Finite Group Databasebeta

← #30831017

Subgroups — #30831017

Order 17152.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574730C211yesmaximal, characteristic
2#22571442C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22571335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22566318C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559257C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558715C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864143—21no—
17#16864138—21no—
18#16864128—21no—
19#16864055—21no—
20#16864041—21no—
21#16864038—21no—
22#16864033—21no—
23#16864028—21no—
24#16864012—21no—
25#16863986C2211yescharacteristic
26#16863985—21no—
27#16863983—21no—
28#16863962—21no—
29#16863958C2211yescharacteristic
30#16863954C2211yescharacteristic
31#16863941C2211yescharacteristic
32C2×#14524042—21no—
33C2×#14524042C2211yescharacteristic, complemented
34#16863932C2211yescharacteristic
35C2×#14524029—21no—
36C2×#14524029C2211yescharacteristic
37#16863804—21no—
38#16863793—21no—
39#16863757—21no—
40#16863741—21no—
41#16863729C2211yescharacteristic, complemented
42#16863715C2211yescharacteristic
43#16863715C2211yescharacteristic, complemented
44#16863714C2211yescharacteristic
45#16863714C2211yescharacteristic, complemented
46#16863712C2211yescharacteristic, complemented
47#16863685—21no—
48#16863684—21no—
49#16863679—21no—
50#16863675—21no—
51#16863450C2211yescharacteristic, complemented
52#16863446C2211yescharacteristic, complemented
53#16863333C2211yescharacteristic, complemented
54#16863332—21no—
55#16863332C2211yescharacteristic, complemented
56#16863331—21no—
57#16863331C2211yescharacteristic, complemented
58#16863241C2211yescharacteristic, complemented
59#16863133C2211yescharacteristic, complemented
60#16863131C2211yescharacteristic
61#16863131C2211yescharacteristic, complemented
62#16863130C2211yescharacteristic, complemented
63#16863129C2211yescharacteristic
64#16863129C2211yescharacteristic, complemented
65#16863120C2211yescharacteristic, complemented
66#16863119C2211yescharacteristic, complemented
67#16863119C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C67C2211yescharacteristic
69#484×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C67C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C67C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C67C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C67C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11761628—21no—
76C2×#11761627—21no—
77C22×Dic134—21no—
78C22×Dic134D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D67—21no—
80C22×C22⋊D67D411yescharacteristic
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83#14524042—21no—
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—44no—
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524039D411yescharacteristic
91#14524038—21no—
92#14524038—21no—
93#14524034D411yescharacteristic
94#14524032—21no—
95#14524032D411yescharacteristic
96#14524031—21no—
97#14524031—21no—
98#14524029—21no—
99#14524029—21no—
100#14524029—21no—
101#14524029—21no—
102#14524029—21no—
103#14524029—21no—
104#14524029—21no—
105#14524029—21no—
106#14524029—44no—
107#14524028—21no—
108#14524028—21no—
109#14524027—21no—
110#14524027—21no—
111#14524027—21no—
112#14524027—21no—
113#14524025—21no—
114#14524025—21no—
115#14524023—21no—
116#14524022—21no—
117#14524021—21no—
