Finite Group Databasebeta

← #30831015

Subgroups — #30831015

Order 17152.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574721C211yesmaximal, characteristic
2#22571437C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558692C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864139—21no—
18#16864130—21no—
19#16864052—21no—
20#16864040—21no—
21#16864035—21no—
22#16864033—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16864014—21no—
25#16863984C2211yescharacteristic
26#16863983C2211yescharacteristic
27#16863982—21no—
28#16863981—21no—
29#16863961—21no—
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524042—21no—
33C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
34#16863927C2211yescharacteristic
35C2×#14524029—21no—
36C2×#14524029C2211yescharacteristic
37#16863803—21no—
38#16863793—21no—
39#16863754—21no—
40#16863741—21no—
41#16863732C2211yescharacteristic, complemented
42#16863731C2211yescharacteristic, complemented
43#16863715C2211yescharacteristic, complemented
44#16863714C2211yescharacteristic, complemented
45#16863712C2211yescharacteristic
46#16863712C2211yescharacteristic, complemented
47#16863685—21no—
48#16863684—21no—
49#16863680—21no—
50#16863674—21no—
51#16863450C2211yescharacteristic, complemented
52#16863446C2211yescharacteristic, complemented
53#16863333C2211yescharacteristic, complemented
54#16863332—21no—
55#16863332C2211yescharacteristic, complemented
56#16863331—21no—
57#16863331C2211yescharacteristic, complemented
58#16863241C2211yescharacteristic, complemented
59#16863134C2211yescharacteristic, complemented
60#16863132C2211yescharacteristic, complemented
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic
63#16863130C2211yescharacteristic, complemented
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C67C2211yescharacteristic
69#481×C67C2211yescharacteristic
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C67C2211yescharacteristic
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761627—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82#14524042—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—44no—
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524039—21no—
89#14524039D411yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524036—21no—
92#14524036—21no—
93#14524034D411yescharacteristic
94#14524030—21no—
95#14524030—21no—
96#14524030D411yescharacteristic
97#14524029—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—21no—
107#14524029—44no—
108#14524028—21no—
109#14524028—21no—
110#14524027—21no—
111#14524025—21no—
112#14524025—21no—
113#14524024—21no—
114#14524024—21no—
115#14524023—21no—
116#14524022—21no—
117#14524022C2311yescharacteristic
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524020—21no—
121#14524017—21no—
122#14524017C2311yescharacteristic
123#14524016—21no—
124#14524016—21no—
125#14524015—21no—
126#14524015—21no—
127#14524015—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524014—21no—
132#14524014—21no—
133#14524013—21no—
134#14524012—21no—
135#14524012—21no—
136#14524012—21no—
137#14524011—21no—
138#14524011—21no—
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141#14524008—21no—
142#14524008D411yescharacteristic
143D4×Dic67—21no—
144D4×Dic67—21no—
145D4×Dic67D411yescharacteristic
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147#14524005D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D67—21no—
149C4×C22⋊D67—21no—
150C4×C22⋊D67—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14523999—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67—21no—
161C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169#14523977—21no—
170#14523976—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523974—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523968—21no—
178#14523966—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523964—21no—
182#14523963—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95C2311yescharacteristic
189C22×D4×C67—21no—
190#123×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192#121×C67—21no—
193#121×C67C2311yescharacteristic
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196#120×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#106×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#102×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67C2×D411yescharacteristic
210#11761627—82no—
211#11761627—81no—
212#11761627—81no—
213C2×Dic134—21no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—42no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×Dic134—42no—
219C2×Dic134—41no—
220C2×Dic134—41no—
221C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
222C2×D268—21no—
223C2×D268C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D67—21no—
225C2×C22⋊D67—21no—
226C2×C22⋊D67—21no—
227C2×C22⋊D67—21no—
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—42no—
236C2×C22⋊D67—82no—
237D4×D67—81no—
238D4×D67—81no—
239C22×Dic67—21no—
240C22×Dic67—21no—
241C22×Dic67—21no—
242C22×Dic67—21no—
243C22×Dic67—21no—
244C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D67—21no—
248C2×C4×D67—21no—
249C2×C4×D67—21no—
250C2×C67⋊C8—21no—
