341no—
706C2×D4—1341no—
707C2×D4—1341no—
708C2×D4—1341no—
709C2×D4—1341no—
710C2×D4—1341no—
711C2×D4—1341no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4D4×D6711yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—671no—
723C22×C4—671no—
724C22×C4—671no—
725C22×C4—1341no—
726C22×C4—1341no—
727C22×C4—1341no—
728C22×C4—1341no—
729C22×C4—1341no—
730C22×C4—1341no—
731C22×C4—1341no—
732C22×C4—1341no—
733C22×C4D4×D6711yescharacteristic
734C22×C4C23×D6711yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1341no—
738C2×C8—1341no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2681no—
744C4⋊C4—2681no—
745C4⋊C4—671no—
746C4⋊C4—671no—
747C4⋊C4—1341no—
748C4⋊C4—1341no—
749C4⋊C4—1341no—
750C4⋊C4—1341no—
751C4⋊C4—1341no—
752C4⋊C4—1341no—
753C4⋊C4—1341no—
754C4⋊C4—1341no—
755C4⋊C4—1341no—
756C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—5361no—
767C22⋊C4—5361no—
768C22⋊C4—5361no—
769C22⋊C4—1341no—
770C22⋊C4—1341no—
771C22⋊C4—1341no—
772C22⋊C4—1341no—
773C22⋊C4—1341no—
774C22⋊C4—1341no—
775C22⋊C4—1341no—
776C22⋊C4—1341no—
777C22⋊C4—1341no—
778C22⋊C4—1341no—
779C22⋊C4—1341no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C42—21no—
790C42—2682no—
791C42—671no—
792C42—671no—
793C42—671no—
794C42—671no—
795C42—1341no—
796C42—1341no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—2681no—
804C23—2681no—
805C23—5361no—
806C23—5361no—
807C23—5361no—
808C23—5361no—
809C23—5361no—
810C23—5361no—
811C23—1341no—
812C23—1341no—
813C23—1341no—
814C23—1341no—
815C23—1341no—
816C23C2×D4×D6711yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—2682no—
819Q8—5361no—
820Q8—5361no—
821Q8—5362no—
822Q8—5362no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—81no—
827D4—81no—
828D4—2681no—
829D4—2681no—
830D4—2681no—
831D4—2681no—
832D4—2681no—
833D4—2681no—
834D4—2682no—
835D4—2682no—
836D4—5361no—
837D4—5361no—
838D4—5361no—
839D4—5361no—
840D4—5361no—
841D4—5361no—
842D4—5361no—
843D4—5361no—
844D4—5361no—
845D4—5361no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—81no—
859C2×C4—2682no—
860C2×C4—2681no—
861C2×C4—2681no—
862C2×C4—2681no—
863C2×C4—2681no—
864C2×C4—2681no—
865C2×C4—2681no—
866C2×C4—2681no—
867C2×C4—5361no—
868C2×C4—5361no—
869C2×C4—5361no—
870C2×C4—5361no—
871C2×C4—5361no—
872C2×C4—671no—
873C2×C4—671no—
874C2×C4—671no—
875C2×C4—671no—
876C2×C4—1341no—
877C2×C4—1341no—
878C2×C4—1341no—
879C2×C4—1342no—
880C2×C4—1341no—
881C2×C4—1341no—
882C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—2681no—
887C8—2681no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—2681no—
899C22—2681no—
900C22—2681no—
901C22—2681no—
902C22—2681no—
903C22—2681no—
904C22—2681no—
905C22—2681no—
906C22—2681no—
907C22—5361no—
908C22—5361no—
909C22—10722no—
910C22—10722no—
911C22#120×D6711yescharacteristic
912C22#1686419811yescharacteristic
913C22#1686420011yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—2681no—
923C4—2681no—
924C4—2681no—
925C4—5361no—
926C4—5361no—
927C4—672no—
928C4—1341no—
929C4—1341no—
930C4—1341no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—5361no—
936C2—5361no—
937C2—5361no—
938C2#2256947411yescharacteristic
939C2#455×D6711yescharacteristic
940C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1612C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574730C2
hypercenter#1612D67
hypocenterC67#18436
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571433C2semidirect
3. #22571328C2semidirect
4. #22566144C2semidirect
5. #22559226C2semidirect
6. #22559223C2semidirect
7. #22559222C2semidirect
8. #22559197C2semidirect
9. #22559196C2semidirect
10. #22559194C2semidirect
11. #22559193C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1612C2semidirect
32. C2×#14524042C22semidirect
39. #16863724C22semidirect
41. #16863710C22semidirect
43. #16863709C22semidirect
44. #16863707C22semidirect
49. #16863450C22semidirect
50. #16863446C22semidirect
51. #16863323C22semidirect
52. #16863322C22semidirect
53. #16863321C22semidirect
58. #16863241C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #483×C67C22semidirect
70. #480×C67C22semidirect
71. #397×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
478. #1612D67semidirect
486. C67#18436semidirect
512. #483C2×D67semidirect
518. #480C2×D67semidirect
528. #397C2×D67semidirect
535. #328C2×D67semidirect
541. #327C2×D67semidirect
545. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747302
#225714332
#225713282
#225661442
#225592262
#225592232
#225592222
#225591972
#225591962
#225591942
#225591932
#225587152
#225586942
#225585592
C67×#16122
#1843667