118#14524021—21no—
119#14524020—21no—
120#14524018—21no—
121#14524018—21no—
122#14524017—21no—
123#14524017—21no—
124#14524017C2311yescharacteristic
125#14524017C2311yescharacteristic
126#14524016—21no—
127#14524016—21no—
128#14524015—21no—
129#14524015—21no—
130#14524015—21no—
131#14524015—21no—
132#14524014—21no—
133#14524013—21no—
134#14524013—21no—
135#14524013—21no—
136#14524013—21no—
137#14524013—21no—
138#14524013—21no—
139#14524011—21no—
140#14524011—21no—
141#14524011—21no—
142Q8×Dic67D411yescharacteristic
143C4×Dic134—21no—
144C4×D268—21no—
145D4×Dic67—21no—
146D4×Dic67D411yescharacteristic
147#14524005D411yescharacteristic
148#14524005D411yescharacteristic
149(C22⋊D67)⋊C4—21no—
150(C22⋊D67)⋊C4—21no—
151(C22⋊D67)⋊C4—21no—
152(C22⋊D67)⋊C4—21no—
153#14524001—21no—
154C2×C4⋊Dic67—21no—
155C2×C4⋊Dic67C2311yescharacteristic
156C2×Dic67⋊C4—21no—
157C2×Dic67⋊C4—21no—
158C2×Dic67⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic67—21no—
160C2×C22⋊Dic67D411yescharacteristic
161C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D67)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D67)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D67—21no—
167C2×C4×Dic67—21no—
168C2×C4×Dic67C2311yescharacteristic
169#14523976—21no—
170#14523975—21no—
171#14523975—21no—
172#14523974—21no—
173#14523974—21no—
174#14523974—21no—
175Dic67⋊C8—21no—
176Dic67⋊C8—21no—
177#14523967—21no—
178#14523965—21no—
179#14523965—21no—
180#14523964—21no—
181#14523963—21no—
182#14523963—21no—
183C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14523953—21no—
186C8×Dic67—21no—
187C67⋊#95—21no—
188C67⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C67—21no—
190#124×C67—21no—
191#123×C67—21no—
192C22⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
193#121×C67—21no—
194#121×C67C2311yescharacteristic
195#120×C67—21no—
196C4×D4×C67—21no—
197C2×C4⋊C4×C67—21no—
198C2×C4⋊C4×C67C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C67—21no—
200C2×C22⋊C4×C67C2311yescharacteristic
201#107×C67—21no—
202#106×C67—21no—
203#103×C67—21no—
204#102×C67—21no—
205C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C67C2311yescharacteristic
207#95×C67C2311yescharacteristic
208C23×D67—21no—
209C23×D67—21no—
210C23×D67C2×D411yescharacteristic
211#11761628—82no—
212#11761627—81no—
213#11761627—81no—
214C2×Dic134—21no—
215C2×Dic134—21no—
216C2×Dic134—21no—
217C2×Dic134—42no—
218C2×Dic134—42no—
219C2×Dic134—42no—
220C2×Dic134—41no—
221C2×Dic134—41no—
222C2×D268—21no—
223C2×D268—21no—
224C2×D268—21no—
225C2×D268—21no—
226C2×D268C2×D411yescharacteristic
227C2×D268C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D67—21no—
229C2×C22⋊D67—21no—
230C2×C22⋊D67—21no—
231C2×C22⋊D67—21no—
232C2×C22⋊D67—21no—
233C2×C22⋊D67—21no—
234C2×C22⋊D67—21no—
235C2×C22⋊D67—21no—
236C2×C22⋊D67—21no—
237C2×C22⋊D67—21no—
238C2×C22⋊D67—42no—
239C2×C22⋊D67—81no—
240C2×C22⋊D67—81no—
241D4×D67—82no—
242D4×D67—81no—
243D4×D67—81no—
244C22×Dic67—21no—
245C22×Dic67—21no—
246C22×Dic67—21no—
247C22×Dic67—21no—
248C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D67—21no—
252C2×C4×D67—21no—
253C2×C4×D67—21no—
254C2×C4×D67—21no—
255C2×C67⋊C8—21no—
256C2×C67⋊C8—21no—
257C4⋊Dic67—21no—
258C4⋊Dic67—21no—
259C4⋊Dic67—21no—
260C4⋊Dic67—21no—
261C4⋊Dic67—21no—
262C4⋊Dic67—42no—
263C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
265Dic67⋊C4—21no—