251C2×C67⋊C8—21no—
252C4⋊Dic67—21no—
253C4⋊Dic67—21no—
254C4⋊Dic67—21no—
255C4⋊Dic67—21no—
256C4⋊Dic67—42no—
257C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
259Dic67⋊C4—21no—
260Dic67⋊C4—21no—
261Dic67⋊C4—21no—
262Dic67⋊C4—21no—
263Dic67⋊C4—21no—
264Dic67⋊C4—21no—
265Dic67⋊C4—42no—
266Dic67⋊C4—42no—
267Dic67⋊C4—41no—
268Dic67⋊C4—41no—
269C22⋊Dic67—21no—
270C22⋊Dic67—21no—
271C22⋊Dic67—21no—
272C22⋊Dic67—21no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—21no—
278C22⋊Dic67—21no—
279C22⋊Dic67—21no—
280C22⋊Dic67—42no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—42no—
292(C2×D67)⋊C4—42no—
293C4×Dic67—24no—
294C4×Dic67—21no—
295C4×Dic67—21no—
296C4×Dic67—21no—
297C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C24×C67—21no—
302C24×C67C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C67—21no—
304C2×D4×C67—21no—
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67—81no—
309C2×D4×C67—81no—
310C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C67—21no—
313C22×C4×C67—21no—
314C22×C4×C67—21no—
315C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C67C2411yescharacteristic
317C2×C8×C67—21no—
318C2×C8×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—21no—
321C4⋊C4×C67—21no—
322C4⋊C4×C67—42no—
323C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—21no—
331C22⋊C4×C67—42no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—21no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67—41no—
339C23×C67—81no—
340C23×C67—81no—
341C23×C67—81no—
342C23×C67C22×D411yescharacteristic
343C22×D67—21no—
344C22×D67—21no—
345C22×D67—21no—
346C22×D67—21no—
347C22×D67—41no—
348C22×D67—41no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352D4×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—41no—
357D4×C67—41no—
358D4×C67—81no—
359D4×C67—81no—
360D4×C67—81no—
361C2×C4×C67—22no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—21no—
364C2×C4×C67—21no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—41no—
371C2×C4×C67—41no—
372C2×C4×C67—81no—
373C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C22⋊D67—81no—
386C22⋊D67—81no—
387C2×Dic67—21no—
388C2×Dic67—21no—
389C2×Dic67—22no—
390C2×Dic67—22no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—21no—
393C2×Dic67—21no—
394C2×Dic67—21no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—42no—
398C2×Dic67—41no—
399C2×Dic67—41no—
400C2×Dic67—41no—
401C2×Dic67—41no—
402C2×Dic67—81no—
403C2×Dic67—81no—
404C2×Dic67#12011yescharacteristic
405C2×Dic67#12011yescharacteristic
406C2×Dic67#12011yescharacteristic
407C2×Dic67#12011yescharacteristic
408D268—41no—
409D268—81no—
410C4×D67—81no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413Dic134—42no—
414Dic134—41no—
415Dic134—81no—
416Dic134—81no—
417Dic134—82no—
418Dic134—82no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—41no—
432C22×C67—41no—
433C22×C67—41no—
434C22×C67—81no—
435C22×C67—81no—
436C22×C67—162no—
437C22×C67C2×#12011yescharacteristic
438C22×C67#57711yescharacteristic
439C22×C67#57711yescharacteristic
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—41no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—81no—
448C2×D67—162no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—42no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—81no—
456Dic67—21no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—42no—
460Dic67—41no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—81no—
465Dic67#45312yes—
466#18437—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67—81no—
472C2×C67#300911yescharacteristic
473C2×C67C2×#45311yescharacteristic
474C2×C67#302811yescharacteristic
475D67—81no—
476D67—81no—
477#3558—671no—
478#3239—671no—
479#3227—671no—
480#2658—671no—
481#1618—671no—
482#1618—671no—
483#1618—671no—
484#1618—671no—
485#1613—671no—
486#1613—671no—
487#1613—671no—
488#1613D6711yescharacteristic, complemented
489#1505—671no—
490#1500—671no—
491#1469—671no—
492C67#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1341no—
494H(3,𝔽4)—1341no—
495#559—1341no—
496#548—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500D42—1341no—
501#542—1341no—
502#538—671no—
503#538—671no—
504#538—1341no—
505#538—1341no—
506#535—1341no—
507#534—671no—
508#534C2×D6711yescharacteristic
509#532—671no—
510C2×C4⋊Q8—671no—
511C2×C4⋊Q8—1341no—
512#529—671no—
513C2×#124—671no—
514C2×#124—1341no—
515#501—1341no—
516#498—1341no—
517#489—1341no—
518#486—1341no—
519#484—671no—
520#484—671no—
521#481—671no—
522#481—671no—
523#481—671no—
524#481—671no—
525#481C2×D6711yescharacteristic
526#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#476—1341no—
528#476—1341no—
529#475—1341no—
530#474—1341no—
531#432—671no—
532#431—671no—
533#399—671no—
534#399—671no—
535#399—671no—
536#399—1341no—
537#399—1341no—
538#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#376—671no—
540#328—671no—
541#328—671no—
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327C2×D6711yescharacteristic
547#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#323—671no—
549#323—671no—
550#323—671no—