266Dic67⋊C4—21no—
267Dic67⋊C4—21no—
268Dic67⋊C4—21no—
269Dic67⋊C4—42no—
270Dic67⋊C4—42no—
271Dic67⋊C4—41no—
272Dic67⋊C4—41no—
273C22⋊Dic67—21no—
274C22⋊Dic67—21no—
275C22⋊Dic67—21no—
276C22⋊Dic67—21no—
277C22⋊Dic67—42no—
278(C2×D67)⋊C4—21no—
279(C2×D67)⋊C4—21no—
280(C2×D67)⋊C4—21no—
281(C2×D67)⋊C4—21no—
282(C2×D67)⋊C4—21no—
283(C2×D67)⋊C4—21no—
284(C2×D67)⋊C4—21no—
285(C2×D67)⋊C4—21no—
286(C2×D67)⋊C4—21no—
287(C2×D67)⋊C4—21no—
288(C2×D67)⋊C4—21no—
289(C2×D67)⋊C4—21no—
290(C2×D67)⋊C4—21no—
291(C2×D67)⋊C4—21no—
292(C2×D67)⋊C4—21no—
293(C2×D67)⋊C4—21no—
294(C2×D67)⋊C4—42no—
295(C2×D67)⋊C4—42no—
296C4×Dic67—24no—
297C4×Dic67—21no—
298C4×Dic67—21no—
299C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
303C24×C67C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C67—21no—
306C2×D4×C67—21no—
307C2×D4×C67—21no—
308C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C67—21no—
310C22×C4×C67—21no—
311C22×C4×C67—21no—
312C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C67C2411yescharacteristic
314C2×C8×C67—21no—
315C2×C8×C67—21no—
316C4⋊C4×C67—21no—
317C4⋊C4×C67—21no—
318C4⋊C4×C67—21no—
319C4⋊C4×C67—21no—
320C4⋊C4×C67—42no—
321C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C67—21no—
324C22⋊C4×C67—21no—
325C22⋊C4×C67—21no—
326C22⋊C4×C67—21no—
327C22⋊C4×C67—21no—
328C22⋊C4×C67—21no—
329C22⋊C4×C67—21no—
330C22⋊C4×C67—42no—
331C42×C67—21no—
332C23×C67—21no—
333C23×C67—21no—
334C23×C67—21no—
335C23×C67—21no—
336C23×C67—41no—
337C23×C67—41no—
338C23×C67C22×D411yescharacteristic
339C22×D67—21no—
340C22×D67—21no—
341C22×D67—21no—
342C22×D67—21no—
343C22×D67—21no—
344C22×D67—41no—
345C22×D67—41no—
346C22×D67—81no—
347C22×D67—81no—
348C22×D67—81no—
349C22×D67—81no—
350C22×D67—81no—
351C22×D67—81no—
352Q8×C67—41no—
353D4×C67—41no—
354D4×C67—41no—
355D4×C67—41no—
356D4×C67—81no—
357D4×C67—81no—
358C2×C4×C67—22no—
359C2×C4×C67—21no—
360C2×C4×C67—21no—
361C2×C4×C67—21no—
362C2×C4×C67—21no—
363C2×C4×C67—41no—
364C2×C4×C67—41no—
365C2×C4×C67—41no—
366C2×C4×C67—41no—
367C2×C4×C67—41no—
368C2×C4×C67—41no—
369C2×C4×C67—41no—
370C2×C4×C67—81no—
371C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D67—41no—
374C22⋊D67—41no—
375C22⋊D67—41no—
376C22⋊D67—41no—
377C22⋊D67—42no—
378C22⋊D67—42no—
379C22⋊D67—81no—
380C22⋊D67—81no—
381C22⋊D67—81no—
382C22⋊D67—81no—
383C22⋊D67—81no—
384C22⋊D67—81no—
385C2×Dic67—21no—
386C2×Dic67—21no—
387C2×Dic67—22no—
388C2×Dic67—22no—
389C2×Dic67—21no—
390C2×Dic67—21no—
391C2×Dic67—21no—
392C2×Dic67—41no—
393C2×Dic67—41no—
394C2×Dic67—41no—
395C2×Dic67—41no—
396C2×Dic67—41no—
397C2×Dic67—41no—
398C2×Dic67—81no—
399C2×Dic67—81no—
400C2×Dic67#12011yescharacteristic
401C2×Dic67#12011yescharacteristic
402C2×Dic67#12011yescharacteristic
403C2×Dic67#12011yescharacteristic
404D268—41no—
405D268—41no—
406D268—81no—
407D268—81no—
408D268—81no—
409D268—81no—
410C4×D67—42no—
411C4×D67—81no—
412C4×D67—81no—
413C4×D67—81no—
414Dic134—42no—
415Dic134—81no—
416Dic134—81no—
417Dic134—82no—
418Dic134—82no—
419C8×C67—41no—
420C8×C67—41no—
421C67⋊C8—41no—
422C67⋊C8—41no—
423C22×C67—21no—
424C22×C67—21no—
425C22×C67—41no—
426C22×C67—41no—
427C22×C67—41no—
428C22×C67—41no—
429C22×C67—41no—
430C22×C67—41no—
431C22×C67—81no—
432C22×C67—81no—
433C22×C67C2×#12011yescharacteristic
434C22×C67#57711yescharacteristic
435C22×C67#57711yescharacteristic
436C2×D67—41no—
437C2×D67—41no—
438C2×D67—41no—
439C2×D67—41no—
440C2×D67—41no—
441C2×D67—41no—
442C2×D67—41no—
443C2×D67—41no—
444C2×D67—41no—
445C2×D67—81no—
446C2×D67—81no—
447C2×D67—162no—
448C2×D67—162no—
449C4×C67—21no—
450C4×C67—21no—
451C4×C67—42no—
452C4×C67—41no—
453C4×C67—41no—
454C4×C67—41no—
455C4×C67—41no—
456C4×C67—81no—
457Dic67—21no—
458Dic67—21no—
459Dic67—21no—
460Dic67—42no—
461Dic67—41no—
462Dic67—41no—
463Dic67—41no—
464Dic67—81no—
465Dic67#45312yes—
466#18437—671nomaximal, Sylow
467C2×C67—21no—
468C2×C67—21no—
469C2×C67—81no—
470C2×C67—81no—
471C2×C67#300911yescharacteristic
472C2×C67C2×#45311yescharacteristic
473C2×C67#302811yescharacteristic
474D67—81no—
475D67—81no—
476D67—81no—
477#3558—671no—
478#3239—671no—
479#3227—671no—
480#2658—671no—
481#1618—671no—
482#1618—671no—
483#1618—671no—
484#1618D6711yescharacteristic, complemented
485#1613—671no—
486#1613—671no—
487#1613—671no—
488#1613—671no—
489#1505—671no—
490#1500—671no—
491#1469—671no—
492C67#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1341no—
494H(3,𝔽4)—1341no—
495#559—1341no—
496#548—1341no—
497#546—1341no—
498#546—1341no—
499#546—1341no—
500D42—1341no—
501#542—1341no—
502#538—671no—
503#538—1341no—
504#538—1341no—
505#538C2×D6711yescharacteristic
506#535—1341no—
507#534—671no—
508#534—671no—
509#532—671no—
510C2×C4⋊Q8—671no—
511C2×C4⋊Q8—1341no—
512#529—671no—
513C2×#124—671no—
514C2×#124—1341no—
515#501—1341no—
516#498—1341no—
517#489—1341no—
518#486—1341no—
519#484—671no—
520#484C2×D6711yescharacteristic, complemented
521#481—671no—
522#481—671no—
523#481—671no—
524#481—671no—
525#481—671no—
526#481C2×D6711yescharacteristic, complemented
527#476—1341no—
528#476—1341no—
529#475—1341no—
530#474—1341no—
531#432—671no—
532#431—671no—
533#399—671no—
534#399—671no—
535#399—671no—
536#399—1341no—
537#399—1341no—
538#399C2×D6711yescharacteristic, complemented
539#376—671no—
540#328—671no—
541#328C2×D6711yescharacteristic, complemented
542#327—671no—
543#327—671no—
544#327—671no—
545#327—671no—
546#327—671no—
547#327C2×D6711yescharacteristic, complemented
548#323—671no—
549#323—671no—
550#323—671no—
551#323C2×D6711yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1341no—
553C2×#41—1341no—
554C22×Q8—671no—
555C22×Q8—1341no—
556C22×D4—671no—
557C22×D4—1341no—
558C22×D4—1341no—
559C22×D4—1341no—
560C4⋊Q8—2684no—
561C4⋊Q8—671no—
562C4⋊Q8—1341no—
563C4⋊Q8—1341no—
564C4⋊Q8—1341no—
565C4⋊Q8—1341no—
566#127—671no—
567#127—1341no—
568#126—21no—
569#126—1341no—
570#126—1341no—
571#125—671no—
572#124—21no—
573#124—2684no—
574#124—671no—
575#124—1341no—
576#124—1341no—
577#124—1341no—
578#124—1341no—
579#124—1341no—
580#124—1341no—
581#124—1341no—
582#124—1341no—
583#124—1341no—
584#124—1341no—
585#124—1341no—
586#123—21no—
587#123—1341no—
588#123—1341no—
589#123—1341no—
590#123—1341no—
591#123—1341no—
592#123—1341no—
593#123—1341no—
594#123—1341no—
595C22⋊Q8—1341no—
596C22⋊Q8—1341no—
597C22⋊Q8—1341no—
598C22⋊Q8—1341no—
599C22⋊Q8—1341no—
600C22⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—671no—
603#121—671no—
604#121—1341no—
605#121—1341no—
606#121—1341no—
607#121—1341no—
608#121—1341no—
609#121—1341no—
610#121—1341no—
611#121—1341no—
612#121—1341no—
613#121—1341no—
614#121—1341no—
615#121C22×D6711yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1341no—
618#120—1341no—
619#120—1341no—
620#120—1341no—
621#120—1341no—
622#120—1341no—