551#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8—1341no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—671no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C4⋊Q8—2684no—
561C4⋊Q8—671no—
562C4⋊Q8—1341no—
563C4⋊Q8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566#127—671no—
567#127—1341no—
568#126—1341no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#125—671no—
572#124—2684no—
573#124—671no—
574#124—1341no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595C22⋊Q8—671no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8—1341no—
601#121—21no—
602#121—671no—
603#121—1341no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121C22×D6711yescharacteristic
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626C4×Q8—671no—
627C4×Q8—1341no—
628C4×D4—671no—
629C4×D4—671no—
630C4×D4—671no—
631C4×D4—1341no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C42—671no—
657C2×C42—1341no—
658#107—1341no—
659#107—1341no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1341no—
663#106—1341no—
664#106—1341no—
665#106—1341no—
666C4⋊C8—1341no—
667C4⋊C8—1341no—
668#103—1341no—
669#103—1341no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1341no—
673#102—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
680#97—1341no—
681C4×C8—1341no—
682#95—671no—
683#95—1341no—
684#95C22×D6711yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—671no—
687C24—1341no—
688C24D4×D6711yescharacteristic
689#41—5362no—
690#41—5361no—
691#41—5361no—
692C2×Q8—2681no—
693C2×Q8—2681no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—2682no—
696C2×Q8—2682no—
697C2×Q8—671no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8—1341no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—2682no—
709C2×D4—5362no—
710C2×D4—5361no—
711C2×D4—5361no—
712C2×D4—671no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4D4×D6711yescharacteristic
726C2×D4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4D4×D6711yescharacteristic
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—2682no—
752C4⋊C4—2681no—
753C4⋊C4—2681no—
754C4⋊C4—2682no—
755C4⋊C4—2682no—
756C4⋊C4—671no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—1341no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—2682no—
778C22⋊C4—2682no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—1341no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C42—671no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—1341no—
806C42—1344no—
807C42—1341no—
808C42—1341no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—2681no—
820C23—2681no—
821C23—5361no—
822C23—5361no—
823C23—5361no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—2681no—
830Q8—2682no—
831Q8—5361no—
832Q8—5361no—
833Q8—5362no—
834Q8—5362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2681no—
847D4—2682no—
848D4—2682no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—2681no—
871C2×C4—2681no—
872C2×C4—2682no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—5361no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—671no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—1342no—
887C2×C4—1341no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2681no—
899C8—2681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—162no—
920C22—5361no—
921C22—5361no—
922C22—10722no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686420211yescharacteristic
925C22#1686420611yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—2682no—
934C4—2681no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—5361no—
939C4—672no—
940C4—1341no—
941C4—1341no—
942C4—1341no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—5361no—
949C2—5361no—
950C2#2256948111yescharacteristic
951C2#453×D6711yescharacteristic
952C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1613C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574721C2
hypercenter#1613D67
hypocenterC67#18437
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571437C2semidirect
3. #22571335C2semidirect
4. #22566318C2semidirect
5. #22559259C2semidirect
6. #22559258C2semidirect
7. #22559255C2semidirect
8. #22559254C2semidirect
9. #22559230C2semidirect
10. #22559229C2semidirect
11. #22559227C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558692C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1613C2semidirect
33. C2×#14524042C22semidirect
41. #16863732C22semidirect
42. #16863731C22semidirect
43. #16863715C22semidirect
44. #16863714C22semidirect
46. #16863712C22semidirect
51. #16863450C22semidirect
52. #16863446C22semidirect
53. #16863333C22semidirect
55. #16863332C22semidirect
57. #16863331C22semidirect
58. #16863241C22semidirect
59. #16863134C22semidirect
60. #16863132C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
63. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #399×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
488. #1613D67semidirect
492. C67#18437semidirect
526. #481C2×D67semidirect
538. #399C2×D67semidirect
547. #327C2×D67semidirect
551. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747212
#225714372
#225713352
#225663182
#225592592
#225592582
#225592552
#225592542
#225592302
#225592292
#225592272
#225587152
#225586922
#225585592
C67×#16132
#1843767