623#120—1341no—
624#120—1341no—
625#120—1341no—
626C4×Q8—671no—
627C4×Q8—1341no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—671no—
630C4×D4—671no—
631C4×D4—671no—
632C4×D4—1341no—
633C4×D4—1341no—
634C4×D4—1341no—
635C4×D4—1341no—
636C4×D4—1341no—
637C4×D4—1341no—
638#117—1341no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—671no—
641C2×C4⋊C4—1341no—
642C2×C4⋊C4—1341no—
643C2×C4⋊C4—1341no—
644C2×C4⋊C4—1341no—
645C2×C4⋊C4C22×D6711yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—671no—
648C2×C22⋊C4—671no—
649C2×C22⋊C4—671no—
650C2×C22⋊C4—1341no—
651C2×C22⋊C4—1341no—
652C2×C22⋊C4—1341no—
653C2×C22⋊C4—1341no—
654C2×C22⋊C4—1341no—
655C2×C22⋊C4C22×D6711yescharacteristic
656C2×C42—671no—
657C2×C42—1341no—
658#107—21no—
659#107—1341no—
660#106—21no—
661#106—1341no—
662#106—1341no—
663#106—1341no—
664#106—1341no—
665#106—1341no—
666C4⋊C8—1341no—
667C4⋊C8—1341no—
668#103—21no—
669#103—1341no—
670#102—21no—
671#102—1341no—
672#102—1341no—
673#102—1341no—
674#102—1341no—
675#102—1341no—
676C22⋊C8—671no—
677C22⋊C8—671no—
678C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D6711yescharacteristic
680#97—1341no—
681C4×C8—1341no—
682#95—671no—
683#95—1341no—
684#95C22×D6711yescharacteristic
685C24—671no—
686C24—1341no—
687C24—1341no—
688C24D4×D6711yescharacteristic
689#41—5362no—
690#41—5361no—
691#41—5361no—
692C2×Q8—2681no—
693C2×Q8—2681no—
694C2×Q8—2682no—
695C2×Q8—2682no—
696C2×Q8—2682no—
697C2×Q8—1341no—
698C2×Q8—1341no—
699C2×Q8—1341no—
700C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—2682no—
705C2×D4—5362no—
706C2×D4—5361no—
707C2×D4—5361no—
708C2×D4—5361no—
709C2×D4—5361no—
710C2×D4—671no—
711C2×D4—671no—
712C2×D4—1341no—
713C2×D4—1341no—
714C2×D4—1341no—
715C2×D4—1341no—
716C2×D4—1341no—
717C2×D4—1341no—
718C2×D4—1341no—
719C2×D4—1341no—
720C2×D4—1341no—
721C2×D4—1341no—
722C2×D4—1341no—
723C2×D4—1341no—
724C2×D4—1341no—
725C2×D4—1341no—
726C2×D4D4×D6711yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—671no—
731C22×C4—671no—
732C22×C4—671no—
733C22×C4—1341no—
734C22×C4—1341no—
735C22×C4—1341no—
736C22×C4—1341no—
737C22×C4—1341no—
738C22×C4—1341no—
739C22×C4—1341no—
740C22×C4—1341no—
741C22×C4D4×D6711yescharacteristic
742C22×C4C23×D6711yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1341no—
746C2×C8—1341no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—2682no—
753C4⋊C4—2681no—
754C4⋊C4—2681no—
755C4⋊C4—2682no—
756C4⋊C4—2682no—
757C4⋊C4—671no—
758C4⋊C4—671no—
759C4⋊C4—1341no—
760C4⋊C4—1341no—
761C4⋊C4—1341no—
762C4⋊C4—1341no—
763C4⋊C4—1341no—
764C4⋊C4—1341no—
765C4⋊C4—1341no—
766C4⋊C4—1341no—
767C4⋊C4—1341no—
768C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—2682no—
779C22⋊C4—2682no—
780C22⋊C4—2682no—
781C22⋊C4—1341no—
782C22⋊C4—1341no—
783C22⋊C4—1341no—
784C22⋊C4—1341no—
785C22⋊C4—1341no—
786C22⋊C4—1341no—
787C22⋊C4—1341no—
788C22⋊C4—1341no—
789C22⋊C4—1341no—
790C22⋊C4—1341no—
791C22⋊C4—1341no—
792C22⋊C4—1341no—
793C22⋊C4—1341no—
794C22⋊C4—1341no—
795C22⋊C4—1341no—
796C22⋊C4—1341no—
797C22⋊C4—1341no—
798C22⋊C4—1341no—
799C22⋊C4—1341no—
800C22⋊C4—1341no—
801C42—21no—
802C42—671no—
803C42—671no—
804C42—671no—
805C42—671no—
806C42—1341no—
807C42—1344no—
808C42—1341no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—2681no—
816C23—2681no—
817C23—5361no—
818C23—5361no—
819C23—5361no—
820C23—5361no—
821C23—5361no—
822C23—5361no—
823C23—1341no—
824C23—1341no—
825C23—1341no—
826C23—1341no—
827C23—1341no—
828C23C2×D4×D6711yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—2682no—
831Q8—5361no—
832Q8—5361no—
833Q8—5362no—
834Q8—5362no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—2681no—
841D4—2681no—
842D4—2681no—
843D4—2681no—
844D4—2681no—
845D4—2681no—
846D4—2682no—
847D4—2682no—
848D4—5361no—
849D4—5361no—
850D4—5361no—
851D4—5361no—
852D4—5361no—
853D4—5361no—
854D4—5361no—
855D4—5361no—
856D4—5361no—
857D4—5361no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—2682no—
872C2×C4—2681no—
873C2×C4—2681no—
874C2×C4—2681no—
875C2×C4—2681no—
876C2×C4—2681no—
877C2×C4—2681no—
878C2×C4—5361no—
879C2×C4—5361no—
880C2×C4—5361no—
881C2×C4—5361no—
882C2×C4—5361no—
883C2×C4—671no—
884C2×C4—671no—
885C2×C4—671no—
886C2×C4—671no—
887C2×C4—1342no—
888C2×C4—1341no—
889C2×C4—1341no—
890C2×C4—1341no—
891C2×C4—1342no—
892C2×C4—1341no—
893C2×C4—1341no—
894C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—2681no—
899C8—2681no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—2681no—
911C22—2681no—
912C22—2681no—
913C22—2681no—
914C22—2681no—
915C22—2681no—
916C22—2681no—
917C22—2681no—
918C22—2681no—
919C22—5361no—
920C22—5361no—
921C22—10722no—
922C22—10722no—
923C22#120×D6711yescharacteristic
924C22#1686420311yescharacteristic
925C22#1686420511yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—2682no—
935C4—2681no—
936C4—2681no—
937C4—2681no—
938C4—5361no—
939C4—672no—
940C4—1341no—
941C4—1341no—
942C4—1341no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—5361no—
948C2—5361no—
949C2—5361no—
950C2#2256948311yescharacteristic
951C2#453×D6711yescharacteristic
952C2#2256961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC22×C4×C67C24
FrattiniC22×C4C23×D67
FittingC67×#1618C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574730C2
hypercenter#1618D67
hypocenterC67#18437
LCSG ▷ C22×C4×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571442C2semidirect
3. #22571335C2semidirect
4. #22566318C2semidirect
5. #22559260C2semidirect
6. #22559257C2semidirect
7. #22559256C2semidirect
8. #22559231C2semidirect
9. #22559230C2semidirect
10. #22559228C2semidirect
11. #22559227C2semidirect
12. #22558715C2semidirect
13. #22558694C2semidirect
14. #22558559C2semidirect
15. C67×#1618C2semidirect
33. C2×#14524042C22semidirect
41. #16863729C22semidirect
43. #16863715C22semidirect
45. #16863714C22semidirect
46. #16863712C22semidirect
51. #16863450C22semidirect
52. #16863446C22semidirect
53. #16863333C22semidirect
55. #16863332C22semidirect
57. #16863331C22semidirect
58. #16863241C22semidirect
59. #16863133C22semidirect
61. #16863131C22semidirect
62. #16863130C22semidirect
64. #16863129C22semidirect
65. #16863120C22semidirect
66. #16863119C22semidirect
67. #16863119C22semidirect
69. #484×C67C22semidirect
70. #481×C67C22semidirect
71. #399×C67C22semidirect
72. #328×C67C22semidirect
73. #327×C67C22semidirect
74. #323×C67C22semidirect
484. #1618D67semidirect
492. C67#18437semidirect
520. #484C2×D67semidirect
526. #481C2×D67semidirect
538. #399C2×D67semidirect
541. #328C2×D67semidirect
547. #327C2×D67semidirect
551. #323C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225747302
#225714422
#225713352
#225663182
#225592602
#225592572
#225592562
#225592312
#225592302
#225592282
#225592272
#225587152
#225586942
#225585592
C67×#16182
#1843767